八年级下单元综合检测一

1、单元综合检测（一）第一章（45分钟 100分）一、选择题(每小题4分,共28分)1.用反证法证明“若ac,bc,则ab”,第一步应假设()A.abB.a与b垂直C.a与b不一定平行D.a与b相交2.有公路l2同侧、l1异侧的两个村庄A,B,如图.高速公路管理处要建一处服务区,按照设计要求,服务区到两个村庄A,B的距离必须相等,到两条公路l1,l2的距离也必须相等,符合条件的服务区C有()A.4处B.3处C.2处D.1处3.如图,D是线段AC,AB的垂直平分线的交点,若ACD=30,BAD=50,则BCD的大小是()A.10B.20C.30D.404.在ABC中,ABC=123,CDAB于点D.

2、若BC=a,则AD等于()A.12aB.32aC.32aD.3a5.(2013衢州中考)将一个有45角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上.另一个顶点在纸带的另一边沿上,测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30角,如图,则三角板的最大边的长为()A.3cmB.6cmC.3cmD.6cm6.如图在直角三角形ABC中,BAC=90,AB=8,AC=6,DE是AB边的垂直平分线,垂足为D,交边BC于点E,连接AE,则ACE的周长为()A.16B.15C.14D.137.如图,ABC中,ABC,ACB外角的平分线相交于点F,连接AF,则下列结论正确的有()A.AF平分BCB.AF平分B

3、ACC.AFBCD.以上结论都正确二、填空题(每小题5分,共25分)8.(2013云南中考)如图,已知ABCD,AB=AC,ABC=68,则ACD=.9.如图,一船上午9时从海岛A出发,以20海里/时的速度向正北方向航行,11时到达B处,从A,B两处分别望灯塔C,测得NAC=32,NBC=64,从B处到灯塔C的距离是.10.(2012潍坊中考)如图所示,AB=DB,ABD=CBE,请你添加一个适当的条件,使ABCDBE.(只需添加一个即可)11.(2013泰州中考)如图,ABC中,AB+AC=6cm,BC的垂直平分线l与AC相交于点D,则ABD的周长为cm.12.如图,已知ABC中,AB=AC

4、,AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,若ABC与EBC的周长分别是21cm、13cm,则AC=cm.三、解答题(共47分)13.(12分)如图,已知ABC中,AB=AC,D,E分别是AB和BC上的点,连接DE并延长与AC的延长线交于点F,若DE=EF,求证:BD=CF.14.(10分)已知:如图,AB=AC,BD=CD.求证:ADBC.15.(12分)(2012珠海中考)如图,在ABC中,AB=AC,AD是高,AM是ABC外角CAE的平分线.(1)用尺规作图方法,作ADC的平分线DN.(保留作图痕迹,不写作法和证明)(2)设DN与AM交于点F,判断ADF的形状.(只写结果)16.(13分)

5、两个全等的含30,60角的三角板ADE和三角板ABC如图所示放置,E,A,C三点在一条直线上,连接BD,取BD的中点M,连接ME,MC.试判断EMC的形状,并说明理由.答案解析1.【解析】选D.用反证法证明“若ac,bc,则ab”,第一步应假设:若ac,bc,则a,b相交.2.【解析】选C.如图,服务区在AB的垂直平分线上,也在公路l1,l2的夹角的平分线上,共有2处.3.【解析】选A.D是线段AC,AB的垂直平分线的交点,DA=DB=DC,ACD=CAD=30,DAB=DBA=50,ADC=120,ADB=80,CDB=160,BCD=1220=10.4.【解析】选C.已知ABC中,ABC=

6、123,A=30,B=60,ACB=90.又CDAB,BCD=90-B=90-60=30,在RtABC和RtBCD中,BD=12BC=12a,AB=2BC=2a,AD=AB-BD=2a-12a=32a.5.【解析】选D.过点C作CDAD,则CD=3cm.在直角三角形ADC中,CAD=30,AC=2CD=23=6(cm).又三角板是有45角的三角板,AB=AC=6cm,BC2=AB2+AC2=62+62=72,BC=62cm.6.【解析】选A.在RtABC中,BAC=90,AB=8,AC=6,BC=AB2+AC2=10,DE是AB边的垂直平分线,AE=BE,ACE的周长为:AE+EC+AC=BE

7、+CE+AC=BC+AC=10+6=16.7.【解析】选B.过F点分别作AB,BC,AC的垂线,垂足分别为E,G,D,ABC,ACB外角的平分线相交于点F,EF=GF,GF=DF,EF=DF,AF平分BAC.8.【解析】AB=AC,ABC=68,BAC=180-268=44,ABCD,ACD=BAC=44.答案:449.【解析】NAC=32,NBC=64,C=NBC-NAC=64-32=32,C=NAC=32,BC=BA.AB=20(11-9)=40(海里),BC=BA=40海里.答案:40海里10.【解析】CBE=ABD,CBE+ABE=ABD+ABE,即ABC=DBE,AB=DB,用“AS

8、A”使ABCDBE,需添加BAC=BDE;用“SAS”使ABCDBE,需添加BC=BE;用“AAS”使ABCDBE,需添加ACB=DEB.答案:BAC=BDE(或BC=BE或ACB=DEB等,答案不唯一)11.【解析】l垂直平分BC,DB=DC,ABD的周长=AB+AD+BD=AB+AD+DC=AB+AC=6cm.答案:612.【解析】AB=AC,ABC周长是21cm.2AC+BC=21.E在AB的垂直平分线上,AE=BE,BCE的周长=BC+CE+BE=BC+CE+AE=BC+AC=13,AC=AB=21-13=8(cm).答案:813.【证明】过D作DGAF交BC于G,如图,则F=GDE,DE=EF,DEG=FEC,DGEFCE,GD=CF,AB=AC,B=ACB,又DGAF,ACB=BGD,B=BGD,BD=GD,又GD=CF,BD=CF.14.【证明】AB=AC,A是BC垂直平分线上的点.BD=CD,D是BC垂直平分线上的点.又两点确定一条直线,直线AD是线段BC的垂直平分线,ADBC.15.【解析】(1)如图所示:(2)ADF是等腰直角三角形.16.【解析】连接MA.EAD=30,BAC=60,DAB=90.EDACAB,DA=AB,ED=AC,DAB是等腰直角三角形,又M为BD的中点,MDA=MBA