新冀教版九年级上册数学全册单元测试卷

1、最新冀教版九年级上册数学第23章单元测试卷(120分，90分钟)题号一二三总分得分一、选择题(每题3分，共30分)1某校组织了“讲文明、守秩序、迎南博”知识竞赛活动，从中抽取了7名同学的参赛成绩如下(单位：分)：80，90，70，100，60，80，80.则这组数据的中位数和众数分别是()A90，80 B70，80 C80，80 D100，802某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中课外体育占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%.小彤的这三项成绩(百分制)分别为95分，90分，88分，则小彤这学期的体育成绩为()A89分 B90分 C92分 D93分3制鞋厂准备生产一批

2、男皮鞋，经抽样(120名中年男子)，得知所需鞋号和人数如下：鞋号/cm20222324252627人数815202530202并求出鞋号的中位数是24 cm，众数是25 cm，平均数约是24 cm，下列说法正确的是()A因为需要鞋号为27 cm的人数太少，所以鞋号为27 cm的鞋可以不生产B因为平均数约是24 cm，所以这批男鞋可以一律按24 cm的鞋生产C因为中位数是24 cm，所以24 cm的鞋的生产量应占首位D因为众数是25 cm，所以25 cm的鞋的生产量应占首位4已知一组数据2，3，4，x，1，4，3有唯一的众数4，则这组数据的平均数、中位数分别是()A4，4 B3，4 C4，3 D

3、3，35济南某中学足球队的18名队员的年龄如下表所示：年龄/岁12131415人数3564这18名队员年龄的众数和中位数分别是()A13岁，14岁 B14岁，14岁 C14岁，13岁 D14岁，15岁(第6题)6如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图，那么关于该班40名同学一周参加体育锻炼时间的说法错误的是()A平均数是8.625小时 B中位数是8小时C众数是8小时 D锻炼时间超过8小时的有21人7某市测得一周PM2.5的日均值(单位：微克/立方米)如下：31，30，34，35，36，34，31，对这组数据下列说法正确的是()A众数是35 B中位数是34 C平均数是35 D

4、方差是68某校要从四名学生中选拔一名参加市“风华小主播”大赛，将多轮选拔赛的成绩的数据进行分析得到每名学生的平均成绩x及其方差s2如表所示，如果要选择一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，那么应选择的学生是()甲乙丙丁x8998s2111.21.3A.甲 B乙 C丙 D丁9如果一组数据a1，a2，a3，an的方差是2，那么一组新数据2a1，2a2，2an的方差是()A2 B4 C8 D1610已知某校女子田径队23人年龄的平均数和中位数都是13岁，但是后来发现其中有一位同学的年龄登记错误，将14岁写成了15岁经重新计算后，正确的平均数为a岁，中位数为b岁，则下列结论中正确的是()Aa13，b13 B

5、a13，b13，b13，b13二、填空题(每题3分，共30分)11高一新生入学军训射击训练中，小张同学的射击成绩(单位：环)为5，7，9，10，7，则这组数据的众数是_12某中学举行歌咏比赛，六名评委对某歌手打分(单位：分)如下：77，82，78，95，83，75，去掉一个最高分和一个最低分后的平均分是_13两组数据：3，a，2b，5与a，6，b的平均数都是6，若将这两组数据合并为一组数据，则这组新数据的中位数为_14三位同学在一次数学考试中的得分与他们三个人的平均成绩的差分别是8，6，a，则a_15某公司欲招聘工人，对候选人进行三项测试：语言、创新、综合知识，并将测试得分按343的比确定测试

6、总分已知某位候选人的三项得分分别为88，72，50，则这位候选人的测试总分为_16某班40名学生参加了一次“献爱心一日捐”活动，捐款人数与捐款额如图所示，根据图中所提供的信息，你认为这次捐款活动中40个捐款额的中位数是_(第16题)(第18题)17一组数据1，5，7，x的中位数和平均数相等，则x的值是_18甲、乙两地9月上旬的日平均气温如图所示，则甲、乙两地这10天日平均气温方差大小关系为s甲2_s乙2(填“”或“”)19学校篮球队五名队员的年龄(单位：岁)分别为17，15，16，15，17，其方差为0.8，则三年后这五名队员年龄的方差为_20某外贸公司要出口一批罐头，标准质量为每听454 g

7、，现抽取10听样品进行检测，它们的质量与标准质量的差值(单位：g)如下：10，5，0，5，0，0，5，0，5，10.则这10听罐头质量的平均数及众数分别为_三、解答题(21，22题每题8分，23，24题每题10分，25，26题每题12分，共60分)21为了估计西瓜、苹果和香蕉三种水果一个月的销售量，某水果店对这三种水果7天的销售量进行了统计，统计结果如图所示(1)若西瓜、苹果和香蕉的售价分别为6元/千克、8元/千克和3元/千克，则这7天销售额最大的水果品种是_；A西瓜B苹果C香蕉(2)估计一个月(按30天计算)该水果店可销售苹果多少千克？(第21题)22“最美女教师”张丽莉，为抢救两名学生，以

