山大《运动控制系统》课件第1章 自动控制系统的构造方法-6系统的抑制能力、抑制定理与反馈定理

1、1第一章 自动控制系统的构造方法本讲主要内容： 第二节 恒值控制系统的形成方法一、系统的抑制能力二、抑制定理与反馈定理2 在实际生产过程中经常发生这么一种现象：一台调速器（变频器或直流调速器）驱动一台异步电动机（或直流电机）如右图所示，只要负载不变，转速就能满足生产工艺要求，但是负载一变，转速就发生变化。3 在实际生产过程中经常发生这么一种现象：一台调速器（变频器或直流调速器）驱动一台异步电动机（或直流电机）如右图所示，只要负载不变，转速就能满足生产工艺要求，但是负载一变，转速就发生变化。生产工艺要求转速恒定不变，如何来解决这个问题呢？45解决的方法增加反馈环节！6解决的方法增加反馈环节！Id

2、LIdIdnnIdL7 如果一个控制系统的数学模型如下图所示。假设当外界温度发生变化时，能引起a发生变化，要使该系统是一个稳定系统，那么a应该满足的稳定件是： Rea0。 如果令a=0.1，我们用Simulink进行仿真可以观察到实验结果如下图所示。R(t)C(t)8 如果一个控制系统的数学模型如下图所示。假设当外界温度发生变化时，能引起a发生变化，要使该系统是一个稳定系统，那么a应该满足的稳定件是： Rea0。 如果令a=0.1，我们用Simulink进行仿真可以观察到实验结果如下图所示。R(t)C(t)9 通过实验证实我们利用自动控制理论判定一个系统是否稳定的结论是正确的。但是，我们发现了

3、这样一个有趣的现象：如果将下图中的一阶惯性环节引入一个负反馈。 然后继续进行控制系统仿真实验。1011 由图我们可以看出，控制系统由一个不稳定系统变成了一个稳定控制系统。从自动控制理论角度解释是：如果引一个负反馈，如下图所示，那么a应该满足的稳定件是: Rea1。 显然当外界温度再引起a发生变化时系统的稳定范围扩大了，也就是说提高了系统的抗干扰能力。开环时：Rea0 其实验结果表明，用引负反馈的方法可以提高系统的稳定能力或抗干扰能力，这是不是一种偶然的巧合呢？12 由图我们可以看出，控制系统由一个不稳定系统变成了一个稳定控制系统。从自动控制理论角度解释是：如果引一个负反馈，如下图所示，那么a应

4、该满足的稳定件是: Rea1。 显然当外界温度再引起a发生变化时系统的稳定范围扩大了，也就是说提高了系统的抗干扰能力。开环时：Rea0 其实验结果表明，用引负反馈的方法可以提高系统的稳定能力或抗干扰能力，这是不是一种偶然的巧合呢？ 通过自动控制理论和应用实践已经证实，这不是一种偶然的巧合，那么能否作为一种构造、设计自动控制系统的理论或方法呢？第二节 恒值控制系统的形成方法一、系统的抑制能力1干扰度 如果系统的输入信号R（s）不发生变化，系统中某元件的传函X（s）由于某种原因发生变化（其变化增量为X），从而引起系统的输出C（s）发生变化（其变化增量为C）。则两个增量之比，在X0时的极限称为干扰度

5、T（s）。其表达式为：注意：1）在使用中，一般不用定义求干扰度，而是用求偏导的方法求干扰度。 了解内容第二节 恒值控制系统的形成方法一、系统的抑制能力1干扰度 如果系统的输入信号R（s）不发生变化，系统中某元件的传函X（s）由于某种原因发生变化（其变化增量为X），从而引起系统的输出C（s）发生变化（其变化增量为C）。则两个增量之比，在X0时的极限称为干扰度T（s）。其表达式为：注意： 2）在同一个系统中不同的元件发生变化，系统所具有的干扰度不同。 3）T（s）是频率的函数，不同,干扰度也不同。 一、系统的抑制能力 2抑制比 在A、B两个稳定性系统中（如图所示），如果两个系统受干扰之前，CA（s

