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文档简介

1、2.4 等比数列等比数列的概念、通项公式观察下列数列从第二项开始，每一项与前一项的比有何特点？1)、 16，8，4，2， 1， ；2)、 5，-25，125，- 625，； 4)、 2，2，2，2，2，； 注意：公比q是每一项（第2项起）与它的前一项的比；防止把被除数与除数弄颠倒；公比可以是正数，负数，可以是1，但不可以为0 比是0.5比是-5比是1(1)顺序问题:(2)定值问题： (3)隐含条件：(4)特殊情况：1、等比数列定义的理解“从第二项起”与“前一项” 之比；“比为常数q”，即与n无关,递推法给出数列； 任意一项an0且q0； q=1时，数列an为常数列；自主预习 一般地，如果一个数

2、列从第二项起每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q0)问：数列a, a, a, a, (aR)是否为等比数列？ 如果是,a必须满足什么条件？(1) a0; 它只是等差数列。(2) a0; 它既是等差数列又是等比数列。等比数列定义非零常数列既是等差数列又是等比数列类比的等差数列： 差 比;d q探究1问：求an是用什么方法推导的？2.迭乘法（累乘法）1.不完全归纳法2、通项公式的推导等比数列的通项公式： an=a1qn-1 （nN,q0）注1、方程中有四个量，知三求一，这是公式最简单的应用等差、等比数列对比有何发现？

3、等比数列的通项公式：an=a1qn-1 （nN,q0）等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)d （nN）(1)定义对比：d变q,差变比.(2)通项公式对比：和变积，倍数变为指数幂.以下两式做商结果如何？探究2416502/252/625.在等比数列 中,探究3解：由已知，得解之得另解：由已知，得基本量法运用通项变形公式练一练解：探究43、等比中项的理解如果在a,b中插入一个数G,使a,G,b成等比数列,则G叫做a,b的等比中项如果G是a与b的等比中项,那么 ,即G2=ab,因此, 对比等差中项有何发现？两个隔项同号探究5分析1:解方程组求a1,和q.分析2:分析项数成等差数列，项成等比数列.2,4,8通项公式 数学式 子表示定 义等比数列 等差数列名 称如果一个数列从第2项起，每一项与前一项的差等于同一个常数，那么这个数列叫做等差数列.这个常数叫做等差数列的公差，用d表示an+1-an=dan = a1 +（n-1）d如果一个数列从第2项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数,那么这个数列叫做等比数列.这个常数叫做等比数列的公比，用q表示 an=a1qn-1（q0） an+1 an=q (q0)课堂小结1.

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