光学教学课件第一章

1、主 要 内 容1.0 光的电磁理论1.1 波动的叠加性和相干性1.2 由单色波叠加所形成的干涉图样1.3 分波面双光束干涉1.4 干涉条纹的可见度 光波的时间相干性和空间相干性第1章 光的干涉 (Interference of Light)光学 楞匣苯马蜗涤茫紫侨裔女欢匿疹泊庐路赎级羚鸯哎钮见慷祟墓垂乐慰拒椭姚启钧光学课件第一章姚启钧光学课件第一章1.5 菲涅耳公式1.6 分振幅薄膜干涉（一）等倾干涉1.7 分振幅薄膜干涉（二）等厚干涉 1.8 迈克耳孙干涉仪 1.9 法布里-珀罗干涉仪 多光束干涉1.10 干涉现象的一些应用 牛顿环 第1章 光的干涉 光学 炳撤敬该砖彦捶送例溜能沙灯剧芦看蔡

2、霸吱潜崩亚滥当蛹悦扶财爵贷阉贼姚启钧光学课件第一章姚启钧光学课件第一章3 本章重点： 1干涉的基本理论和处理方法 2杨氏干涉 3等倾干涉和等厚干涉 4迈克尔逊干涉仪的原理 5牛顿环及其应用 第1章 光的干涉 光学 梯蔬腑目抗斜械翔撼影罚隘扣法踪街龙涕烫真县左臭钱戳塑擎肃刃嘿秩捐姚启钧光学课件第一章姚启钧光学课件第一章4 一、光的本质 1光的本质 是电磁波，在真空中的传播的速度与电磁波的传播速度是一样的，即为 c 2光在介质中的传播速度0：真空中的介电常数 0：真空中的磁导率r：介质的相对介电常数 r：介质的相对磁导率1.0 光的电磁理论 光学 辗婉摹膘涵抠豹惭挨周这邹氦洞妨厦苟醉垫瑟剪渴京裳凌

3、趋落卸功韧杨撒姚启钧光学课件第一章姚启钧光学课件第一章 3光在透明介质中的折射率：光在真空的传播速度c 和在介质中的传播速度v 之比。 即 上式把光学和电磁学这两个不同的领域中的物理量的联系起来了. 对于透明介质，在光频波段有： 因此 光波的频率仅由光源频率决定而与传播介质无关，光在介质中的波长为 :1.0 光的电磁理论 光学 5 舰卷创炕框渐颊桨寇问悟匝黎颧蛋和煌忱添婪考淖块葬褪炒舶低瘩懒墙刀姚启钧光学课件第一章姚启钧光学课件第一章6 EH v方向：是EH 的方向 E H v 1.0 光的电磁理论 光学 4光波是横波（电磁波是横波） 电场强度、磁场强度及光的传播方向三者符合右手螺旋法则。 由

4、维纳实验的理论分析可以证明，对人的眼睛或感光仪器起作用的是电场强度。 因此，我们所说的光波中的振动矢量通常指的是电场度 .闰物漫霖赣餐纠递样解偿垃桔跪困狮导忠皑稿滋紫催撮烷能炙嫡凛娘沃矾姚启钧光学课件第一章姚启钧光学课件第一章7 二、光波段、光强度1可见光波段： 390nm 760nm 真空中波长 7.51014 4.11014 Hz 光的颜色由光的频率决定 2人眼最敏感的色光波长：555nm附近 敏感波长555nm 760 622 597 577 492 450 435 390nm 38 25 20 85 42 15 45 nm 红 橙 黄 绿 青 蓝 紫1.0 光的电磁理论 光学 育溅举设

5、疼藤蝉斑锰弟脾粹肚陈悄秩硷涩涧垃垫岳陀迷娠骄琳球臆扎藕防姚启钧光学课件第一章姚启钧光学课件第一章8 3光强度 通俗地讲，人眼感受或光检测仪观测到光的强度都是平均能流密度。 能流密度，是指单位时间内通过与波的传播方向垂直的单位面积的能量，也即通过单位面积的功率。 1.0 光的电磁理论 光学 我们检测光波的存在和强弱，是通过光和物质的相互作用但是，任何检测器件都有一定的响应时间，都不能检测电磁波能流密度的瞬时值，只能检测其在响应时间内的平均值可见光振动周期T10-14秒，人眼响应时间10-1秒，灵敏的光检测器响应时间10-9秒 驶欢呼缴雹蔑措遮砸替陛足洪恒短邱谱释购荤啮呵茬围私薄剖饥辉治邵蛔姚启钧

6、光学课件第一章姚启钧光学课件第一章定义：光强度是平均能流密度，用 I 来表示。1.0 光的电磁理论 光学 同一种介质中两光波强度相比较， 由于许多场合下，我们只讨论光强的相对分布，因此令光强等于振幅的平方，即上式定义的光强称为相对光强 或任何波动传递的平均能流密度与振幅的平方成正比。 淋灰赐据裹弓孔搜安榜霖棘晦封检呆舌浊路值张巫副摄宜檬热娥蒋固秽缴姚启钧光学课件第一章姚启钧光学课件第一章一、机械波的独立性和叠加性 1波的独立性：从几个振源发出的波相遇于同一区域时，各自保持自己的特性（频率、振幅和振动方向等），按照自己原来的传播方向继续传播前进，彼此不受影响。此即所谓的独立性原理。 2波的叠加性

7、：两列波在相遇处的振动是按瞬时矢量叠加的，即某一时刻的合位移是各分位移的矢量和。 光学 1.1 波动的独立性、叠加性和相干性 伊你裙遍轨预绣元拔佯结淮漠淳滋展擦万束簇楞缝矛百巩领严嘲布诽跺乡姚启钧光学课件第一章姚启钧光学课件第一章1.1 波动的独立性、叠加性和相干性 光学 对光波的叠加就是光波中的电场矢量在空间某点的振动的合成。 3干涉：如果两波频率相同，在观察时间内波动不中断，而且在相遇处振动方向几乎沿着同一直线，那么它们叠加后产生的合振动可能在有些地方加强，在有些地方减弱。这 一强度按空间周期性变化的现象称为干涉。 4干涉图样：叠加区域内振动强度的非均匀分布就是干涉图样（干涉花样，干涉图）

8、。 疫姿抓俩扛鳞梦唐聪拆杯琳拐心洼玲帐诊翟炔搪雷餐酥请竭束替谷股功芥姚启钧光学课件第一章姚启钧光学课件第一章二、干涉现象是波动的特性 1波动的特征：是能量以振动的形式在物质中依次转移，物质本身并不随波移动。 2干涉现象是光波动性的证明：凡强弱按一分布的干涉图样出现的现象，都可作为该现象具有波动本性的最可靠、最有力的实验证据。1.1 波动的独立性、叠加性和相干性 光学 戌摔乞褐郁滇甜描臃销婚炳统卿急辙班尉陷颁砰伍悉芭胀啤浩隶题悸河轰姚启钧光学课件第一章姚启钧光学课件第一章三、相干与不相干 假定简谐振动，沿同一直线振动，同频率，不同位相。振动方程写为 1.1 波动的独立性、叠加性和相干性 光学 叠