6、）=CB（s）。当两个系统中都有相同的一个元件函数X（s）发生相同的变化时，B、A两个系统所具有的干扰度之比称为B系统相对于A系统的抑制比。 了解内容一、系统的抑制能力 2抑制比 在A、B两个稳定性系统中（如图所示），如果两个系统受干扰之前，CA（s）=CB（s）。当两个系统中都有相同的一个元件函数X（s）发生相同的变化时，B、A两个系统所具有的干扰度之比称为B系统相对于A系统的抑制比。 一、系统的抑制能力 2抑制比 在A、B两个稳定性系统中（如图所示），如果两个系统受干扰之前，CA（s）=CB（s）。当两个系统中都有相同的一个元件函数X（s）发生相同的变化时，B、A两个系统所具有的干扰度之比

7、称为B系统相对于A系统的抑制比。 式中：TB（s）为B系统对于X（s）所具有的干扰度； TA（s）为A系统对于X（s）所具有的干扰度。注意: 一般情况下所构造的新系统为B系统。当要求抑制比时，就认为干扰前两个系统的输出相等。一、系统的抑制能力 3系统的抑制能力1）当（s）1时，说明B系统对于该元件发生变化与A系统相比有抑制能力。2）当（s）1时，说明B系统对于该元件发生变化与A系统相比无抑制能力。一、系统的抑制能力 3系统的抑制能力注意： 系统的有、无抑制能力都是指当某一个元件函数发生变化时系统所表现出的有、无抑制能力，对于其它元件不一定有抑制能力。 单独一个而没有相比较的系统，不存在有、无抑

8、制能力的概念。只有两个系统相比，并且都是同一个元件函数发生变化，才有系统对某元件有、无抑制能力的问题。 （s）0说明系统的抑制能力越强； （s）1（从左端趋近1）说明系统的抑制能力越弱。21 已知A、B是两个稳定性系统如上图所示，如果该系统是小功率控制大功率系统，试求：1）当(1in-1)Gi（s）发生变化时，B系统相对于A系统是否有抑制能力？ 2）当F1（s）、F2（s）和Gn（s）发生变化时，B系统相对于A系统是否有抑制能力？ 例9？22例9: 已知A、B是两个稳定性系统如上图所示，如果该系统是小功率控制大功率系统，试求：1）当(1in-1)Gi（s）发生变化时，B系统相对于A系统是否有抑

9、制能力？ 2）当F1（s）、F2（s）和Gn（s）发生变化时，B系统相对于A系统是否有抑制能力？ 例9 解：1）当(1in-1)Gi（s）发生变化时：例9 解：1）当(1in-1)Gi（s）发生变化时：例925 解：1）当(1in-1)Gi（s）发生变化时：26 解：1）当(1in-1)Gi（s）发生变化时：27 解：1）当(1in-1)Gi（s）发生变化时：28 解：1）当(1in-1)Gi（s）发生变化时：29 解：1）当(1in-1)Gi（s）发生变化时：30 解：1）当(1in-1)Gi（s）发生变化时：31 解：1）当(1in-1)Gi（s）发生变化时：32 解：1）当(1in-1)

10、Gi（s）发生变化时：由抑制比定义可得：33 解：1）当(1in-1)Gi（s）发生变化时：由抑制比定义可得：34 解：1）当(1in-1)Gi（s）发生变化时：其中考虑了如下因素： 说明：只要1in，当Gi（s）发生变化时，B系统相对于A系统有抑制能力。(小功率控制大功率系统)35 说明： 只要1i1） 2) 选择调节器G2（s）为积分环节 G2（s）=1/s502.提高抑制能力的方法 对于如上图所示控制系统，提高抑制能力的方法如下： 1) 增大调节器G2（s）的放大倍数 G2（s）=K （K1） 2) 选择调节器G2（s）为积分环节 G2（s）=1/s512.提高抑制能力的方法 对于如图所

