人教A版（2019）必修 第一册第一章 集合与常用逻辑用语1.2 集合间的基本关系 课件

1、1.2集合间的基本关系高一数学必修第一册 第一章 集合与常用逻辑用语学习目标理解集合之间包含与相等关系的意义;2.理解子集、真子集的概念和意义；能识别给定集合的子集；3.了解全集和空集的定义.4.会判断简单集合的包含关系.能用Venn图表示集合间的关系5.核心素养：直观想象、数学抽象、数学运算. 实数有大小关系 如：53实数有相等关系 如：5=5 集合与集合之间呢？一、课前引入 在上面五组集合中，我们可以发现：在第一组中集合A 中的任何一个元素都是集合B的元素.这时我们说集合A与集合B有包含关系.第二组的集合A与集合 B也有这种关系。1). A=1，3，5，7；B=1，2，3，4，5，6，7.

2、3). A=x|x是两边相等的三角形；B=x|x是等腰三角形.2).A= 十六中高一13班的男生 ;B= 十六中高一13班的学生.4).A= xZ|x7 ；B= x|x7 .5).A=x|x21=0；B=1，1.二、探究新知结论:1.问题：观察下面几个例子，你能发现两 个集合间的关系吗？ 读作:“A含于B”(或“B包含A”)2.子集的定义： 一般地，对于两个集合A、B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系,称集合A为集合B的子集.记作：符号语言:Venn图表示集合的包含关系 在数学中，我们经常用平面上封闭的曲线的内部表示集合，这种图称为Venn图.4.真子集

3、： 如果集合 但存在元素就称集合A是集合B的真子集.记作： A B (或 B A)读作:“A真含于B”(或“B真包含A”)3.集合相等：符号语言:若 ，则A=B. 如果集合A是集合B的子集(即 ),且集合B是集合A的子集(即 ),此时集合A和集合B中的元素是一样的，我们称集合A与集合B相等.记作： A=B4.空集：不含任何元素的集合叫空集,记为:规定:空集是任何集合的子集,空集是任何非空集合的真子集,即即5.子集的有关性质：(3).对于集合A,B,C,如果 且 ,那么 .A BB CA C(4).对于集合A,B,C,如果 且 ,那么 .A BA C(5).对于集合A,B,C,如果 且 ,那么

4、.A CB C(6).对于集合A,B,C,如果 A=B 且 B=C ,那么 A=C.(1).任何一个集合是它本身的子集，即 .(2).对于集合A,B,C,如果 且 ,那么 .6.思考：(1).包含关系 与属于关系 有什么区别？(2).集合 与集合 有什么 区别？A B(3).0, 四者之间有什么关系？三、巩固新知1例1.写出 集合的所有子集，并指出哪 些是它的真子集？ 解:. 集合 的所有子集为：真子集为：2.变式：写出集合 的所有子集,并指出它的真子集.解:没有元素的集合：有2个元素的集合：有1个元素的集合：有3个元素的集合：所以集合 的所有子集为: 其真子集为:解:因为3不是8的约数,所以集合A不是集合B的子集.3.例2.判断下列各题中集合A是否为集合B的子集, 并说明理由;(1)A=1,2,3 , B=(2)A=B=解:因为若 是长方形，则 一定是两条对角线 相等的平行四边形,所以集合A是集合B的子集.4.变式：已知,若集合A= , B= ,若 ,求实数 的取值范围解:由集合间的关系A集合中的元素包含有B集合 的所有