云南中考数学总复习专题训练专题二实际应用题

1、专题二实际应用题类型一列方程(组)及不等式解应用题(2019昆明)(列方程(组)及不等式解应用题)水是人类生命之源为了鼓励居民节约用水，相关部门实行居民生活用水阶梯式计量水价政策若居民每户每月用水量不超过10立方米，每立方米按现行居民生活用水水价收费居民生活用水水价基本水价污水处理费(现行)；若每户每月用水量超过10立方米，则超过部分每立方米在基本水价基础上加价100%，每立方米污水处理费不变甲用户4月份用水8立方米，缴水费27.6元；乙用户4月份用水12立方米，缴水费46.3元(注：污水处理的立方数实际生活用水的立方数)(1)求每立方米的基本水价和每立方米的污水处理费各是多少元？(2)超过如

2、果某用户64元，该用户7月份生活用水水费计划不7月份最多可用水多少立方米？【分析】元，每立方米的污水处理费是(1)设每立方米的基本水价是xy元，根据甲用水8立方米没超过10立方米及乙用水12立方米超过10立方米的两种不同计费方式列二元一次方程组解决问题；(2)问题中蕴涵“不超过”“最多”第1页表达不等关系的词语启示用一元一次不等式解决可以设某用户7月份生活用水是m立方米，根据(1)中乙用户用水超过10立方米的计费方式列出不等式【自主解答】(2019原创)甲、乙两个工程队计划修建一条长15千米的乡村公路，已知甲工程队2天能完成乙工程队3天的工作量，乙工程队单独完成修路任务所需天数比甲工程队单独完

3、成修路任务所需天数多5天求甲、乙两个工程队每天各修路多少千米？【分析】设甲工程队每天修路千米根据“甲工程队2天能完成乙工程队x3天的工作量”可得乙工程队每天修路2x千米；则甲工程队修完15千米所用天数3为15天；乙工程队修完“乙工程队单独完成修x215千米所用天数为15天；根据3x路任务所需天数比甲工程队单独完成修路任务所用天数多5天”，列方程求解即可【自主解答】1（2019岳阳）为落实党中央“长江大保护”新发展理念，我市持续推进长江岸线保护，还洞庭湖和长江水清岸绿的自然生态原貌某工程队负责对一面积第2页为33000平方米的非法砂石码头进行拆除，回填土方和复绿施工，为了缩短工期，该工程队增加了

4、人力和设备，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前11天完成任务，求实际平均每天施工多少平方米？2乙两名学生练习打字，甲打（2019大连）甲、135个字所用时间与乙打180个字所用时间相同已知甲平均每分钟比乙少打20个字，求甲平均每分钟打字的个数3某商店用第一批某种文具盒，很快卖完又用1050元购进1440元购进第二批该种文具盒，但第二批每只文具盒的进价是第一批进价的1.2倍，数量比第一批多了10只求第一批每只文具盒的进价是多少元？4（2019阜新）随着京沈客运专线即将开通，阜新将进入方便快捷的“高铁时代”，从我市到A市若乘坐普通列车，路程为km，而乘坐高铁列车则为520km，高铁列车的平

5、均速度是普通列车的乘坐高铁列车从我市到A市所需时间比乘坐普通列车缩短8h.(1)求高铁列车的平均速度；6504倍，(2)到A市需要多长时间？高铁开通后，从我市乘坐高铁列车第3页5(2019哈尔滨)春平中学要为学校科技活动小组提供实验器材，计划购买A型、个A型放大镜和B型两种型号的放大镜若购买5个B型放大镜需用8220元；若购买元(1)元；4个A型放大镜和6个B型放大镜需用152求每个A型放大镜和每个B型放大镜各多少(2)放大镜共春平中学决定购买75个，总费用不超过A型放大镜和1180B型元，那么最多可以购买多少个A型放大镜？6万元购进(2019贺州)某自行车经销商计划投入7.1100辆A型和3