8、致双腿高位截肢，社会各界纷纷为她捐款某市某中学九年级一班的全体同学参加了捐款活动，该班同学捐款情况的部分统计图如图所示：(1)求该班的总人数；(2)将条形图补充完整，并写出捐款金额的众数；(3)该班平均每人捐款多少元？(第22题)23某市为了了解高峰时段16路公交车从总站乘该路车出行的人数情况，随机抽查了10个班次乘该路车的人数，结果如下：14，23，16，25，23，28，26，27，23，25(1)这组数据的众数为_，中位数为_；(2)计算这10个班次乘该路车人数的平均数；(3)如果16路公交车在高峰时段从总站共出车60个班次，根据上面的计算结果，估计在高峰时段从总站乘该路车出行的乘客共有

9、多少人？24某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取8次，记录如下：甲9582888193798478乙8392809590808575(1)请你计算这两组数据的平均数；(2)现要从中选派一人参加操作技能比赛，从稳定性的角度考虑，你认为选派谁参加比较合适？请说明理由25某校八年级一班要从班级里数学成绩较优秀的甲、乙两位学生中选拔一人参加“全国初中数学联赛”，为此，数学老师对两位同学进行了辅导，并在辅导期间测验了6次，测验成绩如下表(单位：分)：次数,1,2,3,4,5,6甲,79,78,84,81,83,75乙,83,77,80,85,80,75

10、利用表中数据，解答下列问题：(1)计算甲、乙测验成绩的平均数；(2)写出甲、乙测验成绩的中位数；(3)计算甲、乙测验成绩的方差；(结果取整数)(4)根据以上信息，你认为老师应该派谁参赛？简述理由26中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3 000名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩(成绩x取整数，总分100分)作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：成绩x/分频数频率50 x60100.0560 x70200.1070 x8030b80 x90

11、a0.3090 x100800.40(第26题)请根据所给信息，解答下列问题：(1)a_，b_；(2)请补全频数分布直方图；(3)这次比赛成绩的中位数会落在_分数段；(4)若成绩在90分以上(包括90分)的为“优”等，则该校参加这次比赛的3 000名学生中成绩为“优”等的大约有多少人？答案一、1.C2.B3.D4.D5.B6B点拨：众数是一组数据中出现次数最多的数据，故众数是8小时；将这组数据按从小到大的顺序排列后，处于中间位置的两个数的平均数是9，故中位数是9小时；平均数是eq f(73816914107,40)8.625(小时)；锻炼时间超过8小时的有14721(人)故选B.7B8.B9.

12、C10.A二、11.712.80分136点拨：由题意得eq blc(avs4alco1(f(3a2b5,4)6，,f(a6b,3)6，) 解得eq blc(avs4alco1(a8，,b4，)这组新数据是3，4，5，6，8，8，8，其中位数是6.14215.70.216.15元171或3或1118.19.0.820455 g，454 g三、21.解：(1)A(2)140730600(千克)答：估计一个月(按30天计算)该水果店可销售苹果600千克22解：(1)1428%50(人)故该班的总人数为50人(2)补全条形图如图所示，捐款金额的众数是10元(第22题)(3)eq f(1,50)(591

13、0161514207254)eq f(1,50)65513.1(元)，因此该班平均每人捐款13.1元点拨：条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，扇形统计图能直接反映各部分占总体的百分比大小23解：(1)23；24(2)eq f(1,10)(14162323232525262728)23(人)故这10个班次乘该路车人数的平均数是23人(3)60231 380(人)所以估计在高峰时段从总站乘该路车出行的乘客共有1 380人24解：(1)x甲eq f(1,8)(9582888193798478)85；x乙eq f(1,8)(8392809590808575)85.这两组数据的平均数都是85；(2)

14、选派甲参加比较合适理由如下：由(1)知x甲x乙85，则s甲2eq f(1,8)(7885)2(7985)2(8185)2(8285)2(8485)2(8885)2(9385)2(9585)235.5，s乙2eq f(1,8)(7585)2(8085)2(8085)2(8385)2(8585)2(9085)2(9285)2(9585)241，s甲2s乙2，甲的成绩较稳定，选派甲参加比较合适25解：(1)x甲eq f(797884818375,6)80(分)，x乙eq f(837780858075,6)80(分)(2)甲、乙测验成绩的中位数都是80分(3)s甲2eq f(1,6)(7980)2(7

15、880)2(8480)2(8180)2(8380)2(7580)29，s乙2eq f(1,6)(8380)2(7780)2(8080)2(8580)2(8080)2(7580)211.(4)老师应该派甲参赛，因为在甲、乙测验成绩的平均数和中位数都相同的情况下，甲的测验成绩更稳定，所以老师应该派甲参赛26解：(1)60；0.15(2)略(3)80 x90(4)3 0000.41 200(人)，则该校参加这次比赛的3 000名学生中成绩为“优”等的大约有1 200人最新冀教版九年级上册数学第24章单元测试卷(120分，90分钟)题号一二三总分得分一、选择题(每题3分，共30分)1下列方程是一元二次

