新冀教版四年级下册小学数学全册教案（教学设计）

1、第1课时 观察实物教学内容教材第1、2页，观察实物。教学提示结合具体事物，经历从前、后、左、右观察物体的过程，能够辨认观察物体的形状图，在判断观察物体方向的过程中，发展学生的空间观念。教学目标知识与技能：能够辨认从不同方向观察由两个实物组成的物体所看到的图形。过程与方法：结合具体事物，经历从前、后、左、右观察由两个实物组成物体的过程。情感、态度与价值观：激发学生对数学图形的学习兴趣，感受图形的角度美，发展学生的图形思想。重点、难点重点在熟悉的问题情境中，让学生经历观察物体的过程，认识到从不同的方向观察物体，所看到的形状是不同的。难点 从不同方向辨认所观察物体的形状。教学准备教师准备：实物投影仪

2、，多媒体课件，暖壶、杯子、画具。教学过程一、新课导入：师：同学们，如果老师问“你的眼睛有什么样的作用？”，你的回答肯定是“看东西”。那么如果老师问我们可以从哪些方向看物体，观察物体呢？生：东、南、西、北、前、后、左、右、上师：观察物体的方向有这么多。今天这节课我们就来学习从不同方向观察由两个实物组成的物体。设计意图：通过学生的日常生活，使他们感受到数学与生活是密不可分的。利用熟悉的生活常识将学生引入到课堂中、引入到知识中来，激发学生学习的积极性。二、探究新知：（一）创设情境，探究新知1.小狗回家师：同学们喜欢小狗吗？生：喜欢师：聪明的小狗都是可以自己跑回家的，你来看一看这几只小狗分别是从房子的

3、哪个方向回家的呢？（同学激烈讨论）师：观察下面的4幅图，谁来判断下是哪只小狗看到的呢？生：第一幅图是贝贝看到的。师：你的理由是什么呢？生：它是从房子的右边回家，只能看到大树和房子的右边。师：描述的非常准确，谁来继续说一说呢？生：第二幅图是哈利看到的。因为它从房子的后面回家，看不到房子大门，只能看到房子左边的大树。第三幅图是毛毛看到的。因为它从房子的前面回家，正好看到大树在房子的右边。第四幅图是多多看到的。因为它从房子的左面回家，只能看到房子的左边和大树，并且大树在房子后面。师生小结：从不同方向观察由两个实物组成的物体，所看到的物体形状一般是不同的。设计意图：教材设计的活动内容与学生的生活密切联

4、系，为学生提供了合作交流的机会，教师借助“小狗回家”，从学生已有的知识和生活经验出发，便于学生理解。通过现实的活动情境，让所有学生都参与到数学活动中，让他们感觉知识并不陌生、难懂，达到教学效果。（二）创设情境，探究新知2.画暖瓶和杯子师：小狗回家了，我们也放学了，想喝点热水解解渴，这是一个暖瓶和一个杯子。（在桌面上摆出示课本2页示意图，分步进行）画一画你看到了什么。分组进行，交流、欣赏、展示学生作品，说一说自己画的是什么，用语言描述。展示课件，让学生观察，说一说哪副图和自己画的一样；然后，根据情境图判断是谁画的以及观察方向。生：丫丫从左面看，杯子被暖瓶挡住了，所以只看到暖瓶的左侧面，所以第一幅

5、图是丫丫画的。红红从右面看，看不到暖瓶的把手，而且暖瓶被杯子挡住一部分，所以第二幅图是红红画的。亮亮从前面看，看到暖瓶的把手在左边，杯子在暖瓶的右边，所以第三幅图是亮亮画的。师：你还能画出从后面和上面看到的形状吗？如：从上面看设计意图：本环节设计比较开放，教师以组织者、合作者、引导者的身份，提供材料，用一系列的活动让学生自主探究，使其亲历画图过程。通过自主实践、体验、研究，让学生面对挑战，从而激发创造性思维。三、巩固新知：说一说下面物体从不同方向看到的形状是什么样的？设计意图：根据图判断观察物体的过程中，发展学生的空间观念。四、达标反馈习题：最近，皇上的两件宝物被盗了，被盗当天门窗是锁好的。官

6、员发现房梁上有一个小洞。接着，他找到三个嫌疑人，他们每个人都画了看到宝物的形状，那么你来判断一下哪一位是罪犯呢？五、课堂小结通过今天这节课的学习，你知道了什么，学会了什么？有哪些收获，还有什么不懂的问题？设计意图：让学生谈谈自己的收获，体现了一种“反思”思想，启迪学生反思，在反思中不断进步。六、布置作业完成课本3页的“练一练”1、2、3题。答案：1题：前面 后面 左面 右面 2题：右面 左面 前面 上面 3题：略板书设计观察实物前、后、左、右用自己的语言描述从不同方向看到的形状图。 教学资源你知道什么是观察吗？观察是人们运用各种感觉器官（眼耳鼻舌身等）或借助仪器，有目的、有计划的对事物进行考察

7、和了解的一种过程和方法，它在人类实践活动的各个领域中都具有极其重要的意义。与我们的衣食住行等有着千丝万缕的联系。另外在工作和学习等方面，观察也起着非常重要的作用。前苏联著名生物学家巴普洛夫在他的实验室门前刻着“观察、观察、再观察”几个大字，这就是他工作的志铭。也是他从科学实践中总结出来的切身的宝贵经验，世界上许许多多的发明创造和论著学说都是在观察的基础上，通过积极的思维活动完成的，所以我们从小就要养成善于观察的好习惯。第2课时 搭立体教学内容教材第4页。教学提示用“问题情境建立模型解释应用与拓展”的模式展开教学，让学生经历用小立体搭立体以及观察立体、交流看到什么图形的过程，能够用自己的语言描述

