专题01 集合与常用逻辑用语(命题猜想)-2017年高考数学(理)命题猜想与仿真押题(原卷版)

1、命题猜想一集合与常用逻辑用语【考向解读】集合与常用逻辑用语在高考中是以选择题或填空题的形式进行考查的，属于容易题但命题真假的判断，这一点综合性较强，联系到更多的知识点，属于中挡题预测2016年高考会以集合的运算和充要条件作为考查的重点【命题热点突破一】集合的关系及运算集合是高考每年必考内容，题型基本都是选择题、填空题，题目难度大多数为最低档，有时候在填空题中以创新题型出现，难度稍高在复习中，本部分应该重点掌握集合的表示、集合的性质、集合的运算及集合关系在常用逻辑用语、函数、不等式、三角函数、解析几何等方面的应用同时注意研究有关集合的创新问题，研究问题的切入点及集合知识在相关问题中所起的作用1集

2、合的运算性质及重要结论AUA=A,AU0=A,AUB=BUA.AA=A,AP0=0,AAB=BAA.An(CUA)=0,AU(CUA)=U.AnB=AoAcB,AuB=AoBcA.2集合运算中的常用方法若已知的集合是不等式的解集,用数轴求解；若已知的集合是点集,用数形结合法求解；若已知的集合是抽象集合，用Venn图求解.例1【2016高考新课标3理数】设集合S二x1(x-2)(x-3)o,T二xIxo，则ST=()2,3(B)(-g,2U3,+g)(C)3,+g)(D)(0,2U3,+g)【感悟提升】集合的关系及运算问题，要先对集合进行化简，然后可借助Venn图或数轴求解.对集合的新定义问题,

3、要紧扣新定义集合的性质探究集合中元素的特征,将问题转化为熟悉的知识进行求解,也可利用特殊值法进行验证【变式探究】(1)已知集合A=x|x24x+30,B=x|2x4,则AnB等于()A(1,3)B(1,4)C(2,3)D(2,4)(2)设U为全集，A,B是集合，则“存在集合C使得AcC,BcJC”是“AnB=0”的()充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件已知集合A=x|logW2,B=(g,a),若AcB,则实数a的取值范围是(c,+s),其中c=点评(1)弄清集合中所含元素的性质是集合运算的关键，这主要看代表元素，即“|”前面的表述.(2)当集合之间的关系

4、不易确定时，可借助Venn图或列举实例.命题热点突破二】四种命题与充要条件逻辑用语是高考常考内容,充分、必要条件是重点考查内容,题型基本都是选择题、填空题,题目难度以低、中档为主.在复习中,本部分应该重点掌握四种命题的真假判断、否命题与命题的否定的区别、含有量词的命题的否定的求法、充分必要条件的判定与应用.这些知识被考查的概率都较高,特别是充分、必要条件几乎每年都有考查.四种命题中原命题与逆否命题同真同假,逆命题与否命题同真同假.若pnq,则p是q的充分条件，q是p的必要条件；若poq,则p,q互为充要条件.例2、【2016高考天津理数】设an是首项为正数的等比数列，公比为q,则“q0”是“对

5、任意的正整数n,a21+a2B；在ABC中，设命题p：ABC是等边三角形，命题q：a：b：c=sinB:sinC:sinA，那么命题p是命题q的充分不必要条件其中正确的命题为(把你认为正确的命题序号都填上)点评判断充分、必要条件时应注意的问题先后顺序：“A的充分不必要条件是B”是指B能推出A,且A不能推出B；而“A是B的充分不必要条件”则是指A能推出B,且B不能推出A.举出反例：如果从正面判断或证明一个命题的正确或错误不易进行时，可以通过举出恰当的反例来说明准确转化：若綈p是綈q的必要不充分条件，则p是q的充分不必要条件；若綈P是綈q的充要条件，那么p是q的充要条件【命题热点突破三】逻辑联结词

6、、量词命题pVq,只要p,q有一真，即为真；命题pAq,只有p,q均为真，才为真；綈p和p为真假对立的命题命题pVq的否定是(綈p)A(綈q)；命题pAq的否定是(綈p)V(綈q).“HxwM,p(x)”的否定为“dxwM,綈p(x)”；“dxeM,p(x)”的否定为“HxwM,綈p(x)”.0000例3、【2016高考浙江理数】命题“VxgR,3neN*，使得nx2”的否定形式是()A.VxgR,3ngN*，使得nx2B.VxeR,VneN*，使得nx2C.3xgR,3ngN*，使得nx2D.3xgR,VngN*，使得ny.在命题pAq；pVq；pA（綈q）；（綈p）Vq中，真命题是（）B.

