2022年人教版五年级数学上册第五单元简易方程教案

1、精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - - 单元教案1. 使同学初步熟识用字母表示数的意义和作用 , 能够用字母表示学过的运算定律和运算公式, 能够在详细情境中用字母表示常见的数量关系 ; 初步学会依据字母所取的值 , 求含有字母的式子的值；2. 使同学初步明白方程的意义 , 初步懂得等式的基本性质 , 能用等式的性质解简易方程；3. 使同学感受数学与现实生活的联系 , 初步学会列方程解决一些简洁的实际问题 ; 培育同学依据详细情形 , 敏捷挑选算法的意识和才能；1. 关注由详细到一般的抽象概括过程；本单元的学问大多比较抽象 , 教学时要充分利用同学原有的相关

2、熟识 , 关注由详细实例到一般意义的抽象概括过程；学习用字母表示数量关系、方程的概念或等式的性质时 , 既要发挥详细实例对于抽象概括的支撑作用 , 又要准时引导同学超脱实例的详细性 , 进行必要的抽象概括；2. 用好教材资源 , 适当扩展联系实际的范畴；在本单元中 , 用字母表示数量关系和列方程解决实际问题, 都是把所学学问运用于实际生活中；教材从学校高年级同学的共性着眼 , 细心挑选 , 设计了不少生动而富有意义的现实题材 , 如人在地球上与月球上的举重质量的关系 , 标准体重与身高的关系；教学时 , 应用好教材供应的资源 ,从本地、本校的特色动身 , 适当补充一些同学身边的题材 , 以进一

3、步激发同学的学习热忱 , 培育学生的数学应用意识；3. 重视良好学习习惯的培育；在本单元的教材中 , 应留意、培育同学规范书写和自觉检验的习惯；就书写习惯来说 , 无论是含有字母式子的书写 , 仍是解方程的书写 , 都要从一开头就强化书写规范 , 以发挥首次感知、先入为主的强势效应, 形成良好的书写习惯；从解数学题的检验来看 , 解方程的检验 , 方法易学 , 操作简便 , 而且最简洁显示检验的成效 , 因而是培育同学检验习惯的一个重要契机 , 应引起老师的重视 , 并加以把握；1 用字母表示数. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4、. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 课时2 解简易方程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 课时整理和复习. . . . . . . . . . . . . .2课时第 1 页,共 49 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - -

5、 - 用含有字母的式子表示数量关系；教材第 5 2 5 3 页1.使同学在懂得数量关系的基础上, 会用含有字母的式子表示数量关系；, 求含有字母的式子2.使同学在懂得含有字母式子的详细意义的基础上, 会依据字母的取值的值；3. 培育同学的抽象思维才能和归纳概括才能；重点 : 会用含有字母的式子表示数量关系；难点 : 懂得用含有字母的式子表示数量关系的意义；投影片；1.在下面的里填上适当的名称；投影出示练习； 时间 = 路程 单产量 = 总产量工作效率 时间 = 总价2. 引入；师: 你们的数学课本是多少元 .买一本数学课本和一本数学课外读物一共要多少元 .同学肯定会问数学课外读物的价钱是多少

6、, 这时老师指出 : 既然不知道数学课外读物的价钱 ,能否用一个字母表示 .现在谁能说出买一本数学课本和一本数学课外读物一共要多少元 .请同学回答 : 4 . 8 7 + x 表示的是什么 .师: 这个含有字母的式子也能表示数量关系, 今日我们就来探讨这个问题；板书课题 : 用含有字母的式子表示数量关系1.指名同学说出自己的年龄；.请你算一算李铭在1岁、 2岁、 3岁 李铭同学报出自己1 1岁；师: 老师比李铭大2 5岁；老师的年龄是多少到现在 1 1岁时 , 老师各是多少岁；老师板书如下 :李铭的年龄老师的年龄1 + 2 5 = 2 6122 + 2 5 = 2 733 + 2 5 = 2

7、844 + 2 5 = 2 9第 2 页,共 49 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - - 提问 : 求老师年龄的问题提完了吗.没有 为什么 .由于李铭在不断地长大,李铭的岁数每增加一岁 ,老师的岁数也增加一岁 上面这些算式表示什么意思 .上面这些算式表示 ,当李铭 1 岁时 ,老师 1 + 2 5 岁;当李铭 2 岁时 ,老师 2 + 2 5 岁 当李铭 1 1 岁时 ,老师 1 1 + 2 5 岁 虽然李铭和老师的年龄都在变 , 但是什么没有变 .老师比李铭大 2 5 岁我们已经学习了用字母表示数 , 能不能用

8、一个简明的式子表示老师的年龄呢 .用字母 a 表示李铭的年龄 , 那么老师的年龄就是 a + 2 5 ；用其他字母表示也可以 老师连续板书 : a 与 a + 2 5从 a + 2 5 这个式子里 , 你们知道些什么信息 .同学同桌谈论或小组争论 , 然后沟通汇报；a + 2 5 既说明白老师的年龄 , 又说明白老师比李铭大 2 5 岁, 所以 , 我们只要知道李铭的年龄 a , 就能用这个数量关系算出老师的年龄；师: 对, 只要知道了李铭的年龄 , 就可以求出老师的年龄；我们可以运算一下 ; 当李铭 1 2 岁学校毕业时 , 老师多大 .同学回答 , 老师板书 : 当 a = 1 2 时,

