2022年人教版六年级数学下册比例教案2

1、课题一： 比例的意义【教案内容】 教科书第 3234 页和相关练习；【教案目标】1、在详细的情境中经受比例的形成过程,懂得比例的意义,把握组 成比例的关键条件,并能正确的判定两个比能否组成比例；2、熟悉比例的各部分的名称；3、培育同学的观看才能、判定才能；【教案重难点】比例的意义,应用比例的意义判定两个比能否组成比例,并能正确 地组成比例；【教案过程】一、铺垫孕伏 1、同学们,今日我们数学课上有很多好玩的问题等你来解决,期望 大家努力；我们第一来解决两个问题；谁能说说什么叫做比？并举例说明什么是比的前项、后项和比值；2、老师板书出下面几组比,让同学求出它们的比值；12164.5 2.7 106

2、 同学求出各比的比值后,再提问：同学们有什么发觉？（板书课题：比例的意义）二、探究发觉1、教案比例的意义；（1）实物投影出现课文情形图；（不显现国旗长、宽数据）说一说各幅图的情形；图中有什么相同之处？（2）你知道这些国旗长和宽是多少吗？出示各图国旗长、宽数据；测量教室里长、宽各是多少厘 M；操场上的国旗长和宽的比值是多少？与这面国旗有什么关系？2.4 1.6=1.5 6040=1.5 然后让同学算出这两个比的值值指名同学回答,老师板书：2.4 1.6 1.5 ,60401.5 让同学观看这两个比的比值再提问：提问 1：你们发觉了什么？提问 2：这两个比怎么样？（这两个比相等）老师说明：像这样（

3、表示两个比相等的式子叫做比例；指着比例式 2.4 1.6 6040,提问：1 / 32 第 1 页,共 32 页提问 3：谁能说说什么叫做比例？（引导同学观看是表示两个相 等）然后板书：表示两个比相等的式子叫做比例,并让同学齐读一 遍；提问 4：比例是由几个比组成的？这两个比必需具备什么条件？因此 判定两个比能不能组成比例,关键是什么？假如不能一眼看出两个比是 不是相等的,怎么办？师生小结：通过上面的学习,我们知道了 （边举例说边板 书）（2）比较“ 比” 和“ 比例” 两个概念；提问 5：“ 比” 和“ 比例” 有什么区分呢？引导同学从意义上、项数上进行对比,最终师生归纳：比是表示两 个数相

4、除,有两项；比例是一个等式,表示两个比相等,有四项；（3）教案比例各部分的名称；提问 5：比例各部分的名称是什么？请同学们翻开教科书第 45 页看 802看什么叫比例的项、外项、内项（同学看书时,老师板书：2005）指名同学指出板书出的比例的外项、内项；三、巩固练习 用手势判定下面卡片上的两个比能不能组成比例 63 和 126 357 和 459 205 和 168 0.8 0.4 和同学判定后,指名说出判定的依据做“ 做一做；老师边巡察边批改,对做得不对的,让他们说说是怎样做的,看看 自己做得对不对给出 2、3、4、5 四个数,让同学组成不同的比例 做练习一的第 3 题对于能组成比例的四个数

5、,把能组成的比例写出来组成的比例只 要能成立就可以；第（4）题,给出的四个数都是分数,在写比例式时,也要让同学写 成分数形式；四、全课小结 同学回忆全课,说说比例的意义【板书设计 】2 / 32 第 2 页,共 32 页课题二： 比例的基本性质【教案内容】 比例的基本性质和相关练习；【教案目标】1、使同学懂得并把握基本性质；2、通过自主探究发觉比例的基本性质,能运用比例的性质进行判断；3、通过动手、动脑、观看、运算、争论等方式,使同学自主猎取知识,全面参加教案活动；【教案重难点】比例的基本性质,应用比例的基本性质判定两个比能否组成比例,并能正确地组成比例；【教案过程】一、复习 比例是由几个比组

6、成的？这两个比必需具备什么条件？因此判定两 个比能不能组成比例,关键是什么？假如不能一眼看出两个比是不是相 等的,怎么办？二、新课 教案比例的基本性质 提问：比例有什么性质呢？现在我们就来争论,请同学们分别运算 出这个比例中两个内项的积和两个外项的积老师板书：两个外项的积是 80 5 400 两个内项的积是 2 200 400 提问 7：你发觉了什么？” （两个外项的积等于两个内项的积）板 书：80 52 200最终师生归纳并板书出：在比例里,两个外项的积等于两个内项的 积并说明这叫做比例的基本性质假如把比例写成分数形式,比例的基本性质又是怎样的呢？（指着8022005）老师边问边改写成：“

7、这个比例的外项是哪两个数呢？内项呢？”“ 由于两个内项的积等于两个外项的积,所以,当比例写成 分数的形式,等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积怎么样？边 问边画出交叉线,如：同学回答后,老师强调：假如把比例写成分数形式,比例的基本性 质就是等号两端分子和分母分别交叉相乘,积相等板书：80 52 2003 / 32 第 3 页,共 32 页二、实践应用 1、基本练习 判定,媒体出示 应用比例的基本性质 , 判定下面哪组中的两个比可以组成比例 63 和 8 5 0.2 2.5和450 1/3 1/6 和 1/2 1/4 2、拓展练习；比一比,谁写得多；1.2 3/4 和 4/5 5 在 1、2、3