16、方程的是()A9x20 Bz2x1 C3x280 D.eq f(1,x)x202解方程x210 x85，较简便的解法是()A直接开平方法 B配方法C公式法 D因式分解法3方程x25x0的解是()Ax10，x25 Bx5 Cx10，x25 Dx04用配方法解一元二次方程x26x100时，下列变形正确的为()A(x3)21 B(x3)21 C(x3)219 D(x3)2195若关于x的一元二次方程x22xm0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是()Am1 Bm1 Dm16据调查，2014年5月某市的房价为7 600元/m2，2016年同期达到8 200元/m2，假设这两年该市房价的年平均增长率为

17、x，根据题意，所列方程为()A7 600(1x%)28 200 B7 600(1x%)28 200C7 600(1x)28 200 D7 600(1x)28 2007已知x是实数且满足(x23x)22(x23x)30，那么x23x的值为()A3 B3或1 C1 D1或38如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出33个位置相邻的数(如6，7，8，13，14，15，20，21，22)若圈出的9个数中，最大数与最小数的积为192，则这9个数的和为()A32 B126 C135 D144(第8题)(第9题)9如图，在ABCD中，AEBC于E，AEEBECa，且a是一元二次方程x22x30的一

18、个根，则ABCD的周长为()A42eq r(2) B126eq r(2) C22eq r(2) D2eq r(2)或126eq r(2)10已知方程x22x40的两根为，则a386的值为()A1 B2 C22 D30二、填空题(每题3分，共30分)11把方程(2x1)(x2)53x整理成一般形式后，得_12一元二次方程4(x1)290的解是_13已知x1是一元二次方程x2axb0的一个根，则(ab)2 017的值为_14已知关于x的一元二次方程x2x30的两个实数根分别为，则(3)(3)_15某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则平均每次降价的百分率为_16若关于x的一

19、元二次方程x2mx150的两根之差的绝对值是8，则m_17定义运算“”：对于任意实数a，b，都有aba23ab，如：3532335.若x26，则实数x的值是_18设a，b是一个直角三角形的两条直角边长，且(a2b2)(a2b21)12，则这个直角三角形的斜边长为_19若x23x10，则eq f(x2,x4x21)的值为_20等腰三角形ABC的一边长为4，另外两边的长是关于x的方程x210 xm0的两个实数根，则m的值是_三、解答题(21，26题每题12分，22，23题每题8分，其余每题10分，共60分)21用适当的方法解下列方程：(1)x22x5；(2)(7x3)22(7x3)；(3)x2eq

20、 r(3)xeq f(9,4)0; (4)(y1)(y1)2y1.22.已知关于x的一元二次方程x2kx20的一个解与方程eq f(x2,x1)4的解相同(1)求k的值；(2)求方程x2kx20的另一个解23已知关于x的方程(a1)x24x12a0的一个根为x3.(1)求a的值及方程的另一个根；(2)如果一个三角形的三条边长都是这个方程的根，求这个三角形的周长24已知关于x的一元二次方程x2(2k1)xk22k0有两个实数根x1，x2.(1)求实数k的取值范围；(2)是否存在实数k，使得x1x2x12x220成立？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由25某商场以每件280元的价格购进一批

21、商品，当每件商品售价为360元时，每月可售出60件，为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每月就可以多售出5件(1)降价前商场每月销售该商品的利润是多少元？(2)要使商场每月销售这种商品的利润达到7 200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？26如图，在ABC中，C90，AC6 cm，BC8 cm，点P从A点开始沿着AC边向C点以1 cm/s的速度移动，在C点停止，点Q从C点开始沿CB边向点B以2 cm/s的速度移动，在B点停止(1)如果点P，Q分别从A，C同时出发，经过几秒钟后，SQPC8 cm2?(2)如果点P从点A先出发2 s

22、，点Q再从点C出发，经过几秒钟后SQPC4 cm2?(第26题)答案一、1.C2B点拨：当一次项系数是偶数，常数项绝对值较大时，一般采用配方法较简便3C4.D5.B6.C7.C8.D9A点拨：x22x30的两根是x13，x21，a1，在RtABE中，ABeq r(AE2BE2)eq r(1212)eq r(2)，且BCBEEC2，ABCD的周长为2(ABBC)2(2eq r(2)42eq r(2).10D点拨：方程x22x40的两根为，2，224.224.386286(24)86224862(24)4868()1430.二、11.2x27012. x1eq f(5,2)，x2eq f(1,2)

23、131点拨：将x1代入方程x2axb0，得1ab0，ab1，(ab)2 0171.14915.20%162点拨：设方程的两个根为x1，x2，由根与系数的关系知x1x2m，x1x215.又|x1x2|8，(x1x2)2(x1x2)24x1x264.即m26064.m2.174或1点拨：由题意得x23x26，化为一般形式为x23x40.因式分解得(x4)(x1)0，x14，x21.18219.eq f(1,8)点拨：由已知x23x10得x23x1，则eq f(x2,x4x21)eq f(x2,（3x1）2x21)eq f(x2,10 x26x2)eq f(3x1,10（3x1）6x2)eq f(3

