《大学物理》第八章毕萨定律S课件

1、8.1 毕奥-萨伐尔定律一、毕奥-萨伐尔定律电流元 在P点产生的磁场：毕萨定律 为真空中的磁导率T m.P第八章磁场的源第1页，共38页。大小为：方向为：-右手螺旋方向。即 的方向垂直 、 所决定的平面电流元 在P点产生的磁场：P第2页，共38页。.P.1) 产生的磁场，在以其为轴心， ro= r sin为半径的圆周上dB 的 大小相等，方向沿切线。2) 若 r 或 不同，则在不同ro为半 径的圆周上dB大小不等。3) 当 = 0、 时，dB = 0，即沿电流方向上的磁场为0dB = dBMAX时即r一定，在垂直 的方向上 各点的dB最大。讨论第3页，共38页。4)载流回路的磁场电流元 在空间

2、P点产生的磁场：二. 磁场的高斯定理定理的内容：穿过任一闭合曲面（高斯面）的总磁通量总为0（磁通连续原理）磁场是“无源场”第4页，共38页。解： 各电流元产生的.Poyl例 载流长直导线，其电流强度为I，试计算导线旁 任意一点P的磁感应强度方向垂直纸面向里。取任意电流元其在P点产生的磁场为：I方向为根据毕萨定理第5页，共38页。 若导线无限长：不一定要只要 。则：1=0，2=结论：(2)磁力线是沿着垂直导线平面内的同心圆， 其方向与电流方向成右手螺旋关系。(1) 载流长直导线周围B与ro成反比。类比讨论8oylI (3)若导线无限长：第6页，共38页。例 计算圆形载流线圈在其轴线上产生的磁场考

3、虑任取电流元 的磁场贡献。解：由对称性的分析易知：磁场必沿轴线方向（x方向）第7页，共38页。讨论当x R时：在圆心处（x=0）：如考虑一段“圆弧形”载流线在圆心的磁场贡献：圆弧对圆心所张的角（磁偶极子的场）第8页，共38页。例 一直螺线管轴线上的磁场已知：导线通有电流I，单位长度匝数为n。dlrl解： P .则：.在管上取一小段dl，电流为dI=nIdl该电流在P点的磁场为：R第9页，共38页。P点不同，B不同。若管长LR，管内有很大一 部分场是均匀的。2)3) 对半无限长螺线管管内为均匀场讨论:管外空间B0rl P .R第10页，共38页。三、 运动电荷的磁场 设电流中载流子带电为q(0)

4、，以速度v 沿电流I 方向运动，并且载流子密度为n，导体截面积为S。ISvt如图取一段长为dl=v t 的导体,则有:I=nqvS根据毕 萨定律:其中:dN = nSdl单个运动电荷所激发的磁场为：对低速运动的带电粒子成立！例8.4第11页，共38页。8.3 安培环路定理一、安培环路定理静电场理论中，有“静电场的环路定理”：对于稳恒磁场，相应的“稳恒磁场的环路定理”应如何？考虑到磁力线总是闭合曲线的特点，上式显然不会是0。安培环路定理的内容：在稳恒电流的磁场中，磁感应强度沿任一闭合回路的线积分，等于穿过该环路的所有电流的代数和的0倍。第12页，共38页。在此，以无限长直载流导线的磁场为例来验证

5、。取积分回路L为：以电流线为中心轴的圆周若令积分回路L的绕向相反：若积分回路不包围电流I ：第13页，共38页。几点注意事项：1)I 的正负规定：当I与L的环饶方向成右手关系时，I0，反之I0R时 由安培环路定理得：与毕萨定理结果一致LP.第18页，共38页。若rR时 L第19页，共38页。例求通电螺绕环的磁场分布。已知环管轴线的半径 为R，环上均匀密绕N匝线圈，设通有电流I。解：由于电流对称分布，与环共轴的圆周上，各点B大小相等，方向沿圆周切线方向。取以o为中心，半径为r的圆周为L当R1 r R2IR.or第20页，共38页。当R1 r R2若 rR2IR当 R管截面 R即 r R.or第2

6、1页，共38页。例 一无限大平面，有均匀分布的面电流，其横截线的 电流线密度为 j，求平面外一点 B=？j.abcd解：由对称可知并且离板等距离处的B大小相等。过P点取矩形回路abcdL其中ab、cd与板面等距离。00.P与P点到平板的距离无关。.P第22页，共38页。j与P点到平板的距离无关。jjB=0B=0第23页，共38页。I传导：被回路L包围（与L套连）的 传导电流的代数和。一、安培环路定理在非稳恒电流情况下的困难条件：适用于稳恒电流产生的磁场问题的提出：L对曲面S1：对曲面S2：8.5 与变化电场相联系的磁场（稳恒磁场）电流必须是闭合、稳恒不变的。以电容器的充电过程为例。第24页，共

7、38页。电流是不连续的，上述安培环路定理无法适用。1861年，麦克斯韦提出：将安培环路定理推广到非稳恒电流情况对曲面S1：对曲面S2L电流断开处-电通量第25页，共38页。二、全电流的安培环路定理传导电流：定义位移电流：位移电流密度：定义：全电流 = 传导电流+位移电流第26页，共38页。对S2：全电流 是连续的L第27页，共38页。位移电流与传导电流之异同：二者的量纲、单位相同按照相同的规律产生磁场传导电流由电荷的运动产生存在于导电介质中产生焦耳热 。位移电流由电场的变化产生可存在于任何区域无焦耳热。（在激发磁场方面是等效的）若有电介质第28页，共38页。例 一圆形平行板电容器，两极板的半径

8、为R=0.2m。设其 正在充电IC=10A，忽略边缘效应。求：两极板间距轴线r=0.1m处和r=0.3m处的磁场。解：平行板之间的电场：E=/磁力线与 dE/dt 成右手螺旋关系在极板间取半径为r的同心圆环为积分回路rR 时：r R时：第30页，共38页。全电流的安培环路定理定义：全电流 = 传导电流+位移电流位移电流密度：位移电流：传导电流：第31页，共38页。例 加平行板电容器板上的电压变化率1.0106V，电容器内产生1.0A的位移电流，求电容器的电容。解：两板的距离位移电流电容器的电容第32页，共38页。8.6 两平行电流间的相互作用力12d考虑电流1在电流2处产生磁场电流 I2 的单位长度导线受力同理电流 I1 的单位长度导线受力电流2在电流1处产生磁场第33页，共38页。电流单位“A”的定义：令：I1=I2=I在国际单位制中，规定：在真空中的两根无限长细直载流导线中通有相同的电流，并使其相距为d=1m，当导线间每1米的长度所受的作用力为210-7N时，每条导线中所通的电流为1A。单位长度导线的受力：第34页，共38页。稳恒磁场与静电场之比较稳恒磁场静电场场 源场 量实验定律通量性质环量性质场的特点电流（运动电荷）电荷无源有旋场有源无旋场第35页，共38页。第八章磁场的源主要内容概念一、定义位