平行四边形总复习教学课件

1、平行四边形复习- 版权所有- 相信自己！- 版权所有- 教学目标：1、正确理解平行四边形与各种特殊平行四边形的联系与区别 ；2、系统地复习平行四边形与各种特殊平行四边形的定义、性质、判定方法；3、平行四边形与各种特殊平行四边形的定义、性质、判定的综合运用。- 版权所有- 一般平行四边形与特殊平行四边形的关系（从定义观察）正方形矩形菱形平行四边形有一个角是直角有一组邻边相等有一组邻边相等有一个角是直角- 版权所有- 平行四边形、矩形、菱形、正方形四者关系平行四边形矩形菱形正方形平行四边形、矩形、菱形、正方形四者的对称性如何？- 版权所有- 平行四边形的性质：边平行四边形的对边平行平行四边形的对边

2、相等角平行四边形的对角相等平行四边形的邻角互补对角线 平行四边形的对角线 互相平分 温故知新- 版权所有- 2.从角与角的关系:3.从对角线的相互关系:1.从边与边的关系: 对角线互相平分的四边形是平行四边形 两组对角分别相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等两组对边分别平行两组对边分别相等的四边形是平行四边形平行四边形的判定：- 版权所有- 4三角形中位线定理定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三 边的_作用：(1)位置关系：可以证明两条直线平行； (2)等量关系：可以证明线段的相等或倍分.一半- 版权所有- 典例1 如图，E，F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CE

3、=AF，请你猜想：BE与DF有怎样的关系？并对你的猜想加以证明ABCDEF- 版权所有- ABCDEF证法1：四边形ABCD是平行四边形BC=AD，1=2在BCE与DAF中 BC=AD 1=2 CE=AF BCEDAFBE=DF， 3=4BEDFABCDEF1234猜想：BEDF,BE=DF证法2： 连接BD，交AC于点O，连接DE,BF四边形ABCD是平行四边形BO=OD, AO=CO又AF=CEAE=CF EO=FO四边形BEDF是平行四边形 BE=DF， BEDFo- 版权所有- 1、下列性质中，平行四边形不一定具备的是（ ）(A)对角相等 (B)邻角互补(C )对角互补 (D)内角和是

4、360(A)一组对边平行，另一组对边也平行；(B)一组对角相等，另一组对角也相等；2、下面判定四边形是平行四边形的方法中， 错误的是（ ）。(C )一组对边平行且相等； (D)一组对边平行，另一组对边相等CD- 版权所有- 32014盐城如图18136，A、B两地间有一池塘阻隔，为测量A、B两地的距离，在地面上选一点C，连接CA、CB的中点D、E.若DE的长度为30m，则A、B两地的距离为_m.图1813660- 版权所有- 在ABC中，AB=AC=cm，D是BC上一点，且DEAC，交AB于E，DFAB，交AC于F，则四边形AEDF的周长为（）ABCDEFA、cmB、12cmC、18cmD、2

5、4cmB合作探究一- 版权所有- ABCD从一般到特殊边角对角线矩形对边平行且相等；矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等且平分；直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 ABCD直角三角形斜边上的中线性质 矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形- 版权所有- 矩形的判定方法：有一个角是直角的平行四边形是矩形。对角线相等的平行四边形是矩形 。有三个角是直角的四边形是矩形 。方法1：方法2：方法3：- 版权所有- 1.下列命题中错误的是（ ）A.平行四边形的对边相等 B.两组对边分别相等的四边形是平行四边形 C. 矩形的对角线相等 D. 对角线相等的四边形是矩形2.如图，在矩形ABCD中，对

6、角线AC、BD相交于点O，若OA=2，则BD的长为（ ）A.4 B.3 C.2 D.1DA- 版权所有- 3.如图矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOB=60，AB=2，则矩形的对角线AC的长是（ ） A.2 B.4 C.2 D.4 第3题图 B - 版权所有- 4.如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（ ）A.AB=CD B.AD=BC C.AB=BC D.AC=BD D- 版权所有- 1.菱形的定义：2.菱形的性质：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。菱形性质 边 角 对角线邻角互补 对边平行四边相等对角相等对角线互相平分、互相垂直且平分每一组对角-

