《新高考数学专题强化》考点49 古典概型20200901

1、 491基本事件的特点(1)任何两个基本事件都是互斥的(2)任何事件都可以表示成基本事件的和(除不可能事件) 2古典概型事件A包含的可能结果数 m .试验的所有可能结果数n1 （新课标）如果 3 个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这 3 个答案解析从 1,2,3,4,5 中任取 3 个不同的数共有如下 10 个不同的结果：(1,2,3)，(1,2,4)，(1,2,5) ，(1,3,4)，(1,3,5)，(1,4,5)，(2,3,4)，(2,3,5)，(2,4,5)，(3,4,5)，其中勾股数只有一年级(1)用表中字母列举出所有可能的结果；(2)设 M 为事件 “选出的2 人来自不同

2、年级且恰有1 名男同学和 1 名女同学”，求事件解析(1)从 6 名同学中随机选出2 人参加知识竞赛的所有可能结果为A，B，A，C，A，X ，A，Y，A，Z，B，C，B，X，B，Y，B，Z，C，X，C，Y，C，Z ，X，Y，X，Z，Y，Z，共 15 种(2)选出的 2 人来自不同年级且恰有 1 名男同学和 1 名女同学的所有可能结果为A，Y ，A，Z，B，X，B，Z，C，X，C，Y，共6 种 求古典概型概率的基本步骤：(1)算出所有基本事件的个数 n.(2)求出事件 A 包含的所有基本事件数m.n参加书法社团未参加书法社团参加演讲社团530未参加演讲社团(1) 从该班随机选 1 名同学，求该同

3、学至少参加上述一个社团的概率；(2)在既参加书法社团又参加演讲社团的8 名同学中，有 5 名男同学A ，A ，A ，A ，1234A 3 名女同学B ，B ，B .现从这 5 名男同学和 3 名女同学中各随机选1 人，求 A 被选5,12中且 B 未被选中的概率311解析151(2)从这 5 名男同学和 3 名女同学中各随机选 1 人，其一切可能的结果组成的基本事件有：11121321222331323341424351525311121321511（天津）设甲、乙、丙三个乒乓球协会的运动员人数分别为27,9,18.现采用分层抽样的方法从这三个协会中抽取6 名运动员组队参加比赛(1)求应从这三

4、个协会中分别抽取的运动员的人数；12345656的概率解析(1)应从甲、乙、丙三个协会中抽取的运动员人数分别为3,1,2.1213141516232425263435364546565615A ，A ，A ，A ，A ，A ，A ，A ，A ，A ，A ，A ，A ，A ，A ，1625263536454656 求较复杂事件的概率问题的方法：(1)将所求事件转化成彼此互斥的事件的和事件，再利用互斥事件的概率加法公式求解 1从 1，2，3，4，5 中随机抽三个不同的数，则其和为奇数的概率为_2一枚硬币连掷两次，只有一次出现正面的概率为_3. 从 1,2,3,4 中任取 2 个不同的数，则取出的2

5、 个数之差的绝对值为2 的概率是_4若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戊中录用三人，这五人被录用的机会均等，则甲或乙被录用的概率为_5 （江苏）袋中有形状、大小都相同的4 只球，其中 1 只白球，1 只红球，2 只黄球，从中一次随机摸出 2 只球，则这 2 只球颜色不同的概率为_4 2 一个袋子中有 5 个大小相同的球，其中有 3 个黑球与 2 个红球，如果从中任取两个球，则恰好取到两个同色球的概率是_ 5 袋中有 2 个白球，2 个黑球，若从中任意摸出2 个，则至少摸出 1 个黑球的概率是7一名同学先后投掷一枚骰子两次，第一次向上的点数记为x，第二次向上的点数记为y，在直角坐标系xOy

6、 中，以(x，y)为坐标的点落在直线 2xy8 上的概率为_8 甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为 b，其中 a，b1,2,3,4,5,6若|ab|1，就称甲、乙 “心有灵犀”，现任意找两人玩这个游戏，则他们 “心有灵犀”的概率为_9 .（全国卷 ）将 2 本不同的数学书和1 本语文书在书架上随机排成一行，则 2 本数学书相邻的概率为_12（湖南文）某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额的商品后即可抽奖抽奖方法是：从装有2 个红球A ，A 和 1 个白球B 的甲箱与装有2 个红球 a ，a 和 2 个白1212球 b 、b 的乙箱中，各随机摸出 1 个球，若摸出的 2 个球都是红球则中奖，否则不中奖