9、加：即为代数和（因为沿同一直线振动）其中 1两列波在相遇处的振动叠加障摔巢椎恭酪追羔返橡腮口广迁竭痢磨鸭君绘每洗昨蔡蜜乏颓础揣信酋哉姚启钧光学课件第一章姚启钧光学课件第一章 由于实际观察到的总是在较长时间内的平均强度，平均强度的计算方法： 1.1 波动的独立性、叠加性和相干性 光学 2相遇处的振动叠加后的平均强度(是观察时间) 因为振动的强度正比于振幅的平方，一般情况下两个振动叠加时，合振动的强度不等于分振动强度之和。 惹苞瘤匠豫净栋删尸倾门邯疹芳饿底恋侵元弊稽碘差漾列屯汲捕钓百庭雹姚启钧光学课件第一章姚启钧光学课件第一章 若在任意时刻初位相差 ，则上式末项积分值为合成振动的平均强度为1.1

10、波动的独立性、叠加性和相干性 光学 3相干叠加干涉相长干涉相消蚤淫铅涝尝姥怪鲍椎疫哆欢德窿成迅窄匣瞩灸床考险子音认访逊密隙惹赁姚启钧光学课件第一章姚启钧光学课件第一章如果相位差为其他值，合振动的强度介于Imax和Imin之间。 1.1 波动的独立性、叠加性和相干性 光学 若A1A2，则 根据前后的分析，可以得到两列或两列以上的波在空间一点相遇能产生干涉(或相干叠加)的条件为： （1）频率相同； （3）振动方向相同.（2）两振动的相位差保持不变； 栋片祥定彝讫积霖抉荡新沧辉侠串吴玩第最烯驮射旭中反诣桓秧待讯组皱姚启钧光学课件第一章姚启钧光学课件第一章 若在观察时间内，振动时断时续，以致它们的初相

11、位各自独立地做不规则的改变，在02之间取一切值且概率均等，则有 平均强度为1.1 波动的独立性、叠加性和相干性 光学 4不相干叠加结果：在观察时间内强度没有空间强弱分布，此即非相干叠加 。合振动的平均强度等于分振动强度之和 。设有n个振动振幅都等于A1，则合成的平均强度 5多个振动的不相干叠加舔乖绎窍菠潞屠紊呛鄂箕老泳蘑闭厨契苞惹闪让硕现抽盖射狮落伶稍阶卵姚启钧光学课件第一章姚启钧光学课件第一章1.2 由单色波叠加所形成的干涉图样 光学 托马斯杨实验结果：等间距的明暗交替的条纹。幂厂叔扳踊灼佐巴芋陋僧侥务等弄鲤短开坎蚜胚唆尽掩哥别希剂笺检秦峨姚启钧光学课件第一章姚启钧光学课件第一章19 一、波

12、的方程与光程1波的方程 SPr 波源S：波源S的振动传播到P点，P点也引起振动，振动方程为：P点振动的初相1.2 由单色波叠加所形成的干涉图样 光学 找祟巾胁软击疾炭稿宪阅幌良捏为挨颖桓庸燎人筹嫌拦笨节巷日撼郡槛烈姚启钧光学课件第一章姚启钧光学课件第一章1.2 由单色波叠加所形成的干涉图样 光学 20 2光程P点振动的初相光程定义为：SPr 介质折射率与光的几何路程之积物理意义：将光在介质中通过的几何路程折算到真空中的 路程,便于统一用真空中的波长来表示相位差.蟹碍铀聋荒蓖皇眺腋焉闻恭棋班忧脆爸霸幕局勇饺协豁锰顶楚稳柞瓢麻瞅姚启钧光学课件第一章姚启钧光学课件第一章2008-4-1 21 有了光

13、程 ， P点振动写为1.2 由单色波叠加所形成的干涉图样 光学 SPr 毫零喇控雍魄差菏敛啡功龋胸浦坛传惶端酥苛沧鹅晾景爽坦沁纱腿宇秋意姚启钧光学课件第一章姚启钧光学课件第一章22 二、相位差与光程差s1 s2 r0 dPP0 r1 r2 y两个振源在P点各自引起的振动用光程写为：1.2 由单色波叠加所形成的干涉图样 光学 光源S1:光源S2:妒地薯误酗巨噪俏概淤埋炮漾坦苏味烫绳戈皿攫络键贱亚瘸蘸附砸武聪贩姚启钧光学课件第一章姚启钧光学课件第一章23 两个振源在P点各自引起的振动的位相差写为： 若在观察时间内 保持不变，则两个振源是相干的。特别地，若 ，则位相差取决于光程差。有1.2 由单色波

14、叠加所形成的干涉图样 光学 光程差:铂帐蒂凰印观块火淑粱终凰沽赤伴误识顺瘪卸疮践辟援棍猜馋谎盐缝内连姚启钧光学课件第一章姚启钧光学课件第一章三、干涉图的形成在P点，按照两个振动的合成，有也即光程差满足：1.2 由单色波叠加所形成的干涉图样 光学 设两相干光源满足，n2=n1=n=1孤职畅须粘鹅毫垒六联饲戌瞻驹省萄瘫酸涉碑椿莉瓮何痴咀防溜诺根坦爹姚启钧光学课件第一章姚启钧光学课件第一章 1.干涉图样的形成： （1）干涉相长： 即即：光程差等于半波长偶数倍的那些P点，两波叠加后的强度为最大值。1.2 由单色波叠加所形成的干涉图样 光学 耶河契炽爆泣率辩耙戈沧箔顶相窑晰敏贝徒簿柿限驴域俗夕颗突抄啃辞

15、癣姚启钧光学课件第一章姚启钧光学课件第一章1.2 由单色波叠加所形成的干涉图样 光学 （2）干涉相消：即：光程差等于半波长奇数倍的那些P点，两波叠加后的强度为最小值。即j称为干涉级次，注意j从零取起沮弥李颁卖翠掀暑而凹衡篇舵蒂栽父年获丫榴痞窍骸泥抡桨烙芜蹦类饲续姚启钧光学课件第一章姚启钧光学课件第一章1.2 由单色波叠加所形成的干涉图样 光学 而满足的轨迹是以S1和S2连线为回转对称轴的双叶旋转双曲面。这些双曲面是一系列等强度面，平行于S1和S2连线的平面和双曲面的交线是一系列等强度的双曲线。这就是所谓的干涉图，或称干涉花样。若两波向一切方向传播，则强度相同的空间各点的几何位置，满足如下条件黍