8、、判断从前面、侧面、上面观察立体看到的形状图，发展初步的空间观念。教学目标知识与技能：能够用自己的语言描述、判断从前面、侧面、上面观察立体看到的形状图，能按要求搭成立体图形。过程与方法：经历用3,4个小立体搭立体以及观察立体、交流看到什么图形的过程体验立体和相应的平面图形的联系。情感、态度与价值观：积极参与数学活动，体验立体和相应的平面图形的联系，发展初步的空间观念。重点、难点重点 描述并判断从不同方向观察所搭立体图形的形状。难点 根据从不同方向看到的图形的描述，搭出立体图形。教学准备教师准备：实物投影仪，多媒体课件，小正方体若干。教学过程一、新课导入：师：观察一个正方体，最多能看到几个面？生

9、：3,4师：（拿出一个正方体，让不同座位的学生观察并说明）观察一个正方体，最多只能看到三个面。设计意图：利用熟悉的立体图形将学生立即引入到课堂中来，激发学生学习的积极性，以此为基础导出本课的课题。二、探究新知：1、由体到形。师：（又拿出了若干个小立方体）同学们喜欢做游戏吗？接下我们做一个搭模型的游戏，首先是3个，你如何把它们搭在一起呢？生：我师：（充分展示学生不同的搭法）从前面、上面、侧面观察你搭的立体，说一说看到的各是什么图形，试着在方格纸上画出来。 师：画出来了吗？你都看到了什么图形，试着用你自己的语言描述一下吧？生：我画第一个立体，从前面、侧面看到的图形都一样； 我画的第二个立体，从三个

10、方向看到的图形都不一样师：非常棒，我们一起来看一看（投影显示学生作品）。 (前面) (侧面) (上面) (前面) (侧面) (上面)师：聪聪搭的立体，从前面和侧面看到的图形一样，都是拼在一起的3个正方形，从上面看形状是1个正方形。亮亮搭的立体，从前面看到的图形是，从侧面看到的是，从上面看到的是。记得要在图形的下面标出你的观察方位哟！师：那我们现在加大难度，把4块小正方体搭在一起，从不同方向观察，说一说看到的是什么图形。生：（依次动手操作搭成多种立体）师：那我们像刚才一样，在方格纸上画出来你从不同方向看到的图形，好吗？生：好！师：现在大家一起说一说你从不同方向观察，看到的是什么图形，并说一说是怎

11、么样画出来的。生：丫丫搭的立体，从前面和左面看到的形状都是，是拼在一起的2个正方形。从上面看到的形状是，是4个小正方形拼在一起的大正方形。红红搭的立体从上面看到的形状是，是3个拼在一起的正方形，从左面看到的形状是，是拼在一起的2个正方形。从前面看到的形状是，是拼在一起的4个小正方形。师：说的非常好。同一立体从不同的角度观察得到的平面图形可能是相同的，也可能是不同的；不同形状的立体从同一角度观察，得到的平面图形可能是相同的。由形到体。师：那我们现在再加大难度，把4块小正方体搭在一起，搭成一个从前面看是，从左面看是的立体。同桌相互交流下，试试搭一搭。生：（同桌之间合作动手操作搭成不同立体）师：你是

12、怎么想的呢？生：从前面看是，可以确定这4块小正方体被摆成左右两列，并且右边一列有两层；从左面看是，可以确定摆成的立体有前后两行，且后面一列有两层。故摆成这样（有三种摆法）师：很好，如果根据两个不同方向所看到的图形虽然能搭成立体，但不能确定唯一形状。设计意图：自学与探究是一种好的学习方法，也是一种激发思维的有效策略；通过自主实践、体验、研究，让学生面对挑战，从而激发创造性思维，自主练习鼓励学生独立运用新知解决问题，开放性大，思维空间大，答案灵活多样，为学有余力的同学提供了一个施展创造才能的机会，较好地发展个性，体现学生的自主能力。三、巩固新知：1、找出立体从上面看到的图形，在（ ）里打。 （ ）

13、 （ ） （ ）2、把3块搭成一个从前面看是，从右面看是的立体。设计意图：由平面图形到立体，从立体到平面图形。两者之间的相互转换，既提高了学生思维的跳跃，右将两者紧密连接在一起，在愉快探索的过程中巩固知识，提高兴趣。四、达标反馈1、用小方块搭立体图形从上面看到的是，从下面看到的是_。2、用小立方体块搭立体图形，从前面看到的形状是，从右边看到的形状是，搭这样的立体图形最多需要_个小方块，最少需要_个小方块。答案：1题：；2题：9 6五、课堂小结通过今天这节课的学习，你知道了什么，学会了什么？有哪些收获，还有什么不懂的问题？设计意图：让学生谈谈自己的收获，体现了一种“反思”思想，启迪学生反思，在反

14、思中不断进步。六、布置作业完成课本页“练一练”答案：1题：图 图 2、3题：略板书设计搭立体 (前面) (侧面) (上面) (前面) (侧面) (上面) 设计意图：培养学生勇于思考的习惯，动手搭一搭，培养了学生的动手能力；在学生解决问题的过程中，同桌之间的交流得到补充，通过聆听他人的意见丰富自己的思想，让学生的思维活跃起来；从两个正方体的搭建到三个、四个正方体的搭建，从看到立体图形观察不同面的形状到已知面的形状，搭建不同的立体图形，知识的难度一点一点加大，对学生空间想象能力的培养也在循序渐进地提升。三、课堂练习1、摆一摆，看一看，分别是从哪个位置看到的？ 设计意图：让学生动手搭一搭，从观察2个

15、到3个、5个，练习设计由易到难，既巩固了本课的知识，又锻炼了学生的动手能力，激发了学习兴趣。下面的图形各是由几个小正方体木块拼搭成的。 设计意图：用课件设计成动画的形式，让学生看的更明白，同时培养学生的空间想象能力。四、回顾整理，拓展延伸 俗话说：“编筐编篓，重在收口”。一堂课的成功与否，结课很重要。通过让学生谈谈自己的收获，对所学知识进行有针对性的回顾和归纳，帮助学生形成知识系统。【说板书设计】板书设计立足体现知识性和简洁性，使学生一目了然。五、全课小结1这节课你有哪些收获？2你对自己或同学有什么评价六、作业布置1 用字母表示数量关系教学内容教材第6、7页，用字母表示数量关系。教学提示用“问

