高中物理人教版（2019）必修1：3.1 第2课时实验：探究弹簧弹力与形变量的关系 学案

1、 PAGE 13【标题】第一节第2课时实验三探究弹簧弹力与形变量的关系解读课程学科素养课标要点核心素养1探究弹簧伸长量与弹力之间的关系2学会利用列表法、图像法、函数法处理实验数据1经历科学探究过程，探究弹簧弹力与弹簧形变量之间的关系（科学探究）2分析导致实验误差的原因（科学态度与责任）预习新知自主学习一、实验原理和方法1弹簧弹力F的确定：弹簧下端悬挂钩码，静止的钩码处于平衡状态，弹力大小与所挂钩码的重力大小相等2弹簧的伸长量x的确定：弹簧的原长l0与挂上钩码后弹簧的长度l可以用刻度尺测出，弹簧的伸长量xll03图像法处理实验数据：作出弹簧弹力F与弹簧伸长量x的关系图像，根据图像可以分析弹簧弹力

2、和弹簧伸长量的关系二、实验器材铁架台、毫米刻度尺（米尺）、轻弹簧、钩码（一盒）、三角板、铅笔、坐标纸等三、实验步骤1按如图所示安装实验装置，记下弹簧下端不挂钩码时弹簧的长度l02在弹簧下端悬挂一个钩码，平衡时记下弹簧的总长度，并记下钩码的重力3增加钩码的个数，重复上述实验过程，将数据填入表格以F表示弹力，l表示弹簧的总长度，xll0表示弹簧的伸长量1234567F/Nl/cmx/cm四、数据处理1以弹力F（大小等于所挂钩码的重力）为纵坐标，以弹簧的伸长量x为横坐标，用描点法作图连接各点，得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线，如图所示2以弹簧伸长量为自变量，写出弹力和弹簧伸长量之间的函数关系，函数

3、表达式中常数即为弹簧的劲度系数，这个常数也可据Fx图线的斜率求解，kFx3得出弹力和弹簧伸长量之间的定量关系，解释函数表达式中常数的物理意义五、误差分析1偶然误差：由于读数和作图不准产生的误差，为了减小偶然误差要尽量多测几组数据2系统误差：弹簧竖直悬挂时未考虑弹簧重力的影响产生的误差，为减小系统误差，应使用较轻的弹簧六、注意事项1所挂钩码不要过重，以免弹簧被过度拉伸，超出它的弹性限度2测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量，刻度尺要保持竖直并靠近弹簧，以免增大误差3描点画线时，所描的点不一定都落在一条曲线上，但应注意一定要使各点均匀分布在曲线的两侧4记录数据时要注意弹力及弹簧伸

4、长量的对应关系及单位探究知识提升素养知识点1实验原理和实验操作考向例题考向对实验原理与实验操作的考查【例1】一位同学在做“探究弹力与弹簧伸长量的关系”的实验（1）下列的实验步骤是这位同学准备完成的，请你帮这位同学按操作的先后顺序，将这些步骤用字母排列出来是A以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组数据（x，F）对应的点，并用平滑的曲线连接起来B记下弹簧不挂钩码时，其下端在刻度尺上的刻度l0C将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一刻度尺D依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个钩码，并分别记下钩码静止时，弹簧下端所对应的刻度并记录在表格内，然后取下钩码E以弹簧

5、伸长量为自变量，写出弹力与弹簧伸长量的关系式F解释函数表达式中常数的物理意义（2）下表是这位同学所测的几组数据弹力（F/N）0510152025弹簧原来长度（L0/cm）1515151515弹簧后来长度（L/cm）162173185196208弹簧伸长量（x/cm）1223354658根据上表的数据在如图的坐标系中作出Fx图线写出曲线的函数表达式（x用cm作单位）函数表达式中常数的物理意义：【解析】（1）在做实验的时候一般步骤为先组装器材，然后进行实验，最后数据处理，故顺序为CBDAEF（2）根据描点法，图像如答图所示根据图像，该直线为过原点的一条直线，即弹力与伸长量成正比，即Fkx043x式

6、中的常数表示弹簧的劲度系数，即表示使弹簧伸长或者压缩1cm所需的外力大小为043N【答案】（1）CBDAEF（2）如图所示F043x表示弹簧的劲度系数，即表示使弹簧伸长或者压缩1 cm所需的外力大小为043 N即时巩固1（1）（多选）在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，以下说法正确的是（）A弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度B用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态C用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量D用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出拉力与伸长量之比相等（2）某同学做“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验，他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长，用直尺