11、示控制系统，提高抑制能力的方法如下：问题：同是反馈环前向通道上的元件，为什么只增大G2，不增大G3？ 3) 选择调节器G2（s）为正反馈环节 G2（s）=1/（1-G（s） s 0时 G(s)1522.提高抑制能力的方法 对于如图所示控制系统，提高抑制能力的方法如下：问题：同是反馈环前向通道上的元件，为什么只增大G2，不增大G3？ 3) 选择调节器G2（s）为正反馈环节 G2（s）=1/（1-G（s） s 0时 G(s)1532.提高抑制能力的方法注意：1) 实际工程中一般只能增大调节器G2的参数。原因是：其一、因为其它元件参数不能随意变化，例如：电动机、驱动装置和反馈器件，购置后随意调换不容

12、易；其二、人为地构造闭环就需要增加调节器G2 ，一般调节器的参数任意可调。问题：同是反馈环前向通道上的元件，为什么只增大G2，不增大G3？542.提高抑制能力的方法注意：1) 实际工程中一般只能增大调节器G2的参数。原因是：其一、因为其它元件参数不能随意变化，例如：电动机、驱动装置和反馈器件，购置后随意调换不容易；其二、人为的构造闭环就需要增加调节器G2 ，一般调节器的参数任意可调。问题：同是反馈环前向通道上的元件，为什么只增大G2，不增大G3？552.提高抑制能力的方法注意：2) 增益过大容易造成控制系统的不稳定，所以提高抑制能力的前题条件是增益增大后系统仍然是一个稳定系统。如果产生矛盾，解

13、决方法以后 介绍。问题：同是反馈环前向通道上的元件，为什么只增大G2，不增大G3？观察仿真实验结果仿真实验：开环情况仿真实验：单闭环:P5，I1/0.1s观察仿真实验结果观察仿真实验结果仿真实验：单闭环:P 5， I1/0.1s 150，观察仿真实验结果仿真实验：单闭环:P150， I1/0.1s 观察仿真实验结果仿真实验：单闭环:P300，I1/0.1s观察仿真实验结果开环情况单闭环:P5，I1/0.1S二、抑制定理与反馈定理开环情况单闭环:P5，I1/0.1S单闭环:P150，I1/0.1S单闭环:P300，I1/0.1S63 对于环内前向通道上的参数发生变化时，我们可以通过提高闭环回路增

14、益的方法，提高系统的抑制能力，降低系统输出受干扰的程度。那么对于环外的那些元件参数变化时，如何来减少它们对系统的干扰程度呢？ 64 如果要想对G1（s）、H1（s）和G4（s）这三个元件函数发生变化时，系统也有抑制能力，在保证系统是一个稳定系统的条件下，解决的方法是再一次的应用抑制定理把它们都包含在一个新的反馈环内。65 当G1（s）、H1（s）和G4（s）这三个元件函数，再发生变化时，这个新系统将对它们产生抑制能力。那么新系统的输出所受的干扰程度就会大降低。由此得到了自动控制系统的另一个重要定理：3. 反馈定理 要想维持一个物理量不变或基本不变，就应该引这个物理量的负反馈与恒值给定相比较，形

15、成闭环系统。 这个定理是一切自动控制系统构造的基本理论，无论其它学科知道此定理也好，不知道也好，都在自觉或不自觉地遵循着这个定理。去建立自己的系统。 但是，如果一个自动控制系统有多个变量需要引反馈信号，根据反馈定理将会产生多个闭环系统，那么这些闭环系统相互之间是什么关系呢？在一个控制系统中，如果有多个被反馈的物理量需要构造闭环，并且这些被反馈的物理量是同一个物理量所产生，那么延迟时间最短的那个物理量的反馈环建在最里面，延迟时间最长的那个物理量的反馈环建在最外面。4. 多环组合方法685. 工程使用时的注意事项 1) 在多环控制结构中，外环是决定系统性能的根本因素，而内环主要起改造对象特性以利于外环控制的作用；各种扰动给内环带来的误差可以由外环控制加以弥补或抑制。 每个控制系统至少有一个无法进行抑制控制的元件，对这样的元件如何处理？ 695. 工程使用时的注意事项 1) 在多环控制结构中，外环是决定系统性能的根本因素，而内环主要起改造对象特性以利于外环控制的作用；各种扰动给内环带来的误差可以由外环控制加以弥补或抑制。 每个控制系统至少有一个无法进行抑制控制的元件，对这样的元件如何处理？ 705. 工程使用时的注意事项 2) 抑制定理是工程师在选购元器件