2022沪科版七年级下册数学优质公开课获奖教案设计案例

1、2022沪科版七年级下册数学优质公开课获奖教案设计案例 2022沪科版七年级下册数学教案案例1 教学目标 1使学生掌握代数式的值的概念，能用具体数值代替代数式中的字母，求出代数式的值; 2培养学生准确地运算能力，并适当地渗透特殊与一般的辨证关系的思想。 教学重点和难点 重点和难点：正确地求出代数式的值 课堂教学过程设计 一、从学生原有的认识结构提出问题 1用代数式表示：(投影) (1)a与b的和的平方;(2)a，b两数的平方和; (3)a与b的和的50% 2用语言叙述代数式2n+10的意义 3对于第2题中的代数式2n+10，可否编成一道实际问题呢?(在学生回答的基础上，教师打投影) 某学校为了

2、开展体育活动，要添置一批排球，每班配2个，学校另外留10个，如果这个学校共有n个班，总共需多少个排球? 若学校有15个班(即n=15)，则添置排球总数为多少个?若有20个班呢? 最后，教师根据学生的回答情况，指出：需要添置排球总数，是随着班数的确定而确定的;当班数n取不同的数值时，代数式2n+10的计算结果也不同，显然，当n=15时，代数式的值是40;当n=20时，代数式的值是50我们将上面计算的结果40和50，称为代数式2n+10当n=15和n=20时的值这就是本节课我们将要学习研究的内容 二、师生共同研究代数式的值的意义 1用数值代替代数式里的字母，按代数式指明的运算，计算后所得的结果，叫

3、做代数式的值 2结合上述例题，提出如下几个问题： (1)求代数式2x+10的值，必须给出什么条件? (2)代数式的值是由什么值的确定而确定的? 当教师引导学生说出：“代数式的值是由代数式里字母的取值的确定而确定的”之后，可用图示帮助学生加深印象 然后，教师指出：只要代数式里的字母给定一个确定的值，代数式就有确定的值与它对应 (3)求代数式的值可以分为几步呢?在“代入”这一步，应注意什么呢? 下面教师结合例题来引导学生归纳，概括出上述问题的答案(教师板书例题时，应注意格式规范化) 例1 当x=7，y=4，z=0时，求代数式x(2x-y+3z)的值 解：当x=7，y=4，z=0时， x(2x-y+

4、3z)=7(27-4+30) =7(14-4) =70 注意：如果代数式中省略乘号，代入后需添上乘号 例2 根据下面a，b的值，求代数式a2- 的值 (1)a=4，b=12，(2)a=1 ，b=1 解：(1)当a=4，b=12时， a2- =42- =16-3=13; (2)当a=1 ，b=1时， a2- = - = 注意(1)如果字母取值是分数，作乘方运算时要加括号; (2)注意书写格式，“当时”的字样不要丢; (3)代数式里的字母可取不同的值，但是所取的值不应当使代数式或代数式所表示的数量关系失去实际意义，如此例中a不能为零，在代数式2n+10中，n是代数班的个数，n不能取分数最后，请学生

5、总结出求代数值的步骤：代入数值计算结果 三、课堂练习 1(1)当x=2时，求代数式x2-1的值; (2)当x= ，y= 时，求代数式x(x-y)的值 2当a= ，b= 时，求下列代数式的值： (1)(a+b)2; (2)(a-b)2 3当x=5，y=3时，求代数式 的值 答案：1.(1)3; (2) ; 2.(1) ;(2) ; 3. . 四、师生共同小结 首先，请学生回答下面问题： 1本节课学习了哪些内容? 2求代数式的值应分哪几步? 3在“代入”这一步应注意什么” 其次，结合学生的回答，教师指出：(1)求代数式的值，就是用数值代替代数式里的字母按照代数式的运算顺序，直接计算后所得的结果就叫

6、做代数式的值;(2)代数式的值是由代数式里字母所取值的确定而确定的. 五、作业 当a=2，b=1，c=3时，求下列代数式的值： (1)c-(c-a)(c-b); (2) . 2022沪科版七年级下册数学教案案例2 教学目标 1.了解公式的意义，使学生能用公式解决简单的实际问题; 2.初步培养学生观察、分析及概括的能力; 3.通过本节课的教学，使学生初步了解公式来源于实践又反作用于实践。 教学建议 一、教学重点、难点 重点：通过具体例子了解公式、应用公式. 难点：从实际问题中发现数量之间的关系并抽象为具体的公式，要注意从中反应出来的归纳的思想方法。 二、重点、难点分析 人们从一些实际问题中抽象出

