二次函数的图像法求近似解_第1页
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1、九上第二章第二课时1.1利用二次函数的图形法求方程的近似解【老师的话】利用二次函数的图像求方程的近似解，就是对方程进行变形，把所求方程的解分解为求两个函数的交点坐标，然后观察图像的交点得到坐标值，把这个坐标的值作为方程的近似解。【知识要点】二次函数=a2+c(aHO)的图象与轴的交点的横坐标，就是一12兀二次方程a2+c=O(aHO)的两个根。因此我们可以通过解方程a2+c=0来求抛物线=a2+c与轴交点的坐标；反过来，也可以由=a2+c的图象来求一兀二次方程a2+c=0的近似解。两种方法：上述是一种方法；也可以求抛物线=a2与直线=一一c的交点横坐标.【课前热身】解下列方程(结果保留小数点后

2、1位)(1)x2一3x+1，022)一4x+1，0例题示范】例1利用二次函数的图象求方程2+一1二0的近似解。分析：设=2+-1,则方程的解就是该函数图象与轴交点的横坐标。可以画出草图，求出近似解。解：作图如下y，x2一1,y，一x的交点横坐标。这种变法多样。例2.利用图象解一元二次方程22一1=0时，我们采用的一种方法是:=X1两图象交点的横坐标就是该=的解的方法。=的解。结果保留个有效在直角坐标系中画出抛物线=和直线方程的解。请再给出一种利用图象求方程已知函数二的图象，求方程数字分析：（）由范例可得应把进行整理，也可得到1那么可得和两图象交点的横坐标就是该方程的解.（）把方程整理得，那么可得和两图象交点的横坐标就是该方程的解.解：（）方法：在直角坐标系中画出抛物线和直线2其交点的横坐标就是方程的解.（）在图中画出直线与函数的图象交于点，得点的横坐标，方程的近似解为比.2强调：（）也可把方程X3x-2=0整理得x21=2,那么就得抛物线y二x2-1x2与双曲线y=-两图象交点的横坐标就是该方程的解.x【随堂练习】求下列函数的近似解()x2x1=0()2x2,x7=0(32x3=

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