24、x1,24x8)eq f(3x1,8（3x1）)eq f(1,8).2024或25三、21.解：(1)配方，得x22x16.即(x1)26.由此可得x1eq r(6).x11eq r(6)，x21eq r(6).(2)原方程变形为(7x3)22(7x3)0.因式分解得(7x3)(7x32)0.x1eq f(3,7)，x2eq f(1,7).(3)a1，beq r(3)，ceq f(9,4).b24ac(eq r(3)241eq blc(rc)(avs4alco1(f(9,4)12.xeq f(r(3)r(12),2)eq f(r(3)2r(3),2).x1eq f(3,2)eq r(3)，x2

25、eq f(1,2)eq r(3).(4)原方程化为一般形式为y22y0.y12，y20.22解：(1)解eq f(x2,x1)4，得x2.经检验x2是分式方程的解x2是x2kx20的一个解42k20，解得k1.(2)由(1)知方程为x2x20.解得x12，x21.方程x2kx20的另一个解为x1.23解：(1)将x3代入方程(a1)x24x12a0中，得9(a1)1212a0，解得a2.将a2代入原方程中得x24x30，因式分解得(x1)(x3)0，x11，x23.方程的另一个根是x1.(2)三角形的三边长都是这个方程的根当三边长都为1时，周长为3；当三边长都为3时，周长为9；当两边长为3，一

26、边长为1时，周长为7；当两边长为1，一边长为3时，不满足三角形三边关系，不能构成三角形，故三角形的周长为3或9或7.24解：(1)方程有两个实数根，b24ac(2k1)24(k22k)14k0.keq f(1,4).(2)假设存在实数k使得x1x2x12x220成立x1，x2是原方程的两实数根，x1x22k1，x1x2k22k.由x1x2x12x220，得3x1x2(x1x2)20.3(k22k)(2k1)20，整理得(k1)20.只有当k1时，上式才成立又由(1)知keq f(1,4)，不存在实数k使得x1x2x12x220成立25解：(1)由题意得60(360280)4 800(元)即降价

27、前商场每月销售该商品的利润是4 800元(2)设每件商品应降价x元，由题意得(360 x280)(5x60)7 200，解得x18，x260.要更有利于减少库存，则x60.即要使商场每月销售这种商品的利润达到7 200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价60元26解：(1)设经过t s后，SQPC8 cm2，由题意得eq f(1,2)(6t)2t8.解得t12，t24.依题意得eq blc(avs4alco1(6t0，,2t8，)即t4.即经过2 s或4 s后，SQPC8 cm2.(2)设点Q出发后经过a s后SQPC4 cm2.由题意得eq f(1,2)2a(62a)4，解得a1a22，

28、即经过2 s后SQPC4 cm2.最新冀教版九年级上册数学第25章单元测试卷(120分，90分钟)题号一二三总分得分一、选择题(每题3分，共30分)1若eq f(mn,n)eq f(5,2)，则eq f(m,n)等于()A.eq f(5,2) B.eq f(2,3) C.eq f(2,5) D.eq f(3,2)2若两个相似多边形的面积之比为1：4，则它们的周长之比为()A1：4 B1：2 C2：1 D4：13如图，在ABC中，若DEBC，AD3，BD6，AE2，则AC的长为()A4 B5 C6 D8(第3题)(第4题)(第5题)(第6题)4如图，在平面直角坐标系中，有点A(6，3)，B(6，

29、0)，以原点O为位似中心，相似比为eq f(1,3)，在第一象限内把线段AB缩小后得到CD，则点C的坐标为()A(2，1) B(2，0) C(3，3) D(3，1)5如图，在ABC中，点D在线段BC上，且ABCDBA，则下列结论一定正确的是()AAB2BCBD BAB2ACBDCABADBDBC DABADBDCD6如图，小东用长3.2 m的竹竿BE做测量工具测量学校旗杆CD的高度，移动竹竿BE，使竹竿BE、旗杆CD顶端的影子恰好落在地面的同一点A处此时，竹竿BE与点A相距8 m，与旗杆CD相距22 m，则旗杆CD的高度为()A12 m B10 m C8 m D7 m7如图，小正方形的边长均为

30、1，则下列图中的三角形与ABC相似的是()(第7题)8如图，在矩形ABCD中，AB2，BC3，点E是AD的中点，CFBE于点F，则CF等于()A2 B2.4 C2.5 D2.25(第8题)(第9题)(第10题)(第13题)(第14题)9如图，在ABC中，ABAC18，BC12，正方形DEFG的顶点E，F在ABC内，顶点D，G分别在AB，AC上，ADAG，DG6，则点F到BC的距离为()A1 B2 C12eq r(2)6 D6eq r(2)610如图，在钝角三角形ABC中，分别以AB和AC为斜边向ABC的外侧作等腰直角三角形ABE和等腰直角三角形ACF，EM平分 AEB交AB于点M，取BC的中点

31、D，AC的中点N，连接DN，DE，DF.下列结论：EMDN；SCNDeq f(1,3)S四边形ABDN；DEDF；DEDF.其中正确结论的个数为()A1 B2 C3 D4二、填空题(每题3分，共24分)11假期，爸爸带小明去A地旅游，小明想知道A地与他所居住的城市的距离，他在比例尺为1500 000的地图上测得所居住的城市距A地32 cm，则小明所居住的城市与A地的实际距离为_12若x(xy)35，则xy_13如图，已知点C是线段AB的黄金分割点，且BCAC.若S1表示以BC为边的正方形的面积，S2表示长为AD(ADAB)、宽为AC的矩形的面积，则S1与S2的大小关系为_14如图，已知D，E分

