新疆巴音郭楞蒙古自治州第二中学2021届高三第六次月考数学(理)试题

1、in新疆巴音郭楞蒙古自治州第二中学2021届高三第六次月考数学（理）试题学校.班级.姓名学号.一、单选题1.A.C.已知集合713一，贝y.S=(B.SD.心3i2.A.D.13.若平面上单位向量二满足7T(3)-3=3-，则向量二的夹角为（A.C.-4.已知直线l是平面a和平面B的交线，异面直线a,b分别在平面a和平面B内命题p：直线a,b中至多有一条与直线l相交；命题q：直线a,b中至少有一条与直线l相交；命题s：直线a,b都不与直线l相交则下列命题中是真命题的为（）A.pM勺）b.CD.妞介（7）5.如图，矩形ABCD的四个顶点的坐标分别为-:宀-X,三，匸一丄，正弦曲线和余弦曲线在矩形

2、ABCD内交于点F,向矩形ABCD区域内随机投掷一点，则该点落在阴影区域内的概率是（）1-21-2A.B.C.-的部分图象如图所示，贝U小丿的xB二f(习=忑sin(ty-xH-6.函数A.7.(A.抛物线工上的一点-工到焦点的距离为1,）1716则点-T的纵坐标是_15B.匸2_c.7715D.匸TOC o 1-5 h z甲？乙?丙?丁四位同学站成一排照相,则甲.乙两人中至少有一人站在两端的概率为（）5丄A.B.丁12C.D.已知直线,平面工、-、，给出下列命题:，匸，贝吋甘；TOC o 1-5 h z，；：一：，贝V；一-，则；，贝V-其中正确的命题有（）D.4个A.1个B.2个C.3个公

3、元四世纪的古希腊数学家佩波斯提出：蜂巢的优美形状，是自然界最有效劳动的代表他猜想人们所见到的截面呈六边形的蜂巢，是蜜蛑采用最少量的蝉蜡建造而成的如图是蜂巢结构图的一部分，正六边形的顶点称为“晶格点”，重复的算作一个“晶格点”，已知第一行有1个六边形，第二行有2个六边形，每行比上一行多一个六边形（六边形均相同），设图中前n行晶格点(14111.已知函数/+(c?:00，是单调递增函数，则实数a的取值范围是（）A.二B.D.二、多选题，则称函数二具有性质三，那么下列函数中，具12.设：工是定义在云上的函数，若存在两个不相等的实数、-，使得A母+壬i=/（勿十了厲）有性质匸的函数为(-=x=0 x2

4、=A.B.于(对二卜T；丁闰二J+工；尹何=由C.D.三、填空题13.若*.(用数字作答)14.已知实数x,y满足约束条件-X,.r+v0，贝Um的最大值为展开式的各项系数之和为32,则其展开式中的常数项为b=acosC+sinC的内角凡禺匚的对边分别为口血匚，已知J丿，口=曲，则角C=已知矩形中，已是边的中点，现以上三为折痕将折起，当三棱锥二-一二三的体积最大时，该三棱锥外接球的表面积为.四、解答题设正项等比数列二：人二二且的等差中项为.求数列的通项公式；1若二，数列:的前n项为，数列=：满足，二为数列的前项和，求二.为实现有效利用扶贫资金，增加贫困村民的收入，扶贫工作组结合某贫困村水质优良

5、的特点，决定利用扶贫资金从外地购买甲、乙、丙三种鱼苗在鱼塘中进行养殖试验，试验后选择其中一种进行大面积养殖，已知鱼苗甲的自然成活率为0.8.鱼苗乙，丙的自然成活率均为0.9，且甲、乙、丙三种鱼苗是否成活相互独立.试验时从甲、乙，丙三种鱼苗中各取一尾，记自然成活的尾数为二，求-的分布列和数学期望；试验后发现乙种鱼苗较好，扶贫工作组决定购买尾乙种鱼苗进行大面积养殖，为提高鱼苗的成活率，工作组采取增氧措施，该措施实施对能够自然成活的鱼苗不产生影响使不能自然成活的鱼苗的成活率提高了50%.若每尾乙种鱼苗最终成活后可获利10元，不成活则亏损2元，且扶贫工作组的扶贫目标是获利不低于37.6万元，问需至少购

6、买多少尾乙种鱼苗？如图所示，在矩形二:二中，土W,三是二的中点，二为上三的中点，以上三为折痕将向上折起，使二点折到匸点，且求证：面；求:与面所成角F的正弦值.T亠T号A。)f仃1已知椭圆过点，且离心率为直线与上轴正半轴和轴分别交于点总、三，与椭圆分别交于点-，各点均不重合且满足两二巫迈，莎二轴毎求椭圆的标准方程；若-_-二-，试证明：直线过定点并求此定点.其中a为正实数.ffxl=4x-affixx12已知函数若函数二二在处的切线斜率为2,求a的值；若函数二：二有两个极值点-，-，求证:工-1：.在直角坐标系xOy中，直线l的方程是=：,曲线C的参数方程是x=2cos护二血吓(为参数)以坐标原点0为极点，x轴