新北师大版八年级下册初中数学 课时1 多边形的内角和 教学课件

1、第六章 平行四边形4 多边形的内角和与外角和课时1 多边形的内角和多边形的内角和正多边形的内角和（重点、难点）学习目标新课导入三角形的内角和是多少？新课讲解 知识点1 多边形的内角和 我们知道，三角形的内角和等于180，正方形、长方形的内角和都 等于360.那么，任意一个四边形的内角和是否也等于360呢？你能利用 三角形内角和定理证明四边形的内角和等于360吗？新课讲解任意四边形的内角和等于多少度？你是怎样得到的？ABDC新课讲解四边形的内角和是360ABCDABCDABCDEP2180 =360 4180 360=360 3180 180=360 新课讲解多边形的边数图 形从一个顶点引出的对

2、角线条数分割出的三角形的个数多边形的内角和3456 n(n2)1804 1802 1803 18013n2新课讲解 一般地，从n边形的一个顶点出发，可以作(n 3)条对角线，它们将n边形分为（n 2)个三角形，n边形的内角和等于180(n 2).把一个多边形分成几个三角形，还有其他分法吗？由新的分法，能得出多边 形内角和公式吗？ 新课讲解例典例分析四边形的内角和为(42)180360，B360(ACD)36028080.分析： 在四边形ABCD中，若ACD280，则B的度数是()A80 B90 C170 D20A新课讲解例典例分析如图，在四边形ABCD中，AC=180

3、.B 与D有怎样的关系?解： ABCD(42)180360，BD360(AC)360180180.新课讲解练一练内角和为540的多边形是()C新课讲解 知识点2 正多边形的内角和正三角形（等边三角形）、正四边形（正方形）、正五边形、正六边形、正八边形的内角分别是多少度？剪掉一张长方形纸片的一个角后，纸片还剩几个角？这个多边形的内角和是多少度？与同伴交流.新课讲解正n边形的每个内角的度数为 新课讲解例典例分析若一个多边形的内角和是1 260，则这个多边形的边数是_设这个多边形的边数为n，由题意知，(n2)1801 260，解得n9.分析：9新课讲解例典例分析如图，求AABCCDEF的度数要求不规

4、则图形的各个角的度数和，就是想办法在不规则图形中找规则图形，然后把不规则图形的角通过已学的相关知识(本例中三角形外角的性质)转移到规则的图形中去，即把所求的六个角的和转移到四边形BEFG中去分析：新课讲解在四边形BEFG中，EBGCD，BGFAABC，AABCCDEFBGFEBGEF360.解：新课讲解练一练若正多边形的一个内角是150，则该正多边形的边数是()A6 B12 C16 D18B课堂小结(1)正n边形的每个内角都相等，都等于 (2)n边形的内角和与边数有关，每增加一条边，内角和就增加180.(3)利用公式，已知n边形的边数可求内角和，同样已知内角和也可求边数当堂小练小彬求出一个正多边形的一个内角为145. 他的计算正确吗？如果正确，他求的是正几边形的内角？如果不正确，请说明理由.不正确理由：假设是正n边形，由多边形的内角和定理，得(n2)180n145，解得n ，不是整数，所以不正确解：当堂小练将一个n边形变成(n1)边形，则内角和将()A减少180 B增加90 C增加1