9、a + 2 5 = 1 2 + 2 5 = 3 7 ；师: 当李铭 1 9 岁考入高校时 , 老师多大 .同学回答 , 老师板书 : 当 a = 1 9 时, a + 2 5 = 1 9 + 2 5 = 4 4 ；摸索 : 我们学习了用含有字母的式子表示数量关系 , 它有什么优点 .同学通过争论 , 熟识到用字母可以表示数量之间的关系；出示教材第5 2页例 1 : 1 同学默读题 , 懂得题意； 2 同学用自己的语言表达题意； 3 同学自主解决； 4 同学集体沟通、订正；2.教学教材第5 3页例 2 ；/k g投影出示 : 在月球上 , 人能举起物体的质量是地球上的6倍； 1 读题 , 引导同

10、学按下面的过程自己推算, 并填写下表；在地球上能举起物体的质量/ k g 在 月球上能举起物体的质量11 6 = 622 6 = 1 233 6 = 1 8 2 提问；师: 假如用字母 x 表示人在地球上能举起物体的质量 , 你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗 . 3 算一算 : 教材插图中的小伴侣在月球上能举起的质量是多少 .同学运算后沟通 , 老师板书 : 6 x = 6 1 5 = 9 0 k g 4 说一说例 2 中的字母分别可以表示哪些数；留意 : 人的寿命是有限的, 能举起的质量也是有限的, 因此 a 、x表示的数也是有限的；第 3 页,共 49 页 - - - -

11、 - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - - 1. 列式运算；停车场有 m 辆车 , 开走 8 辆； 1 当 m = 2 4时, 仍剩多少辆 .当 x = 时, 8 x = 8 ; 2 当 m = 3 2时, 仍剩多少辆 .2.想一想 , 填一填； 时 , 8 x = 1 ;当 x = 当 x 8 ;当 x 时, 8 x 3 以后 , 两者的值差 , 越来越大 , 不行能相等；同学独立完成 , 集体订正；当 x = 6 时, x 2 = 3 6 , 2 x = 1 2 ; 当 x = 0 或 x = 2 时, x 2 和 2 x 正好相等

12、；1. 填空； 1 每袋面粉重 a 千克 , 每袋大米重 b 千克 , 8 袋面粉和 5 袋大米共重 千克； 2 5 x + 4 x = 8 y - y = 7 x + 7 x + 6 x = 7 a a = 1 5 x + 6 x = 5 b + 4 b - 9 b = 2. 挑选； 将正确答案的序号填在括号里 1 a 2 与 相等；A . a 2 B . a + 2 C . a aD . a - 2 2 2 x 肯定 x ；A . 大于 B . 小于 C . 等于D . 不能确定 3 当 a = 5 , b = 4 时, a b + 3 的值是 ；A . 5 + 4 + 3 = 1 2 B

13、 . 5 4 + 3 = 5 7C . 5 4 + 3 = 2 33. 1 2 .4.试验学校举办了植树活动, 四年级一班方案植树8 0棵； 1 假如平均每天栽a棵树 , 栽了 5 天, 仍剩多少棵树没栽 2 当 a = 1 2时, 仍剩多少棵树没栽.5.如图 , 小萍和小明同时从家里去栈桥, 6分钟后在栈桥相遇； 1 用含有字母的式子表示小萍和小明家相距多远； 2 当 a = 6 5 、b = 7 5 时 , 小萍和小明家相距多少米.6.东苑小区有柳树x棵, 杨树比柳树的2 倍少 1 8棵； 1 用含有字母的式子表示出杨树和柳树的总棵数； 2 当 x = 1 2 0时, 求杨树和柳树的总棵数

14、；第 19 页,共 49 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - - 下图是亮亮用火柴棒围成的6个正六边形组成的花边图案； 1 按如图方式 , 围 5个正六边形要 根火柴；. 2 围 1 0 0 个正六边形要 根火柴； 3 围 m 个正六边形需要火柴 根；仍有其他算法吗课堂作业新设计1. 1 8 a + 5 b 2 9 x7 y2 0 x7 a22 1 x02 8 4 02. 1 C 2 D 3 C3. 1 m - 3 n5 y4. 1 8 0 - 5 a 2 2 05. 1 6 a + 6 b 或 6 a + b 6

15、. 1 2 x - 1 8 2 2 2 2思维训练 1 2 2 2 4 0 2 3 4 m + 2其他算法略；教材习题练习十三1. 1 中午的温度2 男生的人数 3 3 分球的得分2. 1 3 + t 2 2 0 - a 3 2 x 4 b 1 2 5 5 a - 4 .8 6 x - 93. 略 4. 1 9 . 1 2 8 4 3 8 5. 1 5 x + 3 2 1 36. 1 1 3 5 1 3 5 x 2 4 0 5 07. 8 a 2 x 7 y 8 b8. 1 a - 8 b 2 3 89. 1 3 6 t 3 6 0 k m 2 6 4 8 - 3 6 t k m 2 1 6

16、k m*10 . 1 3 n + 1 2 6 411 * . 当 x = 6 时 x 2 = 3 6 2 x = 1 2 当 x = 0 或 x = 2 时, x 2 = 2 x方程的意义和等式的性质； 教材第 6 2 6 6 页1. 使同学懂得和把握方程的意义和等式的性质；2. 提高同学观看、归纳和概括的才能；3. 培育同学认真观看的良好习惯；重点 : 懂得方程的意义；第 20 页,共 49 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - - 难点 : 把握等式的性质；实物投影 , 自制天平教具；在下面算式的 里填上“ ”