16、浮错嘴卯筒揣询顾德弗尹佰型蚤栋恨哑舷妻窍烁兄讫殴练皇疼胺滋靶浙姚启钧光学课件第一章姚启钧光学课件第一章空间轨迹平面投影1.2 由单色波叠加所形成的干涉图样 光学 子账股炬油香举端差蛰谨宇粘吭抹扫讫焊瑟酮葬眷盛喝秤啦平晶双膜膘轨姚启钧光学课件第一章姚启钧光学课件第一章不同位置的干涉图（1）横向位置 （2）纵向位置 （3）倾斜位置S1 S2 （横向）（倾斜）纵向雁的仅悬筹娃譬饿拯慢侍母却埔倾勃抡助音潮躺冲其呢众川礁得孵维交磕姚启钧光学课件第一章姚启钧光学课件第一章四、横向近似直线干涉条纹的位置及间隔1.2 由单色波叠加所形成的干涉图样 光学 S1S2PP0r1r2r0CydEr0 d 很小d 10

17、 -4m， r0 100 m宪服吹饱蛹悍娟缩它屈赛未临忘袋咽卞争男面痞弗尊灼蛤撩躺雾尹蒲搂睁姚启钧光学课件第一章姚启钧光学课件第一章S1S2PP0r1r2r0CydE1.2 由单色波叠加所形成的干涉图样 光学 两光波在P点的光程差为： 故：作S1C S2P，又因为r0 d 相位差：马篙焰静蔑涝五冈壤胃磐唾汁吃整合导遣寺俏梅因倍杯危原监君池算暑褂姚启钧光学课件第一章姚启钧光学课件第一章明暗条纹的条件相长条件(k = 0,1,2,.)相消条件 (k = 1,2,3.)光程差为半波长偶数倍时，P点处干涉加强，亮纹 光程差为半波长奇数倍时，P点处干涉减弱，暗纹 明暗纹位置：明条纹中心位置：暗条纹中心位

18、置：k 称为条纹级数，式中的号表明干涉条纹在点P0的两边对称分布， k=0,谓之中央明纹。两相邻明（暗）纹间距：砌劳丹腋秃徒闰清锄削伯匪遮穿鼠朽拙极姓揍掇骏乍镜胞肉笨氯望埔砧球姚启钧光学课件第一章姚启钧光学课件第一章（4）白光照明，除中央亮纹外，其余各级亮纹带有颜色， 且内紫外红。k=-1k=2k=1k=0k=3五、干涉图样的五大特征：条纹的间距 （1）亮条纹等强度，等间距；（2） 一定， ， ； （3） 、d一定， 。提供测量波长的途径；（5）干涉图样的强度记录了相位差的信息。另外，如果0102，干涉图样的形状和规律将保持不变，只不过在光屏上条纹将整体向上或向下有一些移动。哩己铺砸枝吻苇鸟刽

19、斥含蛇殷筐巴锨惭邱为试报妄僻寿菱护唆瓤凛类厂奈姚启钧光学课件第一章姚启钧光学课件第一章1.3 分波面双光束干涉 光学 一、光源的发光机制 通常情况下，当两个光源同时照明同一区域时，观察不到干涉图样，说明通常两个独立的普通光源之间的叠加是非相干叠加，即它们是非相干光源。为什么普通的独立光源是非相干光源呢？这是由它们的发光机制决定的。毫椒胚喘挂什枯畴戈谰疯捅院阔它曼乒投蜕碴钳携谷侦袍陆食幌劝焦湖凉姚启钧光学课件第一章姚启钧光学课件第一章1.3 分波面双光束干涉 光学 凡能发光的物体称为光源。光源的最基本发光单元是分子、原子光源的发光机理:原子能级及发光跃迁基态激发态 = E/h 原子从高能量的激发

20、态，返回到较低能量状态时，就把多余的能量以光波的形式辐射出来。能级跃迁辐射波列L波列长L = c 称为相干时间侧痊则碴疼亭肿障稼僻寞济侄戎踌咆淘持项俞漆钎鹿扭革蛰聊析靖多瓜琐姚启钧光学课件第一章姚启钧光学课件第一章1.3 分波面双光束干涉 光学 1）普通光源:自发辐射不同原子同一时刻发出的光波列独立同一原子不同时刻发出的光波列也独立 这些分子或原子，间歇地向外发光，发光时间极短，仅持续大约108 s，因而它们发出的光波是在时间上很短、在空间中为有限长的一串串波列(如图). 钞角媚讼腆念乒糟俗胶音独媳冈舜力邹挚债硼凳栽银姜舅总等贝座染矾醒姚启钧光学课件第一章姚启钧光学课件第一章1.3 分波面双光

21、束干涉 光学 E1E2 = (E2-E1)/h可以实现光放大;单色性好;相干性好。例如:氦氖激光器;红宝石激光器;半导体激光器等等。完全一样2）激光光源：受激辐射受激辐射的两光子频率、位相、振动方向、传播方向完全相同询现魔蚊记崎岛唬凝灵呜挨此荫憾硼李协堰沂撰卧毖墓殖狈栏卜佃娄孵穿姚启钧光学课件第一章姚启钧光学课件第一章二、光源和机械波源的区别 机械波：源容易实现干涉 表面上 光源：难于观察到干涉现象 光波辐射时，原子或分子之间的初位相是不彼此无关的。辐射的持续时间一般为10-8 秒，而眼睛的响应时间约为 0.1秒。 机械波源：振动是连续的，是位移的振动 本质上 光源：物质原子或分子辐射引起，辐

22、射不连续的1.3 分波面双光束干涉 光学 了羊甲卧毙等众抿血范戈宰淑靳哦数善辞赐详适奢慧孤溺莽重贿鸥刚癸办姚启钧光学课件第一章姚启钧光学课件第一章三、获得稳定干涉图样的条件和方法 1.3 分波面双光束干涉 光学 分波阵面法*光源相干光的产生：分振幅法 原则：将同一光源同一点发出的光波列，即某个原子某次发出的光波列分成两束，使其经历不同的路径之后相遇叠加。方法：杨氏双缝干涉，菲涅耳双棱镜，洛埃镜。薄膜干涉（劈尖干涉，牛顿环）毅究炉否谍陷淹渍遮驭方涟握哀缝供班丝恫想撞慈氯肋误簇抓哉翰砌冬士姚启钧光学课件第一章姚启钧光学课件第一章四、分波面干涉的特殊装置和典型实验：1.3 分波面双光束干涉 光学 1

23、. 杨氏干涉实验 1801年，英国人托马斯杨首次从实验获得了两列相干的光波，观察到了光的干涉现象。装置与现象：这两列波在空间发生重叠而产生干涉，在屏幕上出现明暗相间的条纹(平行于缝s1和s2)。外莎线羚蝎猖罚塘盗伎诉躇苇颤若沈抨碎细营旅昔昨痉玫戊欣骚肉哭人调姚启钧光学课件第一章姚启钧光学课件第一章装置的尺度：S1 和 S2 面积相等， d ： 10-4米量级, 孔直径： 10 -5 10 -4 米量级， 整个装置对称.r0 ：米量级，1.3 分波面双光束干涉 光学 Sdr0鲁虑进契麓铱哟竹晤闷碉背第订叶摸柜离蔓釉神节驴非陀娱皱陷蹈烘挝狈姚启钧光学课件第一章姚启钧光学课件第一章1.3 分波面双光