6、0辆B型自行车，其中B型车单价是A型车单价的6倍少60元(1)求A、B两种型号的自行车单价分别是多少元？(2)资金紧张，投入购车的资金不超过后来由于该经销商5.86万元，但购进这批自行车的总数不变，那么至多能购进B型车多少辆？7(2019聊城)建设中的大外环路是我市的一项重点民生工程某工程公司承建的一段路基工程的施工土方量为120万立方，原计划由公司的甲、乙两个工程队从公路的两端同时相向施工150天完成由于特殊情况需要，公司抽调甲队外援施工，由乙队先单独施工40天后第4页甲队返回，两队又共同施工了110天，这时甲乙两队共完成土方量103.2万立方(1)问甲、乙两队原计划平均每天的施工土方量分别

7、为多少万立方？(2)下，为了保证在抽调甲队外援施工的情况150天完成任务，公司为乙队新购进了一批机械来提高效率，那么乙队平均每天的施工土方量至少要比原来提高多少万立方才能保证按时完成任务？8由于雾霾天气频发，市场上防护口罩出现热销某药店准备购进一批口罩，已知1个A型口罩和3个B型口罩共需26元，3个A型口罩和2个B型口罩共需29元（1）少元；（2）个其中且不多于求一个A型口罩和一个B型口罩的进价各是多药店准备购进这两种型号的口罩共50A型口罩数量不少于35个，B型口罩的3倍请问有哪几种购进方案，哪种购买方案最省钱类型二函数的实际应用命题角度?表格型某服装店计划购进服装的成本、售价如下表所示：A

8、，B两款服装共500件，这两款第5页价格成本（元/售价（元/类别A款B款（1）时所获得的利润装的数量x（件）之间的函数关系式；件）3050件）4570求该服装店销售完这批服装y（元）与买进的A款服（2）装的数量的若该服装店购进的B款服装的数量不超过A款服4倍，应该怎样安排进货，使得服装店在销售完这批服装时获得的利润最多？最大利润为多少元？1（2019连云港）某村在推进美丽乡村活动中，决定建设幸福广场，计划铺设相同大小规格的红色和蓝色地砖经过调查，获取信息如下：红色地砖蓝色地砖原价销售原价销售以八折销售以九折销售如果购买红色地砖4000块，蓝色地砖6000块，需付款86000元；如果购买红色地砖

9、10000块，蓝色地砖3500块，需付款99000元(1)红色地砖与蓝色地砖的单价各多少元？(2)经过测算，需要购置地砖12000块，其中第6页蓝色地砖的数量不少于红色地砖的一半，并且不超过6000块，如何购买付款最少？请说明理由2西)经过一年多的精准帮扶，小明家的网络商店(2019陕(简称网店)将红枣、小米等优质土特产迅速销往全国小明家网店中红枣和小米这两种商品的相关信息如下表：商品规格成本(元/袋)售价(元/袋)红枣1kg/袋4060小米2kg/袋3854根据上表提供的信息，解答下列问题：(1)前五个月，小明家网店销售上表中规格的红枣和小米共已知今年3000kg，获得利润4.2万元，求这前

10、五个月小明家网店销售这种规格的红枣多少袋；(2)根据之前的销售情况，估计今年6月到10月这后五个月，小明家网店还能销售上表中规格的红枣和小米共2000kg，其中，这种规格的红枣的销售量不低于600kg.假设这后五个月，销售这种规格的红枣为x(kg)，销售这种规格的红枣和小米获得的总利润为y(万元)，求出y与x之间的函数关系式，并求这后第7页五个月，小明家网店销售这种规格的红枣和小米至少获得总利润多少元3（2019湖州）“绿水青山就是金山银山”，为了保护环境和提高果树产量，某果农计划从甲、乙两个仓库用汽车向A，B两个果园运送有机化肥，甲，乙两个仓库分别可运出80吨和100吨有机化肥；A，B两个果

