新北师大版八年级下册初中数学 课时2 由对角线的关系判定平行四边形 教学课件

1、第六章 平行四边形2 平行四边形的判定课时2 由对角线的关系判定平行四边形判定平行四边形由对角线的关系判定平行四边形 平行四边形判定方法的综合应用（重点、难点）学习目标新课导入平行四边形的判定方法有哪些？新课讲解 知识点1 由对角线的关系判定平行四边形 前面我们已经得到了平行四边形的两个判定方法，你还能找到其他的判定方法吗？你同意他的想法吗？你能证明他的猜想吗？请你试一试. 如图，将两根木条AC，BD的中点重叠，并用钉子固定，四边形ABCD看起来是平行四边形. 于是我猜想：对角线互相平分的四边形是平行四边形.新课讲解例典例分析已知：如图，四边形ABCD的两条对角线AC与BD相交于点O, 并且O

2、AOC，OBOD.求证：四边形ABCD是平行四边形.OAOC，ODOB，AODCOB.AODCOB.ADCB，ADOCBO.ADCB.四边形ABCD是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行 四边形).证明：新课讲解对角线互相平分的四边形是平行四边形数学表达式：如图，OAOC，OBOD，四边形ABCD是平行四边形新课讲解例典例分析已知：如图(1)，E，F是 ABCD对角线AC上的两点，且AECF. 求证：四边形BFDE是平行四边形.新课讲解证明：如图(2)，连接BD，交AC于点O.四边形ABCD是平行四边形，OAOC，OBOD(平行四边形的对角线互相平分).AECF，OAAEOCCF，即O

3、EOF.四边形BFDE是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形）.新课讲解练一练如图，在 ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E，F分别是OA和OC的 中点，四边形BFDE是平行四边形吗？请说明理由.四边形BFDE是平行四边形，理由：四边形ABCD是平行四边形，OBOD，OAOC.又E，F分别是OA和OC的中点，OEOF. 四边形BFDE是平行四边形解：BCD新课讲解 知识点2 平行四边形判定方法的综合应用平行四边形的判定方法：(1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形.(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形.(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.(4)两组对角

4、分别相等的四边形是平行四边形.(5)对角线互相平分的四边形是平行四边形.新课讲解例典例分析 如图，四边形ABCD是平行四边形，E，F为对角线AC上两点，连接ED，EB，FD，FB.给出以下结论：BEDF；BEDF；AECF.请你从中选取一个条件，使12成立，并给出证明分析：欲证明12，只需证得四边形EDFB是平行四边形或ABFCDE即可新课讲解(1)补充条件BEDF.证明：BEDF，BECDFA. BEADFC.四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCD. BAEDCF.在ABE与CDF中，ABECDF(AAS)BEDF. 四边形BFDE是平行四边形EDBF. 12.解：新课讲解(2)补充

5、条件AECF.证明：AECF，AFCE.四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCD.BAFDCE.在ABF与CDE中，ABFCDE(SAS)12.新课讲解练一练如图，在 ABCD中，ABC70，ABC的平分线交AD于点E，过点D作BE的平行线交BC于点F，求CDF的度数.AED新课讲解四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ABCADC.EDBF. 又BEDF，四边形BEDF是平行四边形EBFFDE.ABC70，BE平分ABC，EBF ABC35.FDE35.ABCADC，CDFADCFDE35.解：课堂小结 平行四边形的判定方法:(1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形(2)两组对

6、边分别相等的四边形是平行四边形(3)对角线互相平分的四边形是平行四边形(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形(5)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形当堂小练下列说法错误的是()A对角线互相平分的四边形是平行四边形B两组对边分别相等的四边形是平行四边形C一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形D当堂小练如图，四边形ABCD的对角线相交于点O，AOCO，请添加一个条件_(只添一个即可)，使四边形ABCD是平行四边形BODO(答案不唯一)拓展与延伸如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于O，E，F是对角线AC上的两点，给出下列4个条件：OEOF；DEBF；ADECBF；ABECDF.其中不能判定四边形DEBF是平行四边形的有()A0个 B1个C2个 D3个B拓展与延伸给出条件OEOF，由四边形ABCD是平行四边形，可得ODOB.又OEOF，四边形DEBF为平行四边形故正确故正确故正确给出条件ADECBF，四边形ABCD是平行四边形，ADCB，ADCB.DAEBCF.又ADECBF，ADECBF.DEBF，AEDCFB.拓展与延伸DEOBFO.DEBF.四边形DEBF为平行四边形