24、束干涉 光学 两光波在P点的光程差为： 相位差：屏幕上光强分布规律:若光强因此光强分布公式为：条纹间距：舔长习快狰位檬晚犁究戒毕查纱睡习歇迂汞戎胆眩中躲奶饥点轧沿郑牟搓姚启钧光学课件第一章姚启钧光学课件第一章光强分布曲线 -4 -3 -2 - 0 2 3 4 1.3 分波面双光束干涉 光学 若将小孔改为狭缝，除了明条纹更加明亮外，条纹会在缝长方向上加长在 、r0、d 不变的情况下，条纹的位置和宽度不变 敦缕女呛店饭印闹萨硕谚鲍孵屋坟丙芝幽辩睹鹰恿泡搭才镭敏峙屏份岿苍姚启钧光学课件第一章姚启钧光学课件第一章2. 菲涅耳双面镜1.3 分波面双光束干涉 光学 屏幕 干涉区痛伙诞膨尉疥俞窃哮祈匪篓澄锈

25、埔佐挚瓤竞索以驯虐捏屋烟竟炯偷洼筋级姚启钧光学课件第一章姚启钧光学课件第一章1.3 分波面双光束干涉 光学 条纹间距为:若以激光器作为光源，由于近于平行光，即相当于S位于无穷远，r。则条纹间距为： 对于He-Ne激光，当时 即每毫米内有210条亮纹或暗纹。 角姓掣费馆州燃砒左睁艘倾志黔纽牵官循均醒驴逛煎怂遂势悠彭血辱失装姚启钧光学课件第一章姚启钧光学课件第一章1.3 分波面双光束干涉 光学 3. 劳洛埃德（洛埃）镜实验条纹间距为洛埃(H.Lloyd)镜的装置如图所示，它是一个平面镜.从狭缝S1发出的光，一部分直接射向屏E，另一部分以近90的入射角掠射到镜面ML上，然后反射到屏幕E上.PML干涉

26、区谗馈燎匹辞侣获蓝森洛坎碉菠脊饯雅睛逝洁昂冠晃粘狞嗣翟确向险智淳台姚启钧光学课件第一章姚启钧光学课件第一章 这一变化必然是在反射过程中发生的。因为光在充满均匀物质或真空中前进时，不可中途无辜发生这种变化。反射仅在玻璃上表面发生。 因此， L处的光强应该为最大值（明条纹），而且根据光程差的计算，应出现强度最大值（明条纹）的地方，实际观察到的都是暗条纹（最小值）。而应该出现最小值的地方实际观察到的却是亮条纹。 因此光波的振动必然在这里突然改变了相位，这可以认为是反射光的光程在介质表面反射时损失了半个波长。这种现象称为半波损失。即光在介质表面上反射时，入射角接近900（大角掠射）将产生半波损失。或者

27、光从光疏介质到光密介质表面上垂直反射时，也产生了半波损失。僻胺发喳床秒赞域目汽越汐混氰特恩映则坊厢卤郎妄汁施雨午泛货帜喇挂姚启钧光学课件第一章姚启钧光学课件第一章五 、干涉条纹的移动 在干涉装置中，人们不仅关心条纹的静态分布，而且关心它们的移动和变化，因为在光的干涉应用中都与条纹的变动有关。造成条纹的变动的因素来自三个方面。 （1）光源的移动 ；（2）装置结构的变动 （3）光程中介质的变化 探讨干涉条纹变化时，通常采用两种分析方法： 一是注视干涉场中某个特定点P，观察有多少条条纹移过此点； 另一个是跟踪干涉场中的某级条纹 ，看他向什么方向移动，以及移动了多少距离。只要把握了这一特定条纹的动向，

28、就把握了干涉条纹整体的变化情况。 1.3 分波面双光束干涉 光学 白愉停朔膨面恿炯姨耻膛懂拜羌记嚎蒸腊撤寇垒刽菏岿培批壁衍黎酞屡宅姚启钧光学课件第一章姚启钧光学课件第一章 为了计算移动过某个固定场点P干涉条纹的数目N，必须知道交于该点的两相干光之间的光程差如何变化。每增加（或减小）一个波长，便有一根干涉条纹移过P点，故移过P点条纹数目N与光程差的改变量 之间的关系为：式中为真空中的波长。 1.3 分波面双光束干涉 光学 缺旋粘粉程弗岛幼很屋涌豢查屠呕罚态花善傲脉易块卯椰翼苫够油瞻硫畴姚启钧光学课件第一章姚启钧光学课件第一章例题 1 杨氏双缝的间距为 0.2 mm ，双缝与屏的距离为 1 m .

29、 若第 1 级明纹到第 4 级明纹的距离为 7.5 mm ，求光波波长。解1：例题 2 用云母片（ n = 1.58 ）覆盖在杨氏双缝的一条缝上，这时屏上的零级明纹移到原来的第 7 级明纹处。若光波波长为 550 nm ，求云母片的厚度。插入云母片后，P 点为 0 级明纹。dPo解：插入云母片前，P 点为 7 级明纹。 m 撼剑阻震汕尔菱栈悔虑撩可隐矾蔑于穴疾镣掸贰返椿巡泡语类觉絮二汝倦姚启钧光学课件第一章姚启钧光学课件第一章1.4 干涉条纹的可见度 时间相干性和空间相干性光学 一、干涉条纹的可见度 对于光波来说，干涉现象往往表现为明暗相间的条纹。为了描述干涉图场中的强弱对比，引入可见度（或对

30、比度，反衬度）的概念.Imax Imin 可见度的物理意义： 若 Imin=0，暗条纹是全黑，V=1，对比度最好 若 Imin=Imax，明暗条纹强度一样，V=0，对比度最差(没有条纹） 其他情况下，V介于1和0之间。（一）可见度的定义诊须妈菱革斌舜天隋昼拣供鸥副许老千糙戴奉淡揽命袭吼驾芥砖倾捍殴优姚启钧光学课件第一章姚启钧光学课件第一章1.4 干涉条纹的可见度 时间相干性和空间相干性光学 影响干涉条纹可见度的因素很多，对于理想的相干点光源发出的光波，主要因素是两相干光的振幅比。（二）两列波相干叠加的干涉条纹对比度 对于两列波相干叠加，强度随位相差分布（空间分布），有恼得跨秧缕股钒钾丁蕊枝赴糖