16、题情境建立模型解释应用与拓展”的模式展开教学，让学生经历从具体情境中抽象出简单数量关系并用字母表示的过程，进而理解用字母表示数的意义，初步建立数感和符号意识。教学目标1.结合具体情境，经历由具体到抽象认识用字母表示数的过程。2.能用字母或含有字母的式子表示数，知道数和字母相乘的简便写法。3.体会到许多实际问题都可以用含有字母的式子表示，培养符号意识和数学建模思想。重点、难点重点 在熟悉的问题情境中，让学生经历由数或式子表示到抽象出含有字母的式子的过程。理解字母表示的意思，掌握数和字母相乘的简单写法，学会用含有字母的式子表示“加法、减法、乘法”运算的数量关系。难点 由式子表示结果过渡到用含有字母

17、的式子表示数量。教学准备教师准备：实物投影仪；多媒体课件；讨论题卡。教学过程一新课导入：师：同学们，当妈妈在你的耳边唠叨时，你是否有过这样的回答：“妈，你这都说过n遍了！” 这里的n表示多少呢？生：许多遍。师：“n”代表一个不能确定的数。今天这节课我们就来学习用字母表示数。（板书课题：用字母表示数）设计意图：通过学生自己熟悉的生活经历，使他们感受到字母在我们的生活中是比较常用的，并且它还可以来表示一个不确定的数。同时利用熟悉的生活情境将学生立即引入到课堂中来，激发学生学习的积极性。以此为基础揭示出本课的课题。二探究新知：（一）猜年龄游戏，探究新知1.猜年龄、畅想年龄师：同学们喜欢做游戏吗？接下

18、我们做一个猜年龄的游戏，想知道吴老师今年几岁了吗？猜一猜？生：猜年龄。师：我到底多大了呢？（指名问一生）你多大了？生：10岁了。（板书：同学的年龄，10岁）师：老师的年龄比你大20岁，现在你知道老师的年龄吗？怎么知道的呢？生：老师今年30岁，10+20=30。（板书：老师的年龄，10+20）师：现在让我们进入时空隧道，同学们可以回忆从前，也可以展望美好的未来，当他1岁、25岁、60岁的时候，老师几岁呢？下面我们来完成手里的表格，注意用一个式子来表示老师的年龄。同学的年龄（岁）老师的年龄（岁）12252660a生自主完成表格，之后全班交流。2.用字母表示师生的年龄交流中师可选取一、两个算式让学生

19、说说为什么这样填。重点交流“a+20”师：“a+20”中，a表示什么？“a+20”表示什么？生：a表示XX同学的年龄，“a+20”表示同学a岁时，老师的年龄，还表示老师比学生大20岁的关系。师讲解：因为XX同学的年龄是变化的，我们无法一一例举出来，那么我们就可以用一个字母如“a”来表示他任意一年的年龄（板书a），而老师比同学大20岁是不变的，所以可以用“a+20”来表示老师的年龄。a不确定，a+20也是不确定的，如果a确定了，a+20也就确定了。（板书：a+20）师：那么当同学23岁时，老师多少岁了呢？能利用刚才的字母表示式求出来吗？生：23+20师板书正确格式：a+20=23+20=433.

20、 讨论字母a的取值师：根据你的经验，a可以是哪些数？生：可以是很多数。师： a可以表示任何一个数字吗？表示200行不行？生：不可以。师：为什么？生：目前来说，人不可能活到200岁。师小结：看来用含字母的式子表示生活中的数量时，字母所取的数要符合生活实际。师：咱们换个角度，如果用表示老师的年龄，那XX同学的年龄应该怎样表示？说出你的想法。生：20。设计意图：用字母表示数的知识本来是很枯燥无味、抽象难懂的。教师创设了“猜年龄游戏”，以老师与学生的年龄问题切入，贴近学生的生活实际，便于学生理解。通过表格内容的完成，使学生能体会到随着同学年龄的变化，老师的年龄也在发生变化，而且它们之间始终存在一定的数

21、量关系。让学生通过一个含有字母的式子表示出任何一年老师的年龄，培养了学生抽象概括的能力。通过询问学生“a可以是200吗？”，使学生明白，在实际问题中，字母的取值范围是由实际情况来决定的。（二）创设情境，探究新知1.买奖品活动（用字母表示倍数关系）师：运动会结束了，学校打算买一些奖品奖励运动员。请同学们帮助老师算一算奖品的价钱，好吗？（课件出示课本6页例2的情境图）买3个文具盒多少钱？你是怎么算出来的？5个呢？18个呢？x个呢？指名回答，教师课件展示答案2.学习简写形式师：我们知道了字母可以表示不固定的变化的数，它还有简写形式，同学们想了解吗？请打开书6页，快速自学最下面两行，然后把你的收获 讲

22、给老师同学们听。生自学，汇报，师点拨，强调：1.小圆点也表示乘号的简写。2.字母与数字相乘时，应该注意什么？3.在加、减、除法中也可以用这种简写形式吗？b5怎么简写呢？13c怎么简写呢？设计意图：从学生熟悉的年龄问题转到表示奖品的价钱上，学生的思维从具体形象到较抽象，并通过初步的代入体会用字母表示数。本环节设计比较开放，教师以组织者、合作者、引导者的身份，提供材料，用一系列的活动让学生自主探究，使其亲历过程。自学与质疑是一种好的学习方法，也是一种激发思维的有效策略；通过自主实践、体验、研究，让学生面对挑战，从而激发创造性思维，这更是学生自主能力的体现，学生也从中获得了成功的喜悦。（三）自主尝试