17、“ 2 0 0 ； 4 再增加 1 0 0 克砝码 , 天平往砝码这边倾斜；提问 : 哪边重些 .怎样用式子表示 .同学口答 板书 : 1 0 0 + x 3 0 0 5 把一个 1 0 0 克砝码换成 5 0 克的 , 天平重新平稳；提问 : 现在两边的质量怎样了 .用式子怎样表示 .同学口答 板书 : 1 0 0 + x = 2 5 0老师建议 : 像这样的含有未知数的等式 , 你们知道它的名字吗 .板书课题 :方程的意义 3. 同学试着写出一个方程 , 相互沟通；提问 : 判定一个式子是不是方程的条件是什么 .小结 : 一看是不是等式 , 二看有没有未知数；4. 完成教材第 6 3 页“

18、 做一做” 的第 1 题；沟通时说明“ 是方程” 或“ 不是方程” 的理由；5. 同学自己看课后阅读材料；6. 教学等式的性质； 1 师: 你们用天平做过嬉戏吗 .大家一起来做一个嬉戏；第 21 页,共 49 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - - 2 老师演示；天平左边放上茶壶 , 右边放上两个茶杯 , 保持平稳；提问 : 怎样变换 , 能使天平仍旧保持平稳 .往两边各放 1 个同样的茶杯 , 天平会发生什么变化 .同学回答后 ,老师演示验证 假如两边各放上2 个茶杯 , 天平仍保持平稳吗.两边各放上同样的1把茶

19、壶呢 .同学回答后 ,老师再演示 指出 : 假如设 1把茶壶重 a克, 1 个茶杯重 b克 , 就上面的过程可以怎样表示.同学回答 ,老师板书 a = 2 ba + b = 2 b + ba + 2 b = 2 b + 2 ba + a = 2 b + a提问 : 你能用自己的语言概括上面的规律吗 .小结 : 等式两边同时加上或减去同一个数 , 左右两边仍旧相等； 3 对于其次幅图 , 也可以采纳上面的方法进行演示并提问；提问 : 你能把两个试验的结论归纳为一句话吗 . 4 对于第三、第四幅图 , 也这样操作 , 归纳结论；1. 在等式后面的括号里画“” ； 1 2 . 6 4 = 1 0 .

20、 4 2 4 . 7 - 2 . 0 1 3 3 3 x 7 2 3 x - 2 = 4 . 4 3 1 . 2 + 3 . 5 -4 = 0 . 7 4 x + 8 = 9 2 5 4 . 5 x - 2 . 6 6 x -2 . 9 = 0 3. 求下面加法竖式中的字母 a , b , c , s 各代表什么数；4. 依据下面的等式 , 求出 a , b , c 各代表什么数；a + b + c = 3 3 a + a + b = 3 1 a + b -c = 9第 22 页,共 49 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - -

21、- - - - 课堂作业新设计1. 1 4 5 2. 2 4 6 3.a = 1b = 8c = 0s = 9b = 1 1c = 1 24.a = 1 0教材习题第 6 3页做一做 : 1.是方程的有 5 x + 3 2 = 4 76 y + 2 = 4 22.x + x = 5 0 x + 7 3 = 1 6 6练习十四1.方程 : x + 3 .6 = 78 - x = 25 y = 1 52 x + 3 y = 92.x + 0 . 5 = 2 . 53 x = 3 68a 2 5 = 3 答案不唯独 3.x + 2 8 = 4 0y + 5 = 1 5 27 s = 2 .4.加一个

22、圆柱加 2个长方形 答案不唯独 5.3cd1 0方程的意义和等式的性质1 0 0 + x 2 = 4 14*82 .71 .40 .1解方程 二 例 4 : 解: 3 x + 4 - 4 = 4 0 - 4 先把 3 x 看作一个整体；3 x = 3 6 3 x 3 = 3 6 3 x = 1 22 x - 1 6 = 8 解: 2 x - 1 6 = 8 例 5 : 2 x - 3 2 = 82 x -2 1 6 = 82 x - 3 2 + 3 2 = 8 + 3 2 解 : 2 x - 1 6 2 = 8 2 把 x - 1 6 看作一个整体 2 x = 4 0 x -1 6 = 4 2

23、 x 2 = 4 0 2 x - 1 6 + 1 6 = 4 + 1 6x = 2 0 x = 2 0在教学中尽可能让同学学习有价值的数学； 1 本节课的重点和难点是引导同学 程的解；, 运用“ 转化” 的思想连续两次运用等式的性质求出方 2 让同学通过观看、对比不同形式的方程, 适时引导 , 进行学问的迁移, 找准探究的内容,挖掘同学原有学问体会与新学内容之间的联系, 突出探究的重点, 学得主动轻松开心； 3 同学在尝试中 , 有的解出方程 , 但不能确定自己做的对不对, 让同学自己尝试进行验算；经过验算之后 , 知道自己做对了, 同学体验了验算的欢乐, 学习数学的爱好更加深厚； 4 在教学