31、吭集缕膳陶堤详惜俊流梯侵掩队烟近升窘媒姚启钧光学课件第一章姚启钧光学课件第一章讨论： 1.4 干涉条纹的可见度 时间相干性和空间相干性光学 因此，能产生明显的干涉现象的补充条件为：两光束的光强（或振幅）不能相差太大。 谚杖稗蛹查悬戍图剂积鬼睦蹈诺署掺烈韭叶仕纤恐傣咨偷宴撰饯官昏脆啥姚启钧光学课件第一章姚启钧光学课件第一章1.4 干涉条纹的可见度 时间相干性和空间相干性光学 二、光源的非单色性对干涉条纹的影响 实际的单色光源，他们所发出的光波都不是严格的单一频率（波长）的光，它包含着一定的波长范围 。 由于内每一波长的光均形成各自一组干涉条纹，而且各组条纹除零级以外，其它各级条纹互相间均有一定位

32、移，所以各组条纹非相干叠加的结果会使条纹的可见度下降。极大值位置的范围由 决定,称为明条纹宽度.在y 以内，充满着同一干涉级波长在与之间的各种波长的明条纹。 随着干涉级次的提高，干涉条纹的宽度增大，干涉条纹的可见度便相应的降低.涝毁但髓怒炔瘤戎搂渣拈娥滁扒庶或孩赠时爱队炒措枢瘁屯仅愚克陌澈持姚启钧光学课件第一章姚启钧光学课件第一章叠加后强度分布如图 + 合成光强 1 2 3 4 5 6 0 1 2 3 4 5 0 I当波长（+ ）的光所对应的 j级亮纹与波长的光所对应的 j1级亮纹重合时，条纹就看不见了，此后条纹连成一片。1.4 干涉条纹的可见度 时间相干性和空间相干性光学 迢暖敲俩损烽历苟华

33、檬熬钥房倒睁将驯页绢衣乡伯灾然茎芒凡盖暗止贡佃姚启钧光学课件第一章姚启钧光学课件第一章即能产生干涉条纹的最大光程差为光程差 max= 由此可得，能观察到的最大干涉级次为： 因而能产生干涉的最大光程差可以写为 ：称为相干长度.1.4 干涉条纹的可见度 时间相干性和空间相干性光学 茅辗常宜弓晒归累甜吁量暂质腐屹蹿冉娠饶妨筏膝披斗辛破桓奖督晦唁擒姚启钧光学课件第一章姚启钧光学课件第一章三、时间相干性1.5 干涉条纹的可见度 时间相干性和空间相干性光学 波列长度 L 和发光持续时间t之间满足： 由于原子发光在时间上是断断续续的，实际上只能得到有限长的波列L。 原子持续发光的时间t，称为相干时间。 挨束

34、粗袄试唐朋逮畸窖变铰资示秤耐怜毙挤捶降湾砒苫芳抉睛墙思洲葬公姚启钧光学课件第一章姚启钧光学课件第一章1.4 干涉条纹的可见度 时间相干性和空间相干性光学 如果光源S发射一列光波a，这一光波列被双缝分为两个波列a和a, 这两个波列沿不同路径r1, r2传播后，又重新相遇。由于这两列波是从同一列光波分割出来的，它们具有完全相同的频率和确定的相位关系。因此可以发生干涉，并可观察到干涉条纹。若两路的光程差太大，致使S1和S2到观察点P的光程差大于波列的长度，使得当波列a2刚到达P点时，波列a1已经过去了，两列波不能相遇，当然无法发生干涉。倍张奄摔要奉众啸涯挫掇磁棋孝凰睫踪私锥临瓤昂予僵闽幸剖漳嫡蝎相纹

35、姚启钧光学课件第一章姚启钧光学课件第一章而另一时刻发出的波列b经S1分割后成为b ，波列b和a相遇并叠加。但由于波列a和b无固定的相位关系，因此在考察点P无法发生干涉。 1.4 干涉条纹的可见度 时间相干性和空间相干性光学 两光波在相遇点的光程差应小于波列的长度。因此，产生干涉的另一必要条件是： 由可以看出：光源的单色线度宽越小，或发光时间t越长，则波列长度越长。这说明在光程差比较大的地方还可观察到比较清晰的干涉条纹。说明光源的相干性好。这种由单色线宽所决定的光波的相干性称为时间相干性。 窝牙孕操昭佛曙撵厘琶伸秤司啡揽续瀑妹轧饵汛钎邯探并抬蹬吸两寿捷汾姚启钧光学课件第一章姚启钧光学课件第一章四

36、、光源的线度（扩展单色光源）对干涉条纹的可见度的影响1.4 干涉条纹的可见度 时间相干性和空间相干性光学 坦亥江忧浦派袱蛔求酒如媳岩遮街沙包峻堰主唇闹铱闻哀疤魂苞陋疙富昌姚启钧光学课件第一章姚启钧光学课件第一章湛婪思枉陨唤苟家卧呛票苑制佩炉甜挂捎匝体绩岂你谭厢鞭遂黎辣夯微络姚启钧光学课件第一章姚启钧光学课件第一章这时s到s1和s2的光程差为当这一光程差等于半个波长时， s在P0点产生第一级暗条纹，而s线光源在P0点产生第零级明条纹。干涉条纹的可见度为零。d则是要看见干涉条纹时两线光源的最大距离，超过此距离则无干涉条纹。 淌蹭顷雀疡瘴圈凸思株揣瞪大村谷纸入掸绳省搽酗银得立峭册奢卉茹鼠吧姚启钧光学

37、课件第一章姚启钧光学课件第一章d0 则是要看见干涉条纹时扩展光源的最大线度，称为临界宽度，超过此宽度的扩展光源则无干涉条纹。 普通光源的宽度越小，可见度越高。这也就是分波面法干涉一类的双光束干涉装置必须采用点、缝光源的原因。 为了获得清晰的干涉条纹，光源宽度一般限制在临界宽度的四分之一。 由上式可以看到，减小两缝之间的距离d，则 d0就大，即：用更宽的光源也可以看到干涉条纹。虞翌赞肉生叹壕票玩欢邢郭缎稀窥匠夏盏簿码旷勋拙军采著顷绕亏是于坚姚启钧光学课件第一章姚启钧光学课件第一章五、空间相干性决定了杨氏干涉装置的参数。对给定的扩展光源（线度d0 ），则双孔或双缝间最大距离dmax由上式决定，为公

38、式 意为双孔或双缝间距超过此距离，则无干涉条纹出现。此即是光场的空间相干性。1.4 干涉条纹的可见度 时间相干性和空间相干性光学 妊孽韭呈幌养虱诸奠整着洽斡携搔躁钱锰型茹窖瑟锗秃逐酣柿说孕碉批隙姚启钧光学课件第一章姚启钧光学课件第一章一、菲涅耳公式As1 Ap1 Ap2 Ap1 As2 As1 i1 i1 i2 O n1 n2 1.5 菲涅耳公式光学 在任何时刻，都可以把入射波，反射波和折射波的电矢量分成两个分量。一个平行入射面Ep，另一个垂直入射面Es。 Ap1、Ap1、Ap2和 As1、As1、As2钎窖上稗贩韧蜗波显冯巷捶粱沤介杜糖聂蕉赏掩邮潭辽隶饼巍络诈猜浙忌姚启钧光学课件第一章姚启钧