23、，运用新知自主完成课本7页的“试一试”，订正交流1.交流时说说x、y分别表示什么？你是怎么想的？关注第3小题是否简写？2.提出兔博士的要求，鼓励学生口头提出问题并解答。设计意图：自主练习鼓励学生独立运用新知解决问题，特别是兔博士的问题，开放性大，思维空间大，答案灵活多样，为学有余力的同学提供了一个施展创造才能的机会，较好地发展个性，还体现了“人人学好数学”，“不同的人学不同的数学”的大众数学教育思想。三巩固新知：1. 数青蛙游戏。课件出示数青蛙，一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙）以前唱过吗？能继续唱下去吗？师：唱的这么快有什么窍门吗？（学生会发现 眼睛的只数就是102，青蛙腿的只数是1

24、04）师：按照这个规律继续唱下去，能唱完吗？能不能运用你今天学到的本领一句话把 儿歌表示出来？(n只青蛙n张嘴2n只眼睛 4n条腿)。师：太精彩了，看原本唱不完的儿歌，用一句话就全部概括了。这个功劳应该归谁？字母。2.完成课本7页的“练一练”1、2题。设计意图：“说儿歌”的游戏，激发学生的学习兴趣的同时巩固所学，体验用字母表示变化数较简炼的感受，激起学生学习用字母表示数的必要性。也让学生真切地感受到：生活中处处有数学。 四达标反馈习题：1.省略乘号，写出下面各式： 4b= x5= c= 1x= 2.用线段把左右相等的数连起来。 比多2的数 -2 比少2的数 22个相加的和 +2的2倍3.在括号

25、里填写含有字母的式子。（1）一件上衣元，一条裤子比上衣便宜12元。一条裤子（ ）元。（2）小刚每天看课外书15页，天共看了（ ）页。（3）一辆公共汽车上原有35人，到新站下去x人，上来y人。现在车上有（ ）人。答案：1题：4b、5x、ac、x；2题：略；3题：a12、15g、35xy五课堂小结通过今天这节课的学习，你知道了什么，学会了什么？有哪些收获，还有什么不懂的问题？设计意图：让学生谈谈自己的收获，体现了一种“反思”思想，启迪学生反思，在反思中不断进步。六布置作业1.提供身高计算公式，让学生课下完成身高预设。男生身高计算公式：a=(b+c)21.08女生身高计算公式：a=(b0.923+c

26、)2 b表示父亲的身高，c表示母亲的身高，a表示你未来的预设身高。当然了，人的身高和许多因素有关，仅供大家参考，将来你长多高还不能确定噢。2.完成课本7页“练一练”3、4题答案：1题：略；课本3题：（1）x9（2）2x9；4题：（1）35x（2）20y（3）3（xy）或3x3y板书设计用字母表示数例1 例2同学的年龄（岁）老师的年龄（岁）101020aa20 x20 x93 95 918 9x 可以写成9x或x9简写成9x a+20=23+20=43教学资料包一、创设情境， 导入新课情境：向学生展示图片，如cctv台标、停车场标志、肯德基商标等符号。同时，还出示了一张这样的信息：“东东在周末早

27、晨帮助妈妈做家务，要求劳动的费用是：拖地：3元；擦窗：5元；丢垃圾：1元；叠被：1元。妈妈的回答是：吃饭：x 元；穿衣：y元 ；看病：z元；关心a元 共计b元。东东很惭愧，收回了要求。”师：在生活中常用图标表示某种意义，给我们的生活带来了方便. 在数学了用字母表示一些数也有一定的优越性。（板书课题）设计意图：从学生喜欢的、已知的、熟悉的生活内容入手，让学生自己在特定的环境下不知不觉中建立字母就在生活中，体会“数学来源于生活，同时又应用于生活。”同时，适当的对学生进行感恩父母的教育，从而体现学科的整合性。2用字母表示公式教学内容教材第8、9页，用字母表示公式。教学提示 本节课是在学生上节课学习了

28、用字母表示数量关系的基础上展开教学的，需要完成两个知识点的教学，一是进一步认识用字母表示数的意义，二是用含有字母的式子表示已经学过的正方形、长方形周长和面积公式。在教学过程中，大胆放手让学生通过独立思考、小组交流等形式自己去探索用字母表示数的意义，总结正方形、长方形周长和面积公式，教师只是引导者、参与者的角色。教学目标1.知道正方形和长方形周长、面积公式的字母表达式；理解具体情境中含有字母的式子表示的意义，并能用自己的语言表述出来。2.经历用a2表示正方形的面积以及进一步认识含有字母的式子表示的意义的过程。3.积极参加数学活动，进一步体会用字母表示数的意义，培养符号意识，发展数感。重点、难点重

29、点 掌握正方形、长方形周长和面积的字母公式。难点 理解并掌握a2表示aa，而不是2a。教学准备教师准备：实物投影仪；多媒体课件。教学过程一复习导入：师：同学们，上节课我们学习了用字母表示数，你都有哪些收获呢？我们来一起交流一下吧！生自由回顾全班交流。师：通过上节课的学习，我们掌握了用字母表示数的方法，知道在含有字母的式子里，数字和字母，字母和字母之间的乘号可以简写成“”，也可以省略不写。省略乘号时，通常是数字在前，字母在后。今天这节课我们就继续学习用字母表示公式。（板书课题：用字母表示公式）设计意图：充分利用学生已有的知识经验，唤起学生对旧知的回忆，激发学生对新知的渴望。二探究新知：勇闯节水关

30、创设情境，理解意义师：水是我们生命的源泉，可同学们你们知道吗，我们中国是世界上12贫水国之一，淡水资源不到世界人均水量的1/4；666个城市中有400多个缺水，其中130个城市严重缺水，所以节约用水是我们每个公民的责任和义务。这不最近学校就开展了节水活动，出示例3的情景图。说一说a和b分别表示什么呢？a和b表示的数哪个大，为什么？生：a表示学校计划每月用水的吨数，b表示学校实际节约用水的吨数，ab，因为b是学校开展了节水活动之后每个月节约用水的吨数，也就是每个月少用水的吨数不可能超过a吨，所以ab。师：真棒！那你能根据自己的理解说一说下面4个式子表示什么意思吗？大家可以先自己思考一下，想好了可