7、C.D.点评利用等价命题判断命题的真假,是判断命题真假快捷有效的方法.在解答时要有意识地去练习【高考真题解读】1.【2016高考新课标1理数】设集合A=xx2-4x+3o,则ADB=（）3、r-3、3、r3)A）-3,(B)-3,只(C)1吠(D)-,312丿12J12丿12丿【2016高考新课标3理数】设集合S=xI(x一2)(x一3)0,T=xIx0，则SDT=()(A)2,3(B)(-g,2U3,+g)(C)3,+g)(D)(0,2U3,+g)【2016年高考四川理数】设集合A二xI-2x2,Z为整数集，则ADZ中元素的个数是()(A)3(B)4(C)5(D)6【2016高考山东理数】设

8、集合A=yIy=2x,xeR,B=xIx2-10,则AUB=()(A)(-1,1)(B)(0,1)(C)(-1,+g)(D)(0,+g)【2016高考新课标2理数】已知集合A1，2，3,BxI(x+1)(x一2)0,xeZ，则AUB=)(A)1(B)1,2(C)0,1,2,3(D)-1,0,1,2,3【2016年高考北京理数】已知集合A二xIIxI2,B二1,0,1,2,3，则ADB=()A.0,1B.0,1,2C.-1,0,1D.-1,0,1,27.【2016高考浙江理数】已知集合P=xeR1x4则Pu(rQ)=()A.2,3B.(-2,3C.1,2)D.(-g,-2u1,+g)8.【201

9、6高考浙江理数】命题“VxeR,A.VxeR,3neN*，使得nx2C.3xeR,3neN*，使得nx2”的否定形式是()B.VxeR,VneN*，使得nx2D.3xeR,VneN*，使得nx2【2016高考山东理数】已知直线a,b分别在两个不同的平面a,“内.则“直线a和直线b相交”是“平面a和平面B相交”的()(A)充分不必要条件充要条件必要不充分条件(D)既不充分也不必要条件【2016高考天津理数】设an是首项为正数的等比数列，公比为q,贝9“q0”是“对任意的正整数n,2n-1+a20”的(2n(A)充要条件(B)充分而不必要条件(C)必要而不充分条件(D)既不充分也不必要条件11.【

10、2016高考天津理数】已知集合A=1,2,3,4,B=yIy=3x-2,xeA,贝VAp|B=()(A)1(B)4(C)1,3(D)1,4B=1,4,7,10,AAB=1,4.12.【2016高考江苏卷】已知集合A=-1,2,3,6,B=xI-2x1”是“a21”的()(A)充分非必要条件(B)必要非充分条件(C)充要条件(D)既非充分也非必要条件14.【2016高考山东理数】设集合A二y1y二2x5xeR,B二x1x2-10,则AUB=(A)(T,1)(B)d(C)(-1,+Q(D)+w)(2015.天津)已知全集U=1,2,3,4,5,6,7,8，集合A=2,3,5,6，集合B=1,3,4

11、,6,7，则集合An.B)等于()2,5B.3,6C.2,5,6D.2,3,5,6,8(2014安徽)“x0”是“ln(x+1)0”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件(2015.陕西)设集合M=x|x*x,N=x|lgx0，则MUN等于()A0,1B(0,1C.0,1)D.(I1(2014.山东)设集合A=x|x1|2，B=y|y=2x,xe0,2，则AnB等于()A0,2B(1,3)C1,3)D(1,4)(2015湖北)已知集合A=(x,y)|x2+y21,x,yZ,B=(x,y)|x|三2,|y|0,Q=x|lVx3.若p：a,a，a成等比数列；q：(至+至+a2)(a212n12n12n12+S|+.+an)=(a!a2+a2a3+-+an!an)2,则()p是q的必要条件，但不是q的充分条件p是q的充分条