习题册齿轮传动及其设计答案

1、 /12一、单项选择题渐开线上某点地压力角是指该点所受正压力地方向与该点_方向线之间所夹地锐角.绝对速度B.相对速度C.滑动速度D.牵连速度渐开线在基圆上地压力角为_.A.200C.15D.253渐开线标准齿轮是指m、a、h*、c*均为标准值，且分度圆齿厚齿槽a宽地齿轮.A.小于B.大于C等于D.小于且等于一对渐开线标准直齿圆柱齿轮要正确啮合，它们地必须相等.A.直径B.宽度C.齿数DD模数齿数大于42,压力角a=20地正常齿渐开线标准直齿外齿轮，其齿根圆基圆.A大于B.等于C.小于D.小于且等于渐开线直齿圆柱齿轮传动地重合度是实际啮合线段与地比值.A.齿距B基圆齿距C.齿厚D.齿槽宽7渐开线

2、直齿圆柱齿轮与齿条啮合时，其啮合角恒等于齿轮上地压力角.A.基圆B.齿顶圆CZI分度圆D.齿根圆用标准齿条型刀具加工a=20、h*二1地渐开线标准直齿轮时，不发生根a切地最少齿数为.A.14B.15C.16D.17正变位齿轮地分度圆齿厚标准齿轮地分度圆齿厚.A.大于B.等于C.小于D.小于且等于负变位齿轮地分度圆齿槽宽标准齿轮地分度圆齿槽宽. /12A|大于B.等于C.小于D.小于且等于斜齿圆柱齿轮地标准模数和标准压力角在上.A.端面B.轴面C.主平面帀法面在蜗杆传动中，用来计算传动比i12是错误地.A.叭叫B.i12=d1/d2C12=Z1/Z2D.ii2=ni/n2填空题1渐开线离基圆愈远

3、地点，其压力角愈大渐开线直齿圆柱外齿轮齿廓上各点地压力角是不同地，它在基圆上地压力角为零，在齿顶圆上地压力角最大；在分度圆上地压力角则取为标准值.用标准齿条型刀具加工地标准齿轮时，刀具地中线与轮坯地分度圆之间作纯滚动.用同一把刀具加工m、z、a均相同地标准齿轮和变位齿轮，它们地分度圆、基圆和齿距均相等.一对渐开线标准直齿圆柱齿轮按标准中心距安装时，两轮地节圆分别与其分度圆重合.有一对m=4,a二20。,h*二1,c*二0.25地标准直齿圆柱齿轮传动，当正确安装时,顶隙为1mm，理论上地侧隙为0;当中心距变动量a-a=0.5mm时，顶隙变为1.5mm.正变位齿轮与标准齿轮比较其齿顶高增大，齿根高

4、减小.斜齿圆柱齿轮地齿顶高和齿根高，无论从法面或端面来都是主同地.一对外啮合斜齿圆柱齿轮地正确啮合条件为法面模数与压力角相等并等于标准值，螺旋角大小相等方向相反.蜗杆地标准模数和标准压力角在面，蜗办经地标准模数和标准压力角在_端面.直齿锥齿轮地几何尺寸通常都以大端作为基准.齿轮分度圆是指齿轮尺寸计算地基准圆，一般在其上具有标准模数和标准压力角地圆；节圆是指一对齿轮啮合时作纯滚动地圆.用范成法加工渐开线直齿圆柱齿轮，发生根切地原因是刀具地齿顶线或齿顶圆超过了啮合线与轮坯基圆地切点.决定渐开线标准直齿圆柱齿轮尺寸地参数有z、m、a、h*、c*;写a出用参数表示地齿轮尺寸公式：r=-Zm；r=rco

5、sa；r=r+h*m；r=2baafr一(h*+c*)m.a一对渐开线标准直齿圆柱齿轮非正确安装时,节圆与分度圆不重合，分度圆地大小取决于m、z，而节圆地大小取决于安装中心距和传动比三、简答题根据渐开线直齿圆柱齿轮正确啮合条件：两齿轮法节Pn(即法线齿距，等于基圆齿距，等于pcosa)，必须相等.题中，齿轮地法节为：TOC o 1-5 h zp=pcosa=12.566371xcos20=11.808.526mmn111齿条地法节为：p=pcosa=11.808526xcos0=11.808.526mmn212因为p=p，所以，这一齿轮和齿条能够正确啮合传动.n1n2(1)齿数增加，齿顶高系数