31、以和同桌交流一下自己的看法。多媒体出示：（1）ab；（2）3a；（3）3b；（4）12（ab）生自主思考，同桌交流。全班交流。生：（1）ab表示实际每月用水的吨数；（2）3a表示3个月（1个季度）计划用水的吨数；（3）3b表示3个月（1个季度）实际节约水的吨数；（4）12（ab）表示12个月（1年）实际用水的吨数。讨论a、b的取值范围师：根据你的生活经验，你觉得a和b可以分别表示那些数呢？生：我问过妈妈，我家每月用水大概7吨，学校人多用水也多我想a大概是100吨。师：那b呢？生：b一定比a小，是平均每个月节约的水，b大概是1-10师：大家的推测很有道理，看来同学们都是生活中的有心人。a和b是相

32、关的两个量，分析取值范围时要注意它们的相关性和现实性，我们可以调查学校一个月最少的用水量和最多的用水量，中间数据就是a的取值范围，而在取得两个数中a一定大于b。 设计意图：新课程标准强调“重视从学生的生活经验和已有知识中学习数学和理解数学”。所以教学中我先为教材内容选择生活背景，让学生体验数学问题来源于生活实际，接着调用学生熟知的生活经验，自主尝试理解字母表达式的意义，在小组交流中充实完善自己的理解，使数学学习变得易于理解掌握。通过讨论、交流字母的取值范围，使学生进一步了解用字母表示数量关系的价值，体会生活中许多实际问题都可以用含有字母的式子表示，同时培养数感。智闯公式关复习公式,做好铺垫师：

33、通过刚才的学习，我发现同学们很善于思考，不知道大家记忆力怎么样？还记得正方形周长和面积的计算公式吗？长方形周长、面积的计算公式呢？生：略多媒体出示文字表示的计算公式。出示例题,自主解答师：刚才通过大家的探究发现，用字母可以表示数量关系，那你能不能用字母表示一些学过的计算公式呢？大家请看例4，字母a表示什么呢？自己试着写一写（学生写，教师巡视）。全班交流。师：如果用字母C表示周长，用S表示面积，你能不能用字母表示出正方形的周长和面积的计算公式？试一试。师：你能说说你是怎样表示的吗？（学生汇报，教师板书字母表示的公式。）师：这两种表示方法，你认为哪一种表示方法更简洁、方便？生：用字母表示的更简洁。

34、师：其实，它们还有更简洁的写法，想不想知道？请自己看大屏幕。轻声的读一读。多媒体出示：当字母与字母相乘时，可以省略乘号用点表示或直接去掉乘号，如：ab可以写作或ab；如果是两个相同字母相乘的话就写一个字母，再在字母的右上角写上2，如：通常写成a2，读作：的平方，表示个相乘。用字母表示长方形周长和面积公式。出示课后“练一练”1题。师：a和b分别表示什么呢？你能试着用含有字母的式子表示长方形的周长和面积吗？自己试着写一写。生动手写，全班交流，师板书。师：同学们表现的真不错。可要继续努力呀！设计意图：本环节教学先复习旧知，使为后续学立在学生已有知识的基础上，循序渐进地让学生体会符号应用的广泛性，体会

35、用字母表示数的优越性。重点是指导a乘a的简便写法和读法，理解a2表示aa，而不是2a。三巩固新知：完成9页“练一练”2、3题设计意图：学生独立完成习题，全班交流。帮助学生进一步理解具体情景中含有字母的式子表示的意义，教师给学生充分的发言机会，注意指导学生描述语言的准确性。 四达标反馈习题：一填空题 1. 如果王师傅生产a个零件, 李师傅生产的零件个数是王师傅的2.5倍,则2.5a表示 ( ), 2.5a+a表示( ), 2.5a-a表示( )。2. 如果a表示妈妈的年龄, b表示孩子的年龄, c表示妈妈与孩子的年龄和。 则a+b表示( ), c-b表示( )。c-a表示( ), a-b表示(

36、) 或( )。3. 长方形的长是a米，宽是3米，则长方形的面积是( )平方米，周长是( )米。 二选择（将正确答案的序号填在括号里）1、a2与（ ）相等。a、a2 b、a2 c、aa2、2x一定（ ）x2。a、大于 b、小于 c、等于 d、不能确定3、丁丁比昕昕小，丁丁今年a岁，昕昕今年b岁，2年后丁丁比昕昕小（ ）岁。a、2 b、ba c、ab d、ba2答案：一、1，2.5a表示李师傅生产零件的个数, 2.5a+a表示李师傅和王师傅一共生产零件的个数, 2.5a-a表示李师傅比王师傅多生产零件的个数或王师傅比李师傅少生产零件的个数。2，a+b表示妈妈与孩子的年龄和, c-b表示妈妈的年龄。

37、c-a表示孩子的年龄, a-b表示妈妈比孩子大的岁数或孩子比妈妈小的岁数或妈妈与孩子的年龄差。3，面积3a；周长2（3+a）或6+2a。二、1，c；2，d；3，b。五课堂小结通过今天的学习，你知道正方形和长方形周长、面积得字母表达式都是什么了吗？说一说。你还有哪些收获？设计意图：回顾本节课教学重点的同时培养学生的总结归纳能力。六布置作业1.在正本上完成9页“练一练”4、5题。答案：4题略；5题（1）略；（2）15x=1565=975；30 x=3065=1950；60 x=6065=3900。2.思考题：（1）将边长为a的正方形的一组对边的长度各增加1，另一组对边的长度不变，那么，所得到的长方