7、许多常用的、基本的数量关系，往往写成公式，以便应用。如本课中梯形、圆的面积公式。应用这些公式时，首先要弄清楚公式中的字母所表示的意义，以及这些字母之间的数量关系，然后就可以利用公式由已知数求出所需的未知数。具体计算时，就是求代数式的值了。有的公式，可以借助运算推导出来;有的公式，则可以通过实验，从得到的反映数量关系的一些数据(如数据表)出发，用数学方法归纳出来。用这些抽象出的具有一般性的公式解决一些问题，会给我们认识和改造世界带来很多方便。 三、知识结构 本节一开始首先概述了一些常见的公式，接着三道例题循序渐进的讲解了公式的直接应用、公式的先推导后应用以及通过观察归纳推导公式解决一些实际问题。

8、整节内容渗透了由一般到特殊、再由特殊到一般的辨证思想。 四、教法建议 1.对于给定的可以直接应用的公式，首先在给出具体例子的前提下，教师创设情境，引导学生清晰地认识公式中每一个字母、数字的意义，以及这些数量之间的对应关系，在具体例子的基础上，使学生参与挖倔其中蕴涵的思想，明确公式的应用具有普遍性，达到对公式的灵活应用。 2.在教学过程中，应使学生认识有时问题的解决并没有现成的公式可套，这就需要学生自己尝试探求数量之间的关系，在已有公式的基础上，通过分析和具体运算推导新公式。 3.在解决实际问题时，学生应观察哪些量是不变的，哪些量是变化的，明确数量之间的对应变化规律，依据规律列出公式，再根据公式

9、进一步地解决问题。这种从特殊到一般、再从一般到特殊认识过程，有助于提高学生分析问题、解决问题的能力。 教学设计示例 公式 一、教学目标 (一)知识教学点 1.使学生能利用公式解决简单的实际问题. 2.使学生理解公式与代数式的关系. (二)能力训练点 1.利用数学公式解决实际问题的能力. 2.利用已知的公式推导新公式的能力. (三)德育渗透点 数学来源于生产实践，又反过来服务于生产实践. (四)美育渗透点 数学公式是用简洁的数学形式来阐明自然规定，解决实际问题，形成了色彩斑斓的多种数学方法，从而使学生感受到数学公式的简洁美. 二、学法引导 1.数学方法：引导发现法，以复习提问小学里学过的公式为基

10、础、突破难点 2.学生学法：观察分析推导计算 三、重点、难点、疑点及解决办法 1.重点：利用旧公式推导出新的图形的计算公式. 2.难点：同重点. 3.疑点：把要求的图形如何分解成已经熟悉的图形的和或差. 四、课时安排 1课时 五、教具学具准备 投影仪，自制胶片。 六、师生互动活动设计 教者投影显示推导梯形面积计算公式的图形，学生思考，师生共同完成例1解答;教者启发学生求图形的面积，师生总结求图形面积的公式. 七、教学步骤 (一)创设情景，复习引入 师：同学们已经知道，代数的一个重要特点就是用字母表示数，用字母表示数有很多应用，公式就是其中之一，我们在小学里学过许多公式，请大家回忆一下，我们已经

11、学过哪些公式，教法说明，让学生一开始就参与课堂教学，使学生在后面利用公式计算感到不生疏. 在学生说出几个公式后，师提出本节课我们应在小学学习的基础上，研究如何运用公式解决实际问题. 板书： 公式 师：小学里学过哪些面积公式? 板书： S = ah 附图 (出示投影1)。解释三角形，梯形面积公式 【教法说明】让学生感知用割补法求图形的面积。 (二)探索求知，讲授新课 师：下面利用面积公式进行有关计算 (出示投影2) 例1 如图是一个梯形，下底 (米)，上底 ，高 ，利用梯形面积公式求这个梯形的面积S。 师生共同分析：1.根据梯形面积计算公式，要计算梯形面积，必须知道哪些量?这些现在知道吗? 2.

