金融风险管理思考题

1、HYPERLINK N:整理后http:shu.nN:整理后http:shu.n金融风险治理考虑题金融风险有哪几种类型？金融风险要紧包括市场风险、信用风险和操作风险。 市场风险是由于金融市场价格或波动性的变化而引起损失的风险。信用风险是由于交易对手不情愿或无能力履行合同义务而造成损失的风险。操作风险是内部治理过程和系统的不足或失败、内部人员的失策或外部事件所导致损失的风险。 市场风险、信用风险和操作风险会相互牵扯在一起，因此，任何的分类在某种程度上差不多上随意的。考虑一项简单的交易,交易者从银行购买一百万即期英镑(BP)。现在的汇率为$1.5/BP,在两个营业日后结算。因此,交易者的开户银行必

2、须在在两个营业日后支付$10万以交换一百万英镑。这一简单的交易可能涉及到哪些风险？试加以讲明。市场风险：在两天内,即期汇率会发生变化。比如讲,几小时后汇率变到.4/BP。交易者削减头寸,向另一银行,银行出售英镑。如此，现在的英镑只值$140万,在两天内损失$10万。这一损失是投资市场价值的变化而引起的。信用风险:过一天,银行破产。现在交易者必须进行替代交易，与银行进行交易。假如即期汇率进一步从$1.4BP下降到$.35BP,则与银行B交易的盈利$5万变成风险。损失是投资的市场价值的变化。因此市场风险与信用风险相互交错在一起。清算风险：再过一天,开户银行上午将$15万汇给银行A，而银行A违约,在

3、中午之前没有支付承诺的10万英镑。损失的专门可能是全部美元本金。操作风险：假设开户银行将$150万错汇给银行D。两天后，等资金汇回,再汇给银行,将要支付额外的利息,损失确实是支付的利息。 风险度量系统包括哪些步骤？一个风险度量系统包括以下一些步骤: 建立组合头寸与风险因子的映射关系。依照市场数据,构造风险因子的分布(例如,正态分布,经验分布或其他分布)。利用三种方法(dela-正态法,历史模拟法,Mont Cal法）之一构造组合收益率的分布,计算Va值。 在计算Va时,涉及到哪两个参数？它们对Va值有什么阻碍?置信水平和期限。置信水平c越高,VR值越大。通过变动置信水平,能够为我们提供专门多有

4、关收益分布和潜在的极端损失的信息。然而,应该在如何样的程度停止,99%,999%，99%依旧更高，仍然不清晰。随着置信水平的提高,aR值将增大。只是，出现的可能性将减小。另一个问题是随着置信水平c提高时，大于VaR的损失事件的数目就会减少。 时刻段(T）越长,计算出的VaR值就越大。那个推断依靠于两个因素,风险因子和投资组合的头寸。要想从天的VaR值推断出更长时刻段的VaR值，需要假设收益是独立同分布的。假如如此，那么更长时刻段的波动率确实是1天的波动率乘以时刻段的平方根。同时还需要假设日收益的分布在更长的时刻段内是不变的,这相当于限制分布类为稳定分布族，正态分布是成员之一。假如如此，则有VR

5、(T天) aR（1天) T 。 这要求了:（1）在时刻段是不变的（即有相同的，如正态分布)，(2)不同时刻段下分布是相同的(即方差没有时刻衰减性），(3)每日的变化是独立的。如何最优套期保值比率?记S为存货的价值变化，F为一份期货合约的价值变化。假如治理者买入N份期货合约,那么组合的价值变化为V =S + NF，目的是求出使风险降到最低限度的套期保值数量。记组合的价值变化的方差为，注意波动率是以货币表示的,而不是收益率，因为我们的目的是稳定以货币表示的价值。对N求导,得到为了简单起见，略去下标中的。令方程(13.)等于0,解出N，我们得到其中S是期货与现货之间的协方差。那个地点N确实是最小方差

6、套期保值比率。如何进行久期套期保值?修正久期能够视为价格变化相关于收益率变化的风险暴露的度量。利用前面的定义,我们能够得出 P = （DP) y （13.13) 其中D* 是修正久期。美元久期定义为D*P。假设久期模型成立，因此收益率的变动y不依靠于到期时刻，利用(13.13）式，现货和期货头寸的变化分不为 (S*S) y = (DF*F)y其中DS*和D*分不为S和的修正久期。我们假设了这些关系是完全成立的，没有误差。 方差与协方差分不为将这些关系代人(1.)式，得到: (1314)能够进行如下的推导。将组合的总支付写为 V= S + NF = (DS*S） N(*F) =(DS*S)+ (

7、DF*)y当括号内的净暴露为零时,上式为零。换句话讲，最优套期保值比率确实是现货美元久期与套期保值资产美元久期之比的负值。这一比率也能够用基点(DVP)的货币价值表示,即 (13.1)表更一般地,我们能够使用N作为组合总久期的修正工具。假如我们的目标久期为V,令（DS*S) +N(DF*F ） D*V,或 (13.1）这为 （114)的特例。如何进行Bet套期保值?Beta或系统风险能够看作是资产组合收益率对市场变动暴露的度量: it =i i Rm + i （31）其中 表示系统风险， 是截距（这不是风险源,因而在风险治理时能够不考虑)。是残差部分，与市场组合是不相关的。与前面一样，略去残差

8、和截距,得到 (/S) （M/M) (13.18)现在假设有股指期货可供交易。股指期货的bea为，(FF ) 1(M）。关于股指期权，bt用delta代替，（C) = ()。与债券久期的情形一样,总组合的支付为 V +F (S)(MM） F（M/) = (S) F (M/M)当净暴露(方括号内的项)为零时,总组合的支付为零。因此空头的最优合约数位 (3.19) 如何进行基于收益率映射估值法的aR计算?该方法是依照组合或组合中资产收益率分布确定的分布。组合收益率服从正态分布的单位时刻Va的计算 设组合日收益率R N(,2)。因此从而得到VRA01(c) 类似地，能够得到VaRP01（c)组合中资