38、形的周长是（ ），长方形与正方形的面积之差是（ ）。(2)一个两位数，十位数字是a，个位数字是b，这个两位数可以表示为（ ）。答案:(1)周长2(2a+1)或4a+2；(2)10a+b设计意图：通过几组简单练习，由浅入深，让学生体会到知识学习后成功的喜悦感与成就感，增强学生的学习兴趣。板书设计用字母表示公式 正方形： 长方形： C=4a C=2（a+b）或C=2a+2b S= a2 S=ab a2读作：a的平方 表示：aa 教学资料包趣味练习1.在百数表中寻找规律。认真观察右图阴影方框内正中间的数与其他四个数的关系。如果正中间的数是x，左面的数是 ，右面的数是 ，上面的数是 ，下面的数是 。（

39、2）如果5个数的和是x，则中间的数是 。2.聪聪和丫丫用小木棒搭三角形，下面是聪聪搭出的三角形。由上图可以看出，每多摆一个三角形就要增加多少根小木棒？像这样搭n个三角形要多少根小木棒？3加法运算定律教学内容教材第9、10页，用字母表示加法运算定律。教学提示 在教学过程中，为学生创设了观察、发现和交流知识的机会，促进学生互相交流、互相启发，变传授给予知识为学生自主探索，主动构建新的认知结构，让不同的学生得到不同的发展。教学目标1.知道加法交换律、加法结合律的含义和字母表达式，并能运用加法运算定律进行简便运算。2.经历自主探索加法运算定律并用字母表示的过程。3.积极参加探索活动，获得归纳、总结运算

40、定律的数学活动经验，发展初步的归纳和概括能力。重点、难点重点 经历由算式计算总结规律并用含有字母的式子表示的过程，掌握加法运算定律的字母表达式。难点 使学生体会加法简便运算和运算定律间的联系。教学准备教师准备：实物投影仪；多媒体课件。教学过程一新课导入：师：宋国有个非常喜欢猴子的老人，整天与猴子在一起，因此能够懂得猴子们的心意。因为粮食缺乏，老人想限制口粮。那天，他故意先对猴子们说：“猴子们，给你们吃橡子，早上三颗晚上四颗好不好？” 众猴子听了都很愤怒。老人马上改口说：“那就早上四颗晚上三颗吧？”众猴子非常高兴，大蹦大跳起来。猴子得到了便宜吗？生：没有。因为老人只是交换了给猴子橡子的顺序，并没

41、有改变数量，所以猴子没有到便宜。师：这个故事有趣吧！今天我们就一起来研究类似这样的有趣问题，关于加法运算定律得问题。（板书：加法的运算定律）设计意图： 有趣而有意义的故事，一下吸引了孩子的注意力，并为后续学习做了铺垫。二探究新知：（一）研究加法交换律 1解决问题，初步感知。 课件出示例5问题（1），不计算，在里面填上适当的符号。 7830130178 2198686219 学生自主解答。 师：谁来说一说应该填什么符号？说一说是怎样想的？ 接着提问：你能用自己的话说出你发现的规律吗？由此引出这就是加法交换律：两个加数交换位置，和不变。 2引导学生探索加法交换律的表达方式。 预设一：师：这样的等式

42、你还能举些例子吗？生：略师：这样的等式有很多，你可以用你们喜欢的方式来表示吗？生：甲数+乙数=乙数+甲数；+=+；a+b=b+a（板书）师：能用文字描述吗？师：在很平常的一些四则运算中包含了一些规律性的东西，我们把这些规律叫做运算定律。你能给它起个名字吗？为什么？生：叫“加法交换律”，因为这是两个数相加，只交换位置。（板书）设计意图：在探索知识的过程中，以学生为主体，激励学生动眼、动手、动口、动脑积极探究问题，促使学生积极主动地参与“观察发现举例验证得出结论”这一数学学习全过程。而“你可以用你们喜欢的方式来表示吗？”这一开放性问题的出现，会使学生兴趣盎然,课堂气氛活跃。不过也有可能学生达不到这

43、一要求 ，那么可以使用预设二。预设二：紧接着出示问题（2），师：如果我们用正方形和三角形表示任意两个数，想一想，在圆圈里面应该填什么符号。 生：=师：你能说说你是怎样想的么？ 生：因为左边式子中的和右边式子中的表示的是同一个数，也表示的是同一个数。他们只是位置变了，数没变，所以和也不变。 师：交换两个加数的位置，和不变。这是加法计算中一个非常重要的定律，叫做加法交换律（板书）。 师：我们刚刚用语言和图形表达了加法交换律，比较麻烦，怎样表示既简单又清楚？如果用a和b分别表示两个数，你能用字母表示加法交换律吗？生：ab=ba（板书）师：这里的a、b可以是哪些数?师：我们以前解决什么问题用过加法交换

44、律呢？生：加法验算。设计意图：通过递进地引导，让学生在探索、比较中，体会用字母能更简单明了地表示：任意两个数相加，交换位置不变。在教学完加法交换律后，及时把新学的知识和加法计算的验算结合起来，让学生回忆交换加数验算的方法，明确与加法交换律之间的联系。这样引导学生把新旧知识及时沟通，加深了对已有知识经验的认识，同时加深了对新知的理解。研究加法结合律1大胆猜测，初步感知。 课件出示例6，（1）（18+49）+43 = （2）（125+68）+32= 18+（49+43）= 125+（68+32）=师：仔细观察每组的两个算式有什么特点？大胆猜测一下每组的两个算式得数相等吗？生自主猜测。师：我们要验证

45、我们的猜想是正确的，可以通过计算其他式题来证明。女生完成（1）男生完成（2）汇报答案：得数相同，符合猜想。师：上述两题符合猜想，可能是偶然。请同学们自己来找一找符合猜想的式题。学生自由举例，小组交流结果。汇报结果。师：你能用自己的话说出你发现的规律吗？生：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和相等。师：这个运算定律是加法结合律(板书)，你能也是这试着用字母表示加法结合律吗？生：（ab）c=a（bc）（板书）设计意图：由于在探索加法交换律时，学生经历了“观察发现举例验证得出结论”的学习过程，探索加法结合律时，先让学生大胆猜测，教师加以适当的引导，为学生提供足够的自主探索的时间和空