12、题中“M”是什么意思?(师补充说明厘米可写作cm，千米写作km，平方厘米写作 等) 学生口述解题过程，教师予以指正并指出，强调解题的规范性. 【教法说明】1.通过分析，引导学生在一个实际问题中，必须明确哪些量是已知的，哪些量是未知的，要解决这个问题，必须已知哪些量.2.用公式计算时，要先写出公式，然后代入计算，养成良好的解题习惯. (出示投影3) 例2 如图是一个环形，外圆半径 ，内圆半径 求这个环形的面积 学生讨论：1.环形是怎样形成的.2.如何求环形的面积讨论后请学生板演，其他同学做在练习本上，教育巡回指导. 评讲时注意1.如果有学生作了简便计算 ，则给予表扬和鼓励：如果没有学生这样计算，

13、则启发学生这样计算. 2.本题实际上是由圆的面积公式推导出环形面积公式. 3.进一步强调解题的规范性 教法说明，让学生做例题，学生能自己评判对与错，优与劣，是获取知识的一个很好的途径. 测试反馈，巩固练习 (出示投影4) 1.计算底 ，高 的三角形面积 2.已知长方形的长是宽的1.6倍，如果用a表示宽，那么这个长方形的周长 是多少?当 时，求t 3.已知圆的半径 ， ，求圆的周长C和面积S 4.从A地到B地有20千米上坡路和30千米下坡路，某车上坡时每小时走 千米，下坡时每小时走 千米。 (1)求A地到B地所用的时间公式。 (2)若 千米/时， 千米/时，求从A地到B地所用的时间。 学生活动：

14、分两次完成，每次两题，两人板演，其他同学在练习本上完成，做好后同桌交换评判，第一次可请两位基础较差的同学板演，第二次请中等层次的学生板演. 【教法说明】面向全体，分层教学，能照顾两极，使所有的同学有所发展. 师：公式本身是用等号联接起来的代数式，许多公式在实际中都有重要的用处，可以用公式直接计算还可以利用公式推导出新的公式. 八、随堂练习 (一)填空 1.圆的半径为R，它的面积 _，周长 _ 2.平行四边形的底边长是 ，高是 ，它的面积 _;如果 ， ，那么 _ 3.圆锥的底面半径为 ，高是 ，那么它的体积 _如果 ， ，那么 _ (二)一种塑料三角板形状，尺寸如图，它的厚度是 ，求它的体积V

15、，如果 ， ， ，V是多少? 九、布置作业 (一)必做题课本第22页1、2、3第23页B组1 (二)选做题课本第22页5B组2 十、板书设计 附：随堂练习答案 (一)1. 2. 3. (二) 作业答案 必做题1. 2. 3. . 选做题5. 探究活动 根据给出的数据推导公式。 2022沪科版七年级下册数学教案案例3 教学目标 1.会解简易方程，并能用简易方程解简单的应用题; 2.通过代数法解简易方程进一步培养学生的运算能力，发展学生的应用意识; 3.通过解决问题的实践，激发学生的学习兴趣，培养学生的钻研精神。 教学建议 一、教学重点、难点 重点：简易方程的解法; 难点：根据实际问题中的数量关系

16、正确地列出方程并求解。 二、重点、难点分析 解简易方程的基本方法是：将方程两边同时加上(或减去)同一个适当的数;将方程两边同时乘以(或除以)同一个适当的数。最终求出问题的解。 判断方程求解过程中两边加上(或减去)以及乘以(或除以)的同一个数是否“适当”，关键是看运算的第一步能否使方程的一边只含有带有未知数的那个数，第二步能否使方程的一边只剩下未知数，即求出结果。 列简易方程解应用题是以列代数式为基础的，关键是在弄清楚题目语句中各种数量的意义及相互关系的基础上，选取适当的未知数，然后把与数量有关的语句用代数式表示出来，最后利用题中的相等关系列出方程并求解。 三、知识结构 导入 方程的概念 解简易

17、方程 利用简易方程解应用题。 四、教法建议 (1)在本节的导入部分，须使学生理解的是算术运算只对已知数进行加、减、乘、除，而代数运算的优越性体现在未知数获得与已知数平等的地位，即同样可以和已知数进行加、减、乘、除运算。对于方程、方程的解、解方程的概念让学生了解即可。 (2)解简易方程，要在学生积极参与的基础上，理解何种形式的方程在求解过程中方程两边选择加上(或减去)同一个数，以及何种形式的方程在求解过程中两边选择乘以(或除以)同一个数。另一个重要的问题就是“适当的数”的选择了。通常，整式方程并不需要检验，但为了学生从一开始就养成自我检查的好习惯，可以让学生在草稿纸上检验，同时也是对前面学过的求