8、、4、5、6、7、8、9 这九个数中,任选四个数组成比例,并说说是怎样写出来的；三、归纳小结 老师：通过这节课,我们学到了什么学问？比例的基本性质是什 么？应用比例的基本性质可以做什么？四、反思体验 这节课有什么收成？仍有什么疑问吗？五、作业实践 练习中第 4 题【板书设计 】课题三： 解比例【教案内容】 教科书第 35 页中的例 2、例 3 及做一做中的习题,练习六 第 711 题；【教案目标】1、使同学进一步懂得比例的意义,正确判定两个比是否组成比例；2、使同学进一步懂得比例的基本性质,能依据比例的基本性质解比 例；3、渗透转化的思想,使同学知道事物是可相互转化的；【教案重难点】4 / 3

9、2 第 4 页,共 32 页能依据比例的基本性质解比例,使同学知道事物是可以相互转化的；【教案预备】 多媒体教案设施及相关课件；【教案过程】一、铺垫孕伏 1、提问；（屏幕出示）（1）什么叫做比例？（2）什么是比例的基本性质？2、将下面的比例改写成不含比号的乘法等式10：520：109270.7 2.1 3、把比例 10121518 写成分数形式 _；写成乘法等 式是 _；二、探究新知 1、引入新课；出示 3815（）（）要求同学填出括号中的数,如同学感到困难,说明要填的那个数可以用 x 代替；提示课题,这就是我们今日要学习的内容：解比例（板 书）2、明白什么叫解比例；（1）请同学们翻开书,阅读

10、教科书第3 页第一段文字；（2）指名用自己的语言表达什么叫做解比例；3、教案例 2；老师在 3815x 前加上“ 例 2：解比例” ；（1）请一个同学指出在这个比例中,外项、内项各指的是哪些数；项生口述师板书：3 8 内15 x项项项外内外（2）请同学们想一想怎样将这个比例改写成一个含有未知数的乘法等式？（同桌相互争论,老师巡察指导）指名回答是怎样改写的,依据是什么？老师依据同学的表达板书：积）；3x8 15（两外项之积等于两内项之这是一个简易方程,请同学们自行求解指名同学在黑板上板演；（老师巡察指导,集体订正）4、教案例 3 5 / 32 第 5 页,共 32 页请同学们分四人小组进行商议,

11、（1）怎样将这个比例改写成含有未知数的乘法等式？（ 2）怎样求解这个比例？（同学商议,老师巡察指导,集体订正）5、归纳小结出解比例的一般方法；（1）依据比例的基本性质把比例改写成方程（2）依据以前用过的解方程的方法求解三、实践应用 同学独立完成“ 做一做” ,老师巡察指导,集体订正；四、归纳小结 应用比例的基本性质可以做什么？五、反思体验 这节课有什么收成？仍有什么疑问吗？【板书设计 】课题四： 解比例练习课【教案内容】 完成练习六的 8 13 题；【教案目标】1、进一步懂得比例的意义和基本性质,并能实际应用；2、提高同学运用所学学问解决实际问题的才能；3、在练习中渗透事物普遍联系的观点；【教

12、案重难点】通过练习,懂得比例的意义及基本性质；运用所学学问正确地解决 实际问题；【教案预备】 多媒体教案设施及相关课件；【教案过程】一、基本练习 1、填空；（1）27：（） =45 30=（）： 20=（） % 6 / 32 第 6 页,共 32 页（2）比的后项是 15,比值是 4,比的前项是（）；2、判定；（1）表示两个比组成相等的式子叫做比例；（）（2）1/2 ：1/3 与 1/4 ：1/6 能组成比例；（）二、巩固练习1、小红在文具店里用15 元买饿 3 本练习本；小丽用25 元买了 5本,谁买的本子廉价些？反馈：（ 1）谁买的本子廉价些？简洁地说说你的理由；（2）仍有其他的解决方法吗

13、（3）这两个比可用什么符号将它们连起来？为什么？2、下午 2 点,学校 8M高的旗杆影子长 5M,旁边一棵高 120 厘 M的 香樟树影子长 75 厘 M,请你说出旗杆和香樟树与各自影子的比；这两个 比能用符号连起来吗？为什么？老师：下面我们来给这些比例找个伴侣吧；介绍你是用什么方法找到的？想一想：能与 5：8 组成比例的伴侣有几个？你认为这些伴侣有什么 共同特点？判定两个比组成比例的关键是什么？3、以 15：3=25：5 和 8：5=120：15 为例,让同学分别算出它们的 内项和、差、积、商与它们的外项和、差、积、商,看看能发觉什么？任凭再找一个比例,看一看这些比例中有没有这个好玩的现象？

14、同学合作学习,汇报沟通,得出结论；三、课堂练习1、填空；（1）从 18 的因数中,选出 4 个数,组成 2 个比例是（）和（）；（2）在一个比例中,两个内项互为倒数,一个外项是最小的质数,另一个外项是（）；2、挑选题；（1）依据 6A=7B写成下面三个比例,不正确选项（）；7 / 32 第 7 页,共 32 页A6：7=B：A B7：A=6：B CA：7=6：B （2）甲：乙 =1/2 ：1/3 ,那么（）；A乙是甲的 3/2 B甲是乙的 15倍 C甲是乙的 1/6 （3）假如两个圆的半径之比是 3：4,那么,它们的面积之比是）；A6：8 B3：4 C9：16 （4）1/3 ：2=1/10：0