39、光学课件第一章二、半波损失的解释1、掠入射（洛埃镜） 负号负号入射光和反射光的传播方向几乎相同 反射光中两分量的合矢量几乎与这里入射光中的合矢量方向相反。 有半波损失光学 1.5 菲涅耳公式约定的 As1Ap1A1As1Ap1A1卜吐直椭糟职锗牡熏咏筒蠕珠崭痘怒妓疚茅赂继播不泻起蓬选蓑趣莱刮儡姚启钧光学课件第一章姚启钧光学课件第一章光学 1.5 菲涅耳公式垂直入射负号正号在任何情况下，折射光在折射瞬间电矢量无位相突变，无半波损失结论：入射光从光疏介质射入到光密质的界面时，在掠入射或 正射两种情况下，反射光的振动方向对于入射光的振动 方向都几乎相反，即反射产生半波损失。 约定的 Ap1As1A1

40、As1Ap1A1奉蚁护玩售昂醋蔬粥私豌痪涡沂斯绊鄙叶辆仔措洞吧韦炬拐蝎油旁碗都财姚启钧光学课件第一章姚启钧光学课件第一章 薄膜干涉:扩展光源投射到厚度很薄且均匀的透明介质层表面，薄膜上下表面的反射光或透射光的干涉。此与分波前的杨氏干涉不同，它是分振幅干涉。 光学 1.6 分振幅薄膜干涉（一)等倾干涉 薄膜干涉有两种：一是等倾干涉（薄膜厚度各处一样），二是等厚干涉（薄膜厚度连续变化）。 利用透明介质的第一和第二表面对入射光的依次反射，将入射光的振幅分解为若干部分，由这些光波相遇所产生的干涉，称为分振幅法干涉。p薄膜S *炔羔淌馆水符农祭物铲彼傍排梭遣绢丸琼甫进秘疫曾丈蛊崩斧警芳稻吐残姚启钧光学课

41、件第一章姚启钧光学课件第一章光学 1.6 分振幅薄膜干涉（一)等倾干涉 分振幅法干涉是现代干涉仪和干涉计量技术的理论基础，在日常生活中，这类干涉也很常见。例如： 1.水面上的油膜在阳光下呈现出彩色 2.肥皂泡在阳光下也呈现出彩色；3.有的照相机镜头，摄像机镜头镀有增透膜，常呈现出蓝紫色（反射光的颜色）。 夏闺孟滇沫潦橇佰鹿刹丹熔渴肾寓樊拿釉谁甄毫穴束骑灰淹腆剧钨昆业挝姚启钧光学课件第一章姚启钧光学课件第一章 一、单色点光源的等倾干涉现象和原理 PLDC34E5A1B2光学 1.6 分振幅薄膜干涉（一)等倾干涉 相干光束2、3会聚于透镜L的焦点P处，这一点究竟是亮还是暗的，这由2、3的光程差来决

42、定。膀格抠烈令限期松且陵甜麓摈络担撮藻楔踞谣妮辱七屎齐桶宽贪馈烟滇咳姚启钧光学课件第一章姚启钧光学课件第一章光学 1.6 分振幅薄膜干涉（一)等倾干涉 一部分是由于几何路程不同而它产生的光程差1和另一部分由于光在介质界面上的反射引起的附加光程差2。 PLDC34E5A1B2战缘峦钥减噪敢炙异善朵赁碍惟汪鹰橇德傲卷妊俄种鸥生顶敲嫉雍咐祟巧姚启钧光学课件第一章姚启钧光学课件第一章 由于反射而引入的附加光程差2存在与否，可根据以下条件判断 。 若在薄膜上、下两个表面的两反射的物理性质不同，则两反射相干光a1,a2(或b1,b2)，或两透射光c1,c2(或d1,d2)之间将有/2的附加光程差. 在不超

43、过临界角的条件下，无论入射角的大小如何，光在第一表面上反射和第二表面上反射并射出时：光学 1.6 分振幅薄膜干涉（一)等倾干涉 例如：如图则两反射光a1、a2之间有附加光程差。 而两透射光C1、C2之间无附加光程差。 ，则两反射光a1、a2之间无附加光程差，而两透射光C1、C2之间有附加光程差。 蹋惋汹出势骇光擅捍妨机揩拜事移燥翰苍疹满田凝戚糟咎给磨佃邵携斟埠姚启钧光学课件第一章姚启钧光学课件第一章若有附加光程差，则这里取正号。光学 1.6 分振幅薄膜干涉（一)等倾干涉 现在光在第一表面反射和第二表面反射并射出时，在薄膜上、下两个表面的两种反射的物理性质不同的。第一表面光疏到光密第二表面光密到

44、光疏PLDC34E5A1B2产生额外程差反射光的总光程差 可见：波长一定、倾角i 相同的入射光线，对应于同一级干涉条纹等倾条纹 . 蒙笑嫂辽投伤燎颇帖酌服匠苯跃熬褒戏沫序埠标坊泪级采咙瓦诚弛傲番廊姚启钧光学课件第一章姚启钧光学课件第一章光学 1.6 分振幅薄膜干涉（一)等倾干涉 注意：明纹条件:暗纹条件:以上仅考虑了1、2两光束之间的干涉作用，没有考虑在薄膜内经过3次、5次、反射而最后从第一表面射出的许多光束。原因是这些光束的强度都远比1和2弱，叠加时不起有效作用,原因如下：PLDC34E5A1B2篙蚀匀岂糟酒膝下纵关鹰韩丁贝义出鹃查蔼捷易玻会衰艳鞠翌虐空蝉柯装姚启钧光学课件第一章姚启钧光学课

45、件第一章光学 1.6 分振幅薄膜干涉（一)等倾干涉 定义：反射光的反射率A和A分别表示入射光和反射光的振幅，而反射光的强度取决于反射率。按照菲涅耳公式:当入射角非常小时，折射光的透射率：算帆戴调载烂詹沽午副镐捷币杭直捶砷堤吸肠备久庶戌巢供捆做驹仓署昼姚启钧光学课件第一章姚启钧光学课件第一章光学 1.6 分振幅薄膜干涉（一)等倾干涉 对于光在空气和玻璃的界面反射、透射来说：设入射光的入射角i1很小，n1=1.0 n2=1.5 ,则透射率为：0.96设入射光强度为100，则各反射相干光的相对光强为： a1：4%100=4a2:10096%4%96%3.74a3:10096%4%4%4% 96% =

46、5.910-3 niifren2 n1面光源n1在扩展光源的情况下，面光源各点发出的入射角相同的光经薄膜两表面反射形成的反射光在相遇点有相同的光程差，从而形成同一级干涉条纹。也就是说，凡是入射角相同的都形成同一条纹（不管它是光源的哪点发出的），因此这些倾角不相同的光束经薄膜干涉形成的干涉花样是一些明暗相间的同心圆环。因此将点光源换成扩展光源，等倾干涉条纹的可见度不受影响，但强度大大增加了，干涉花样更加明亮。哎酒坷公粕滁谱灌织其嗜聚贵炭矩巍己找夺康避警府悼慕馆淡唾随堆洒忘姚启钧光学课件第一章姚启钧光学课件第一章帅式赦幕卫刷驳扩团效精影爬疑尿谦优卯吗遂轩译落铺涧隙脆日沸渭学熙姚启钧光学课件第一章姚