32、别是ABC的边AB，AC上的点，DEBC，且SADES四边形DBCE18，那么AEAC_15将一副三角尺如图所示叠放在一起，则eq f(BE,EC)的值是_(第15题)(第16题)(第17题)(第18题)16如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上已知纸板的两条直角边DE40 cm，EF20 cm，测得边DF离地面的高度AC1.5 m，CD8 m，则树高AB_.17如图，已知点P是边长为4的正方形ABCD内一点，且PB3，BFBP，垂足是点B，若在射线BF上找一点M，使以点B，M，C为顶点的三角形与ABP

33、相似，则BM的长为_18如图，正三角形ABC的边长为2，以BC边上的高AB1为边作正三角形AB1C1，ABC与AB1C1公共部分的面积记为S1，再以正三角形AB1C1边B1C1上的高AB2为边作正三角形AB2C2，AB1C1与AB2C2公共部分的面积记为S2，以此类推，则Sn_.(用含n的式子表示)三、解答题(19，21题每题8分，24题14分，其余每题12分，共66分)19如图，四边形ABCD四边形EFGH，试求出x及的大小(第19题)20如图，在平面直角坐标系xOy中，ABC的三个顶点的坐标分别为A(2，4)，B(2，1)，C(5，2)(1)请画出ABC关于x轴对称的A1B1C1；(2)将

34、A1B1C1的三个顶点的横坐标与纵坐标同时乘2，得到对应的点A2，B2，C2，请画出A2B2C2；(3)求A1B1C1与A2B2C2的面积比(不写解答过程，直接写出结果)(第20题)21如图，ABFC，D是AB上一点，DF交AC于点E，DEFE，分别延长FD和CB交于点G.(1)求证：ADECFE；(2)若GB2，BC4，BD1，求AB的长(第21题)22如图，一条河的两岸BC与DE互相平行，两岸各有一排景观灯(图中黑点代表景观灯)，每排相邻两景观灯的间隔都是10 m，在与河岸DE的距离为16 m的A处(ADDE)看对岸BC，看到对岸BC上的两个景观灯的灯杆恰好被河岸DE上两个景观灯的灯杆遮住

35、河岸DE上的两个景观灯之间有1个景观灯，河岸BC上被遮住的两个景观灯之间有4个景观灯，求这条河的宽度(第22题)23如图，在矩形ABCD中，已知AB24，BC12，点E沿BC边从点B开始向点C以每秒2个单位长度的速度运动；点F沿CD边从点C开始向点D以每秒4个单位长度的速度运动如果E，F同时出发，用t(0t6)秒表示运动的时间请解答下列问题：(1)当t为何值时，CEF是等腰直角三角形？(2)当t为何值时，以点E，C，F为顶点的三角形与ACD相似？(第23题)24如图，E，F分别是正方形ABCD的边DC，CB上的点，且DECF，以AE为边作正方形AEHG，HE与BC交于点Q，连接DF.(1)求证

36、：ADEDCF.(2)若E是CD的中点，求证：Q是CF的中点(3)连接AQ，设SCEQS1，SAEDS2，SEAQS3，在(2)的条件下，判断S1S2S3是否成立？并说明理由(第24题)答案一、1.D2.B3.C4.A5A点拨：因为ABCDBA，所以eq f(AB,DB)eq f(BC,BA)eq f(AC,DA).所以AB2BCBD，ABADACDB.6A点拨：BECD，AEBADC，eq f(AE,AD)eq f(BE,CD)，即eq f(8,822)eq f(3.2,CD)，解得CD12.故旗杆CD的高度为12 m故选A.7A8.B(第9题)9D点拨：如图，过点A作AMBC于点M，交DG

37、于点N，延长GF交BC于点H.ABAC，ADAG，ADABAGAC.又BACDAG，ADGABC.ADGB.DGBC.ANDG.四边形DEFG是正方形，FGDG.FHBC.ABAC18，BC12，BMeq f(1,2)BC6.AMeq r(AB2BM2)12eq r(2).eq f(AN,AM)eq f(DG,BC)，即eq f(AN,12r(2)eq f(6,12)，AN6eq r(2).MNAMAN6eq r(2).FHMNGF6eq r(2)6.故选D.10D点拨：ABE是等腰直角三角形，EM平分AEB，EM是AB边上的中线EMeq f(1,2)AB.点D，点N分别是BC，AC的中点，D

38、N是ABC的中位线DNeq f(1,2)AB，DNAB.EMDN.正确由DNAB，易证CDNCBA.eq f(SCND,SCAB)eq blc(rc)(avs4alco1(f(DN,AB)eq sup12(2)eq f(1,4).SCNDeq f(1,3)S四边形ABDN.正确(第10题)如图，连接DM，FN，则DM是ABC的中位线，DMeq f(1,2)AC，DMAC.四边形AMDN是平行四边形AMDAND.易知ANF90，AME90，EMDDNF.FN是AC边上的中线，FNeq f(1,2)AC.DMFN.DEMFDN.DEDF，FDNDEM.正确MDNAMD180，EDFMDN(EDMF