15、.6 改写成 2 1/10=1/3 0.6 的依据是（A比）； B比例 C分数3、解比例；X 1/2 ：1/5=1/4 ：X 36/X=54/3 2/9=8 ：4、练习六第 10 题；四、作业完成练习六第 8、9、11 题；五、课堂小结 : 谈谈本节课你有哪些收成？六、思维训练：完成练习六第 12、13 题；【教案后记 】课题五： 成正比例的量【教案内容】 教科书第 39、40 页的例 1例 2 以及相应的“ 做一做” ,练习七第 15 题；【教案目标】8 / 32 第 8 页,共 32 页1、使同学通过详细问题熟悉成正比例的量,懂得正比例的意义,能 判定两种量是否成正比例关系,能找诞生活中成

16、正比例量的实例,并进 行沟通；2、引导同学通过观看、沟通、归纳、推断等数学活动,感受数学思 维过程的合理性,培育同学的观看才能、推理才能、归纳才能和敏捷运 用学问的才能；【教案重难点】懂得正比例的意义,能找诞生活中成正比例量的实例；【教案预备 】老师预备视频展现台,多媒体课件；同学在布店里自己挑选一种布 调查买 1M布要多少钱,买 2M布要多少钱 ,将调查结果记录好；【教案过程】一、铺垫孕伏 1什么是比例？2下面是一列火车行驶的时间和所行的路程,用这个表中的数能写 成多少个有意义的比？哪些比能组成比例？把能组成的比例都写出来二、发觉探究 用多媒体课件在刚才预备题的表格中增加列和数据,变成例 1

17、先独立摸索后再争论、沟通、回答以下问题：（1）表中有哪两种量？（2）这两种量是怎样变化的？（3）仍可以从表中发觉哪些规律？同学争论后先回答第 1 问和第 2 问,老师随同学的回答作必要的板 书；发觉：表中有时间和路程这两种量,并且时间在扩大,路程也在扩 大,路程总是随着时间的变化而变化,我们就说时间和路程这两种量是 相关联的；板书：相关联提问 2：你们仍发觉哪些规律呢？可以怎样归纳呢？引导同学归纳出：（1）时间和路程是相关联的两种量,路程随着时间的变化而变化；（2）时间扩大,路程随着扩大；时间缩小,路程也随着缩小；（3）路程和时间的比值都是 90；老师在这个表里,作为比值的速度是一个固定的数,

18、我们就说比值 肯定；也就是：（板书）路程 : 时间速度（肯定）提问 3：能用刚才的方法争论下一个问题吗？同学争论、分析后引导同学归纳：（1）表中买布的数量和买布的总价是相关联的两种量,总价随着数 量的变化而变化；（2）数量扩大,总价随着扩大；数量缩小,总价也随着缩小；9 / 32 第 9 页,共 32 页（3）总价和数量的比值是肯定的,每M布的单价都是 8.2 元它们之间的关系可以写成单价（肯定）；引导同学发觉归：这两个问题中都有两种相关联的量,一种量变 化,另一种量也随着变化,这两种量中相对应的两个数的比值肯定；引导同学看书后回答：假如用字母 x 和 y 表示两种相关联的量,用 kk（肯定）

19、；表示它们的比值,正比例关系可以用式子表示为 板书：k（肯定）老师：请同学们相互说一说生活中仍有哪些是成正比例的量？同学先相互说,然后再说给全班同学听；老师：请同学们用所学学问判定一下,假如每袋面粉的重量肯定,面粉的总重量和袋数是不是成正比例？引导同学说出,面粉的总重量和袋数是两种相关联的量,它们与每袋面粉的重量有这样的关系：每袋面粉的重量,由于每袋面粉的重量肯定,所以面粉的总重量和袋数成正比例；指导同学完成第 13 页“ 做一做” ；三、巩固练习 指导同学完成练习三第 1、2 题；四、反思体验 这节课有什么收成？仍有什么疑问吗？五、课堂小结 让同学相互说：这节课我到了哪些学问？用了哪些学习方

20、法？仍有 哪些不懂的问题？同学小结后老师对全课所学的学问进行归纳；板书设计课题六： 正比例练习课【教案目标】1、把握用正比例的方法解答相关应用题；2、通过解答应用题使同学娴熟地判定两种相关联的量是否成正比例,从而加深对正比例意义的懂得；3、培育同学分析问题、解决问题的才能；进展同学综合运用学问解决简洁实际问题的才能；10 / 32 第 10 页,共 32 页【教案重难点】 把握用正比例的方法解答应用题 联的量成什么比例,正确列出比例式；【教案过程】一、问题引入 回忆再现 1、请你说一说正比例的意义；,能正确判定两种相关2、依据刚才所说的,想一想成正比例需要几个要素？二、分层练习 强化提高青岛啤

21、酒厂有一条自动生产线,每分钟生产啤酒 分钟, 15 分钟 . 生产啤酒多少瓶？60 瓶, 5 分钟, 10争论学习：生产啤酒的数量与生产的大事是不是成正比例？1、分组学习,可以利用列表的方法；2、检查学习成效；3、练一练：正方形的边长与周长成正比例吗？为什么？4、判定练习（1）每个小伴侣年年都要长高,那么小明的身高和年龄；（2）平行四边形的底肯定,平行四边形得高与面积（3）每公顷播种量肯定,播种土地的公顷数与需种子数；5、概括小结谈话：: 我们在用比例解决问题时要留意什么？（两种相关联的量要成正比例关系）: 用比例方法解答应用题,详细步骤是怎样的呢？（a 分析判定 b找出列比例式所需的相等关系