11、园分别需要110吨和70吨有机化肥，两个仓库到A，B两个果园的路程如下表所示：设甲仓库运往有机化肥，若汽车每吨每千米的运费为（1）根据题意，填写下表（2）设总运费为关于x的函数表达式，并求甲仓库运往有机化肥时，总运费最省？最省的总运费是多少元？A果园x吨2元，y元，求yA果园多少吨4品，经市场调查发现（2019河南）某公司推出一款产，该产品的日销售量y（个）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，关于销售单价，日销售量，日销售利润的几组对应值如下表：销售单价x（元）日销售量y（个）851759512510575115m日销售利润m（元）87518751875875（注：日销售利润m日销售量（销

12、售单价成本单第8页价）（1）的取值范围（2）品的成本单价是求y关于x的函数解析式（不要求写出x）及m的值；根据以上信息，填空：该产_元，当销售单价x_元时，日销售利润m最大，最大值是元；（3）公司计划开展科技创新，以降低该产品的成本，预计在今后的销售中，日销售量与销售单价仍存在系，若想实现销售单价为（1）中的关90元时，日销售利润不低于3750元的销售目标，该产品的成本单价应不超过多少元？命题角度?图象型第9页6)，（2019眉山）传统的端午节即将来临，某企业接到一批粽子生产任务，约定这批粽子的出厂价为每只434x(0 x量为y只，y与x满足如下关系：元，按要求在20天内完成为了按时完成任务，

13、该企业招收了新工人，设新工人李明第x天生产的粽子数（1）李明第几天生产的粽子数量为280只？（2）如图，设第x天生产的每只粽子的成本是p元，p与x之间的关系可用图中的函数图象来刻画若李明第求w与x天创造的利润为w元，x之间的函数表达式，并求出第几天的利润最大？最大利润是多少元？（利润出厂价成本）【自主解答】1（2019台州）某药厂销售部门根据市场调研结果，对该厂生产的一种新型原料药未来两年的销售进行预测，并建立模型：设第t个月该原料药的月销售量为P（单位：吨）P与t之间存在如图所示的函数关系，其图象是函数P120t120（0t8）的图象与线段4AB的组合；设第个月销售该原料药每吨的毛利t第10

14、润为2t8(0t12)Q（单位：万元），Q与t之间满足如下关系：Qt44(12t24)（1）当8300时，y与x的函数关系式；(2)广场上甲、乙两种花卉的种植面积共1200m2，若甲种花卉的种植面积不少于200m2，且不超过乙种花卉种植面积的2倍，那么应该怎样分配甲、乙两种花卉的种植面积才能使种植费用最少？最少总费用为多少元？4存罐的容量为一个(2019长春)某种水泥储25立方米，它有一个输入口和输出口从某一时刻开始，只打开输入口，匀速向储存罐内注入水泥，3分钟后，再打开输出口，匀速向运输车输出水泥，又经过2.5分钟储存罐注满，关闭输入口，保持原来的输出速度继续向运输车输出水泥，当输出的水泥总

15、量达到8立方米时，关闭输出口储存罐内的水泥量y(立方米)与时间x(分)之间的部分函数图象如图所示(1)求每分钟向储存罐内注入的水泥量(2)当3x5.5时，求y与x之间的函数关系式(3)泥量是关闭储存罐每分钟向运输车输出的水_立方米，从打开输入口到第12输出口共用的时间为_分钟命题角度?文字型(2019曲靖)某公司计划购买型号的电脑，已知购买一台A、B两种A型电脑需0.6万元，购买一台B型电脑需0.4万元，该公司准备投入资金全部用于购进购进A型电脑(1)求y关于x的函数解析式；y万元，35台这两种型号的电脑设x台(2)数量的资金多少万元？若购进B型电脑的数量不超过A型电脑2倍，则该公司至少需要投

16、入【分析】数量之间的函数关系；(1)建立投入资金与购进(2)结合题目A型电脑中的不超过模型，结合A型电脑数量的(1)中确定的函数关系2倍，建立不等式式，计算投入资金的最小值【自主解答】1(2019怀化)某学校积极响应怀化市“三城同创”的号召，绿化校园，计划购进苗每棵A，B两种树苗，共21棵，已知90元，B种树苗每棵70元A种树设购买A种树苗x棵，购买两种树苗所需费用为y元(1)求y与x的函数关系式，其中0 x21；(2)若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用2(2019潍坊)为落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念，某市政部门招标一工程队负责在山

