2022年小升初数学《圆柱与圆锥》解决问题专项突破卷【含答案及解析】

1、2022 年小升初数学圆柱与圆锥解决问题专项突破卷时间：40 分钟满分：100 分班级：姓名：学号：.求下面图形的体积。（单位：dm）计算下面物体的表面积。（单位：dm）把三角形 ABC 沿 BC 边和 AB 边分别旋转一周，得到 2 个圆锥（如下图），哪个圆锥的体积大？1一个圆锥形小麦堆，底面周长是 12.56 米，高是 1.5 米，若每立方米小麦重 0.7 吨，这堆小麦重多少吨？制作底面直径 0.2m，长 1m 的圆柱形通风管 100 根，至少需要铁皮多少平方米？把一个底面直径为 6 厘米的金属圆锥体投入到底面半径为 9 厘米的圆柱形杯内，杯中水面上升 1.5 厘米，金属圆锥的高是多少厘米

2、？如图，在密封的容器中装有一些水，水面距底部的高度是 10cm。如果将这个容器倒过来，你能求出这时水面距底部的高度是多少厘米吗？一个圆柱形玻璃容器里装有水，水中浸没了一个底面半径是3cm，高是210cm 的圆锥形铁块（如图），如果把铁块从水中取出来，那么容器中的水面高度将下降多少厘米？红星广场有一个圆锥形玻璃罩，底面周长 31.4 米，高 15 米，这个玻璃罩的容积是多少立方米？（玻璃厚度忽略不计）某技工学校开展操作技能竞赛，要求把完全一样的圆柱形铁块平均切割成两块，且切成的零件不是圆柱体。下图是张勇和李丽按要求切去一半后的形状， 原来圆柱形铁块的体积是多少立方厘米？66cdmm88cdmm4

3、cm压路机的滚筒是个圆柱，它的宽是 2 米，滚筒横截面半径是 0.6 米，如3果滚筒每分钟滚动 5 周，那么 1 小时可压路多少平方米？用塑料绳捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（如下图），打结处正好是底面圆心，打结用去绳长 10 厘米。扎这个盒子至少用去塑料绳多少厘米？20cm40cm在它的整个侧面贴上商标和说明，这部分的面积至少多少平方厘米？132021 年 7 月各地汛情紧张，A 市防汛指挥部在堤坝上围了一个圆柱形帐篷。从外面测帐篷的直径为 8 米、高为 6 米。这个帐篷占地多少平方米？现将帐篷外侧全部用胶纸粘上挡雨，需要胶纸的面积是多少平方米？ (不4计接头部分)这个帐篷的容积是多少立方米？(不计

4、厚度)下面是一根钢管，求它所用的钢材的体积。一堆碎石成圆锥形，底面直径为 4 米，高为1.5 米。用这堆碎石在 12 米宽的公路上铺 10 厘米厚的路面，能铺多少米？(得数保留一位小数)161 根圆柱形通风管，底面半径是 5 dm，长是 8 dm。做 200 根这样5的通风管至少需要铁皮多少平方米？1 块蜂窝煤如图所示(有 15 个孔，每个孔的直径均为 2 cm)，做 10 块这样的蜂窝煤需要多少立方分米的煤？一个下部是圆柱形的玻璃瓶，瓶高 15 cm，现将装有 200 mL 的水的玻璃瓶正立和倒立的情形如图所示，瓶子最多能装水多少毫升？葡萄酒瓶内装酒的高度正好等于圆锥形高脚酒杯的高度(如图)

5、，已知酒瓶底面内直径是 8 cm，高脚酒杯上口内直径也是 8 cm，如果把酒瓶中的葡萄酒全部倒入高脚酒杯中，可以倒满几杯？6请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。你选择的材料是（）号和（）号。9.42 分米米分24 分米米分65.215 分米米分3你选择的材料做成的水桶最多能装水多少千克？（1 升水重 1 千克）参考答案7求下面图形的体积。（单位：dm）（12 分）6218.843.1423（cm）V（2）2（2）214233.14（42）242323.146356.52（cm3）3.1410251.2（cm3）73.12（dm3）计算下面物体的表面积。（单位：dm）（

6、10 分）63.14633.14（2）2256.5256.52113.04（dm2）3.14410125.6（dm2）（10410242）2136（dm2）125.6136261.6（dm2）把三角形 ABC 沿 BC 边和 AB 边分别旋转一周，得到 2 个圆锥（如下图），哪个圆锥的体积大？3. 答案提示：以 AB 边为轴：1 3.145338= 1 3.142533=78.5(cm)以 CB 边为轴：1 3.14353= 1 3.14953=47.1(cm)答 ： 以 AB 边 为 轴 旋 转 成 圆 锥 的 体 积 大 。4一个圆锥形小麦堆，底面周长是 12.56 米，高是 1.5 米，

