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1、两数和乘以这两数的差听课 小明同学去商店买了单价是元千克的糖块千克，问小明就说出应付多少钱？计算：(1)(x4)(x3)； (2)(ab)(ab)；(3)(m2)(m2)； (4)(14y)(14y).思考：(1)(x4)(x3)= x2x12 (2)(ab)(ab=a2b2 (3)(m2)(m2)=m24 (4)(14y)(14y=116y21以上四道题，第一题和后面三道题的答案有什么区别？2满足什么特征的多项式相乘会出现这种情况？3你能用一句话归纳出上述发现的规律吗？应该用什么适宜的式子来表示？新知探究即：两数和与两数差的积，等于这两数的平方差.请认真观察公式的左右两边有什么特征？(看哪一

2、组观察的最认真仔细！)概括总结2等式右边是这两个数(字母)的平方差.3两个二项式相乘，一项符号一样，另外一项互为相反数. (4)一样项的平方减去互为相反项的平方.平方差公式的特征： 1等式左边是两个数(字母)的和乘以这两个数(字母)的差.注：必须符合平方差公式特征的代数式才能用平方差公式=(a+b)(ab)a2b2b2aabb(a-b)(a+b)a2观察图形，再用等式表示图中图形面积的运算：几何验证例1 计算(a+3)(a-3)=(2a+3b)(2a-3b)=(1+2c)(1-2c)=例1 计算(-2x-y)(2x-y)注意：1先要把计算的式子与公式对照：2弄清楚哪个是a一样相项哪个是b相反项

3、3用一样项的平方减去相反项的平方.( )( )( )1.判断以下各式是否正确，并说明理由( )( )随堂练习随堂练习2.计算1234开放题观察：-2x+y( ),在括号内填入怎样的代数式才能运用两数的和乘以它们的差的公式呢？例2 计算 19982002。19982002 =2000-22000+2=4000000-4=3999996解知识应用比一比，看谁算的又简单又快!综合提升1 计算2.(a+b-c)(a+b-c) (x+y-z)(x-y-z)是否可用平方差公式进展计算？该怎样计算呢？例3 街心花园有一块边长为a米的正方形草坪，经统 一规 划后，南北向要加长2米，而东西向要缩短2米，问改造后的长方形草坪的面积是多少？解 小明同学去商店买了单价是元千克的糖块千克，问小明就说出应付多少钱？你能快速说出答案吗？今天你学会了什么？1.平方差公式是特殊的多项式乘法，要理解并掌握公式的构造特征左边是：右边是：用式子表示为：2.运用平方差公式要注意什么?3.有些式子外表上不能用公式但是通过适当的变形，实质上能应用公式，如(x+y-z)(x-y-z)=x-z

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