7、测出弹簧的原长L0，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上钩码后测出弹簧伸长后的长度L，把（LL0）作为弹簧的伸长量x这样操作，由于弹簧自身重力的影响，最后画出的图线可能是图中的（）ABCD【解析】（1）本实验中应以所研究的一根弹簧为实验对象，在弹性限度内通过增减钩码的数目，改变对弹簧的拉力，来探索弹力与弹簧伸长量的关系，所以选A、B（2）考虑弹簧自身重力的影响，当不挂钩码时，弹簧的伸长量x0，所以选C【答案】（1）AB（2）C知识点2实验数据处理考向例题考向数据处理及分析【例2】某同学在探究弹力与弹簧伸长的关系时，设计了如图甲所示的实验装置他先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，然后在弹簧下端依次挂1、2、3

8、、4、5个钩码，待静止时，测出弹簧相应的总长度每只钩码的质量都是10 g实验数据如下表所示（弹力始终未超出弹簧的弹性限度，g取10 N/kg）钩码质量/g01020304050弹簧总长度/cm500550600650700750弹力大小/N00102030405甲乙（1）试根据这些实验数据，在图乙所示的坐标纸上作出弹簧弹力大小F跟弹簧总长度l之间的函数关系图像（2）图像在l轴上的截距的物理意义是该弹簧的劲度系数kN/m【解析】（1）根据实验数据描点、连线，所得Fl图像如图所示（2）图像在l轴上的截距表示弹簧原长由图像可知，弹簧的劲度系数应等于直线的斜率，即kFl20N/m【答案】（1）见解析图

9、（2）表示弹簧原长20规律方法：两类弹簧弹力图像的比较（1）Fx图像应是过原点的直线，直线的斜率等于弹簧的劲度系数（2）Fl图像是不过原点的直线，其与横轴的截距等于弹簧的原长，斜率仍然等于弹簧的劲度系数即时巩固2（1）一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，使用两根不同的轻质弹簧a和b，得到弹力与弹簧长度的图像如图所示，下列表述正确的是Aa的原长比b的长Ba的劲度系数比b的小Ca的劲度系数比b的大D测得的弹力与弹簧的长度成正比（2）如图所示，是探究某根弹簧的伸长量x与所受拉力F之间的关系图：弹簧的劲度系数N/m；【解析】（1）由图像可知，直线与横轴交点的坐标为弹簧的原长，可知a的原

10、长比b的短，选项A错误；根据Fkx可知，直线的斜率等于弹簧的劲度系数，可知a的劲度系数比b的大，选项C正确，B错误；由图像可知弹力与弹簧的伸长量成正比，但是与长度不成正比，选项D错误；故选C（2）弹簧的劲度系数为：kFx8004N/m200N/m【答案】（1）C（2）200基础性达标作业1某同学利用如图甲所示的装置测量某一弹簧的劲度系数，将该弹簧竖直悬挂起来，在自由端挂上砝码盘通过改变盘中砝码的质量，测得6组砝码的质量m和对应的弹簧长度l，画出mL图线，如图乙所示采用恰当的数据处理，得到该弹簧的劲度系数为344 N/m若考虑砝码盘的质量，结果与344 N/m相比（）甲乙A偏大B偏小C相同D无法

11、判断【解析】设砝码盘质量为m0，弹簧原长为l0，根据胡克定律有（mm0）gk（ll0），即mkglm0+kl0g，则由mL图线的斜率可求出k，其结果与是否考虑砝码盘质量无关，选项C正确【答案】C2（多选）如图甲所示，一个弹簧一端固定在传感器上，传感器与电脑相连当对弹簧施加变化的作用力（拉力或压力）时，在电脑上得到了弹簧形变量与弹簧产生的弹力的关系图像（如图乙）则下列判断正确的是（）甲乙A弹簧产生的弹力和弹簧的长度成正比B弹簧长度的增加量与对应的弹力增加量成正比C该弹簧的劲度系数是200 N/mD该弹簧受到反向作用力时，劲度系数不变【解析】由题图知，Fx图线是一条过原点的直线，当F20N时，x0

12、1m，kFxF-0 x-020-00.10-0N/m200N/m，弹簧伸长量的大小与受到的弹力大小成正比，其劲度系数k与构成弹簧的材料有关，可知A错，B、C、D正确【答案】BCD3某同学利用弹簧秤和刻度尺来探究一条橡皮筋弹力和伸长量之间的关系，实验时使用了一条拉伸后粗细会明显变化的橡皮筋甲乙（1）图甲量程为25 N的弹簧秤的读数为N（2）该同学将实验的数据画在坐标纸，如图乙所示，根据实验结果，下列说法正确的是A数据点基本分布在一条直线上，说明橡皮筋的弹力与形变量的关系遵循胡克定律B该橡皮筋形变量越大，越容易拉伸C橡皮筋的弹力与伸长量的比值变化可能是橡皮筋横截面（粗细）大小变化引起D橡皮筋的弹力