24、中实行边讲边练、讲练结合的形式, 为同学供应了更多的参与学习的机会；第 31 页,共 49 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - - 1.本节课是同学学习了简洁的形如a x = b 、x b = c等类型的方程的解法后进行的教学 ,教学时同学已经有了上述简洁方程解法的学问体会,本节课的不同之处是连续两次运用等式的性质 ,把 a x或者是小括号部分看作一个“ 整体” 然后再解方程；x + b a = c的方程 ,2.无论是用等式的性质解a x b = c类型的方程仍是解形如其解答的关键是把谁看作一个“ 整体”习的重点和

25、难点；,也就是说体会“ 整体” 思想在数学中的运用是本节课学1.教学中要留给同学自主探究的空间,让他们经受学问的形成、问题的摸索、规律的查找、结论的概括的过程；2. 解答形如 a x b = c 类型的方程时 ,通过与形如 a x = b 类型的方程进行比较 ;解答形如 x + b a = c 的方程时 ,采纳两种方法对比 ,引导学问的迁移 ,然后进行验证 ,最终得出结论；3. 总之本节课的设计理念是“ 让同学在学习中探究 ,在探究中学习” ；实际问题与方程 一 教材第 7 3 7 4 页1. 使同学学会解形如 a x b = c 的方程 , 并能正确列出这种形式的方程解应用题；2. 培育同学

26、的分析才能；3. 引导同学感受列方程解应用题的优越性 , 在多种方法中挑选简洁的方法解决问题；重点 : 把握解 a x b = c 形式的方程的方法 , 并能正确找出题中数量间的相等关系；难点 : 找出题中数量间的相等关系；实物投影；1. 读题 , 列出方程 , 并说出数量关系式； 1 男生有 x人, 女生有 5 0人, 比男生人数的3 倍少 1 0人；2倍多 2 林林家上个月水电费是x元, 购买食品的钱是5 4 0元, 比上个月水电费的2 0 0元；2.解方程；x - 2 .5 = 1 04 x = 1 2 01.出示教材第7 3页例 1 ； 1 引导同学审题 , 从图中你知道了哪些信息.第

27、 32 页,共 49 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - - 生: 从图中知道了小明的成果为4 .2 1 m , 超过原纪录0 .0 6 m , 问题是学校原跳远纪录是多少米；师: 该怎么运算呢 .生: 用小明的成果减去超过原纪录的成果就是原纪录的成果；板书 : 小明的成果 -超过原纪录的成果 = 原纪录的成果；同学列式解答 : 4 . 2 1 - 0 . 0 6 = 4 . 1 5 m 2 追问 : 你能依据情境 , 用方程来解答吗 系吗 .板书 : 原纪录 + 超出部分 = 小明的成果 解: 设学校原跳远纪录是

28、 x m ；x + 0 . 0 6 = 4 . 2 1.以说出原纪录、超出部分和小明的成果之间的关x + 0 . 0 6 - 0 . 0 6 = 4 . 2 1 - 0 . 0 6x = 4 . 1 5答: 学校原跳远纪录是 4 . 1 5 m ；总结 : 在用方程解题时 , 先将要求的量设为 x , 再依据等量关系列出方程 , 最终解方程；2. 出示教材第 7 4 页例 2 ； 1 引导同学审题 , 从图中你知道了哪些信息 . 2 提问 : 白色皮块数与黑色皮块数之间有什么关系呢 数量关系式吗 .老师演示画线段图 :黑色皮的块数 2 - 4 = 白色皮的块数 黑色皮的块数 2 = 白色皮的块

29、数 + 4 黑色皮的块数 2 -白色皮的块数 = 4.观看下面的线段图你能说出它们的 3 追问 : 怎样把 x 表示什么写清晰 .怎样列方程 . 4 同学试着独立列方程 , 答应同学列出不同方程 , 说出自己所列的方程；方法一 : 2 x - 4 = 2 0 方法二 : 2 x = 2 0 + 4 方法三 : 2 x - 2 0 = 4 5 争论 : 与上节课我们学过的方程有什么不同 .你预备怎样解这个方程 .试着自己解一解；同学解答后 , 指名板演以上三种不同方法所列出的方程的解法； 6 提问 : 比较这三个方程的解法你发觉了什么相同之处.发觉它们都是转化为2 x = 2 4后再解 第 33

30、 页,共 49 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - - 老师小结 : 像上面这种形式的方程, 我们可以把2 x看作一个整体 , 先求出 2 x等于多少 ,再求出 x 等于多少； 7 让同学检验自己解方程的过程； 8 提问 : 列方程解应用题的步骤是什么 .3. 同学独立完成教材第 7 5 页练习十六第 1 题；完成后集体订正；对于 4 x -3 9 = 2 9 这道题赐予适当指导 , 可以先算 3 9 ； 1 同学独立完成教材第 7 5 7 6 页练习十六第 2 1 0 题；要求同学找出等量关系式 , 列出方程；

31、2 小组争论完成教材第 7 6 页第 1 1 * 题；可以这样想 : 3 6 - 4 a 8 是一个除法算式 , 当它的结果是 0 时, 说明被除数是 0 , 即3 6 - 4 a = 0 ; 当它的结果是 1 时, 说明被除数与除数相等 , 即 3 6 - 4 a = 8 ；利用加减法的关系 , 推算 4 a = 3 6 与 4 a = 3 6 - 8 ；1. 看图找出数量间的相等关系并列方程； 1 2 2. 列方程解应用题； 1 一年级在学校吃午饭的同学有 1 4 5 人, 比二年级在学校吃午饭的人数的 2 倍仍多 1 9 人；二年级有多少名同学在学校吃午饭 . 2 甲、乙两人加工同一种机