39、DN)180AMD(EDMDEM)180(AMDEDMDEM)180(180AME)180(18090)90.DEDF.正确故选D.二、11.160 km点拨：设小明所居住的城市与A地的实际距离为x km，根据题意可列比例式为eq f(1,500 000)eq f(32,x105)，解得x160.12.eq f(3,2)点拨：由eq f(x,xy)eq f(3,5)，得5x3x3y，化简得2x3y，所以eq f(x,y)eq f(3,2).13S1S2点拨：点C是线段AB的黄金分割点，且BCAC，BC2ACAB，又S1BC2，S2ACADACAB，S1S2.141315.eq f(r(3),3

40、)点拨：由B45，BAC90，可知ACAB，由D30，ACD90，可知CDeq r(3)AC，则CDeq r(3)AB.即eq f(AB,CD)eq f(1,r(3)eq f(r(3),3).易知ABEDCE，eq f(BE,EC)eq f(AB,CD)eq f(r(3),3).165.5 m点拨：由已知得DEFDCB，eq f(EF,CB)eq f(ED,CD)，DE40 cm0.4 m，EF20 cm0.2 m，CD8 m，eq f(0.2,CB)eq f(0.4,8).CB4 m.AB41.55.5(m)17.eq f(16,3)或3点拨：ABCFBP90，ABPCBF.当MBCABP时

41、，BMABBCBP，得BM443eq f(16,3)；当CBMABP时，BMBPCBAB，得BM4343.18.eq f(r(3),2)eq blc(rc)(avs4alco1(f(3,4)eq sup12(n)点拨：在正三角形ABC中，AB1BC，BB1eq f(1,2)BC1.在RtABB1中，AB1eq r(AB2BB12)eq r(2212)eq r(3)，根据题意可得AB2B1AB1B，记AB1B的面积为S，eq f(S1,S)eq blc(rc)(avs4alco1(f(r(3),2)eq sup12(2).S1eq f(3,4)S.同理可得S2eq f(3,4)S1，S3eq f

42、(3,4)S2，S4eq f(3,4)S3，.又Seq f(1,2)1eq r(3)eq f(r(3),2)，S1eq f(3,4)Seq f(r(3),2)eq f(3,4)，S2eq f(3,4)S1eq f(r(3),2)eq blc(rc)(avs4alco1(f(3,4)eq sup12(2)，S3eq f(3,4)S2eq f(r(3),2)eq blc(rc)(avs4alco1(f(3,4)eq sup12(3)，S4eq f(3,4)S3eq f(r(3),2)eq blc(rc)(avs4alco1(f(3,4)eq sup12(4)，Sneq f(r(3),2)eq bl

43、c(rc)(avs4alco1(f(3,4)eq sup12(n).三、19.解：因为四边形ABCD四边形EFGH，所以HD95，则360951186780.再由x7126，解得x14.20分析：(1)根据关于x轴对称的两点的坐标特征得出对应点的位置，进而得出答案；(2)将A1B1C1三个顶点的横坐标与纵坐标同时乘2得出各点坐标，进而得出答案；(3)利用位似图形的性质得出位似比，进而得出答案解：(1)如图，A1B1C1即为所求(第20题) (2)如图，A2B2C2即为所求(3)SA1B1C1SA2B2C214.点拨：此题主要考查了位似变换以及轴对称变换，找准对应点位置是解题的关键21(1)证明

44、：ABFC，AECF.又AEDCEF，且DEFE，ADECFE.(2)解：方法一：ABFC，GBDGCF，GDBF.GBDGCF.eq f(GB,GC)eq f(BD,CF).eq f(2,24)eq f(1,CF).CF3.由(1)得ADECFE.ADCF3，ABADBD314.(第21题)方法二：如图，取BC的中点H，连接EH.ADECFE，AECE.EH是ABC的中位线EHAB，且EHeq f(1,2)AB.GBDGHE，GDBGEH.GBDGHE.eq f(DB,EH)eq f(GB,GH).eq f(1,EH)eq f(2,22).EH2.AB2EH4.22解：由题意可得DEBC，所

45、以eq f(AD,AB)eq f(AE,AC).又因为DAEBAC，所以ADEABC.所以eq f(AD,AB)eq f(DE,BC)，即eq f(AD,ADDB)eq f(DE,BC).因为AD16 m，BC50 m，DE20 m，所以eq f(16,16DB)eq f(20,50).所以DB24 m.答：这条河的宽度为24 m.23解：(1)由题意可知BE2t，CF4t，CE122t.因为CEF是等腰直角三角形，ECF是直角，所以CECF.所以122t4t，解得t2.所以当t2时，CEF是等腰直角三角形(2)根据题意，可分为两种情况：若EFCACD，则eq f(EC,AD)eq f(FC,

