中考数学-二次函数在实际生活中的应用

1、二次函数在实际生活中的应用【教材原型】某超市销售一种饮料，每瓶进价为9元经市场调查表明，当售价在10元到14元之间(含10元，14元)浮动时，每瓶售价每增加0.5元，日均销量减少40瓶；当售价为每瓶12元时，日均销量为400瓶问销售价格定为每瓶多少元时，所得日均毛利润(每瓶毛利润每瓶售价每瓶进价)最大？最大日均毛利润为多少元？(浙教版九上P26例3)【思想方法】本题是一道复杂的市场营销问题，建立函数关系式，注意自变量的取值范围，在这个取值范围内，考查函数的性质(最大最小，变化情况，对称性，特殊点等)和图象，然后比较选择，作出结论【中考变形】1某汽车租赁公司拥有20辆汽车据统计，当每辆车的日租金

2、为400元时，可全部租出；当每辆车的日租金每增加50元时，未租出的车将增加1辆；公司平均每日的各项支出共4 800元设公司每日租出x辆车，日收益为y元(日收益日租金收入平均每日各项支出)(1)公司每日租出x辆车时，每辆车的日租金为_元(用含x的代数式表示)；(2)当每日租出多少辆时，租赁公司日收益最大？最大是多少元？(3)当每日租出多少辆时，租赁公司的日收益不盈也不亏？1 40050 x解：(2)由题意，得yx(50 x1 400)4 80050 x21 400 x4 80050(x14)25 000，即在0 x20范围内，当x14时，y有最大值5 000，当每日租出14辆时，租赁公司日收益最

3、大，日收益的最大值是5 000元；(3)要使租赁公司日收益不盈也不亏，则y0，即50(x14)25 0000，解得x124，x24.x24不满足0 x20，不合题意，舍去，当每日租出4辆时，租赁公司日收益不盈也不亏2资阳某商家计划从厂家采购空调和冰箱两种产品共20台空调的采购单价y1(元/台)与采购量x1(台)满足y120 x11 500(0 x120，x1为整数)；冰箱的采购单价y2(元/台)与采购量x2(台)满足y210 x21 300(0 x220，x2为整数)(2)该商家分别以1 760元/台和1 700元/台的销售单价售出空调和冰箱，且全部售完在(1)的条件下，问采购空调多少台时总利

4、润最大？并求最大利润(2)设总利润为w(元)，则w(1 760y1)x1(1 700y2)x21 760 x(20 x1 500)x1 700(20 x)10(20 x)1 300(20 x)1 760 x(20 x1 500)x1 700(20 x)(10 x1 100)(20 x)30 x2540 x12 00030(x9)29 570，当x9时，w随着x的增大而增大，因为11x15，所以当x15时，w最大值30(159)29 57010 650(元)所以采购空调数量15台时，获得的总利润最大，最大利润值为10 650元3舟山某企业接到一批粽子生产任务，按要求在15天内完成，约定这批粽子的

5、出厂价为每只6元，为按时完成任务，该企业招收了新工人，设新工人李明第x天生产的粽子数量为y只，y与x满足下列关系式：图Z81(1)李明第几天生产的粽子数量为420只？(2)如图Z81，设第x天每只粽子的成本是p元，p与x之间的关系可用图中的函数图象来刻画若李明第x天创造的利润为w元，求w与x之间的函数表达式，并求出第几天的利润最大，最大利润是多少元？(利润出厂价成本)(3)设(2)小题中第m天利润达到最大值，若要使第(m1)天的利润比第m天的利润至少多48元，则第(m1)天每只粽子至少应提价几元？0 x5时，w(64.1)54x102.6x，当x5时，w最大513(元)；5x9时，w(64.1

6、)(30 x120)57x228，x是整数，当x9时，w最大741(元)；9x15时，w(60.1x3.2)(30 x120)3x272x336，a30，当x12时，w最大768(元)；综上，当x12时，w有最大值，最大值为768元；(3)由(2)可知m12，m113，设第13天提价a元，由题意，得w13(6ap)(30 x120)510(a1.5)，510(a1.5)76848，解得a0.1.答：第13天每只粽子至少应提价0.1元4台州某公司经营杨梅业务，以3万元/吨的价格向农户收购杨梅后，分拣成A，B两类，A类杨梅包装后直接销售，B类杨梅深加工再销售A类杨梅的包装成本为1万元/吨，根据市场

7、调查，它的平均销售价格y(单位万元/吨)与销售数量x(x2)(单位：t)之间的函数关系式如图Z82，B类杨梅深加工总费用s(单位：万元)与加工数量t(单位：t)之间的函数关系是s123t，平均销售价格为9万元/吨图Z82(1)直接写出A类杨梅平均销售价格y与销售量x之间的函数关系式；(2)第一次，该公司收购了20 t杨梅，其中A类杨梅x t，经营这批杨梅所获得的毛利润为w万元(毛利润销售总收入经营总成本)求w关于x的函数关系式；若该公司获得了30万元毛利润，问：用于直接销售的A类杨梅有多少吨？(3)第二次该公司准备投人132万元资金，请设计种经营方案，使公司获得最大毛利润，并求出最大毛利润【中考预测】某农庄计划在30亩空地上全部种植蔬菜和水果，菜农小张和果农小李分别承包了种植蔬菜和水果的任务小张种植每亩蔬菜的工资y(元)与种植面积m(亩)之间的函数关系如图Z83所示；小李种植水果所得报酬z(元)与种植面积n(亩)之间的函数关系如图Z83所示 图Z83(1)如果种植蔬菜20亩，则小张种植每亩蔬菜的工资是_元，小