22、 c 设未知数列等式 d 求解 e 检验写答语）同学同桌争论后让同学沟通自己的观点；补充练习：2 个箱子能装 24 瓶啤酒, 40 箱能装多少瓶啤酒？（用比例解）（关注同学正确找出成正比例的两个量：每箱啤酒的瓶数肯定,啤酒总瓶数与箱数成正比例）同学自主完成,集体沟通；三、巩固练习 一 基本练习1. 只列式不运算11 / 32 第 11 页,共 32 页（1）买 3 张青岛到高密的汽车票要270 元,买同样的车票,两个人去要多少钱？假如再带 3 个人去一共要花多少钱？（2）把 2M长的竹竿直立在地上,量得它的影子长是得旁边电线杆的影长是4.8M；这根电线杆高多少M？1.6M,同时量谈话：从第（

23、2）题中你找到测量旗杆或建筑物高度的方法了吗？ 二 拓展练习一个公司,男职员和女职员的人数比是 职员有多少人？（用比例解）5：3,男职员有 45 人,女边长为 6M的正方形教室要用地砖 360 块,用同一种地砖,边长为9M的教室需要用砖多少块？四、课堂小结：这节课你有哪些收成？仍有哪些遗憾？课题七： 成反比例的量【教案内容】教科书第42、43 页例 3 以及相应的“ 做一做” ,练习七第610题；【教案目标】1、使同学懂得反比例的意义,能正确判定两种相关联的量是不是成 反比例；2、渗透事物之间都是相互联系和进展变化的观点,初步渗透函数思 想；【教案重难点】懂得反比例的意义,正确判定两种相关联的

24、量是不是成反比例；【教具、学具预备 】多媒体教案设备和 CAI 课件；【教案过程】一、铺垫孕伏 1、判定表中两种量是不是成正比例（1）工作总量（个） 80 120 160 320 时间（时）2 3 4 8 （2）工效（个）10 20 30 50 时间（时）60 30 20 12 12 / 32 第 12 页,共 32 页2、提问：（ 1）题中的两种量是不是相关联的量？（的量是怎样变化的？它们的变化规律是什么？2）两种相关联3、第（ 2）题中的两种量是相关联的量吗？你有什么发觉？二、探究新知 1、学习例 4让同学设计几个长方形,使它们的面积都等于 可以交换）24 平方厘 M（长和宽（1）同学设计

25、后,分小组争论、沟通,列出下面表格长（厘 M）24 12 8 6 4 3 1 宽（厘 M）1 2 3 4 6 8 24 （2）从表中选取 6 个长方形,利用多媒体电脑把它们叠放在一个坐标图上,再把图中的顶点用平滑的曲线依次连起来（电脑演示）（3）长和宽是怎样变化的？有什么变化规律？同学争论、沟通后得出：相对应的长和宽的乘积都是 24乘积“24” 表示什么？（长方形面积）你能用式子表示长和宽的关系吗？长 宽长方形面积（肯定）2学习例 5 （1）屏幕显示例 5：600 张纸装订成同样的练习本,每本的张数和装订的本数有什么关系？每本的张数 1520 25 30 40 60 装订的本数 40 引导发观

26、：察分析表中两种量变化的规律,摸索：表中这两种量是不是相关联的量？装订的本数怎样随着每本的页数变化的？算一算表中相对应的两个数的积,你能发觉什么？可以发觉：每本的张数 装订的本数总张数（肯定）（3）用字母表示上面两个例题的关系式；想一想,你能用字母把例 x y k（肯定）4、例 5 的关系式概括出来吗？3、引导观看,归纳意义；引导同学观看、比较例 4、例 5 中的表格,看一看它们有什么相同的 地方,从而归纳出：13 / 32 第 13 页,共 32 页两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,假如这两种 量中相对应的两个数的积肯定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的 关系叫做反比例关系；

27、4、尝试依据意义,正确判定；依据反比例的意义,可以判定两种相关联的量成不成反比例；出示例 6：播种的总公顷数肯定,每天播种的公顷数和要用的天数是 不是成反比例？独立摸索,小组争论；（1）题中有哪两种相关联的量？（2）每天播种的公顷数和要用的天数与每天播种的总公顷数有什么 关系？你能用式子表示吗？（3）列出关系式后,请你判定每天播种的公顷数和天数成不成反比 例；由于：每天播种的公顷数 天数播种的总公顷数 已知播种的总公顷数肯定,就是每天播种的公顷数和天数的积是一 定的,所以每天播种的公顷数和要用的天数成反比例；反馈练习：做教科书第 43 页的做一做；第（4）问指导同学仿照样 3 的写法完成；三、

28、实践应用 1、完成练习七的第 4 题；引导同学观看、比较、分析：（1）看一看表中有哪两种相关联的量；（2）算一算几组相对应的两个数的积；（3）比一比算出的积的大小,看看是不是相等；（4）依据积是否相等就可以进行判定；第（3）题判定后让同学说说为什么表中两种量不成反比例？（已行 的路程和剩下的路程是相关联的量,但相对应的两个数的积不相等,所 以它们不成反比例；）5 题；2、完成练习七的第 课件出示各小题,同学先独立摸索,再出示判定牌（成反比例时 出示“ ” ,不成反比例时出示“ ” ）,假如不成反比例,请说明 理由同桌同学相互举例,再集体沟通四、归纳小结 怎样懂得反比例的意义？能正确判定两种相关

29、联的量是不是成反比 例吗？五、反思体验14 / 32 第 14 页,共 32 页这节课有什么收成？仍有什么疑问吗？六、作业实践1、完成练习七的第 6 题2、完成练习七的第 7 题3、拓展练习假如 x 和 y 是两种相关联的量,已知【板书设计】y,x 和 y 成什么比例？课题八：反比例的练习课【教案目标 】1、把握用反比例的方法解答相关应用题；2、通过解答应用题使同学娴熟地判定两种相关联的量是否成反比例,从而加深对反比例意义的懂得；3、培育同学分析问题、解决问题的才能；进展同学综合运用学问解 决简洁实际问题的才能；【教案重难点 】把握用反比例的方法解答应用题 联的量成什么比例,正确列出比例式；【