7、版权所有- 菱形常用的判定方法：有一组邻边相等的平行四边形是菱形.对角线互相垂直的平行四边形是菱形.有四条边相等的四边形是菱形.- 版权所有- A对角线相等 B对角线互相平分 C一组对边平行，另一组对边相等 D对角线互相垂直1、菱形具有而矩形没有的是（）2、能判定一个四边形是菱形的条件是（）A对角线互相平分且相等B对角线互相垂直且相等C邻边相等D对角线互相垂直平分D D - 版权所有- 3、已知菱形的周长是16cm，那么它的边长是_.4、菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是 .4cm5cm- 版权所有- 正方形的性质边对角线对边平行四边相等对角线相等 互相垂直平分每条对角线平

8、分一组对角四个角相等且都是直角角正方形性质正方形具有平行四边形、矩形、菱 形的一切性质。- 版权所有- 判断四边形是正方形有哪些方法？2、先说明它是矩形，再说明这个矩形有一组邻边相等3、先说明它是菱形，再说明这个菱形有一个角是直角1、先说明它是平行四边形，再说明有一组邻边相等，有一个角是直角。(定义法）- 版权所有- D两条对角线相等的四边形是矩形C两条对角线相等的四边形是矩形B对角线垂直且相等的平行四边形是正方形A两条对角线垂直的四边形是菱形1.下列命题中，真命题是 （ ）D对角线垂直且互相平分 C对角线平分一组对角A四条边都相等B对角线相等2.正方形具有而菱形不具有的性质是（）BB- 版权

9、所有- 3.正方形具备而矩形不具备的特征是（ ）四个角都是直角 B.对角线互相平分C. 对角线相等 D.对角线互相垂直D4、正方形的两条对角线的和为8cm，它的面积为_ 平方厘米 8- 版权所有- 5、如图1，两个正方形的边长均为1，其中一个正方形的顶点在另一个正方形的中心，则两个正方形重合部分的面积为_- 版权所有- 一、如图所示，在平行四边形ABCD中，DBDC，C70，AEBD于E，则DAE等于（ ） A. 20 B. 25 C. 30 D. 35A交流展示- 版权所有- 2.如图，已知矩形ABCD中，E是AD上的一点，F是AB上的一点，EFEC，且EF=EC，DE=4cm，矩形ABCD

10、的周长为32cm，则AE的长 .6cm- 版权所有- 3、若菱形的边长为1cm，其中一个内角为60， 则它的面积S = - 版权所有- 4、如图，边长为2 cm的正方形ABCD的顶点B在x轴上，C在y轴上，且OBC = 30，求B、C两点的坐标 。- 版权所有- 合作探究2 如图1，2所示，将一张长方形的纸片对折两次后，沿图3中的虚线AB剪下，将AOB完全展开(1)画出展开图形，判断其形状，并证明你的结论；(2)若按上述步骤操作，展开图形是正方形时，请写出AOB应满足的条件- 版权所有- (1)展开图如图所示，它是菱形证明：由操作过程可知OA=OC，OB=OD， 四边形ABCD是平行四边形又

11、OAOB， 即ACBD， 四边形ABCD是菱形(2)AOB中，ABO=45(或BAO=45或OA=OB)- 版权所有- 达标反馈：填空题.1.有一组邻边相等的 是菱形,菱形的对角线互相 .2.在平行四边形、矩形、菱形、正方形中，是中心对称图形的有 ;是轴对称图形的有 .3. 平行四边形相邻两边之比为3：5，它的周长32 cm，则这个平行四边形较长边长为_ cm.4. 已知四边形ABCD中，ADBC，要使四边形ABCD为平行四边形，需要增加的条件是_ _ _（只需要填一个你认为正确的条件即可）.平行四边形垂直平分平行四边形、矩形、菱形、正方形矩形、菱形、正方形10AD=BC或AB CD- 版权所有- 6、已知四边形ABCD，从AB/DC，AB=DC，AD/BC，B=D中取两个条件加以组合，能推出四边形ABCD是平行四边形的有 _（组合序号） 5、平行四边形ABCD中，A-B=30，则 A，B，C，D的度数分别为_105,75,105,75- 版权所有- 7、在正方形ABCD中，F是CD上的点，E是BC延长线上的点，CE=CF求证：BF=DEABCDEF证明：四边形ABCD是正方形BC=DC BCD=DCE又CF=CEBCFDCEBF=DE- 版权所有- 感悟与收获这堂课你收获