9、产收益率服从正态分布的单位时刻Va的计算 设有种资产构成的组合(P，1, P，2, P，)T，P0，i为资产i的初始价值，因此组合的初始价值为设资产组合的期末价值构成为(P，1， P1，2, 1，n）T，则组合期末价值为 设组合组合中n种资产的单位时刻收益率p (R1, R2, )，向量服从n维正态分布N(, ） ,其中Ri为资产i的收益率, (1, 2，, n)和分不为收益率Rp的均值向量和协方差矩阵。i和2分不为收益率Ri的均值与标准差,为收益率Ri和的相关系数。收益率Ri的服从均值i与方差2的正态分布,Ri N(i,i2)。因此依照已知的结果,得到VaR01(c）R R VaRP0(c）

10、关于资产组合的单位时刻a的计算 计算满足的资产组合w (w1， 2, wn)T的VaR，就相当于计算初始价值为1的资产组合w的V,即相当于计算初始价值为P0, wi,，因此依照已知的结果,得到VaRA 1(c)R RVRR01(c)其中 关于VR的时刻加总问题 求出单位时刻的V后，再计算持有期t的VR时，能够直接利用时刻加总公式。 假设单位时刻收益率服从正态分布N(,2）,同时在持有期 t内单位时刻收益率是独立同分布的。设收益率按连续复利计算,则因此 rt(t) N(t,2t)。因此VaRA 0（1(c)（t)/2t) RR1（c)（)1/9 如何进行基于收益率映射估值法的VaR计算？见PPT

11、Var的计算1Dea-正态方法的aR计算的差不多原理是什么？ elta-正态方法是假设收益率向量r (r1， r, r)，服从均值向量为，协方差矩阵为的n维正态分布,即r(, ）。因此由 可知P是正态随机变量的线性组合，因此服从正态分布,即PN(, p2)。因为因此因此从而VaRp1(c)p1. Delta-正态方法计算a的差不多步骤是什么？elta-正态方法计算VaR的差不多步骤： 第一步:识不风险因子,建立资产组合与风险因子之间的映射关系。 第二步:可能风险因子收益率均值与协方差矩阵 假设现在的时刻为t。收集风险因子收益率的历史数据，不妨设有过去期的历史数据 rt (1,t,r2,t, ,

12、t）, tT,(T1）t, ,2t, t 其中t表示相邻两期的时刻间隔，也是计算资产组合aR的持有期。.简单lta-正态方法 简单Delta-正态方法是用样本均值和样本协方差作为风险因子收益率均值和协方差矩阵的可能,即用向量与矩阵表示,则为 .Deta加权正态方法 Delta-加权正态方法是对最近的历史数据给予大的权重，一般权重为其中0称为衰减因子，日数据取0.9,月数据取0.7。利用如此的权重，风险因子收益率均值和协方差矩阵的可能为第三步：利用公式 计算出 第四步：给定置信度c，利用公式 VaR 1(c）p 就得到VaR值。 12. 基于标准历史模拟法计算VaR的步骤是什么?第一步识不风险因

13、子变量,建立资产组合价值与风险因子变量之间的映射关系。 设识不的风险因子的值为fn(),n 1, 2, , N,2,。借助于相应的证券定价理论，将资产组合在时刻的价值为V()表示为用n个风险因子f(i)，n 1,2，,N,的函数(i） V（f(), f2（i）, fN（)第二步选取历史数据,模拟风险因子以后可能的取值。 首先要选择合适的历史数据的时刻区间,要紧考虑能反映以后时期风险因子变化。设现在的时刻为，历史数据的时刻区间为1,2， , t,即从过去到现在t个交易日，得到每个风险因子从过去到现在到t个交易日的数据，记为fn(i），i1, ， 1, 2， 。得到风险因子的变化值n(i 1) f

14、n( ) f（i）,i1, 2， ，t 1，n 1, 2, 。 用过去风险因子的变化值作为风险因子的以后变化值,即以后等同于过去,计算风险因子的以后值fnk（i）, i ， 2, t 1， n,2, , N。计算如下,关于水平值的风险因子fn() fn(t) fn（i1)，i 1, , t 1， 关于价值量的风险因子fik(） f(t)(1f（i1）/i(i),i 1, 2,t ，第三步计算资产组合以后的价值 利用模拟的风险因子以后取值,及函数关系V（i) V(k(t),f2k(t),fNk()）， 1， 2, 计算资产组合价值的变化量V(i) V() V（)，i 1,2,， t 这也称为资产

15、组合的损益值。第四步计算资产组合的损益值的分布 将损益值V(i) V(i） V（0)， i 1, 2, t 从小到大排序,则对应于i 1, 2, t 1,能够找到,2, 的一个排列,k,k2,., k t 1 ，使得(k1) (k2） V(t ） 依照经验分布函数与顺序统计量的关系,能够得到V(i) 的经验分布,用V(） 的经验分布作为资产组合价值变化V 的分布可能。第五步计算置信度c 下的资产组合的Va值 给定置信度c,令 1 c,i (t），则V（ki)为样本分位数，因此V(i）确实是VaR值。3. 设（t）, t 是一个t过程，dS(t) S(t)tS（t)d(t) 其中和都为常数,则lnS()遵循如何样的随机过程? 并求(t）的表达式。由于和是常数，显然服从a（, t)S, (S， t) 的t过程，我们能够运用I引理推导ln S(）所遵循的随机过程。令G(x, t)=lnx是一个二维函数,则y(t) (S（t）