30、教案过程】一、回忆旧知,能正确判定两种相关谈话：解决正反比例问题有什么相同的地方？判定两种相关联的量成什么比例 找出两种相关联的量对应的数值 列等式解答 二、基本练习 1. 只列式不运算；（用比例学问）食堂买 3 桶油用 780 元,照这样运算,买8 桶油要用多少元？同学们做广播操,每行站 20 人,正好站 18 行,假如每行站 24人,可以站多少行？15 / 32 第 15 页,共 32 页2、练习：一辆汽车从甲地开往乙地,每小时行70 千 M,5 小时到达,假如每小时行 87.5 千 M,需要几小时到达？（用比例学问解决）三、巩固练习；先想想下面各题中存在什么比例关系？再填上条件和问题,并

31、用比例学问解答；（1）王师傅要生产一批零件,每小时生产 成, ,？50 个,需要 4 小时完（2）王师傅 4 小时生产了 200 个零件,照这样运算？四、拓展练习：小明受老师托付,编一些比例应用题,于是他前往“ 数学超市” 选 购了一些条件：“ 方案每天生产 30 辆” 、“ 实际每天生产 40 辆” 、20 天完成” 、“ 方案一共生产了 900“ 方案 25 天完成” 、“ 实际 辆” 、“ 实际一共生产了 1000 辆”小明需要你的帮忙,你会怎样编题？五、课堂总结 通过学习,你能说说解比例应用题的一般步骤是什么？（同学自己 用语言表达）【教案后记】16 / 32 第 16 页,共 32

32、页课题九： 比例尺【教案内容 】教科书第 4851 页的例 1、2、3 及相应的“ 做一做” ,练 习八的第 16 题【教案目标 】1. 在实践活动中体验生活中需要的比例尺；2. 在操作、观看、摸索、归纳等学习活动中懂得比例尺的意义,正 确运算比例尺,明白比例尺在实际生活中的各种用途；3. 能读懂不同形式的比例尺；4. 培育同学用数学眼光观看生活的习惯；【教案重难点 】体验生活中需要的比例尺,读懂不同形式的比例尺；【 教具预备 】： 利用课件与两份学习材料帮忙同学更好的懂得比例尺知 识；【教案过程】一、情形引入；我们可以把地图画在 纸 上,同样也可以把我们的 住 房缩小后画在纸上,这是 几 天

33、前,我在售房中心看房 时,一位售楼先生给我推 荐了两套住房,可是他只给看了一下图纸,我买房的标准是想要面积大 一些,我想请同学们帮帮我这个忙,好吗？ 同学看法不同 师：看来同学们的看法不统一了,目前仍不能帮老师确定究竟购买 那一套住房,那么,住房平面图与实际的房屋之间有什么关系呢？这就 是我们今日要学习的内容；（板书：比例尺）二、通过制图,熟悉比例尺；1、师：课下,同学们已经动手测量出我们教室地面长9M,宽 6M；好,同学们,现在老师就请你们当一回小小设计师,将教室占地的平面 图画在老师发给的白纸上；” 有信心当好这个设计师吗？生：有！2、师：好！谁来读一下学习要求？（电脑出示）学习要求：（1

34、）确定图上的长和宽；（2）个人独立作出平面图；（3）写出图上的长、宽与实际的长、宽的比,并化简；图上距离 长 宽实际距离图上距离与实际距离的比17 / 32 第 17 页,共 32 页（4）完成后 4 人小组沟通（重点沟通你是怎么确定图上的长和宽 的）；（5）挑选你们组认为最好的贴到黑板上；3、同学小组合作学习；4、汇报；师：请这幅图的设计师说一说你是怎们确定图上的长和宽的？图上的长和实际长的比是多少？图上的宽和实际宽的比是多少？生：我是把实际的长和宽都缩小100 倍,图上的长就是厘M,宽是厘 M,这样的长方形图就是教室的平面图；” （依据同学的汇报板书）图上距离：实际距离 5、揭示比例尺的意

35、义；师：看了你们的杰作,老师知道大家特别聪慧！（指着图上距离）这些都是在图上的长度,我们把它叫图上距离；（指着实际距离）这些 都是实际的长度,我们把它叫实际距离；通过刚才的学习,我们知道图 上距离与实际距离之间存在着一种倍数的关系,这就是今日要学习的新 学问 比例尺；师：现在你知道什么叫做比例尺吗？比例尺是谁与谁的比？怎么求 呢？板书：图上距离：实际距离比例尺 师：比例尺 1：300 是什么意思？6、教案 1. 师：现在老师想考考同学们,看看你们会不会求比例尺？（电脑出示）一张地图上2 厘 M 的线段,表示地面上1000M 的距离；求这幅图的比例尺（图上距离和实际距离的比）；练习：（口答）一块

36、黑板的长3M,画在图纸上的长是3 厘 M,这幅图的比例尺（）；7、熟悉比例尺特点；（争论）当你看到比例尺1：6000000时,你想到了什么？师：通过观看,你们发觉比例尺有什么相同的特点？生：前项是 1；师：对！地图上的比例尺一般都写成前项是 1 的比；三、争论精密比例尺；1、熟悉精密比例尺；师：用比例尺1：300 画出来的图和1：50 画出来的图谁大？为什么？师：假如用 1：10 呢？ 1：1 呢？2：1 呢？18 / 32 第 18 页,共 32 页师：用 2：1 的比例尺化的平面图和原先的学校操场相比,结果怎么 样？（放大了）师：我们会用这样的比例尺画操场的平面图吗？（不会）师：在实际的生