17、脚下修建一座水库的土方施工任务该工程队有A，B两种型号的挖掘机，已知3台A型和型挖掘机同时施工一小时挖土165立方米；4台A型和工一小时挖土挖掘5台B7台B型挖掘机同时施225立方米每台A型机一小时的施工费用为300元，每台掘机一小时的施工费用为180元第9页B型挖(1)(2)挖掘机共分别求每台A型，B型挖掘机一小时挖土多少立方米？若不同数量的A型和B型12台同时施工4小时，至少完成1080立方米的挖土量，且总费用不超过12960元问施工时有哪几种调配方案，并指出哪种调配方案的施工费用最低，最低费用是多少元？3农场收割小麦，已知收割机1小时可以收割小麦收割机和5台小型收割机(2019腾冲模拟)

18、江南1台大型收割机和3台小型1.4公顷，2台大型1小时可以收割小麦2.5公顷(1)每台大型收割机和每台小型收割机1小时收割小麦各多少公顷？(2)大型收割机每小时费用为型收割机每小时费用为200元，两种型300元，小号的收割机一共有10台，要求2小时完成8公顷小麦的收割任务，且总费用不超过5400元，有几种方案？请指出费用最低的一种方案，并求出相应的费用4(2019云南二模)下岗职工王阿姨利用自己的技之长开办了“爱心服装厂”，计划生产甲、乙两种型号的服装共40套投放到市场销售已知甲型服装每套成本34元，售价42元，售价39元；乙型服装每套成本50元服装厂预第15页计两种服装的成本不低于1536元

19、，不高于1552元(1)问服装厂有哪几种生产方案？(2)按照(1)中方案生产，服装全部售出至少可获得利润多少元？(3)在(1)的条件下，服装厂又拿出6套服装捐赠给某社区低保户，其余全部售出，这样服装厂可获得利润写出服装厂这40套服装是按哪种方案生产的参考答案【专题类型突破】类型一34套27元请直接第16页【例1】解：(1)设每立方米的基本水价是元，每立方米的污水处理费是y元，根据题意，得8（xy）27.6，x10（xy）（1210）（1100%）x2y46.3，解得x2.45，答：每立方米的基本水价是每立方米的污水处理费是1元；2.45元，2)设该用户7月份生活用水是m立方米，根据题意，得10

20、(2.451)(m10)(1100%)2.45164，解得m15.答：该用户【例米，则乙工程队每天修路根据题7月份最多可用水15立方米2】解：设甲工程队每天修路x千2x千米，3意，5，解得x500，经检验x500是原分式方程的解，且符合题意，实际平均每天施工(120%)500600(平方米)答：实际平均每天施工600平方米2解：设甲平均每分钟打每分钟打(x20)个字，x个字，则乙平均33000135180根据题意得xx20，第17页解得x60，经检验，x60是原分式方程的解，且符合题意答：甲平均每分钟打60个字3价为进价为解：设第一批每只文具盒的进x元，则第二批每只文具盒的1.2x元10501

21、440根据题意得x1.2x10，解得x15，经检验，x15是原分式方程的解，且符合题意答：第一批每只文具盒的进价为15元4为解：(1)设普通列车的平均速度xkm/h，则高铁列车的平均速度是4xkm/h，650520依题意得8，x4x解得x65，经检验，x65是原分式方程的解，且符合题意，则4x260.答：高铁列车的平均速度是260km/h.(2)5202602(h)第18页答：高铁开通后，从我市乘坐高铁列车到A市需要2h.5解：放大镜y元(1)设每个A型放大镜x元，每个B型根据题意得8x5y220，4x6y152，解得x20，A型放大镜(2)设可以购买20元，每个B型放大镜12元a个A型放大镜

