新北师大版八年级上册初中数学 课时2 一次函数的应用 教学课件

1、第四章 一次函数 4.2.2 一次函数的应用 学习目标1.能通过函数图象获取信息，发展形象思维.（重点）2.能利用函数图象解决简单的实际问题.（重点、难点）3.初步体会方程与函数的关系. （重点）新课导入 某种摩托车的油箱加满油后，油箱中的剩余油量y(L)与摩托车行驶路程x ( km )之间的关系如图所示.新课讲解知识点1 一次函数的实际应用讨论根据图象回答下列问题：（1）油箱最多可储油多少升？（2）一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？（3）摩托车每行驶100 km消耗多少升汽油？ （4）油箱中的剩余油量小于1 L时，摩托车将自动报警.行驶多少千米后，摩托车将自动报警？解：观察图象，得 (1)当x

2、 = 0时，y=10.因此，油箱最多可储油10L. (2)当y = 0时，x = 500.因此，一箱汽油可供摩托车行 驶500 km. (3) x从0增加到100时，y从10减少到8,减少了 2,因此 摩托车每行驶100 km消耗2 L汽油. (4) 当y=1时, x= 450.因此，行驶450km后，摩托车将 自动报警.新课讲解新课讲解 知识点2 一次函数与一元一次方程的关系议一议 一元一次方程0.5x+1=0与一次函数y=0.5x+1有什么联系？1.一次函数和一元一次方程的联系：任何一个以x为未知数的一元 一次方程都可以变形为axb0(a0，a，b为常数)的形式， 所以解一元一次方程可以转

3、化为：求一次函数yaxb(a0， a，b为常数)的函数值为0时，自变量x的取值；反映在图象上， 就是直线yaxb与x轴交点的横坐标新课讲解2利用一次函数图象解一元一次方程的步骤： (1)转化：将一元一次方程转化为一次函数； (2)画图象：画出一次函数的图象； (3)找交点：找出一次函数图象与x轴的交点，得到其横坐标，即为一元一次方程的解新课讲解新课讲解例典例分析2.一个冷冻室开始的温度是12 ，开机降温后室温每小时下降6 ，设T()表示开机降温t h时的温度(1)写出T()与t(h)之间的函数关系式，并画出其图象(2)利用图象说明：经过几小时，冷冻室温度降至0 ？何时降至9 ？ 解：(1)依题

4、意，得T与t之间的函数关系式为T126t(t0)，用描 点法画出图象，如图所示 (2)观察图象发现，方程126t0的解是T126t(t0)的图象 与t 轴交点的横坐标，所以解是t2，表明经过2 h，冷冻室 温度降至0 ； 方程126t9的解是直线T126t 与直线T9交点的横坐标，为3.5， 即它的解为t3.5，表明经过3.5 h，冷 冻室温度降至9 .新课讲解课堂小结一次函数应用实际应用与一元一次方程关系当堂小练1.今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间设他从山脚出发后所用时间为t(min)，所走的路程为s(m)，s与t之间的函数关系如图所示下列说法错误的是()A小明中途休息了20 minB小明休息前爬山的平均速度为70 m/minC小明在上述过程中所走的路程为6 600 mD小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度C当堂小练2.已知一次函数y2xn的图象如图所示，则方程2xn0的解是() Ax1 Bx Cx Dx1C拓展与延伸 任何一元一次方程都可以转化为axb0(a，b为常数，a0)的形式，所以解一元一次方程可以转化为当某个一次函数的函数值为0时，