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文档简介

1、关于函数单调性演示文稿第一张，PPT共十三页，创作于2022年6月一般地，设函数yf(x)的定义域为A，区间IA如果对于区间I内的任意两个值x1 ，x2，当x1x2时，都有f(x1)f(x2)，那么就说yf(x)在区间I上是单调增函数，I称为yf(x)的单调增区间1 增函数：2 减函数：1 增函数：1 增函数：如果对于区间I内的任意两个值x1，x2，当x1x2时，都有f(x1)f(x2)，那么就说yf(x)在区间I上是单调减函数，I称为yf(x)的单调减区间如果函数yf(x)在区间I上是单调增函数或单调减函数，那么就说函数yf(x)在区间I上具有单调性单调增区间和单调减区间统称为单调区间第二张

2、，PPT共十三页，创作于2022年6月例1下图是定义在区间-5，5上的函数y=f(x)，根据图象说出函数的单调区间，以及在每个区间上，它是增函数还是减函数？解：函数y=f(x)的单调区间有其中y=f(x)在区间 上是减函数，在区间 上是增函数. -5,2,-2,1,1,3,3,5. -5,-2, 1,3-2,1, 3,5第三张，PPT共十三页，创作于2022年6月注意：(1)可以根据函数的图象写出函数的单调区间；(2)写单调区间时，注意区间的端点；(3)将yf(x)的图象上下平移时，单调区间不发生改变；第四张，PPT共十三页，创作于2022年6月例2求证：函数 f(x)1在区间(，0)上是单调

3、增函数证明：任取x1x20，则f(x2)f(x1)( 1)( 1) 因为x1x20，所以x1x20，x2x10，所以 0，即f(x2)f(x1)0， 所以f(x2)f(x1)故f(x)在(，0)上是单调增函数第五张，PPT共十三页，创作于2022年6月证明函数单调性的步骤：12345取值作差 变形定号判断第六张，PPT共十三页，创作于2022年6月T()1 气温T是关于时间t的函数4812162024to-2248610根据图象说出函数的单调区间，以及在每个区间上，它是增函数还是减函数？练习第七张，PPT共十三页，创作于2022年6月2.若函数f(x)=kx+b在R上为增函数，则（ ）A.k0

4、 B.k0C.k0 D.kf(-m)，则实数 m的范围（ ）A.1 B.y=-1 C.y=3 D.-33.函数f(x)=2x2-mx+3,当x2,+)时是增函数，x(-，2时是减函数，则f(1)的值（ ）第八张，PPT共十三页，创作于2022年6月练习题 答案1 此函数在_上为增函数；在_上为减函数。4，140，4及14，242 ；3 ；4 BDD第九张，PPT共十三页，创作于2022年6月1 增（减）函数的定义；2 利用图像判断函数的单调性；3 利用定义证明函数的单调性小结第十张，PPT共十三页，创作于2022年6月作业1画出下列函数图象，并写出单调区间：(1)yx22；(2)y(x0)；(3)y1 (x0) 2 证明y= 在1，+ ）上为增函数第十一张，PPT共十三页，创作于2022年6月同学

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