18、代数式的值的复习。 (3)教材给出了三道应用题，其中例4是一道有关公式应用的方程问题。列简易方程解应用题，关键在引导学生加深对代数式的理解基础上，认真读懂题意，弄清楚题目中的关键语句所包含的各种数量的意义及相互关系。恰当地设未知数，用代数式表示数学语句，依据相等关系正确的列出方程并求解。 (4)教学过程中，应充分发挥多媒体技术的辅助教学作用，可以参考运用相关课件提高学生的学习兴趣，加深对列简易方程解简单的应用题的整个分析、解决问题过程的理解。此外，通过应用投影仪、幻灯片可以提高课堂效率，有利于对知识点的掌握。 五、列简易方程解应用题 列简易方程解应用题的一般步骤 (1)弄清题意和题目中的已知数

19、、未知数，用字母(如x)表示题目中的一个未知数. (2)找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系. (3)根据这个相等关系列出需要的代数式，从而列出方程. (4)解这个方程，求出未知数的值. (5)写出答案(包括单位名称). 概括地说，列简易方程解应用题，一般有“设、列、解、验、答”五个步骤，审题可在草稿纸上进行.其中关键是“列”，即列出符合题意的方程.难点是找等量关系.要想抓住关键、突破难点，一定要开动脑筋，勤于思考、努力提高自己分析问题和解决问题的能力. 教学设计示例 简易方程(一) 教学目标 1.能解简易方程，并能用简易方程解简单的应用题。 2.初步培养学生方程的思想及分析解决问题的能力

20、。 教学重点和难点 重点：简易方程的解法和根据实际问题列出方程。 难点：正确地列出方程。 课堂教学过程设计 一、从学生原有的认知结构提出问题 1.针对以往学过的一些知识，教师请学生回答下列问题： (1)什么叫等式?等式的两个性质是什么? (2)下列等式中x取什么数值时，等式能够成立? 2.在学生回答完上述问题的基础上，引出课题 在小学学习方程时，学生们已知有关方程的三个重要概念，即方程、方程的解和解方程.现在学习了等式之后，我们就可以更深刻、更全面地理解这些概念，并同时板书课题：简易方程. 二、讲授新课 1.方程 在等式4+x=7中，我们将字母x称为未知数，或者说是待定的数.像这样含有未知数的

21、等式，称为方程.并板书方程定义. 例1 (投影)判断下列各式是否为方程，如果是，指出已知数和未知数;如果不是，说明为什么. (1)5-2x=1;(2)y=4x-1;(3)x-2y=6;(4)2x2+5x+8. 分析：本题在解答时需注意两点：一是已知数应包括它的符号在内;二是未知数的系数若是1，这个省写的1也可看作已知数. (本题的解答应由学生口述，教师利用投影片打出来完成) 2.简易方程 简易方程这一小节的前面主要是复习、归纳小学学过的 有关方程的基本知识，提出了算术解法与代数解法的说法，以便以后逐步讲述代数解法的优越性。 例2 解下列方程： (1) (2) 分析 方程(1)的左边需减去 ，根

22、据等式的性质(2)，必须两边同时减去 ，得 ，方程的左边需要乘以3，使 的系数化为1，根据等式的性质(3)，必须两边同时乘以3，得 ，方程(2)的解题思路与(1)类似。 解(1)方程两边都减去 ，得 两边都乘以3，得 。 (2)方程两边都加上6，得 。 方程两边都乘以 ，得 ，即 。 注意：(1)根据方程的解的概念，我们可以将所得结果代入原方程检验，如果左边=右边，说明结果是正确的，否则，左边右边，说明你求得的x的值，不是原方程的解，肯定计算有错误，这时，一定要细心检查，或者再重解一遍. (2)解简易方程时，不要求写出检验这一步. 例3 甲队有54人，乙队有66人，问从甲队调给乙队几人能使甲队

23、人数是乙队人数的 ? 分析此题必须弄清：一、甲、乙两队原来各有多少人;二、变动后甲、乙两队各有多少人(注意：甲队减少的人数正是乙队增加的人数);三、题中的等量关系是：变动后甲队人数是乙队人数的 ，即变动后甲队人数的3倍等于乙队人数. 解 设从甲队调给乙队x人， 则变动后甲队有 人，乙队有 人，根据题意，得： 答：从甲队调给乙队24人。 三、课堂练习(投影) 1.判断下列各式是不是方程，如果是，指出已知数和未知数;如果不是，说明为什么. (1)3y-1=2y; (2)3+4x+5x2; (3)78=87 (4)6=0. 2.根据条件列出方程： (l)某数的一半比某数的3倍大4; (2)某数比它的