7、若每立方米小麦重0.7 吨，这堆小麦重多少吨？(7 分)12563.1422(米)1223.141.530.74.396(吨)答：这堆小麦重 4.396 吨。制作底面直径 0.2m，长 1m 的圆柱形通风管 100 根，至少需要铁皮多少平方米？(7 分)5140.2110062.8(m2)答：至少需要铁皮 62.8m2。把一个底面直径为 6 厘米的金属圆锥体投入到底面半径为 9 厘米的圆柱形杯内，杯中水面上升 1.5 厘米，金属圆锥的高是多少厘米？(7 分)62 6. 923.141.53 23.1440.5(cm) 9答：金属圆锥的高是 40.5 厘米。如图，在密封的容器中装有一些水，水面距

8、底部的高度是 10cm。如果将这个容器倒过来，你能求出这时水面距底部的高度是多少厘米吗？（8 分）17.（104） 46（cm）3答：将这个容器倒过来，水面距底部的高度是 6 厘米。一个圆柱形玻璃容器里装有水，水中浸没了一个底面半径是3cm，高是10cm 的圆锥形铁块（如图），如果把铁块从水中取出来，那么容器中的水面高度将下降多少厘米？（8 分）18. 3.143210 94.2（cm3）33.14（102）278.5（cm2）94.278.51.2（cm）答：容器中的水面高度将下降 1.2 厘米。红星广场有一个圆锥形玻璃罩，底面周长 31.4 米，高 15 米，这个玻璃罩的容积是多少立方米？

9、（玻璃厚度忽略不计）109. 3.14(31.43.142) 2 153=392.5(立方米)某技工学校开展操作技能竞赛，要求把完全一样的圆柱形铁块平均切割成两块，且切成的零件不是圆柱体。下图是张勇和李丽按要求切去一半后的形状， 原来圆柱形铁块的体积是多少立方厘米？66cdmm88cdmm4cm10. 3.14( 4 ) 2 (68)=175.84(cm 2 )2压路机的滚筒是个圆柱，它的宽是 2 米，滚筒横截面半径是 0.6 米，如果滚筒每分钟滚动 5 周，那么 1 小时可压路多少平方米？11 . 3.14(20.6)2560=2260.8(平方米)用塑料绳捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（如下图），

10、打结处正好是底面圆心，打结用去绳长 10 厘米。扎这个盒子至少用去塑料绳多少厘米？12. (1) 20440410=250(厘米)120cm40cm在它的整个侧面贴上商标和说明，这部分的面积至少多少平方厘米？(2)3.144020=2512(平方厘米)132021 年 7 月各地汛情紧张，A 市防汛指挥部在堤坝上围了一个圆柱形帐篷。从外面测帐篷的直径为 8 米、高为 6 米。这个帐篷占地多少平方米？(7 分)现将帐篷外侧全部用胶纸粘上挡雨，需要胶纸的面积是多少平方米？ (不计接头部分)(7 分)这个帐篷的容积是多少立方米？(不计厚度)(7 分) 13(1)(82)23.1450.24(平方米)

11、答：这个帐篷占地 50.24 平方米。(2)83.146150.72(平方米)答：需要胶纸的面积是 150.72 平方米。(3)50.246301.44(立方米)答：这个帐篷的容积是 301.44 立方米。14下面是一根钢管，求它所用的钢材的体积。(10 分)142 m200 cm (72)2(42)23.142005181(cm3)12答：它所用的钢材的体积是 5181 cm3。一堆碎石成圆锥形，底面直径为 4 米，高为1.5 米。用这堆碎石在 12 米宽的公路上铺 10 厘米厚的路面，能铺多少米？(得数保留一位小数)(7 分)15圆锥的体积：1.5(42)23.1436.28(立方米)10

12、 厘米0.1 米公路长：6.28120.15.2(米)答：能铺约 5.2 米。161 根圆柱形通风管，底面半径是 5 dm，长是 8 dm。做 200 根这样的通风管至少需要铁皮多少平方米？(7 分)165 dm0.5 m8 dm0.8 m 0.523.140.8200502.4(m2)答：做 200 根这样的通风管至少需要铁皮 502.4 m2。1 块蜂窝煤如图所示(有 15 个孔，每个孔的直径均为 2 cm)，做 10 块这样的蜂窝煤需要多少立方分米的煤？(7 分)17(162)23.14102009.6(cm3) (22)23.141015471(cm3) 2009.64711538.6

13、(cm3)1.5386(dm3)1.53861015.386(dm3)答：做 10 块这样的蜂窝煤需要 15.386 dm3 的煤。一个下部是圆柱形的玻璃瓶，瓶高 15 cm，现将装有 200 mL 的水13的玻璃瓶正立和倒立的情形如图所示，瓶子最多能装水多少毫升？(8 分)18200 mL200 cm3 2001020(cm2) 20(102.5)250(cm3)250(mL) 答：瓶子最多能装水 250 mL。葡萄酒瓶内装酒的高度正好等于圆锥形高脚酒杯的高度(如图)，已知酒瓶底面内直径是 8 cm，高脚酒杯上口内直径也是 8 cm，如果把酒瓶中的葡萄酒全部倒入高脚酒杯中，可以倒满几杯？(5 分)119方法一：3.14(82)2(189)3.14(82)299(杯)3方法二：(189)939(杯) 答：可以倒满 9 杯。请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号