6、增加，啮合角减小，将使重合度增加;模数与重合度无关；两轮中心距变大，重合度减小.当实际中心距比标准中心距大时：传动比不变，齿侧间隙变大，顶隙变大,啮合角变大，重合度变小.ha=i地一对齿轮具有较大地重合度.因齿高较高，因而实际啮合线长，而两者地基节(或法节)相等，按定义=B1B2/Pb可知,ha=1地匕较大.四、分析计算题1.解:r=r.cosaKbKra=arccos士K50=arccos65=39.715。9=tana-aKKK=tan39.715。-39.715。兀180。=0.1375(rad)=8。15另外,P”K=、652-502=41.533(mm)2.解：设圆棒与齿廓地接触点为

7、B点，由渐开线性质可知，过B点作齿廓法线与基圆相切于N点，该法线也要通过圆棒圆心，且AONB为直角三角形，zB0N=a=200,又在直角AANO中，根据正弦定理有(a)ON=丽+RsinZOAN=sinZAON式中ON=mzcos20ZAON=a+360=20+-6=254z4x18故ZOAN=90-25=65且BN=竺sin202将以上诸值代入式(a)中，整理后得mcos20sin25R=2-msin20TOC o 1-5 h zsin65210 x18cos20 xsin25门只2一xxsin20=8.6549mmsin652解：求P、a及paad=m-z=8x20=160(mm)d=m-

8、z+2h*=8x20+2x1x8=176(mm)aad=dcosa=160cos20o=150.35(mm)bp=詡/2-(d/2)2屮b=arccosd=v802-75.17552=27.362(mm)da150.351”c=arccos=31.321。1761-d2=1762-150.3512b2=45.745(mm)求s及sab8兀=12.5663(mm)-2r(inva-inva)aa88/5.559(mm)=12.5663-2x88Vnv31.321。-inv20。80r=s-b-2r-invarb=12.566375.1755-2x75.1755inv20。=14.049(mm)8

9、0求当s=s=-2rGnva-inva)=0r所以invaas.=+inva2r=12.5663+inv20。=0.093442x80a=35。28acosa=150.35!cos35。28=184.604(mm)a解：(1)确定两轮地齿数故z=25,z=4512计算两轮地几何尺寸如下（将各尺寸名称、计算公式、数据代入式及结果填于表内）小齿轮大齿轮d=mz=10 x25=250mm11d=mz=10 x45=450mm22d=d+2h*m=270mma11ad=d+2h*m=470mma22ad=d一2h*+c*)n=225mmf11ad=d一2h*+c*)n=445mmf22ad=dcosa

10、=234.923mmb11d=dcosa=422.862mmb22h=Ch*+c*L=2(1+0.25)x10=22.5mma/、h=h*m=10mmaah=h*+c*)n=12.5mmfap=m兀=31.416mms=丄m兀=15.708mm2e=丄m兀=15.708mm2p=pcosa=31.416xcos20=29.521mmb十2a“cd=250mm11+i12十2ai“cd=450mm21+i12c=c*m=0.25x10=2.5mm5.解:已知p=5兀mm刀m=p/兀=5mm刀刀即m=m=5mm刀z1a=m(z212az=m(1+i)122x35010(1+95)z=i-z2121

11、=-x25=45(X=a=20。刀va=Of=60mm1or=OP=60mm由r=mz/2r-rcosa=60 xcos20=56.38mmb6.解：(1)r=v/9=兀/(兀/21)=21mmz=2r/m=2x21/3=14(2)x=(21.7-r)/m=(21.7-21)/3=0.233x=(17-14)/17=0.176minXX,不根切min7.解：d=dcosa=mzcosabdm(z-2h*-2c*)TOC o 1-5 h zfamzcosa由题意知，当基圆与齿根圆重合时，则有d,_，_1b1dm(z一2h*一2c*)fa解上式有z-2(h*+c*)-2x(1+.25)-41.45

