专题15 巧用旋转进行证明与计算-押题2018年中考数学之提升解题能力训练精品(原卷版)

1、的纵坐标为押题2018年中考数学之提升解题能力训练专题15巧用旋转进行证明与计算【母题重现】(2017山东省潍坊市第24题)边长为6的等边ABC中，点D、E分别在AC、BC边上,DEAB,EC=2b),M在边BC上，且BM=b，连AM,MF,MF交CG于点P,将AABM绕点A旋转至ADN,将AMEF绕点F旋=a2+b2；四边形AMFNA,b2转至NGF。给出以下五种结论：ZMAD=ZAND；CP=b-；厶ABMANGF；SaM,P,D四点共线其中正确的个数是()A.2B.3C.4D.5V2.（2017广西贵港第11题）如图，在RtAABC中，ZACB=90，将AABC绕顶点C逆时针旋转得到AA

2、BC,M是BC的中点，P是AB的中点，连接PM，若BC=2,ZBAC=30,贝y线段PM的最A4B3C.2D1（2017四川省达州市，第9题，3分）如图，将矩形ABCD绕其右下角的顶点按顺时针方向旋转90至图位置，继续绕右下角的顶点按顺时针方向旋转90至图位置，以此类推，这样连续旋转2017次.若AB=4,AD=3，则顶点A在整个旋转过程中所经过的路径总长为（）.0CBA.2017nB.2034nC.3024nD.3026n（2017山东省荷泽市，第14题，3分）如图，AB丄y轴，垂足为B,将AABO绕点A逆时针旋转到柘AB1O1的位置，使点B的对应点B1落在直线y=-丁x上，再将AB1O1绕

3、点B1逆时针旋转到A1B1O1的位置，使点o1的对应点O2落在直线y=-依次进行下去若点B的坐标是（0，1），贝点O12(2017湖南省张家界市，第14题，3分)如图，在正方形ABCD中，AD=2込，把边BC绕点B逆时针旋转30得到线段BP,连接AP并延长交CD于点E,连接PC,则三角形PCE的面积为.(2016福建省宁德市4分)如图，在RtABC中，ZBAC=90,AB=4,AC=3，点D、E分别是AB、AC的中点，点G、F在BC边上(均不与端点重合)，DG/EF.将BDG绕点D顺时针旋转180,将厶CEF绕点E逆时针旋转180，拼成四边形MGFN,则四边形MGFN周长l的取值范围是(201

4、7内蒙古赤峰市，第25题，12分)AOPA和AOaB分别是以OP、OQ为直角边的等腰直角三角形，点C、D、E分别是OA、OB、AB的中点.当ZAOB=90时如图1,连接PE、QE,直接写出EP与EQ的大小关系；将AOQB绕点O逆时针方向旋转，当ZAOB是锐角时如图2,(1)中的结论是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请加以说明仍将AOQB绕点O旋转，当ZAOB为钝角时，延长PC、QD交于点G,使ABG为等边三角形如图3,求ZAOB的度数.GAAOiCABEOQDOQB图1图3&(2017四川省自贡市，第25题，12分)如图1,在平面直角坐标系，O为坐标原点，点A(-1,0),点B（0，J3

5、）.(1)求ZBAO的度数;(2)如图1,将AAOB绕点O顺时针得AAOB,当A恰好落在AB边上时，设AB1O的面积为S1，BA1O的面积为S2,S1与S2有何关系？为什么?BBBAAAO图1B(3)若将AAOB绕点O顺时针旋转到如图2所示的位置，S1与S2的关系发生变化了吗？证明你的判断.(2017河南省，第22题，10分)如图1,在RtAABC中，ZA=90，AB=AC，点D，E分别在边AB，AC上,AD=AE，连接DC,点M，P，N分别为DE，DC,BC的中点.)观察猜想图1中，线段PM与PN的数量关系，位置关系是)探究证明把AADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，连接MN,BD,CE,判断APMN的形状，并说明理由;)拓展延伸把AADE绕点A在平面内自由旋转，若AD=4,AB=10,请直接写出APMN面积的最大值.(2017湖北省十堰市，第24题，10分)已知O为直线MN上一点，OP丄MN,在等腰RtABO中,ZBAO=90,ACHOF交OM于C，D为OB的中点，DE丄DC交MN于E.如图1,若点b在op上，贝y：ACOE(填“”，“=”或“”)；线段CA、CO、CD满足的等量关系式；将图1中的等腰RtAABO绕O点顺时针旋转a(0VaV45),如图2,那么(1)