22、，则购买B型放大镜(75a)个根据题意得20a12(75a)1180，解得放大镜a35.最多可以购买35个A型6解：(1)设/辆，B型自行车的单价为A型自行车的单价为y元/辆，x元根据题意得：y6x60，100 x30y71000，解得x260，答：A型自行车的单价为辆，B型自行车的单价为辆(2)设购进B型自行车260元/1500元/m辆，则购进A型自行车(130m)辆，根据题意得260(130m)1500m58600，解得m20.答：至多能购进B型车20辆第19页解得x7解：甲、乙两队原计划平均每天的施工土方量分别为万立方，根据题意得150 x150y120，40y110（xy）103.2，

23、0.42，(1)设x、y第20页答：甲、乙两队原计划平均每天的施工土方量分别为0.42万立方和0.38万立方(2)设乙队平均每天的施工土方量要比原来提高z万立方根据题意，得40(0.38z)110(0.38z0.42)120，解得z0.112，答：乙队平均每天的施工土方量至少要比原来提高0.112万立方才能保证按时完成任务8解：(1)设一个个B型口罩的进价为题意得x3y26，3x2y29，x5，解得y7，A型口罩的进价为y元，根据x元，一答：一个口罩的进价是(2)设A型口罩购进A型口罩的进价是7元a个，则5元，一个B型a35，B型口罩的购进数量为根据题意得即35a37.5，a是整数，a35，3

24、6，37.共有3种购进方案，(50a)个，a3(50a)，解得a37.5，购进A型口罩35个，购进B型口罩15个，此时需费用355157280元；购进A型口罩36个，购进B型口罩14个，此时需费用365147278元；购进A型口罩37个，购进B型口罩13个，此时需费用375137276元；综上可知，共有口罩37个，购进3种购进方案，其中购进A型B型口罩13个第14页时，最省钱类型二命题角度?【例3】解：(1)依题意得y(4530)x(7050)(500 x)15x1000020 x5x10000.(2)依题意得500 x4x，解得x100，y5x10000中，50，当x100时，ymax510

25、0100009500(元)答：购进100件A款服装，400件B款服装时服装店获得最大利润，最大的利润为9500元针对训练1解：(1)设红色地砖每块a元，蓝色地砖每块b元由题意得：4000a6000b0.986000，10000a0.83500b99000，解得a8，答：红色地砖每块8元，蓝色地砖每块10元(2)设购置蓝色地砖x块，则购置红色地砖(12000 x)块，所需的总费用为元第23页1x(12000 x)，解得x4000，2第24页又x6000，蓝色地砖块数x的取值范围是4000 x6000.当4000 x5000时，y10 x80.8(12000 x)当768003.6x.x4000时

26、，y有最小值91200.当5000 x6000时，y10 x80.8(12000 x)2.6x76800.当x5000时，y有最小值89800.898000，y随x增大而增大第25页x600，当x600时，y有最小值，最小值为y126001600023200元答：这后五个月中，小明家网店销售这种规格的红枣和小米至少获得总利润23200元3解：（1）80 x，220（x10）；（2）y215x2（80 x）220（x即y20 x8300.x10，220（80 x），25（110 x）22010），200，且10 x80，当x80时，y最小6700（元）即当甲仓库运往化肥时，总运费最省，是4解：A

27、果园80吨有机6700元（1）设y关于x的函数解析式为ykxb，85kb175，由题意，得95kb125，k5，解得b600.y关于x的函数解析式为y5x600.当x115时，m511560025.(2)80；100；2000.第26页(3)设该产品的成本单价为a元，由题意，得(590600)(90a)3750，解得a65，答：该产品的成本单价应不超过65元命题角度?【例4】解：(1)634204，前六天中第将280代入6天生产的粽子最多达到204只，20 x80得：20 x80280，x10.答：第10天生产的粽子数量为280只(2)当0 x10时，p2，第27页当10 x20时，设pkxb

28、，将（10，2）和（20，3）代入得：10kb2，20kb3，1k，解得10b1，1p10 x1；当0 x6时，w（42）34x68x，w随x的增大而增大，当x6时，最大值为408元；当6x10时，w（42）（20 x80）40 x160，w随x的增大而增大，当x10时最大值为560元；当10 x20时，12w（410 x1）（20 x80）2x52x240，对称轴为：直线x13，在10 x20内，将x13代入得w578元综上所述，w与x的函数表达式为68x（0 x6），w40 x160（6x10），2x252x240（10 x20），第13天的时候利润最大，最大利润为578元第18页第29页