37、活中有没有要用到这种放大比例尺的情形呢？（识图）机械图纸、微生物图纸 . 2、教案例 1 师：我们再来做一道题；在一张精密零件图纸上,用 际距离 1 毫 M；求这张精密图纸的比例尺；3、区分数字比例尺；1 厘 M 表示实师：我们刚才学习的比例尺1：300,1：50,20：1.这样的比例尺叫做数字比例尺；那么,四、熟悉线段比例尺；1：300 和 20：1 有什么区分呢？1、你看到过比例尺吗？在哪看到过？2、在实际生活中除了数字比例尺以外,仍有没有其他形式的比例尺 呢？打开地图册找一找；3、反馈：4、把上面的线段比例尺转化成数字比例尺；（1 厘 M：40 千 M1 厘 M：4000000厘 M 1

38、：4000000）五、巩固练习：1、填空；（1）比例尺表示实际距离识图上距离的（）倍；）千 M；在这幅图上 1 厘 M的距离代表实际距离（2）把千 M数化成厘 M数,要在千 M数后面天上（）个 0,即是原数的（）倍,把厘 M数化成千 M数,要在厘 M数后面去掉（）0,即是原数的（）分之一；（3）把线段比例尺转化成数字比例尺（4）某一种零件的长度是8 毫 M,画在图纸上的长度是4 厘 M,那么这张图纸的比例尺是（）；2、算一算照片上人物的比例尺；（同学运算照片中的爸爸妈妈的比例尺）3、现在帮忙老师算一算买哪一套住房的面积比较大？为什么？要想知道每一个房间的面积有多大？该怎么办？（量出房间的长与

39、宽）那么每一个房间究竟有多大,请同学们在课下试着争论争论,有关 这方面学问我们将在下一节课进一步争论；六、课堂小结19 / 32 第 19 页,共 32 页老师：这节课你学到了哪些学问？把握了哪些学习方法？仍有哪些 问题没有解决？先由同学分别小结后老师再作总结 六、：布置作业 1、试画自己家庭的住宅平面图；2、争论性作业：人人争当小小设计师 设计者：我们教室地面长 8M,宽 6M；请你们当一回小小设计师,将教室占地 的平面图画在这张白纸上,并填表；图上距离实际距离图上距离与实际距离的比 长 宽课题十：比例尺的练习课【教案内容 】：数学教材 P53P55页练习八除第 3 题以外的题目【教案目标

40、】：1、通过练习,巩固对比例尺的熟悉；2、培育同学联系实际解决问题的才能；3、使同学感受到数学在生活中的广泛应用；【教案重点 】：把比例尺应用到实际生活中,解决问题；【教案难点 】：娴熟把握用比例尺学问解决问题的思想方法,提高综合应用学问的才能；【教具预备 】：投影仪、小黑板【教案过程 】：一、复习导入1、什么是比例尺？比例尺是1：1000 表示什么意思？2、说说图上距离、实际距离和比例尺之间的关系；二、教案实施 1、利用图上距离、实际距离和比例尺之间的关系快速填表（见练习 八第 4 题）；比例尺图上距离实际距离20 / 32 第 20 页,共 32 页1:50000 1.8km 1:2022

41、000 450km 1:60000000 15cm 2、指导完成教材第 5354 页练习八第 1,2 题, 56 题；（1）、观看练习八第 1 题中的比例尺是多少,请你依据地图中的数值比例尺标出线段比例尺；说出这个线段比例尺表示的是什么意思；（2）指导同学完成教材第 53 页练习八第 2 题（3）、指导完成教材第54 页练习八第 5 题：同学读题并说出题目已知什么？要解决的问题是什么？小组争论：你预备怎样解决这个问 题？汇报不同的解决问题的方法；同学依据不同的方法自主挑选一种方 法进行练习；请出用算术方法和用比例式两种不同做法的同学上台板演 过程；进行集体订正；（4）同上的方法指导完成教材第5

42、4 页练习八第 6 题,说说 5、6 两题的异同之处,在解决方法上的异同之处；3、指导完成教材第 54 页练习八第 810 题 通过练习,进一步巩固 对比例尺的熟悉；培育同学联系实际解决问题的才能；并使同学感受到 数学在生活中的广泛应用 （1）同学读第 8 题并说出从题目已知什么条件中你获得了哪些数 学信息；要解决的问题是什么？要求画出平面图,必需知道什么才能画出平面图呢？（长的图上 距离和宽的图上距离）依据哪些条件可求出长的图上距离和宽的图上距呢？说说你预备用哪种方法进行解决？同学以小组为单位分工运算出结果；汇报求出结果的方法；（2）指导同学完成 54 页练习八第 910 题（师重点强调提示

43、同学 依据实际情形确定合适的比例尺 同学读第 9 题并说出从题目已知什么条件中你获得了哪些数学信 息；要解决的问题是什么？与第 8 题相比,有什么异同之处？21 / 32 第 21 页,共 32 页说说你家的房屋实际长和宽各是多少呢？（长 8M,宽 10M；）10M,宽 12M；长你觉得用图上 1 厘 M的距离代表实际几 M的距离比较合适呢？写成数值比例尺是什么？挑选你喜爱的方法运算出你房屋长的图上距离和宽的图上距离在你书的第 9 题上画出你房屋的平面图；（3）用同样的方法指导同学完成第 10 题；三、课堂小结： 看来,比例尺在我们的生活当中应用很广泛；对于这些内容,你仍有什么要说的吗？四、思