32、器零件 , 甲加工了 2 8 0 个, 比乙 5 天加工零件的个数少 4 0 个；乙平均每天加工多少个 .3. 用不同的方法解答； 1 有 3 0 枚硬币 , 由 5 角和 1 元组成 , 共 2 4 元；两种硬币各多少枚 . 2 同学们去划船 , 假如削减一条船 , 每条船正好坐 7 名同学 , 假如增加一条船 , 每条船正好坐 5 名同学；你知道这个班有多少名同学吗 .课堂作业新设计1. 1 2 x + 3 0 0 = 2 4 0 0 2 3 x - 3 0 0 = 2 4 0 02. 1 解: 设二年级有 x 名同学在学校吃午饭；2 x + 1 9 = 1 4 5 x = 6 3 2 解

33、: 设乙平均每天加工 x 个；5 x - 4 0 = 2 8 0 x = 6 43. 1 解: 设 5 角的有 x 枚, 1 元的有 3 0 - x 枚；0 . 5 x + 3 0 - x 1 = 2 4 x = 1 2 3 0 - 1 2 = 1 8 枚 2 解: 设有 x 条船；第 34 页,共 49 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - - 7 x - 1 = 5 x + 1 x = 67 6 -1 = 3 5 名教材习题第 7 3页做一做 : 1 解: 设小明去年身高xxc m ；1 .5 3 m = 1 5

34、 3 c mx + 8 = 1 5 3x = 1 4 5k g水； 2 解: 设一个滴水的水龙头每分钟铺张半小时 = 3 0分3 0 x = 1 .8x = 0 .0 6练习十六1.x = 4x = 8x = 3x = 1 42.解 : 设黄河长 x千米；x + 8 3 5 = 6 2 9 9x = 5 4 6 43.解 : 设全球平均每秒大约有x个婴儿诞生； 1分= 6 0秒6 0 x = 3 0 0 x = 54.5.6.7.8.9.10.x = 3 7 11 * .解 : 设每平方米草地每天能制造x克氧气；5 x = 7 5x = 1 5解 : 设一共装了x筒；5 x + 3 = 1 4

35、 2 8x = 2 8 5解 : 设天安门广场的面积是x万平方米；2 x - 1 6 = 7 2x = 4 4解 : 设同心县的年平均降水量是x毫米；8 x + 1 0 9 = 2 3 2 5x = 2 7 7解 : 设大象最快能达到每小时x千米；2 x + 3 0 = 1 1 0 x = 4 0解 : 设大洋洲的面积是x万平方千米；4 x + 8 1 2 = 4 4 0 0 x = 8 9 7解: 设这个小伴侣的体温相当于x摄氏度；1 .8 x + 3 2 = 9 8 .6分析 : 3 6 -4 a 8是一个除法算式, 当它等于 0时, 列等式是 3 6 -4 a 8 = 0 , 解方程得

36、a = 9 ；当它等于 a = 7 ；1 时, 列等式是 3 6 - 4 a 8 = 1 , 解方程得运用形如 ax+b=c 或 ax-b=c 的方程解决实际问题形如 a x + b = c 或 a x - b = c 的方程 , 解题时先将 a x 看作一个整体 , 依据解简洁方程的方法求出 a x 后再求 x 的解；1. 解稍复杂方程的策略转化成简洁的方程；两道例题突出转化的过程 , 不仅使同学掌握明白稍复杂的方程的方法 , 仍让他们充分体验到了转化的思想；2. 列方程解决实际问题的关键找出相等关系；列方程解决实际问题要找到相等关系 ,方程是依据相等关系列的 , 同学在前面两节课初步感受了

37、相等关系 , 能找出简洁问题的相等关系；本节课查找较复杂问题的相等关系, 留意引导同学利用已有学问体会；3.充分调动同学的积极性, 让同学探究解方程及列方程解决问题的方法；本节课是在学习了方程的意义、用等式的性质解一步运算的方程,以及能够列方程解答简洁的实际问题的基础上连续教学方程的,是要解类似于a x b = c的方程 ,并用于解决稍复杂的实际问题；第 35 页,共 49 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - - 1.把解方程和列方程解决实际问题的教学融为一体,同步进行 ,这样编排 ,能较好地表达数学内容和现实生活

38、的联系；一方面分析实际问题里的数量关系,抽象成方程 ,形成学问与技能的教学内容 ;另一方面 ,利用方程解决实际问题,使学问技能的教学具有现实意义,成为数学摸索、解决问题、情感态度有效进展的载体；2. 突出思想方法 ,通过举一反三培育才能；无论教学解方程仍是列方程 ,例题讲的是思想方法,以不变的思想方法应对多变的实际情形 ,有利于形成解决问题的策略 ,培育创新精神和实践能力；实际问题与方程 二 ； 教材第 7 7页1.使同学把握两积之和等于已知的总数和含有小括号的方程的解法, 并会列方程解具有这种数量关系的应用题；2. 培育同学分析问题的才能和用多种方法解决问题的才能；3. 培育同学认真检验的良

