新沪科版七年级上册初中数学 课时2 等式的基本性质 教学课件

1、第三章 一元方程与方程组3.1 一元一次方程及其解法课时2 等式的基本性质目 录CONTENTS1 学习目标2 新课导入3 新课讲解4 课堂小结5 当堂小练6 拓展与延伸7 布置作业1.理解等式的概念，掌握等式的性质（重点）2.能正确应用等式的性质解简单的一元一次方程（难点）学习目标新课导入 把一个天平看作一个等式，把天平两边的砝码看作等号两边的式子，则天平保持两边平衡就可看作是等式成立.对比天平与等式，你有什么发现？新课导入用等号表示相等关系的式子叫做等式. 我们可以用a=b表示一般的等式.新课讲解 知识点1 等式的基本性质观察天平有什么特性？天平两边同时加入相同质量的砝码天平仍然平衡天平两

2、边同时拿去相同质量的砝码天平仍然平衡新课讲解等式性质1:天平 两边同时天平仍然平衡加入拿去相同质量的砝码两边同时 相同的 等式加上减去数(或式子)等式仍然成立等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式 即 如果a=b,那么a+c=b+c,a-c=b-c.总 结 等式性质1:新课讲解等式的两边乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），所得结果仍是等式. 总 结 等式性质2:若a=b,则ac=_bc若a=b(c0),则cc新课讲解如果a=b,那么b=a. (对称性）总 结 等式性质3:新课讲解如果a=b,b=c,那么a=c.(传递性）总 结 等式性质4:在解题过程中，根据等式的传

3、递性，一个量用于它相等的量代替，简称等量代换.例如：x=3,又y=x,所以y=3.新课讲解例 知识点1 等式的基本性质 (2) 怎样从等式 3+x=1 得到等式 x=-2?(3) 怎样从等式 4x=12 得到等式 x=3?(4) 怎样从等式 得到等式 a=b?依据等式的性质1两边同时减3.依据等式的性质2两边同时除以4或同乘 .依据等式的性质2两边同时除以 或同乘100. (1) 怎样从等式 x-5= y-5 得到等式 x = y ?依据等式的性质1两边同时加5.新课讲解例 知识点2 利用等式的性质解简单的一元一次方程 解方程：2x-1=19. 解：两边都加上1，得2x=19+1,即 2x=2

4、0.等式的性质1 两边都除以2，得x=10.等式的性质2思考：x=10是原方程的解吗?新课讲解 知识点2 利用等式的性质解简单的一元一次方程左边=210-1=19.右边=19.即 左边=右边所以x=10是原方程的解.小结：解一元一次方程要“化归”为“ x=a ”的形式. 一般地，从方程解出未知数的值以后，可以代入原方程检验，看这个值能否使方程的两边相等. 将 x = 10代入方程2x-1=19的两边，得新课讲解（2）-5x=20 （3）解：（2）两边除以-5，得于是x = -4（3）两边加5，得化简，得两边乘-3，得x = -27为使未知项的系数化为1，将要用到等式的什么性质 ？新课讲解练一练

5、用等式的性质解下列方程并检验：（1）x56； （2）0.3x45；（3）5x40； （4） .解: （1）两边加5，得 x5565. 于是 x11. 检验: 当x11时，左边1156右边， 所以x11是原方程的解. 新课讲解（2）两边除以0.3，得 .于是 x=150. 检验：当x150时，左边0.315045右边， 所以x150是原方程的解.（3）两边减4，得 5x+4-4=0-4. 化简，得 5x=-4. 两边除以5，得x= . 检验：当x 时，左边0右边， 所以x 是原方程的解. 新课讲解（4）两边减2，得 . 化简，得 . 两边乘以4，得 x4. 检验：当x4时， 左边2 (4)3右边

6、， 所以x4是原方程的解. 课堂小结等式的基本性质基本性质1基本性质2应用当堂小练1. 下列说法错误的是（ ）A.若x=3，则3=x.B.若x=y，y=z，则x=z.C.若ab=1，则a= .D.若2+a=b-3，则4+2a=2b-3.D-6当堂小练2. 如果mx=my，那么下列等式中不一定成立的是( )A.mx+1=my+1B.mx3=my3C.-mx=-myD.x=yDm0当堂小练3. 利用等式的性质解下列方程并检验.（1）5- x=-5解：两边减5，得5- x-5=-5-5化简，得 x = -10两边除以 ，得 x = 50检验：当x = 50时，左边=5- 50 = -5 =右边 所以x50是原方程的解. 当堂小练（2）解：两边加 ，得化简，得两边除以 ，得检验：当 时，左边= =右边 所以 是原方程的解. D拓展与延伸 一个两位数个位上的数是1，十位上的数是x，把1与x对调，新两