新沪科版八年级上册初中数学 课时2 三角形内角和定理的推论-直角三角形的性质 教学课件

1、第十三章 三角形中边角关系、命题与证明13.2.2 三角形内角和定理的推论直角三角形角的性质 目 录CONTENTS1 学习目标2 新课导入3 新课讲解4 课堂小结5 当堂小练6 拓展与延伸7 布置作业1.理解直角三角形两锐角互余. 2.掌握有两个角互余的三角形是直角三角形. （重点）学习目标新课导入三角形角的性质？新课讲解 知识点1 直角三角形两锐角互余分析：以前我们通过剪拼将三角形的三个内 角拼成了一个平角，这不是证明，但 它却给我们以启发.现在我们通过作图 来实现这种转化，给出证明. 下面，就来证明三角形内角和定理：三角形的内角和等于180.已知：ABC,如图. 求证：A+B+ C =

2、180. 证明新课讲解证明：如图,延长BC到D，以点C为顶点、CD 为一边 作2 =B， 则 CE/BA.(同位角相等，两直线平行） A = 1.(两直线平行，内错角相等） B, C,D在同一条直线上，（所作） 1 + 2 + ACB = 180, A+ B + ACB = 1 + 2 + ACB =180.新课讲解结论 直角三角形的定义和性质（推论1）： (1)定义：有一个角是直角的三角形叫直角三角形 表示法：直角三角形用符号“Rt”表示，直角 三角形ABC可以写成RtABC. (2)性质：直角三角形的两个锐角互余 如图，在RtABC中，AB90 .新课讲解例典例分析导引：(1)根据直角三角

3、形的两锐角互余求出BCD的度数，再利用三角形内角和定理求出ACB的度数，然后根据角平分线的定义求出BCE的度数，从而可以求出ECD的度数；(2)根据三角形的角度关系，找出度数是70的角即可1. 如图，在ABC中，A30，B70，CE平分ACB，CDAB于D，DFCE于F.(1)求ECD的度数； (2)请找出图中所有与B相等的角新课讲解解：(1)B70，CDAB于D，BCD907020. 在ABC中，A30，B70， ACB180307080. CE平分ACB，BCE ACB40. ECDBCEBCD402020. (2)CDAB于D，DFCE于F， CED90ECD902070， CDF90E

4、CD902070， 与B相等的角有：CED和CDF. 新课讲解 知识点2 有两个角互余的三角形是直角三角形结论 判定：有两个角互余的三角形是直角三角形直角三角形的性质与判定的区别与联系： 区别：性质中直角三角形是条件，两锐角的关系 是结论；判定中两角的关系是条件，直角三角形是结论 联系：性质和判定的理论依据都是三角形内角和定理新课讲解例典例分析导引：判断EFP为直角三角形有两种方法：有一角 是直角或两锐角互余，即要说明EPF90 或EFPFEP90.2.如图，ABCD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，BEF的平分线与DFE的平分线相交于点P.试说明EFP为直角三角形新课讲解解：ABCD， BEFDFE180. EP为BEF的平分线，FP为EFD的平分线， PEF BEF，PFE DFE. PEFPFE (BEFDFE) 18090. EPF180(PEFPFE)90. EFP为直角三角形 课堂小结直角三角形角的性质直角三角形两锐角互余 有两个角互余的三角形是直角三角形A当堂小练1.在一个直角三角形中，有一个锐角等于60，则另一个锐角的度数是() A120 B90 C60 D302.如图，AD是RtABC的斜边BC上的高，则图中与B互余的角有() A1个 B2个 C3个 D4个D拓展与延伸 直角三