39、好习惯；重点 : 查找题中的等量关系；难点 : 会列方程解具有这种数量关系的应用题；实物投影；妈妈买了 2k g苹果和 3k g梨, 已知梨每千克2 .8元, 苹果每千克2 .4 元；妈妈一共要付多少钱 .同学读题后 , 独立列式运算 , 并说出数量关系；苹果的总价 + 梨的总价 = 总钱数2 .4 2 + 2 .8 3 = 1 3 .2 元元 , 苹1.将导入中的题目改编；妈妈买了 2k g苹果和 3k g梨, 共付 1 3 . 2元钱；已知梨每千克2 . 8果每千克多少钱.2.提问；这道题什么变了.什么没变 .已知条件和问题变换了位置,数量关系不变 你能依据数量间的相等关系列出方程吗.同学

40、独立列方程,说出自己列的方程并解答板书 :解: 设苹果每千克 x 元；2 x + 2 . 8 3 = 1 3 . 2第 36 页,共 49 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - - 2 x + 8 .4 = 1 3 .23.出示教材第7 72 x + 8 .4 - 8 .4 = 1 3 .2 - 8 .42 x = 4 .88 2变为 2k g 让同学审题后再列方程2 x 2 = 4 .x = 2 .43k g页例题 将梨的质量由并解答；提问 : 除了这种方法外, 仍有什么方法 .同学独立摸索后,试着用另一种方法列方

41、程,说出自己的思路 让同学说数量关系；板书 : 苹果的单价 + 梨的单价 2 = 总钱数解: 设苹果每千克 x 元； x + 2 . 8 2 = 1 3 . 24. 提问 : 这个方程怎样解 .引导同学说出把 x + 2 . 8 看作一个整体 , 先求 2 . 8 + x 的值 , 然后让同学独立解方程并检验；5. 老师出示 : 4 8 + x 3 = 8 4 0让同学依据这个方程编一道应用题；6.同学独立完成教材第8 0页练习十七第1题；题；请同学独立解方程, 指名板演订正；2 、第 37.同学独立完成教材第8 0页练习十七第让同学独立审题找出等量关系再列方程解答；1. 列方程解应用题； 1

42、 体育组买了 4 个足球和 2 0 根跳绳 , 共用去 2 3 8 . 4 元, 已知跳绳每根2 . 8 元；足球每个多少元 . 2 小新买了 5 支同样的圆珠笔和 2 个同样的笔记本 , 共花了 1 3 元钱 , 已知每个笔记本 2 . 5 元；每支圆珠笔多少元 . 3 天津到济南的铁路长 3 5 8 千米；一列客车和一列货车同时从两地相向而行, 2 小时后在途中相遇 , 已知客车每小时行 1 2 0 千米；货车每小时行多少千米 .2. 甲、乙两地相距 3 8 千米 , 小王从甲地动身向乙地行走 , 小李从乙地动身向甲地而来；已知小王每小时行 5 千米 , 小王先走 4 小时后 , 小李才动

43、身；小李走 2 小时后 , 两人相遇；小李每小时行多少千米 .3. 某学校举办数学竞赛 , 共 1 0 道题；评分标准是做对 1 题得 1 0 分, 做错或不做 , 每题倒扣 5 分；小明最终得 5 5 分, 他做对了几道题 .第 37 页,共 49 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - - 课堂作业新设计1. 1 4 5 . 6元 2 1 .6元 3 5 9千米x = 42.解: 设小李每小时行x千米； 5 4 + 5 + x 2 = 3 83.解: 设他做对了x道题；x = 71 0 x - 5 1 0 - x

44、= 5 51 5 x = 1 0 5教材习题第 7 7页做一做 : 解: 设儿童票每张x元钱；2 4 + 2 x = 1 1x = 1 .5列方程解含两积之和数量关系的实际问题解: 设苹果每千克 x 元；2 x + 2 . 8 3 = 1 3 . 22 x + 8 . 4 = 1 3 . 22 x + 8 . 4 -8 . 4 = 1 3 . 2 - 8 . 42 x = 4 . 82 x 2 = 4 . 8 2x = 2 . 4含两积之和数量关系的方程 , 可以尝试用乘法安排律使运算变得简洁；使用乘法安排律后 ,要将小括号内的式子看作一个整体；在解两积之差、两商之差的数量关系时同样适用；1.

45、 在教学设计时 , 充分考虑了这节课的教学目标 , 教学的重点和难点 , 帮忙同学进一步确立解方程的目标意识 , 为教学带来很多便利；2. 使同学懂得把新学问转化成已学学问的缘由和方法 , 强调从已知向未知的转化 , 突出解题思路；3. 充分发挥同学的主动性 , 激发同学学习的爱好；本课是在学习了方程及解方程后进行的 ,例 3 创设了购买两种水果的现实问题情境 ,可抽象为两积之和的数量关系,这种关系在生活中常常遇到；与实际生活联系紧密,同学比较有爱好；.例学校买了篮球和足球各5个, 共花去 3 2 0元；每个足球3 4元, 每个篮球多少元分析 :依据题意 ,可以确定这样的数量关系；“ 篮球总价

