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文档简介
1、一元二次方程应用题1、某种服装,平均每天可以销售20件,每件盈利44元,在每件降价幅度不超过10元的情况下,若每件降价1元,则每天可多售出5件,如果每天要盈利1600元,每件应降价多少元?解:设没件降价为x,则可多售出5x件,每件服装盈利44-x元,依题意x10(44-x)(20 5x)=1600展开后化简得:x-44x 144=0即(x-36)(x-4)=0 x=4或x=36(舍)即每件降价4元2.游行队伍有8行12列,后又增加了69人,使得队伍增加的行、列数相同,增加了多少行多少列?解:设增加x (8 x)(12 x)=96 69x=3增加了3行3列3.某化工材料经售公司购进了一种化工原料
2、,进货价格为每千克30元.物价部门规定其销售单价不得高于每千克70元,也不得低于30元.市场调查发现:单价每千克70元时日均销售60kg;单价每千克降低一元,日均多售2kg。在销售过程中,每天还要支出其他费用500元(天数不足一天时,按一天计算).如果日均获利1950元,求销售单价关系式解: (1)若销售单价为x元,则每千克降低了(70-x)元,日均多售出2(70-x)千克,日均销售量为60 2(70-x)千克,每千克获利(x-30)元. 依题意得: y=(x-30)60 2(70-x)-500 =-2x2 260 x-6500 (30=x195000时且22=26500元. 销售单价最高时获
3、总利最多,且多获利26500元.4.现有长方形纸片一张,长19cm,宽15cm,需要剪去边长多少的小正方形才能做成底面积为77平方cm的无盖长方形的纸盒?解:设边长x则(19-2x)(15-2x)=774x2-68x 208=0 x2-17x 52=0(x-13)(x-4)=0,当x=13时19-2x50 舍去x-10=0 x=107.一元二次方程解应用题 将进货单价为40元的商品按50元出售时,能卖500个,如果该商品每涨价1元,其销售量就减少10个。商店为了赚取8000元的利润,这种商品的售价应定为多少?应进货多少?解:利润是标价-进价 设涨价x元,则: (10 x)(500-10 x)=
4、8000 5000-100 x 500 x-10 x2=8000 x2-40 x 300=0 (x-20)2=100 x-20=10或x-20=-10 x=30或x=10 经检验,x的值符合题意 所以售价为80元或60元 所以应进8000/(10 x)=200个或400个 所以应标价为80元或60元 应进200个或400个 当x280时,进货量为200个8某商店如果将进货价8元的商品按每件10元出售,每天可销售200件,现采用提高售价,减少进货量的方法增加利润,已知这种商品每涨0.5元,其销售量就可以减少10件,问应将售价定为多少时,才能使所赚利润最大,并求出最大利润24解:设售价定为x元,则每件的利润为(x8)元,销售量为200 x100.5102000.5x1010件,列式得(x8)200 x100.5102000.5x1010整理得,20(x228x
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