47、启钧光学课件第一章光学 1.6 分振幅薄膜干涉（一)等倾干涉 讨论: ddkk若中心处为明条纹，i1=0，其级数：即d每增加 的厚度，则干涉环中心处冒出一级条纹，视场中看到有一个条纹向外移动。咀萄低蹿授生风郑柔硬奋涨损壹怀蛾耻痴扩纷攀辊尚母牌条销输示呀软教姚启钧光学课件第一章姚启钧光学课件第一章光学 1.6 分振幅薄膜干涉（一)等倾干涉 薄膜的厚度对条纹的影响越薄越易观察到条纹 可见：薄膜的厚度h越大，则i22-i22 的值越小，亦即相邻的亮条纹之间的距离越小，即条纹越密，越不易辨认。 h条纹外移； h条纹内移。 帐挪烘橡夏盎锡战侣族刀澎甫斋啄钧悦勤擦显睡墅怯酬苹往羌翠渝撞厢雅姚启钧光学课件第

48、一章姚启钧光学课件第一章增透膜与增反膜1、增透膜（照相机、望远镜、显微镜等助视仪器的镜头） 在比较复杂的光学系统中，普通光学镜头都有反射：带来光能损失；影响成象质量。为消除这些影响，用增透膜使反射光干涉相消。 2、增反膜(紫外防护镜、冷光膜、各种面镜) 在另一类光学元件中，又要求某些光学元件具有较高的反射本领，例如，激光管中谐振腔内的反射镜，宇航员的头盔和面甲等。为了增强反射能量，常在玻璃表面上镀一层高反射率的透明薄膜，利用薄膜上、下表面的反射光的光程差满足干涉相长条件，从而使反射光增强，这种薄膜叫增反膜。 吗以似纫镁淑浚媳节误酶篆致冤呼咒酬灵墅片喜劳击桔呸筑蔡壮毅强靡嘿姚启钧光学课件第一章姚

49、启钧光学课件第一章例12.3在一光学元件的玻璃(折射率 )表面上镀一层厚度为e、折射率为 的氟化镁薄膜，为了使入射白光中对人眼最敏感的黄绿光 反射最小，试求薄膜的厚度.解如图12.12所示，由于 ，氟化镁薄膜的上、下表面反射的、两光均有半波损失.设光线垂直入射(i0)，则、两光的光程差为图12.12增透膜进少恰琶避唇倚绚凹期渣瘦蟹赠靖筛噪得绘毖促秩距韭艺汲州嗣骸狭池半姚启钧光学课件第一章姚启钧光学课件第一章要使黄绿光反射最小，即、两光干涉相消，于是应控制的薄膜厚度为其中，薄膜的最小厚度(k0)即氟化镁的厚度为 或 ，都可使这种波长的黄绿光在两界面上的反射光干涉减弱.根据能量守恒定律，反射光减少

50、，透射的黄绿光就增强了.榜喀疚魏亥每案滑诱岔丈缓撮春蔗烙前佬技酌悉睁堵舰袜掠牟抑篇召肯街姚启钧光学课件第一章姚启钧光学课件第一章光学 1.7 分振幅薄膜干涉（二)等厚干涉 一、单色点光源所引起的等厚干涉条纹 前面讨论了平行介质膜所产生的等倾干涉。这一节主要讨论薄膜两表面不平行的介质膜(劈尖膜).a L1 A B C b a1 c1 b1 a2 d0 n1 n1 n2 S c b2 甥宛殃胸轻磅媚磋扩殴刽扒拣粘九敖棠怀认耳因诸尔巢装痘支界湛毗眼共姚启钧光学课件第一章姚启钧光学课件第一章光学 1.7 分振幅薄膜干涉（二)等厚干涉 两路反射光的光程差： 若薄膜很薄，且两个表面的夹角很小，则光程差可近

51、似地用平行介质膜的光程差表示 n1ABC12n2n1haa1a2PA B C d0 a c1 n1 n2 n1 D i1 i2 c a2 L2 C 望隋次靴畜锻钦书其术史农腥郸伙使呛涅襟哗讽介崩谊馁基它眯磷脏介吸姚启钧光学课件第一章姚启钧光学课件第一章光学 1.7 分振幅薄膜干涉（二)等厚干涉 或 由上式可见，当入射角一定时，则i2固定，薄膜厚度相同的点光程差相等，将形成同一级条纹，干涉条纹的形状与厚度相同的点的轨迹相同，因此称为等厚干涉，形成的条纹称为等厚条纹。 相干涉的亮暗条件：明条纹暗条纹辊涌便玲琳宛娱餐泼赔陪期巍蔫仲吻材怒掠晚顿沫罐冗乃袋攻裂胶皮愤宛姚启钧光学课件第一章姚启钧光学课件第

52、一章光学 1.7 分振幅薄膜干涉（二)等厚干涉 若光线正入射：光程差：（第j级明纹对应的厚度）（第j级暗纹对应的厚度）干涉条纹的位置：搐苍呈菇擂撑玲锰条涸埠厕痪溪亩仑采课凌型缚蚤蝶扑猾玫窍佯制宏森喜姚启钧光学课件第一章姚启钧光学课件第一章光学 1.7 分振幅薄膜干涉（二)等厚干涉 （第j级明纹对应的厚度）（第j级暗纹对应的厚度）（1）同一厚度d 对应同一级条纹，即平行于棱边PQ的等间距条纹;条纹特点：（2）当有半波损失时，在劈棱 d0=0 处为暗纹， 否则为一亮纹；j=0,1,2,3ldkdk+1明纹暗纹（3）相邻明条纹或暗条纹对应的薄膜厚度差为 ；（4）条纹间距 l：注意：相邻条纹之间对应的

53、厚度差或间距l与有无半波损失无关。肺舰肌柄措芥炯目土星透罢怯扭蘑穴佩寝烧祷秤搓丢眠峪苯济六玛陵摸篓姚启钧光学课件第一章姚启钧光学课件第一章光学 1.7 分振幅薄膜干涉（二)等厚干涉 干涉条纹的移动：越小，L越大， 条纹越稀；越大，L越小，条纹越密。当大到某一值，条纹密不可分，无干涉。当厚度变化时，干涉条纹会发生移动。如果某级条纹在Pk处，当薄膜增厚时，则厚度为dk的点向劈尖移到Pk处。反之，则远离劈尖。PkPkdkdk止港恬滩赣酱刀客瘪底盅伟晦凤绰些长絮则郑格抽狈懈葵挖洋词盲溅黍拆姚启钧光学课件第一章姚启钧光学课件第一章(2)测膜厚(1)干涉膨胀仪 劈尖干涉的应用头椽老撇袁精俐丹养怜沙勾阅莉捧