44、维训练：在一幅比例尺为 1:500000 的地图上,量得甲、乙两地距离为 5 厘M,在比例尺为 1:202200 的地图上,甲、乙两地的距离是多少厘 M？课题十一：图形的放大与缩小【教案内容】 教科书第56 58 页及相应的“ 做一做” ,练习九第13题；【教案目标】1. 明白图形放大与缩小的意义：能在方格纸上按肯定的比例画出放大与缩小的图形；通过图形的放大与缩小,体会图形的相像；2. 通过观看、懂得动手操作等数学活动来体验图形的放大与缩小过程,把握图形的放大与缩小的方法；培育同学的空间观念和动手操作能力；3. 激发同学学习数学的爱好和求知欲,使同学积极参加学习活动,在学习过程中感受胜利的欢乐

45、；【教案重难点】懂得图形的放大与缩小；【教案预备 】：多媒体课件、方格纸、小卡片,板书用的相关教具（磁铁、画笔）；【教案过程】一、 情形引入；1、观看体验；22 / 32 第 22 页,共 32 页老师拿出事先预备的一张小卡片纸,上面写着“小” ,字号为小 5 号；图形的 放大与缩师问：老师来是试试同学们的眼力怎么样？谁能看清上面写着什 么？2、联系生活实际：先出示生活中常常遇到放大和缩小的现象吗？再揭示课题；二、自主探究；1、通过演示,感知图形放大的意义；想一想,以前我们学过拿些平面图形？你想把什么图形放大？同学相互说自己的懂得；3、动手操作,亲历把图形放大的过程；先让同学画一画,再沟通评议

46、；4、引导发觉；同学可能有：图形的外形没有变化,但图形的边长、周长、面积都 发生了变化；也可能有图形的外形没有变化,只是大小发生了变化；5、图形的缩小；让同学摸索沟通,再画一画,说一说；同学观看、发觉并总结变化特点；三、应用练习 1、观看、判定；出示图片（课件）让同学仔细观看,看一看你的眼力如何；2、完成“ 做一做” ；板书设计课题十二： 比例的应用【教案内容】 教科书第 59、60 页例 5、例 6 以及相应的“ 做一做” ,练 习九第 16 题；【教案目标】1让同学把握用比例解应用题的方法；2让同学感受生活中的数学,体验数学的应用价值,培育同学运用 所学学问解决实际问题的才能；23 / 3

47、2 第 23 页,共 32 页【教案重难点】 把握用比例解应用题的方法,运用所学学问解决实际问 题；【教案预备】 老师预备多媒体课件,视频展现台；同学分组在有太阳的 天用 M 尺、标杆,测量小树、路灯的高度和它们同一时间的影长,作好 记录；【教案过程】一、铺垫孕伏 老师用多媒体课件出示本地闻名的建筑物录像,紫金、上杭大酒 店、烈士纪念碑等老师：看了这段录像,同学们有什么想法？如想知道解放碑有多高？老师：用什么方法能测得烈士纪念碑的大致高度呢？同学争论,有的同学提出用绳子测,立刻就有人反对,说爬到解放 碑顶上去测实在是太危急了；也有人提出估量或其他方法老师：同学们提了这么多解决问题的方法,今日我

48、们仍可以学习一 种新的解决这类问题的方法,就用比例来解（板书课题）二、探究发觉 1、学习例 5老师：先来争论这样一个问题；用多媒体课件出示例 1：要求：先独立摸索,再小组合作沟通,看能想出哪些方法解决这个 问题；指导同学摸索出：（1）先算每小时汽车行驶的千M 数,再算5 小时汽车行驶的千M数；列成算式是：140 2 5（2）先算 5 小时是 2 小时的多少倍,再把 数；列成算式是：140 （5 2） 140 千 M 扩大相同的倍假如同学想出用比例解的方法,老师可以直接问同学：“ 你为什么 要这样解？” 让同学说出解题理由后再归纳其方法,老师可作如下引 导：师：除了以上的解题方法以外,我们仍可以

49、争论一种新的方法来解 决这个问题请同学们用学过的有关比例的学问摸索,题中有几种量？是哪几种量？这几种量间有什么关系？题中的“ 照这样的速度” 是什么意思？24 / 32 第 24 页,共 32 页引导同学分析出题中有行驶路程和行驶时间的这两种量,它们的关 系是：路程 时间速度,题中的“ 照这样的速度” 就说明速度肯定,因此路程和时间成正比例关系随同学的回答,老师作如下的板书：路程 时间 140 千 M 2 小时 x 千 M 5 小时 老师：运用前面我们把握的比例学问,同学们会解答吗？你预备用 哪方面的学问解答？同学：预备用正比例解答,由于题中的条件符合正比例的要求；老师：预备怎样列比例式？引导

50、同学争论后回答,先要把甲乙两地之间的大路长度设为 x 千 M,再依据“ 路程 速度时间（肯定）x5” 的关系式,列成： 1402老师：同学们会运算吗？把这个比例式运算出来；同学解答；老师：解答得对不对？你预备怎样验算？同学可以争论出多种验算方法,但其中的一种应当是分别用两次行 驶的路程除以两次所用的时间,看两次所行的速度是否相等；老师：挑选一种你们喜爱的方法验算；同学验算老师：假如把这道题改为“ 一辆汽车2 小时行驶 140 千 M,照这样的速度,已知大路长 350 千 M,需要行驶多少小时？” 运用比例的有关学问 又该怎样解答？同学争论解答老师：你觉得用比例解这类问题的过程可以归纳为哪几个步