46、CD)，所以eq f(122t,12)eq f(4t,24)，解得t3，即当t3时，EFCACD.若FECACD，则eq f(FC,AD)eq f(EC,CD)，所以eq f(4t,12)eq f(122t,24)，解得t1.2，即当t1.2时，FECACD.因此，当t为3或1.2时，以点E，C，F为顶点的三角形与ACD相似24(1)证明：由ADDC，ADEDCF90，DECF，得ADEDCF.(2)证明：因为四边形AEHG是正方形，所以AEH90.所以QECAED90.又因为AEDEAD90，所以QECEAD.因为CADE90，所以ECQADE.所以eq f(CQ,DE)eq f(EC,AD

47、).因为E是CD的中点，CDAD，所以ECDEeq f(1,2)AD.所以eq f(EC,AD)eq f(1,2).因为DECF，所以eq f(CQ,DE)eq f(CQ,CF)eq f(1,2).即Q是CF的中点(3)解：S1S2S3成立理由：因为ECQADE，所以eq f(CQ,DE)eq f(QE,AE).所以eq f(CQ,CE)eq f(QE,AE).因为CAEQ90，所以ECQAEQ.所以AEQECQADE.所以eq f(S1,S3)eq blc(rc)(avs4alco1(f(EQ,AQ)eq sup12(2)，eq f(S2,S3)eq blc(rc)(avs4alco1(f(

48、AE,AQ)eq sup12(2).所以eq f(S1,S3)eq f(S2,S3)eq blc(rc)(avs4alco1(f(EQ,AQ)eq sup12(2)eq blc(rc)(avs4alco1(f(AE,AQ)eq sup12(2)eq f(EQ2AE2,AQ2).在RtAEQ中，由勾股定理得EQ2AE2AQ2，所以eq f(S1,S3)eq f(S2,S3)1，即S1S2S3.最新冀教版九年级上册数学第26章单元测试卷(120分，90分钟)题号一二三总分得分一、选择题(每题3分，共30分)1tan 45的值为()A.eq f(1,2) B1 C.eq f(r(2),2) D.eq

49、 r(2)2在RtABC中，已知C90，A40，BC3，则AC等于()A3sin 40 B3sin 50 C3tan 40 D3tan 503等腰三角形底边与底边上的高的比是2eq r(3)，则顶角为()A60 B90 C120 D1504为了测量被池塘隔开的A，B两点之间的距离，根据实际情况，作出如图所示的图形，其中ABBE，EFBE，AF交BE于点D，C在BD上有四位同学分别测量出以下4组数据：BC，ACB；CD，ACB，ADB；EF，DE，BD；DE，DC，BC.能根据所测数据，求出A，B间距离的有()A1组 B2组 C3组 D4组(第4题)(第5题)(第6题)5如图，在等边三角形ABC

50、内有一点D，AD5，BD6，CD4，将ABD绕点A逆时针旋转，使AB与AC重合，点D旋转到点E，则tanCDE的值是()A.eq f(r(7),21) B3eq r(7) C.eq f(3r(7),8) D.eq f(1,8)6如图，将一个RtABC形状的楔子从木桩的底端点P处沿水平方向打入木桩底下，使木桩竖直向上运动，已知楔子斜面的倾斜角为20，若楔子沿水平方向前移8 cm(如图)，则木桩大约上升了(结果保留一位小数参考数据：sin 200.34，cos 200.94，tan 200.36)()A2.9 cm B2.2 cm C2.7 cm D7.5 cm7如图，已知在四边形ABCD中，AD

51、BC，B45，C120，AB8，则CD的长为()A.eq f(8r(6),3) B4eq r(3) C.eq f(8r(2),3) D4eq r(2)8李红同学遇到了这样一道题：求eq r(3)tan (20)1中锐角的度数你认为锐角的度数应是()A40 B30 C20 D109如图，某时刻海上点P处有一客轮，测得灯塔A位于P的北偏东30方向，且相距20 n mile.客轮以60 n mile/h的速度沿北偏西60方向航行eq f(2,3) h到达B处，那么tanABP的值等于()A.eq f(1,2) B2 C.eq f(r(5),5) D.eq f(2r(5),5)(第7题)(第9题)(第

52、10题)10如图是一台54英寸的大背投彩电放置在墙角的俯视图设DAO，彩电后背AD平行于前沿BC，且与BC的距离为60 cm，若AO100 cm，则墙角O到前沿BC的距离OE是()A(60100sin ) cm B(60100cos ) cmC(60100tan ) cm D以上选项都不对二、填空题(每题3分，共24分)11如图，在RtABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD5，AC6，则tan B_.12如图，CD是RtABC斜边上的高，AC4，BC3，则cos BCD_.(第11题)(第12题)(第14题)(第15题)13已知传送带的坡度i12.4，如果它把物体送到离地面10 m高的地方

53、，那么物体所经过的路程为_ .14如图，在高度是21 m的小山A处测得建筑物CD顶部C处的仰角为30，底部D处的俯角为45，则这个建筑物的高度CD_(结果可保留根号)15如图，正方形ABCD的边长为4，点M在边DC上，M，N两点关于对角线AC所在的直线对称，若DM1，则tanADN_.16如图，在RtABC中，ACB90，D是AB的中点，过D点作AB的垂线交AC于点E，BC6，sin Aeq f(3,5)，则DE_.(第16题)(第17题)(第18题)17如图，在小山的东侧A点有一个热气球，由于受西风的影响，以30 m/min的速度沿与地面成75角的方向飞行，25 min后到达C处，此时热气球

