新华师大版八年级上册初中数学 1.互逆命题与互逆定理 教学课件

1、 第十三章 全等三角形13.5 逆命题与逆定理2.线段垂直平分线目 录CONTENTS1 学习目标2 新课导入3 新课讲解4 课堂小结5 当堂小练6 拓展与延伸7 布置作业学习目标1.理解和掌握线段垂直平分线的定理及其逆定理，并能利用它们来进行证明或计算.（重点） 2.知道线段垂直平分线是到线段两端距离相等的点的集合（难点）3.了解数学和生活的紧密联系，培养用数学的能力. 新课导入情境导入在某高速公路l的同侧，有两个工厂A、B，为了便于两厂的工人看病，市政府计划在公路边上修建一所医院，使得两个工厂的工人都没意见，问医院的院址应选在何处？你的方案是什么? 高 速 公 路ABl新课讲解 知识点 线

2、段垂直平分线的性质定理思 考1.两直线平行,内错角相等；2.内错角相等,两直线平行；线段是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？观察上面三组命题,你发现了什么?新课讲解 知识点 互逆命题与互逆定理归 纳上面两个命题的条件和结论恰好互换了位置在两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题. 如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个命题就叫做它的逆命题.新课讲解 知识点 互逆命题与互逆定理命题“两直线平行，内错角相等”的条件和结论为：条件为两直线平行；结论为内错角相等因此它的逆命题为内错角相等，两直线平行.新课讲解典例分析例 指出下

3、列命题的条件和结论，并说出它们的逆命题.(1)如果一个三角形是直角三角形，那么它的两个锐角互余.条件：一个三角形是直角三角形.结论：它的两个锐角互余.逆命题：如果一个三角形的两个锐角互余，那么这 个三角形是直角三角形.新课讲解典例分析例 指出下列命题的条件和结论，并说出它们的逆命题.(2)等边三角形的每个角都等于60.条件：一个三角形是等边三角形;结论：它的每个角都等于60.逆命题：如果一个三角形的每个角都等于60，那么这个三角形是等边三角形.新课讲解典例分析例 指出下列命题的条件和结论，并说出它们的逆命题.（3）全等三角形的对应角相等.条件：两个三角形是全等三角形.结论：它们的对应角相等.逆

4、命题：如果两个三角形的对应角相等，那么这两个三角形全等.新课讲解 知识点 互逆命题与互逆定理归 纳每一个命题都有逆命题，只要将原命题的条件改成结论，并将结论改成条件，便可得到原命题的逆命题但是原命题正确，它的逆命题未必正确例如真命题“对顶角相等”的逆命题为“相等的角是对顶角”，此命题就是假命题新课讲解典例分析例 举例说明下列命题的逆命题是假命题.（1）如果一个整数的个位数字是5 ，那么这个整数能被5整除.例如：10能被5整除，但它的个位数是0.逆命题：如果一个整数能被5整除，那么这个整数的个位数字是5.新课讲解典例分析例 举例说明下列命题的逆命题是假命题.（2）如果两个角都是直角，那么这两个角

5、相等.例如：60= 60，但这两个角不是直角.逆命题：如果两个角相等，那么这两个角是直角.新课讲解 知识点 互逆命题与互逆定理如果一个定理的逆命题也是定理，那么这两个定理叫做互逆定理，其中的一个定理叫做另一个定理的逆定理. 我们已经知道命题“两直线平行，内错角相等”和它的逆命题“内错角相等，两直线平行”都是定理，因此它们就是互逆定理新课讲解 知识点 互逆命题与互逆定理重 点一个假命题的逆命题可以是真命题，甚至可以是定理例如“相等的角是对顶角”是假命题，但它的逆命题“对顶角相等”是真命题，且是定理1.逆命题、互逆命题不一定是真命题，但逆定理、互逆定理，一定是真命题.2.不是所有的定理都有逆定理新

6、课讲解典例分析例 1.在你学过的定理中，有哪些定理的逆命题是真命题？试举出几个例子说明.(1)同旁内角互补，两直线平行.真逆命题：两直线平行，同旁内角互补.(2)有两个角相等的三角形是等腰三角形.逆命题：如果一个三角形是等腰三角形，那么它有两个角相等.真课堂小结互逆命题与互逆定理 互逆命题互逆定理 第一个命题的条件是第二个命题的结论；第一个命题的结论是第二个命题的条件.一个定理的逆命题也是定理，这两个定理叫做互逆定理概念概念当堂小练 指出下列命题的条件和结论，并说出它们的逆命题. （1）到一个角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上.条件：一个点到一个角的两边距离相等.结论：它在这个角的平分线上.逆命题：角平分线上一点到角两边的距离相等.当堂小练 指出下列命题的条件和结论，并说出它们的逆命题.（2）线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等.条件：一个点在一条线段的垂直平分线上.结论：它到这条线段的两个端点的距离相等.逆命题：到一条线段的两个端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上.当堂小练说出下列命题的逆命题，并判定逆命题的真假：既是中心对称，又是轴对称的图形是圆.逆命题：圆既是中心对称，又是轴对称的图形真命题有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.逆命