13、与伸长量的比值变化肯定是该同学的实验操作不规范引起的【解析】（1）弹簧秤每格为05N，则读数为130N（2）该图的力与形变量的关系图线不是倾斜的直线，不能说明橡皮筋的弹力与形变量的关系遵循胡克定律，故A错误；由图可以看出，形变量较大时，变化相同的形变量，弹力的变化较小，知橡皮筋形变量越大，越容易拉伸，故B正确；伸长量越大，弹簧越容易拉伸，则劲度系数越小，可知橡皮筋的弹力与伸长量的比值变化可能是橡皮筋横截面（粗细）大小变化引起，故C正确，D错误【答案】（1）130（2）BC4某同学利用如图（a）所示的装置做“探究弹簧弹力大小与其长度的关系”的实验（a）（b）（c）（1）他通过实验得到如图（b）所

14、示的弹力大小F与弹簧长度x的关系图线，由此图线可得该弹簧的原长x0cm，劲度系数kN/m（2）他又利用本实验原理把该弹簧做成一把弹簧秤，当弹簧秤上的示数如图（c）所示时，该弹簧的长度xcm【解析】（1）从题图（b）中可以看出，当外力为零时，弹簧的长度为4cm，即弹簧的原长为4cm，从图中可得当F2N时，弹簧的长度为8cm，即x4cm，所以劲度系数为kFx2410-2N/m50N/m（2）从题图（c）中可得弹簧的弹力为30N，所以从题图（b）中可以找出，当F3N时，弹簧的长度为10cm【答案】（1）450（2）105某同学在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时，安装好实验装置，让刻度尺零刻度与弹簧上端

15、平齐，在弹簧下端挂1个钩码，静止时弹簧长度为l1，如图甲所示，图乙是此时固定在弹簧挂钩上的指针在刻度尺（最小分度是1毫米）上位置的放大图，示数l1cm在弹簧下端分别挂2个、3个、4个、5个相同钩码，静止时弹簧长度分别是l2、l3、l4、l5已知每个钩码质量是50 g，挂2个钩码时，弹簧弹力F2N（当地重力加速度g98 m/s2）要得到弹簧伸长量x，还需要测量的是作出Fx曲线，得到弹力与弹簧伸长量的关系甲乙【解析】刻度尺的分度值为1mm，所以刻度尺的读数为l2585cm，挂2个钩码时，弹簧弹力F2Gmg200598N098N，公式Fkx中的x是弹簧的形变量，所以要得到弹簧伸长量x，还需要测量弹簧

16、的原长l0【答案】2585（25812589均可）098弹簧的原长l07为了探究弹簧弹力F和弹簧伸长量x的关系，某同学选了A、B两根规格不同的弹簧进行测试，根据测得的数据绘出如图所示的图像，从图像上看，该同学没能完全按实验要求做，使图像上端成为曲线，图像上端成为曲线的原因是B弹簧的劲度系数为若要制作一个精确度较高的弹簧测力计，应选弹簧（选填“A”或“B”）【解析】在弹簧的弹性限度以内，弹力与形变量是成正比的，图像上端出现弯曲是因为拉力过大，超过了弹簧的弹性限度由胡克定律得xFk，则图线斜率的倒数等于弹簧的劲度系数，B弹簧的劲度系数k100N/m精确度高意味着相同拉力下形变量大，相同刻度线下最小

17、分度值小，故应选用劲度系数小的弹簧A【答案】拉力过大，超过了弹簧的弹性限度100 N/mA8某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系（1）将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧，弹簧轴线和刻度尺都应在方向（填“水平”或“竖直”）（2）弹簧自然悬挂，待弹簧时，长度记为L0，弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为Lx在砝码盘中每次增加10 g砝码，弹簧长度依次记为L1至L6，数据如下表：代表符号L0LxL1L2L3L4L5L6数值（cm）2535273529353130334353537403930表中有一个数值记录不规范，代表符号为由表可知所用刻度尺的最小分度为（3）如图所示是该同学根据表中数据作的图，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与的差值（填“L0”或“Lx”）（4）由图可知弹簧的劲度系数为N/m，通过图和