46、+ 足球总价 = 总钱数或两种球的单价之和 5 = 总钱数” ；依据不同的等量关系 ,列出不同的方程；解: 设每个篮球 x 元；5 x + 3 4 5 = 3 2 05 x + 1 7 0 = 3 2 05 x + 1 7 0 - 1 7 0 = 3 2 0 - 1 7 05 x = 1 5 0第 38 页,共 49 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - - x = 3 0答: 每个篮球 3 0 元；解: 设每个篮球 x 元； x + 3 4 5 = 3 2 0 x + 3 4 5 5 = 3 2 0 5x + 3

47、4 = 6 4x = 3 0答: 每个篮球 3 0 元；实际问题与方程 三 ； 教材第 7 8 7 9 页 1.懂得实际问题中有关和、差、倍的数量关系, 初步学会设一个未知数, 列方程解答含两个未知数的实际问题；2. 培育同学的比较、分析和类比学习的才能；3. 培育同学认真检查的良好习惯；重点 : 学会解答含有两个未知数的实际问题；难点 : 正确查找等量关系列方程；实物投影；1. 口算；1 .8 a + 0 .5 a =1 0 5 x + 1 3 x =c - 0 .3 c =8 x - 0 .2 5 x =0 .6 x - 0 . 1 3 x =b + 0 .7 5 b =提问 : 你运用了

48、什么运算定律.2.填空； 1 学校科技组的男同学人数是女同学的3倍；设女同学有x人, 就男同学有 人; 设男同学有x人, 就女同学有 人；提问 : 比较这两种设未知数的方法, 挑选哪个量设为x , 另一个量比较简洁表示呢. 2 学校书法组有女同学x人, 男同学人数是女同学的2 .5倍；男同学有 人, 一共有 人, 男同学比女同学多 人；3.口答；依据下面的两个条件, 你能提出什么数学问题.地球上的陆地面积为1 .5 亿平方千米 , 海洋面积约为陆地面积的2 .4 倍；同学提出问题 , 回答列式；第 39 页,共 49 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - -

49、- - - - - - - - - - - 1 海洋面积约有多少亿平方千米.1 . 5 2 . 4 = 3 . 6 亿平方千米 2 海洋面积约比陆地面积多多少亿平方千米 .1 . 5 2 . 4 - 1 . 5 = 2 . 1 亿平方千米 3 地球的表面积是多少亿平方千米 .1 . 5 + 1 . 5 2 . 4 = 5 . 1 亿平方千米 出示教材第 7 8 页例 4 ；1. 地球的表面积为 5 . 1 亿平方千米 , 其中 , 海洋面积约为陆地面积的 2 . 4 倍；提问 : 你能提出哪些数学问题 .可以提出 :海洋面积是多少亿平方千米 .陆地面积是多少亿平方千米 .2. 比较例题与导入题

50、有什么区分；引导同学回答出 : 数量关系相同 , 条件与问题交换了位置；老师随着同学回答 , 将数量关系式板书出来 : 陆地面积 + 海洋面积 = 地球表面积；3. 争论；有两个未知数 , 怎么办 .怎样设未知数 .怎样列方程 .同学分组争论；4.沟通各种解法 , 老师重点板书下面这种解法；2 .4 x亿平方千米； 为什么设陆地面解: 设陆地面积为x亿平方千米 , 那么海洋面积为积为 x x + 2 . 4 x = 5 . 1 1 + 2 .4 x = 5 .14 x = 2 .4 1 .5 = 3 .6 亿平方千3 .4 x = 5 .13 . 4 x 3 .4 = 5 . 1 3 . 4x

51、 = 1 .5提问 : 怎样求海洋面积.5 .1 - 1 .5 = 3 .6 亿平方千米 或 2 .米 ；5.引导同学进行检验, 有几种检验的方法. 1 把得数代入方程检验； 2 看陆地面积与海洋面积之和是否等于地球的表面积； 3 看海洋面积与陆地面积的倍数关系是不是 2 . 4 ；出示教材第 7 9 页例 5 ；引导同学审题 , 从图中你知道了哪些信息 .生: 从图中知道了小云每分钟骑 2 0 0 m , 小林每分钟骑 2 5 0 m , 他们两家相距4 . 5 k m ；问题是求周日早上 9 : 0 0 两人分别从家骑自行车相向而行 , 两人何时可以相遇；师: 该怎么运算呢 .生: 我想用

52、方程来解答；师: 请依据下面的线段图找出等量关系；第 40 页,共 49 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - - 生: 小林骑的路程加上小云骑的路程等于总路程；老师板书 : 小林骑的路程 + 小云骑的路程 = 总路程同学列方程解答 :解: 设两人 x 分钟后相遇；小林骑的路程 + 小云骑的路程 = 总路程0 . 2 5 x + 0 . 2 x = 4 . 50 . 4 5 x = 4 . 50 . 4 5 x 0 . 4 5 = 4 . 5 0 . 4 5x = 1 0答: 两人 1 0分钟后相遇 , 相遇时间是9

53、 : 1 0 ；留意 : 在解决问题时 , 单位不统一的 , 要先统一单位；1. 看图 , 列方程； 1 （ 2）2. 学校数学小组的人数是写作小组人数的 1 . 4 倍, 假如从数学小组调 4 人到写作小组 ,两个小组的人数就相等了；写作小组和数学小组各有多少人 .3. 过年了 , 妈妈给姐姐和弟弟同样多的压岁钱；姐姐花了 2 9 0 元买了一套百科全书,弟弟花了 1 7 0 元买了一辆滑板车 , 这时弟弟的钱数是姐姐的 3 倍；姐姐和弟弟各得到多少压岁钱 .课堂作业新设计1. 1 x + 2 x = 9 0 2 3 x - x = 9 02. 解 : 设写作小组有 x 人, 数学小组有 1