46、间，学生将已有学习方法渗透到探索加法结合律中，很容易感受到三个数相加蕴含的运算规律。学生不但理解了加法运算律的过程，同时也在学习活动过程中获得成功的体验，增强学生学习数学的信心。运用定律简便计算师：我们运用加法的运算定律可以进行简便计算，大家看下面的两道题，怎样计算简便呢？出示：27+34+66 75+39+125生交流看法之后，自主尝试计算，全班交流。三巩固新知：完成11页“练一练”1、2题设计意图：学生独立完成习题，订正交流时说说用了什么运算定律。帮学生体会加法简便运算和运算定律间的联系。 四达标反馈习题：1.口头回答里填几？20+34=+ 36+=64+ A +700= +（1512）5

47、=15（12）（243146）54=243（54）4037（2544）（403725）a（bc）=（a）c2.我会填： 3个数（ ），先把（ ）数相加， 或先把（ ）数相加， （ ）相等。这就是加法（ ）。用字母表示为:（ ） 109+38+162=109+（ + ）74+39+26=（ + ）+394.简便计算。（1）273352648（2）64368119 5.发展练习：22232425262728=（ ）答案： 1、2、3题略；4题1273、200；5题175。五课堂小结今天我们学习了关于加法的两条非常重要的运算定律，是什么呢？怎样用文字和字母表述呢？设计意图：回顾本节课教学重点的同时培

48、养学生的总结归纳能力。六布置作业1.在正本上完成11页“练一练”5题和问题讨论。提示：问题讨论同学们可以先试一试a+b=10时，a、b各表示什么数时，他们的乘积最大？a、b各表示什么数时，他们的乘积最小？答案： 5题218=320-102，102=320-218；a=c-b，b=c-a 问题讨论：a=b=50时，他们的乘积最大，是2500。当a和b有一个等于1，另一个等于99时，他们的乘积最小，是99。设计意图：问题讨论的解决老师给了一个提示，为学生降低难度，学生可以通过列表法探索出规律再解决。板书设计加法运算定律 加法交换律： 加法结合律： ab=ba （ab）c=a（bc）教学资料包研究加

49、法结合律片断：师：出示例2，请同学们用多种方法解答李叔叔骑车旅行第一天骑了千米，第二天骑了千米，第三天骑了千米，这三天李叔叔一共骑了多少千米？A、口头列式：（） （）B分别说说先求什么，再求什么？C判断，得数会相同吗？（相同）D、计算结果，验证。得出（） （）师：你能再举类似的例子吗？生：略师：以上几个加法算式中，每个算式等号的左边和右边有什么相同和不同的地方？师：你们能根据这三个等式的运算顺序和计算结果说出它们的计算规律吗？（先独立思考，后小组讨论，再全班交流。）生：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。师：这个计算规律在加法中叫“加法结合律”（板书）。你们能用自己喜欢

50、的方式表示出来吗？生:(ab)c=a(bc)（四）资料链接代数学之父法国数学家韦达 一元二次方程的根与系数的关系，常常也称作韦达定理，这是因为该定理是16世纪法国最杰出的数学家韦达发现的。 韦达1540年出生在法国东部的普瓦图的韦特奈。他早年学习法律，曾以律师身份在法国议会里工作，韦达不是专职数学家，但他非常喜欢在政治生涯的间隙和工作余暇研究数学，并做出了很多重要贡献，成为那个时代最伟大的数学家。韦达是第一个有意识地和系统地使用字母表示数的人，并且对数学符号进行了很多改进。他在1591年所写的分析术引论是最早的符号代数著作。是他确定了符号代数的原理与方法，使当时的代数学系统化并且把代数学作为解

51、析的方法使用。因此，他获得了代数学之父之称。他还写下了数学典则（1579年）、应用于三角形的数学定律（1579年）等不少数学论著。韦达的著作，以独特形式包含了文艺复兴时期的全部数学内容。只可惜韦达著作的文字比较晦涩难懂，在当时不能得到广泛传播。在他逝世后，才由别人汇集整理并编成韦达文集于1646年出版。韦达1603年卒于巴黎，享年63岁。模型思想模型思想是此次标准(2011年版)修订新增的核心概念之一。所谓数学模型，就是根据特定的研究目的，采用形式化的数学语言，去抽象、概括地表征所研究对象(中小学主要指现实问题)的主要特征、关系所形成的一种数学结构。在义务教育阶段数学中，为表征特定的现实问题，

52、用字母、数字及其他数学符号建立起来的代数式、关系式、方程、函数、不等式，及各种图表、图形等都是数学模型。10驾车旅游教学内容教材第30、31页，驾车旅游。教学提示 教材设计了聪聪一家五一劳动节放假期间开车到承德旅游的事情，安排了两个方面的活动。活动一，开车从石家庄到承德旅游，要了解哪些信息，想到哪些问题。活动二，解决问题。从学生讨论的问题中挑选出三个问题进行解答。最后，提出兔博士的话让学生思考后，充分交流自己想到的事情，丰富学生的生活经验，受到关爱生命的教育。教学目标1.让学生在模拟旅游情境中，运用所学的数学知识和方法解决旅游生活中的简单问题，初步培养学生有计划的做事情的意识。2.在合作交流的