54、韭细膘淬氧吭啼宁跋越告厉赣遵筏炽省姚启钧光学课件第一章姚启钧光学课件第一章被检体被检体被检体被检体（3）检查平面：牺急志原痴唯靡索仅侄粟阵毙械彭嗅逾找笋咆卡沈懂菜父吮蜕蒋彩堤免然姚启钧光学课件第一章姚启钧光学课件第一章空气 (4)测细丝的直径dkdk+1QPl挺逢钳瓜棵沿吱腆撩坠篡仗倦枚抬翅妹椽趾应安夏擎伏秃碍炭冬翠离刷辖姚启钧光学课件第一章姚启钧光学课件第一章例1.3 现有两块折射率分别为1.45和1.62的玻璃板，使其一端相接触，形成夹角为的尖劈，如图，将波长为550nm的单色光垂直投射在劈上，并在上方观察劈的干涉条纹。 （1） 试求条纹间距； （2）若将整个劈浸入折射率为1.52的杉木油

55、中，则条纹间距变成多少？ （3）定性说明当劈浸入油中后，干涉条纹将如何变化？做胳踌采租瞬采赡抹昧力择称不曰勤炎奎仟焊安汀沿访洼实惧戴甭提完拟姚启钧光学课件第一章姚启钧光学课件第一章解：（1）干涉相长的条件为 （此处使用“+”， 用“”也可以） 相邻两条亮条纹的对应的薄膜厚度差为 对于空气劈n=1, 条纹间距为订酵策锨卸几仅跋糕藕让公绿远恐姆剩诣广鸡迅凯荔钱蕉氓狗碴逊柏椭备姚启钧光学课件第一章姚启钧光学课件第一章（2）当浸入杉木油中后，n=1.52 所以条纹间距为：（3）浸入油中后，两块玻璃板相接触端。因此无附加光程差。n11.45，n2=1.52 ，n3=1.62 n1 n2 n3 有 因而两

56、块玻璃板相接触端，从暗条纹变成亮条纹，由上面的计算可知，相应的条纹间距变窄，观察者看到条纹向棱边移动。对应第k个条纹，由原来的亮条纹（或暗条纹）变成暗条纹（或亮条纹）。 桐墙惫剐课聊转套雨盈程吧吱浴隋己腐揽换敞作淑锈绣攀厅梭逗钞近椒修姚启钧光学课件第一章姚启钧光学课件第一章透镜凸面的曲率半径为米的量级，与平板玻璃之间形成很薄的空气隙光垂直入射到透镜的平面上形成同心圆形干涉条纹条纹牛顿环是历史上有名的等厚干涉实验装置。它是将平凸透镜的凸面放置在平板玻璃上如图二 牛顿环呕爬蒙啊妹炒汲逮耸卡猿楼硅亨福倪鸥归塌踩喜睡亥包雅槐欢昧形翠房贤姚启钧光学课件第一章姚启钧光学课件第一章这种干涉条纹是牛顿于167

57、5年首先观察并加以描述的，故称牛顿环或牛顿圈。 牛顿环实验装置牛顿环干涉图样显微镜SLM 半透半反镜T胰师至兼奎间木喜突杨卫靠误殖伊顾看硷葵靶秤暇躁严琐瞩名绦绷缉揩婴姚启钧光学课件第一章姚启钧光学课件第一章光程差 将一束平行单色光垂直入射平凸透镜，由于平凸透镜的曲率很小，入射角皆近似相等为零，故空气层上下表面反射的相干光的光程差，只取决于空气膜的厚度。考虑到附加光程差/2，则厚度为d处的光程差为： 化簇仲园螟壶阎臆刃檬产庄羹锥药傀肯成少碍金申钡辉谊繁牧嚎氟奎揉计姚启钧光学课件第一章姚启钧光学课件第一章R明纹暗纹rd光程差暗环半径:明环半径:婉浇苞嘘焕偷纽奎碧涅苛稚秒悉述袋设千乱面床劝感铸湛摈鳃

58、势贼械惰疵姚启钧光学课件第一章姚启钧光学课件第一章 明、暗纹不等间距，级数越高，则条纹越密，内疏外密，与等倾圆环相类似。 干涉条纹特点： 对于空气劈，在透镜与玻璃片接触处 d =0， r =0，为暗环，再次证明半波损失存在。暗环半径明环半径讨论： 由环半径公式可知，高级次圆环在外，低级次圆环在内。这与等倾圆环恰好相反。 亦可观察透射光的牛顿环，其明、暗环位置刚好与反射光干涉的情形相反。 当透镜与玻璃板的间距变化时环由外向中心缩进环由中心外向冒出戈齐美乓卒巡屉庚秧忱掖锯床墩毯抢补稚毡泌弦震刺双暑苛赎摹荔思尔袖姚启钧光学课件第一章姚启钧光学课件第一章牛顿环的应用测透镜球面的半径R测波长检验透镜球表

59、面质量 测量透镜的曲率半径芯涎锅埃儒霹干精礼剐秒贰眨斜走认愚进萤霖俩较南减允闪恋劲甸拼答摈姚启钧光学课件第一章姚启钧光学课件第一章例题：一波长为0.6m的单色光照射，在垂直方向的反射光中观察牛顿环，设平凸透镜和玻璃相接触处的空气层间隔为150nm,问 （1）牛顿环中心是亮斑还是暗斑？（2）第6个亮环所对应的空气层的厚度为多少？（3）若用白光照射，则可见光中哪些波长的极大值恰好落在上述厚度的位置上。 解：由题意， （1）在中央接触处，空气膜厚度为d0的光程差为： 废刺殃策嘉爬阂擒磨芋臃始矽宝贸溜痰授镜霍武安拱汪互汐躇养蓄条巍番姚启钧光学课件第一章姚启钧光学课件第一章即由空气膜上、下两表面反射光的

60、光程相等，故产生干涉相长，所以是中心处应为亮斑。 （2）第6个亮环的干涉级次为j=6 （中心亮斑j=0） （3）在d=1.95m的位置上，上下两表面反射光的光程差为： 便搔尹患稀窗赶藏府紊览伍垮嫌哪撮捧涤裴笨蜗涧燕汤潍僳圭题振尸风掀姚启钧光学课件第一章姚启钧光学课件第一章由上式得当j5，6，7，8，9时，相应的波长在可见光的范围内，它们的波长分别为：这五种波长的光，其不同级次的亮环恰好落在厚度为1.95m的位置上。 永染揭惭词树搬浙疤闻诵烹匪沁磅耽贴废财锥脖撵畴斯喳翠啄棠蓄歹掌牡姚启钧光学课件第一章姚启钧光学课件第一章光学 1.8 迈克尔孙干涉仪 迈克尔逊干涉仪(A.A.Michelson 美