54、 . 4 x 人；1 . 4 x - x = 4 2 x = 2 0 2 0 1 . 4 = 2 8 人3. 解 : 设买完东西后姐姐有 x 元, 弟弟有 3 x 元；x + 2 9 0 = 3 x + 1 7 0 x = 6 0 6 0 + 2 9 0 = 3 5 0 元教材习题第 7 8页做一做 : 1 解: 设桃树有 x棵, 杏树有 3 x棵； x + 3 x = 1 8 0 x = 4 53 x = 3 4 5 = 1 3 5 2 解设桃树有x棵 , 杏树有 x = 9 0棵； 3 x = x + 9 0 x = 4 5x + 9 0 = 1 3 5练习十七1.x = 6 . 6x =

55、 2x = 1 1 .4x = 1 85 = 1 3 52.解 : 设饮料瓶有x个； x + 6 0 . 1 2 = 1 .8x = 93.解 : 设 1 0 2室本次的水表读数是x吨； x - 3 1 0 2 2 .x = 3 1 5 65.x = 1 . 5x = 2 1x = 2x = 2 5第 41 页,共 49 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - - 6.解 : 设鸡和兔各有x只；2 x + 4 x = 4 8x = 87.解 : 设小明今年x岁, 妈妈今年 3 x岁；3 x - x = 2 4x = 1

56、 23 x = 3 68.解 : 设其中较小的自然数为x , 另一个自然数是x + 1 ；x + x + 1 = 9 7x = 4 8x + 1 = 4 8 + 1 = 4 9列方程解含“ 和倍” “ 差倍” 的数量关系的实际问题解: 设陆地面积为x亿平方千米 , 海洋面积为2 .4 x亿平方千米；x + 2 .4 x = 5 .1 1 + 2 .4 x = 5 .13 . 4 x = 5 . 13 . 4 x 3 . 4 = 5 . 1 3 . 4x = 1 . 5解形如 a x + b x = c 或 a x - b x = c 的方程 , 可运用乘法安排律 , 将原方程转化为 a + b

57、 x = c 或 a - b x = c , 再求解；方程的检验 , 可以将 x 的值代入原先的等式中, 看看数量关系是否相等；1. 选取同学感爱好的题材 , 不断激发同学的学习爱好 , 培育了同学的探究才能；2. 在教学中采纳各种方法帮忙同学分析数量关系；线段图能使数量关系明显地出现出来 ,有助于帮忙同学正确设未知数 , 找等量关系和列出方程；3. 练习设计充分表达多样性；在学习完新课后 , 设计的练习有看图列式运算和应用题；问题解决过程中 , 让同学用自己的思维方式进行自由的、多角度的摸索 , 实现了学问自主建构 , 培育同学解决问题的才能；本节课是在同学已经把握了列方程解只有一个未知数的

58、应用题的基础上绽开教学的 ,本课的重点是用方程解答“ 和倍” “ 差倍” 应用题 ,由于跟生活联系紧密 ,同学比较有爱好；组织同学用争论的方式比较原先学习的应用题和这节课学习的应用题有哪些地方不同 ,让学生明白这节课的新学问的“ 新” 在由一个未知数进展到两个未知数；找到这个新学问点后 ,就充分发挥教材的作用 ,让同学看看教材上是怎样解决这个新问题的 ,然后引导同学把教材上说的解题方法用于解题实践 ,在摸索把哪个未知数设为 x 时,不是由老师指定 ,而是组织同学争论 ,通过同学的相互沟通、相互补充 ,让同学深刻懂得“ 为什么要把陆地面积设为 x ” 的道理；在此基础上再组织同学依据题意列方程并

59、解方程,这样同学基本上能把握这类应用题的解答方法；培育同学思维的敏捷性、流畅性,在开发同学智力、培育同学才能的同时,提高同学对列方程解含有两个未知数的应用题解题方法的把握水平；第 42 页,共 49 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - - 复习； 教材第 8 0 8 2 页 1. 使同学娴熟把握列方程解应用题的方法 , 分析应用题中数量关系的特点；2. 培育同学敏捷运用方程解应用题的才能；重点 : 分析应用题中数量关系的特点 , 正确列方程解应用题；难点 : 娴熟把握列方程解应用题的方法；实物投影；1. 解方程；6

60、 x + 4 x = 7 . 2 8 x - 0 . 5 x = 1 52. 列方程并求解； 1 一个数的 1 . 8 倍与它的 1 . 5 倍的差是 2 . 4 ；求这个数； 2 2 . 5 加上 x 的 6 倍, 和是 3 . 7 ； 3 一个数减去 1 . 5 与 4 的积 , 差是 1 0 ；求这个数；3. 提问；上节课我们学习了列方程解哪种类型的应用题 .1. 引导同学完成教材第 8 0 页第 4 题； 1 同学审题 , 说说从图中知道了哪些信息 , 数量关系是什么 , 怎样列方程解答； 2 同学独立完成 , 集体沟通；2.引导同学完成教材第8 1页第 9题；同学独立审题 , 集体沟