51、骤？引导同学归纳出：（1）设要求的问题为 x；（2）用正比例或反比例的意义判定题中的两种量成正比例仍是成反 比例关系；（3）列比例式；（4）解比例,验算,作答；老师出示例 2：一辆汽车从甲地开往乙地,每小时行70 千 M,5 小时到达；假如要 4 小时到达,每小时需要行驶多少千 M？老师：同学们用前面我们归纳的解题步骤摸索这道题该怎样解答？同学先独立摸索,再相互争论,依靠同学自身努力合作解答例 2；老师：在解答过程中,你发觉例2 和例 1 有哪些相同？哪些不同？25 / 32 第 25 页,共 32 页引导同学分析出两道题都可以用比例解,都涉及路程、时间和速度这样三个量；但例1 是速度肯定,路

52、程和时间成正比例,而例2 是路程肯定,速度和时间成反比例；老师随同学的回答板书：题目 相同点 不同点 例 1 都有路程、时间和速度；都可以用比例解；速度肯定,路 程和时间成正比例；路程肯定,速度和时间成反比例；例 2 老师：你们是怎样解答的？谁来介绍一下？抽同学在视频展现台上介绍自己的解答过程,其他同学可以在下面 作必要的补充；老师：仍有其他的解法吗？勉励同学介绍自己的多种解法老师：假如把这道题改为“ 一辆汽车从甲地开往乙地,每小时行 70千 M,5 小时到达假如每小时行 的有关学问又该怎样解答？87.5 千 M,需要多少小时？” 运用比例同学争论解答后,集体订正,然后再完成第 24 页中的“

53、 做一做” ；三、应用尝试 指导同学完成练习五的第 1、2 题；四、小结深化 老师：这节课同学们学得真好,把握了用比例解应用题的有关知 识；同学们知道吗,用比例的学问不但可以解答书中的习题,仍可以解 决生活中的很多实际问题；比如说我们在前面提到的测量解放碑的高 度,就可以用比例有关学问解；怎样解呢？要回答这个问题,我们先来 观看同学们测量的在同一时间内一些物体的高度和它们的影长；抽同学的测查记录在视频展现台上展现：工程M尺小树路灯高度（ M）1 2 4 影长（ M）1.5 3 6 老师：观看这些数据,你发觉了什么？引导同学说出物体的影长物体的高度单位影长的物体高度（一 定）,所以在同一时间、同

54、一地点,物体的高度与影长成正比例关系；老师：知道这个规律后,你们能想出方法求出烈士纪念碑的高度 吗？引导同学说出选一个有太阳的日子,在解放碑旁竖一根标杆,同时 测出标杆的高度及标杆与烈士纪念碑的影长,然后再用正比例的有关知 识求出烈士纪念碑的高度；老师：同学们真聪慧,这个详细的测量运算工作就留给同学们课后 分组自己去解决吧；26 / 32 第 26 页,共 32 页五、反思体验 这节课有什么收成？仍有什么疑问吗？六、作业实践；练习五的第 3、4 题【板书设计 】课题十三：比例的应用练习课【教案内容 】【教案目标 】1、通过练习,巩固比例的学问并能实际应用,加深对正、反比例概念的 懂得；2、培育

55、同学的懂得才能,用已学学问解决问题的才能；3、使同学体会到数学与生活亲密联系；【教案重难点 】 把握用比例解应用题的方法,运用所学学问解决实际问 题；【教案过程 】一、谈话引入 师：我们已经学习正比例的意义和反比例的意义,并会用比例的学问 解决一些实际问题；今日我们就上一节用比例解决生活中的实际问题的 练习课；（板书：比例的应用）二、强化训练（一）基本练习 师：用比例解答实际问题的关键是什么？（判定两种量成什么比例）下面我们就看一组练习题：（一）填空：1、一辆汽车 2 小时行 120km,照这样运算,行驶360km需要几小时？A、照这样运算” 就是说（）是肯定的；B、（）和（）成（）比例；2、

56、生产一批零件,每天生产 240 个, 15 天完成任务,假如每天生产 300个,几天可以完成任务？A、 生产一批零件,就是说（）是肯定的；B、（）和（）成（）比例；27 / 32 第 27 页,共 32 页（二）判定下面两种量是否成比例？成什么比例并说明理由；（1）长方形的面积肯定,长和宽；（2）小红有本练习本,用完的本数和剩下的本数；（3）每组人数肯定,总人数和组数；（4）圆柱体积肯定,底面积和高；（5）正方形边长和它的周长；师：同学们已经能够正确判定成正反比例的量,下面我们就运用比例解决生活中的几个实际问题；1、对比练习： 64 页 4 题 请同学们想一想用比例解答应用题的步骤：（生说师板书）判、设、列、解、检 2、开放训练题A同学做广播操,每行站20 人,正好 18 行；假如每行站24 人,可以站多少行？B用一批纸订同样大小的练习本,假如每本 每本 16 页,可以装订多少本？18 页可以装订 200 本,假如C某种型号的钢滚珠, 3 个重 22.5 克,现有一些这样的钢滚珠重 945克,一共有多少个？D学校会议室用方砖铺地,用8 平方分 M的方砖铺,要 350 块,假如改用10 平方分 M的方砖铺需要多少块？3 思维拓展训练：A、生产