53、学习过程中进一步培养学生观察思考、比较分析、归纳总结、与人交流、合作学习的能力。3. 从“驾车旅游”的实践活动中，感受生活中处处有数学。重点、难点重点 应用所学的知识解决生活中实际问题。难点 有计划地设计驾车旅游这一实践活动。教学准备教师准备：实物投影仪；多媒体课件。教学过程一创设情境，激发兴趣：师：同学们，快到“五一”了，你打算和爸爸妈妈去哪旅游啊？谁来说一说？生1:我们想去北京生2：我和爸爸妈妈想去九寨沟生3：我家要去云南师：看来同学们都喜欢旅游，五一放假期间，聪聪一家决定由爸爸开车到承德参观历史文化遗产，请同学们想一想，开车从石家庄到承德，要想到哪些问题？这节课我们就一起来探讨这些问题。

54、（板书课题：驾车旅游）设计意图：自驾游现在逐渐深入孩子们的生活，这样的导入方式，既拉近了老师和同学之间的距离，提高了学生的兴趣，有找到了后面探究的方向，为后面的探究奠定基础。二模拟旅游，合作探究：师：聪聪一家开车从石家庄到承德，请大家仔细想一想，都需要考虑哪些问题？课件出示课本30页情境图。师：请同学们仔细地观察情境图，你发现了哪些信息？生1：聪聪爸爸在高速公路上开车从来不超速，平均每小时80千米。生2：聪聪一家在途中要吃饭，还要给汽车加油。生3：石家庄到承德的高速公路全长大约560千米，早上八时出发，下午几时能到？师：同学们观察的很好。我们可以把这些信息归纳一下。生：大体可分为三个问题，给汽

55、车加油、开车从石家庄到承德需要多长时间、估算旅游的费用。师：你们总结的很好。下面我们就利用所学的数学知识来解决这些问题。1.给汽车加油师：请同学们观察情境图，给汽车加油需要知道哪些信息？生：这辆车的油箱容量是40升，行驶100千米大约耗油10升。师：那给汽车加满了油能到目的地吗？生：不能师：为什么？生：因为汽车行驶100千米大约耗油10升，40升汽油就可以行驶400千米，也就是给汽车油箱加满了油，开出4小时后就要再加油，要不到不了目的地。师：那怎么办呢？生：我们算一下看什么时间加油比较合适吧。560千米600千米60010010=60（升） 40升60升400 80=5（小时）因为不能等汽油用

56、完后再加油，所以如果出发前给汽车加满油，汽车开出4小时以后就要再加油。师：同学们考虑的很周到，这个问题解决了，第二个问题下午几时到达，你能帮着聪聪一家计算一下吗？2.开车从石家庄到承德需要多长时间组织学生先独立计算，然后在小组内交流，考虑不到的地方共同讨论补充。实物投影展示学生答案：56080=7（小时）7+1=8（小时）8:00+8=16:00如果上午8:00出发，中午吃饭给汽车加油用1小时，聪聪一家下午4:00可以到达。设计意图：课堂上，学生小组活动共同探究从石家庄到承德的时间，锻炼了学生通过多种方式和方法获取信息的能力，同时，小组的合作让学生兴趣更加高涨，为后面整合信息，利用数学知识提出

57、合理的方案奠定基础。3.估算旅游费用出示课本31页（3）估算旅游费用图表。请同学们仔细观察，聪聪一家这次旅游的费用包括哪些？生：包括油费、交通、住宿、吃饭的费用。师：计算这些费用时，要注意什么问题？生：往返费用，不是单程。组织学生先估算，再计算，并把计算结果在小组内交流。油费：5602=11201200千米1200除以10010=120（升）1207=840（元）交通：1802=360（元）住宿：三人间，2803=840（元）吃饭：每人每天需要80元，8033=720（元）聪聪一家这次驾车旅游的费用大约是840+360+840+720=2760（元）4.其他注意事项生1：注意交通安全。生2：带

58、好常用药品。生3：多带一些钱。设计意图：通过及时总结实践活动的知识和方法，培养学生总结知识的能力。三反思交流，感受快乐:师：这节课我们为聪聪一家“五一”放假期间的驾车旅游解决了这么多问题，你们开心吗？通过这次实践活动你有什么收获？设计意图：使学生体会到用数学知识解决生活中问题的乐趣。四活动延伸，设计旅游计划:师 ：在驾车旅游中还有其他的问题，请你设计一个合理的旅游计划，下节课全班交流。五布置作业:细心判一判。（对的画“”，错的画“”）（ ）1.三位数乘两位数，积可能是四位数，也可能是五位数。（ ）2.估算的结果一般比准确数要大一些。（ ）3.两个数相乘，一个数不变，另一个因数扩大，积也会扩大。

59、（ ）4.两个因数末尾一共有两个0，则积的末尾只有两个0。（ ）5.在一个非零整数的末尾添两个0，这个数就扩大了100倍。（ ）6.三位数乘两位数，如果因数的末尾没有0，则积的末尾就没有0。板书设计驾车旅游 1. 给汽车加油2. 开车从石家庄到承德需要多长时间3. 估算旅游费用4. 其他注意事项5. 活动总结教学资源包 1.六一儿童节到了，学校准备发蛋糕，18个班，每班108人，还需要50个备用，学校应该准备多少个蛋糕？ 2.一只母鸡一个月下蛋27个，360只母鸡三个月大约可下多少个蛋？ 3.水果店运来235箱水果，每箱可卖55元，已经卖了210箱。 （1）已经卖了多少钱？ （2）总共可收入多

60、少元？答案：1.18108+50=1994（个）2.360273=29160（个）3.（1）55210=11550（元）（2）23555=12925（元）1 三位数乘两位数教学内容教材第12、13页，三位数乘两位数。 教学提示利用两位数乘两位数的笔算方法，通过知识迁移进行三位数乘两位数的笔算方法。总结三位数乘两位数的笔算方法：（1）用两位数的个位和十位上的数依次分别去乘三位数；（2）用两位数哪一位上的数去乘，乘得的数的末位就和那一位对齐；（3）把两次乘得得积加起来。教学目标1.在自主尝试计算、交流等活动中，经历学习三位数乘两位数乘法计算的过程。2.掌握三位数乘两位数的笔算方法，能用竖式计算三位