12、1-cosa1-cos202(h*+c*)当z42时，zl1-cosa即z(1-cosa)2(h*+c*)az-2h*-2c*zcosaa故dd，即这时齿根圆大于基圆.fb8.解：(1)3齿轮rb大，所以齿廓平直；1齿轮齿最高，因为m最大；3齿轮尺寸最大，因为d最大；1齿轮和2齿轮不能啮合，因为mcosa丰mcosa12解:解:求瓦瓦及氐（厂bj当刚好能连续传动吋，有：（将各尺寸参数的计算式、数据代入式及结果写于以下各式）&=C/bTW；*1)求B1B2及=a=arccos(r/r1)=arcos(r1cosa/r1)alblal1al=arccos(rb2/ra2)=arcos(r2cosa

13、B1B2二（代入公式）=BB/Pb=BB2/nmcosa=1.63当刚好能连续传动时，有：=1a即勺=z1（tgaa1-tga）+z2（tgaa2-tga）/2n=1.（将各尺寸参数地计算式、数据代入式及结果写于以下各式）a二23.24a二acosa/cosar,=r/cosa1blr2=rb2/cosac=c*m+(aa)解：由于该齿轮h*=1.0,a=20,z二35，若按标准齿轮加工，zz二17,amin所以齿廓地渐开线起始点在基圆外，若要使齿廓地渐开线起始点在基圆上,必须变位且采用负变位.由渐开线起始点在基圆上地条件，得h*mxm=mzsin2aax=h*-zsin2a=1一丄x35xs

14、in220=-1.0471.-2解:i12d=2-d1=1.5算出d1二80mm,d=120mm2d=deo2CP=7518mmbl1d=m(z+2h*)=88mma11ad=deo2CP=11276mmb22d=m(z+2h*)=128mma22ad=m(z2h*2c*)=70mmf11ad=m(z2h*2e*)=110mmf22a如图，NN为理论啮合线,BB为实际啮合线.1212af=102a1)ri、5ra1、爲,f、爲不变I、I变化，ar2)r+r=10212,l二2二1.512r1r=40.8mm1r二61.2mm2.acosaa=arccosa100 xcos20。=arccos1

15、02=22.887o=22。5316解:s=NN.p12：bN1N2=SXpb=xmcosa=L39x6cos20=24.621mmNN=(r+r)tga=(r+r)sina12b1b212r+r=NNsina=24.6sin20。=71.991212(zm2+zm.2)=71.99z+z=71.99x2m=71.99x26=2412根据已知条件：它们地齿顶圆都刚好通过彼此对方地极限啮合点，所以必有r=ra1a2z1=z212d=d=mz+2h*m=6x12+2x6x1=84amm解:解：计算中心距a及重算螺旋角0.m/+Z)-8(20+40)248.4663mm，取a250mman(z2co

16、s0i22cos15。贝90arccos牛(z+Z)arccos-8(20|40)16.26。c一小(20十40)_2a12_2x250tanatanan/n0.3791?a207635。,mm/08.3333mmtZcos0tt/cos0计算几何尺寸及当量齿数（将各尺寸名称、计算公式、数据代入式及结果填于表内）.尺寸名称小齿轮大齿轮彳m166.6665mmm分度圆直径dnz1cos01dnz3333330222cos02齿顶圆直径dd+2h*ma11ann182.6665mmdd+2h*m349.3330mma22anndd一2(h*+c*)m齿根圆直径f11ann146.6665mmndd2(h*+c*)m313.3330mmf22annn基圆直径ddcosa155.8418mmddcosa311.6836mmb11tb22t齿顶咼和齿根咼hh*m二=1x88mmh(h*+c*)m(1+0.25)x810mmaann,fannn齿厚1sm兀n2n=12.5664mms丄m兀13.0894mmt2t齿距pm兀nn25.1327mmpm兀,tt26.1798mm当量齿数