24、平方小42. 3.检验下列各小题括号里的数是不是它前面的方程的解： 四、师生共同小结 1.请学生回答以下问题： (1)本节课学习了哪些内容? (2)方程与代数式，方程与等式的区别是什么? (3)如何列方程? 2.教师在学生回答完上述问题的基础上，应指出： (1)方程、等式、代数式，这三者的定义是正确区分它们的标准; (2)方程的解是一个数值(或几个数值)，它是使方程左、右两边的值相等的未知数的值它是根据未知数与已知数之间的相等关系确定的.而解方程是指确定方程的解的过程，是一个变形过程. 五、作业 1.根据所给条件列出方程： (1)某数与6的和的3倍等于21; (2)某数的7倍比某数大5; (3

25、)某数与3的和的平方等于这数的15倍减去5; (4)矩形的周长是40，长比宽多10，求矩形的长与宽; (5)三个连续整数之和为75，求这三个数. 2.检验下列各小题括号里的数是否是它前面的方程的解： (3)x(x+1)=12，(x=3，x=4). 2022沪科版七年级下册数学教案案例4 一：说教材： 1 教材的地位和作用 本节课是在学习了有理数加减法及乘除法法则的基础上学习的。本节课对前面所学知识是一个很好的小结，同时也为后面的有理数混合运算做好铺垫，很好地锻炼了学生的运算能力，并在现实生活中有比较广泛的应用。 3 教育目标 (1)、知识与能力 能按照有理数加减乘除的运算顺序，正确熟练地进行运

26、算。 培养学生的观察能力、分析能力和运算能力。 (2)、过程与方法 培养学生在解决应用题前认真审题，观察题目已知条件，确定解题思路，列出代数式，并确定运算顺序，计算中按步骤进行，最后要验算的好习惯。 (3)、情感态度价值观 通过本例的学习，学生认识到如何利用有理数的四则运算解决实际问题，并认识到小学算术里的四则混合运算顺序同样适用于有理数系，学生会感受到知识普适性美。 4 教学重点和难点 重点和难点是如何利用有理数列式解决实际问题及正确而 合理地进行计算。 二：说教法 鉴于七年级学生的年龄特点，他们对概念的理解能力不强，精神不能长时间集中，但思维比较活跃。尝试指导法，以学生为主体，以训练为主线

27、。为了突出学生的主体性，使学生积极参与到数学活动中来，采用了问题性教学模式。“以学生为主体、以问题为中心、以活动为基础、以培养分析问题和解决问题能力为目标。 三：说学法指导 本例将指导学生通过观察、讨论、动手等活动，主动探索，发现问题;互动合作，解决问题;归纳概括，形成能力。增强数学应用意识，合作意识，养成及时归纳总结的良好学习习惯。 四：师生互动活动设计 教师用投影仪出示例题，学生用抢答等多种形式完成最终的解题。 五：说教学程序 (课本36页)例9：某公司去年13月份平均每月亏损1.5万元，46月份平均每月盈利2万元，710月份平均每月盈利1.7万元，1112月份平均每月亏损2.3万元，这个

28、公司去年盈亏情况如何? 师生共析：认真审题，观察、分析本题的问题共同回答以下问题： 1 全年哪几个月是亏损的?哪几个月是的盈利的? 2 各月亏损与盈利情况又如何? 3 如果盈利记为“ ”，亏损记为“-”，那么全年亏损多少? 盈利多少? 6 你能将亏损情况与盈利情况用算式列出来吗? (5)通过算式你能说出这个公司去年盈亏情况如何吗? 【师生行为】：由教师指导学生列出算式并指出运算顺序(有理数加减乘除混合运算，如无括号，则按“先乘除后加减”的顺序进行。)再由学生自主完成运算。 【教法说明】：此题一方面可以复习加法运算，另一方面为以后学习有理数混合运算做准备，特别注意运算顺序。同时训练了学生的观察，

29、分析题目的能力。为以后解决实际问题做准备。 (三)：归纳小结 今天我们通过例9的学习懂得了遇到实际问题应把实际问题通过“观察分析动手”的过程用数学的形式表现出来，直观准确的解决问题。 六：说板书设计 板书要少而精，直观性要强。能使学生清楚的看到本节课的重点，模仿示范例题熟练而准确的完成练习。也能体现出学生做题时出现的问题，便于及时纠正。 2022沪科版七年级下册数学教案案例5 相交线 课型：新授课 备课人：徐新齐 审核人：霍红超 学习目标 1.通过动手观察、操作、推断、交流等数学活动,进一步发展空间观念毛 2.在具体情境中了解邻补角、对顶角, 能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角 重点、难点 重点:邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用. 难点:理解对顶角相等的性质的探索. 教学过程 一、复习导入 教师在轻松欢快的音乐中演示第五章章首图片为