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文档简介
1、261.3 二次函数y=ax2+k的图像及性质课型新授课备课时间2013.11.4使用教师姓名使用时间主备魏仕君审核教师朱金辉参与教师姓名初三数学教师教学目标: 能做出二次函数y=ax2和y=ax2+k的图像,并能够比较它们的异同,理解a与k对二次函数图像的影响。能说出图像的开口方向、对称轴和顶点坐标.教学重点:二次函数y=ax2+k的图像及性质教学难点:二次函数y=ax2+k的图像及性质的应用和平移规律。教 学 流 程【一】 前置训练1、函数y=x2的图像是一条 ,它的开口方向 ,对称轴是 ,顶点坐标是 ,顶点是抛物线的最 点。2、抛物线y=-3x2的开口方向 ,对称轴是 ,顶点坐标是 ,顶
2、点是抛物线的最 点。3、抛物线y= -x2 ,y=- 3x2 ,y=-2x2 中开口最小的是 。4、抛物线y=x2 ,y= 3x2 ,y=2x2 中开口最大的是 。【二】 课堂导学1、在同一直角坐标系中画出二次函数y=x2 ,yx2+1,yx2-1的图象解:列表x-3-2-10123y=x2yx2+1yx2-1描点、连线 2、填空:(1)抛物线yx2+1的开口方向 ,对称轴是 ,顶点坐标是 ,顶点是最 点,当x= 时,函数有最小值是 。当x 时,y随x的增大而增大,当x 时,y随x的增大而减小。(2)抛物线yx2-1的开口方向 ,对称轴是 ,顶点坐标是 ,顶点是最 点,当x= 时,函数有最小值
3、是 。当x 时,y随x的增大而增大,当x 时,y随x的增大而减小。3、观察二次函数y=x2 ,yx2+1,yx2-1的图象的形状、对称轴、顶点、位置有何关系,你能得出的什么规律?4、抛物线y=ax2和抛物线y=ax2+k有何关系?归纳:5、函数y=ax2+k(a0)的顶点坐标是 ,对称轴是 ; 【三】当堂反馈1、指出抛物线y2x21和 y2x2+2的开口方向、对称轴、顶点各是什么?2、把抛物线yx2向 平移 个单位,可得到yx2+3;把抛物线yx2向下平移3.5个单位,得到抛物线解析式为 。3、把抛物线yx22向 平移 个单位,可得到yx23。4、当a= 时,抛物线yx2+3与yax2开口大小相同,方向相反。5、抛物线yx26可由抛物线yx2沿 轴向 平移 个单位而得到。它的开口方向 ,对称轴是 ,顶点坐标是 ,当x= 时,函数有最 值是 。当x 时,y随x的增大而增大,当x 时,y随x的增大而减小。6、填表抛物线开口方向
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