29、针对训练1解：（1）当8t24时，设解析式为Pktb，将A8kb（8，10），B（24，26）10，解得k1，代入得Pt2(8t24)；(2)当1200t8时，w(2t8)t4240，8t12时，w(2t8)(t2)2t212t16；12t24时，w(t44)(t2)t242t88；240(0t8)，w2t212t16(8t12)，t242t88(12t24)；当8t12时，w2t212t162(t3)21，令w2t212t16336，得t110，t2448513，16(舍去)，又t12时，w当10t12时，336w513；当12336，当12t17时，336w513.综上，当10t17时，3

30、36w513，而Pt2(10t17)，P最小值为12，最大值为19.第31页b20，2解：(1)当0 x40时，设ykxb，过点(0，20)，(40，10)，则40kb10，1k，解得4b20，1y4x20(0 x40)，当x40时，y10.1x20(0 x40)，y410(x40).(2)当0 x40时，Wxy41x220 x，14x(x30)，当0商店，当选甲商店x30时，30 x40时，WW0，此时选乙WW40时，WW10 x12.5x2.5x30时，选甲商店3解：(1)当0 x300时，设yk1x，把点(300，39000)代入yk1x，得300k1，解得k1130.39000当x40

31、时，Wxy10 x.(3)在乙商店购买的资金金额为W12.5x，当0 x40时，WW1x220 x12.5x4x27.5x4第20页第33页y130 x.x300时，设yk2xb，把点000)，(500，55000)代入b，300k2b39000，得500k2b55000，k280，解得b15(300，yk2x39y80 x15000.130 x(0 x300)，y80 x15000(x300)；(2)设甲种花卉种植面积为am2，则乙种花卉种植面积为(1200a)m2，根据题意，得a2(1200a)，且a200，解得200a800.200a300时，W1130a100(1200a)30a120

32、000.当a200时，W最小值126000(元)300a800时，W280a15000100(1200a)13500020a.当a800时，W最小值119000(元)119000126000，当a800时，总费用最低，最低为119000元此时乙种花卉种植面积为1200800400(m2)第34页应分配甲种花卉种植面积为花卉种植面积为400m2，才能使种植总费用最少，最少总费用为119000元800m2，乙种第35页4解：（1）根据题意结合图象可知，3分钟匀速向储存罐内注入水泥15吨，1535（吨），每分钟向储存罐内注入的水泥量是5吨（2）设y与x之间的函数关系式为ykxb（k0），把（3，15

33、）和（5.5，25）代入上式得3kb15，5.5kb25，解得k4，3x5.5时，y与x之间的函数关系式为y4x3（3x5.5）（3）1，11.【解法提示】知，储存罐每分钟向运输车输出的水泥量是根据题意（5.5525）2.51（立方米），从打开输入口到关闭输出口共用的时间为5.58（5.53）1111（分钟）命题角度?【例电脑5】x台，解：（1）根据题意得，购进A型则购进B型电脑（35x）台，投入资金y（万元）与x之间的函数解析式是y0.6x0.4（35x），第36页化简为：y0.2x14（0 x35）；（2）购进B型电脑的数量是（35x）台，购进A型电脑x台，购进B型电脑的数35量不超过2x，解得x是正整数，xA型电脑数量的2倍，列不等式为35xx35，3最小值是12，A型电脑12台，第37页y0.2x14中y随x的增大而增大，当x12时，所需资金最少，这个最少资金是y0.2121416.4(万元)答：该公司至少需要投入资金16.4万元针对训练1解：(1)由题知，y90 x70(21x)，整理得y与x的函数关系式为1470(0 x21，且x为整数y20 x)；(2)由(1)知，y20 x1470，y随x的增大而增大，21x10.5，x的最小整数值为11，当x11时，y最小201114701690，此时21x10.综上，费用最省的方案是：购买A种树苗11棵，购买B种树苗10棵，