54、上的人测得小山西侧B点的俯角为30，则小山东西两侧A，B两点间的距离为_18如图，在东西方向的海岸线上有A，B两个港口，甲货船从A港出发，沿北偏东60的方向以4 n mile/h的速度航行，同时乙货船从B港出发，沿西北方向航行，2 h后两船在点P处相遇，则乙货船的速度为_三、解答题(19，20题每题12分，其余每题14分，共66分)19计算：(1)21eq r(3)tan 60(2 015)0eq blc|rc|(avs4alco1(f(1,2)；(2)(eq r(5)0eq r(4)(1)2 015eq r(3)tan 60.20如图，为了测量某建筑物CD的高度，先在地面上用测角仪自A处测得

55、建筑物顶部的仰角是30，然后在水平地面上向建筑物方向前进了100 m到达B处，此时测得建筑物顶部的仰角是45.已知测角仪的高度是1.5 m，请你计算出该建筑物的高度(结果精确到1 m参考数据：eq r(3)1.732)(第20题)21为了缓解交通拥堵，方便行人，市政府计划在某街道修建一座横断面为四边形ABCD的过街天桥(如图)，BCAD，若天桥斜坡AB的坡角BAD为35，斜坡CD的坡度i11.2，BC10 m，天桥高度CE5 m，求AD的长度(结果精确到0.1 m参考数据：sin 350.57，cos 350.82，tan 350.70)(第21题)22如图是由6个形状、大小完全相同的小矩形组

56、成的，小矩形的顶点称为格点已知小矩形较短边长为1，ABC的顶点都在格点上(1)用无刻度的直尺作图：找出格点D，连接CD，使ACD90；(2)在(1)的条件下，连接AD，求tan BAD的值(第22题)23小红家的阳台上放置了一个晒衣架(如图)，图是晒衣架的侧面示意图，立杆AB，CD相交于点O，B，D两点立于地面，经测量：ABCD136 cm，OAOC51 cm，OEOF34 cm，现将晒衣架完全稳固张开，扣链EF成一条线段，且EF32 cm(参考数据：sin 61.90.882，cos 61.90.471，tan 28.10.534)(1)求证：ACBD；(2)求扣链EF与立杆AB的夹角OEF

57、的度数(结果精确到0.1)；(3)小红的连衣裙穿在晒衣架上的总长度达到122 cm，垂挂在晒衣架上是否会拖落到地面？请通过计算说明理由(第23题)答案一、1.B2.D 3.A4C点拨：对于，可由ABBCtan ACB求出A，B两点间的距离；对于，由BCeq f(AB,tan ACB)，BDeq f(AB,tan ADB)，BDBCCD，可求出AB的长；对于，易知DEFDBA，则eq f(DE,EF)eq f(BD,AB)，可求出AB的长；对于无法求得AB的长，故有共3组，故选C.5B6.A7A 点拨：过点A作AEBC于点E，过D作DFBC，交BC延长线于点F，解RtABE可得AE4eq r(2

58、)，易证DFAE，DF4eq r(2)，再解RtDCF即可求出CD.8D9.A10.A二、11.eq f(3,4)12.eq f(4,5)13.26 m14(7eq r(3)21) m15.eq f(4,3)16.eq f(15,4)17750eq r(2) m点拨：过点A作ADBC，垂足为D，在RtACD中，ACD753045，AC3025750(m)，ADACsin 45375eq r(2)(m)在RtABD中，B30，AB2AD750eq r(2)(m)即小山东西两侧A，B两点间的距离为750eq r(2) m.182eq r(2) n mile/h点拨：如图，作PCAB于点C.甲货船从

59、A港出发，沿北偏东60的方向以4 n mile/h的速度航行，PAC30，AP428(n mile)PCAPsin 308eq f(1,2)4(n mile)乙货船从B港出发，沿西北方向航行，PBC45.PBPCeq f(r(2),2)4eq r(2)(n mile)乙货船的速度为4eq r(2)22eq r(2)(n mile/h)(第18题)三、19.解：(1)21eq r(3)tan 60(2 015)0eq blc|rc|(avs4alco1(f(1,2)eq f(1,2)31eq f(1,2)1.(2)(eq r(5)0eq r(4)(1)2 015eq r(3)tan 601213

60、1.20解：设CEx m由题意可知，BCE为等腰直角三角形BECEx m在RtAEC中，tan CAEeq f(CE,AE)，即tan 30eq f(x,x100)，eq f(x,x100)eq f(r(3),3).解得x136.6.CDCEED138 m故该建筑物的高度约为138 m.21解：过点B作BFAD于点F，则四边形BFEC是矩形，BFCE5 m，EFBC10 m.在RtABF中，BAF35，tanBAFeq f(BF,AF)，AFeq f(BF,tan 35)eq f(5,0.70)7.14(m)斜坡CD的坡度i11.2，eq f(CE,ED)eq f(1,1.2).ED1.2CE