混凝土受弯构件

1、第三、四章知识点总结这一章先要从适筋梁正截面受弯的三个受力阶段谈起：阶段1未裂阶段（弯矩从零到受拉区边缘即将开裂）阶段2带裂缝工作阶段（弯矩从开裂弯矩到受拉钢筋即将屈服）阶段3破坏阶段（弯矩从屈服弯矩到受压区边缘混凝土即将压碎结束）这三个阶段的划分是推导相关计算公式的理论基础，由于第一章提到结构或结构设计必须进行承载力极限状态计算，因此采用阶段3作为正截面受弯承载力计算的依据（因为此时钢筋屈服，混凝土压碎结束，两者的应力都可查表得到）对于混凝土构件而言，其内部受力情况复杂，因此我们进行研究是必然要进行简化，因此有一下基本假定：平截面假定：平均应变沿截面高度呈线性变化；忽略受拉区混凝土的抗拉强度

2、（裂缝开展后，抗拉强度可不考虑）混凝土受压时应力应变关系曲线采用抛物线和一段水平直线（采用较为保守的一种，偏于安全）钢筋的应力应变关系为完全弹塑性先研究界限破坏（受拉区钢筋屈服的同时，受压区混凝土被压碎）为什么要研究这呢？由于在配筋率很小很大时，钢筋混凝土的破坏属于脆性破坏，没有预兆可言，因此相对延性破坏危险性较大，先研究界限破坏的到最大配筋率。x_s_0.0033cbcuh0scu+sy0.0033+fys混凝土被压碎时的应变为0.0033）x0.00331-厂卩ih00.0033+fysxbh0B0.00331T0.0033+厶IEJs0.0033B最后定义g-1为适筋梁受压区高度与梁高的

3、比；实际上就是说只要满足bIf0.0033+厶IeJ$7，配筋率就小于最大配筋率由此可知适筋破坏时：受压区高度兀兀即gx即ggccbb钢筋的最小配筋率由课本直接给出(真不知道怎么来的)P=0.2%或(45f/f)%二者中的较大值minty接下来我们从最简单的单筋矩形截面开始研究，由于是适筋梁，因此fy和fc都可查表得到。Muh0-/2Tg=fyA$根据力平衡X=0和力矩平衡M=0得到两个基本公式afbx=fAM1cysu”1fcbX(h0-却相对受压区咼度x-h0(值得注意的是：受压区不规则转化为矩形规则受压区，便于计算)最后得到终极公式M=afbh2g(1-0.5g)u1c0适用条件就是适筋

4、梁要满足的配筋率必须小于最大配筋率大于最小配筋率：gA=Pbhp=0.2%或(45f/f)%二者中的较大值(这个也不bss,minminminty知道怎么来，求指导)那么我们就可以知道截面承载力计算截面设计步骤：估计截面尺寸材料选择混凝土：C20C30钢筋：纵向钢筋HRB335,HRB400,RRB400确定As钢筋单排布置As=c+0.5d钢筋双排布置As=60计算g并校核适用条件g=1-,1-0.5afbh21c0求钢筋面积并校核配筋率.gafbhA=K_c_0_选择钢筋并画截面图截面复核步骤：1.校核配筋率根据公式计算若b则直接带入公式计算Mu若三b则取=b带入公式计算Mu单筋矩形研究完

5、毕可以研究双筋矩形（在梁的受拉区和受压区配置受力钢筋），在这些情况下设计双筋截面：梁截面尺寸受到限制同时混凝土等级不能提高在多种荷载组合下，梁承受异号弯矩其实研究方法类似与单筋梁类似：适筋梁达到极限承载力截面应力状态（在这种状态下，受拉钢筋先屈服，随后，受压钢筋屈服和混凝土被压碎）：afbh+fA=fA1c0ysysM=a（1-0.5）fbh2+f、A（h-a）u1c0ys0s适用条件：防止超筋破坏（保证受拉钢筋屈服）0.002时受压钢筋屈服(因xc1scuc此不能选取高强钢筋)2a二0.00330二0.8由此解得：x2a(g-)(如果不满足此条件，说明受压钢cu1sh0筋不能屈服，由于受压区

6、高度较小，可假设二者相等，然后对该作用点取矩)那么其计算方法如下：一、截面设计情形1已知bxh,fc,fy,f，y,Mafbh+fA=fA(1)1c0ysysM=g(10.5g)fbh2+f、A(ha)(2)c0ys0s基本步骤：令g=gb(钢筋总用量最少且减少一个未知数)由公式(2)求受压钢筋截面面积由公式(1)求受拉钢筋截面面积,并满足最小配筋率要求2情形2已知bxh,f,f,ff,M和A，,求Acyyss由公式2求解若2as7h0b,则由公式1求解纵向受拉钢筋截面面积若b，则表明所给的受压钢筋截面面积太少，应重新求，此时按情况1求解二、截面复核已知bxh,fc,fy,f，y,As和A，s

7、,求M(1)由公式(1)求解相对受压区高度若2as/h0b，则由公式(2)求解M若b，则将=b代入公式求解M至此：双筋矩形截面梁的受弯承载力分析完毕问题又出现了,T形截面梁(根据单筋矩形截面计算公式可知,截面受拉区宽度不影响承载力,且将纵向受拉钢筋集中布置在截面中心处时,承载力不变,因此,可将受拉区部分混凝土挖去)又该如何分析呢？其实道理和前面分析单筋矩形截面梁一样,只是数据都要改一改。第一类T形截面梁计算公式及使用条件fA=afbhM=ag(1-0.5g)fbh2ys1cf0u1cf0适用条件xA=pbh防止少筋破坏：注意此处的最小配筋率(fss,minmin般均能满足，可不验算）第二类T形

8、截面梁计算公式及使用条件fAbh+af(b一b)hys1c01cffM=ag(1-0.5g)fbh2+af(b一b)h(h一fu1c01cff02h适用条件：xh(gf)fh0T形截面梁的计算方法已知截面尺寸、材料强度、弯矩设计值，求受拉钢筋面积判断T形梁界面类型根据公式计算相对受压区高度g根据公式计算出受拉钢筋面积截面复核：已知截面尺寸、材料强度、受拉钢筋面积，求极限弯矩值判断T形梁截面类型计算相对受压区高度g公式计算出受弯承载力M,若出现ggb,则令g=gb带入相应公式求解M这一章就结束了：其实核心的东西无外乎两点：第一静力平衡条件，第二就是配筋率在最大与最小之间，全部都是围绕这两个条件展

9、开研究。受弯构件斜截面承载力首先本章开头定义了剪跨比的概念，广义剪跨比为“V_0集中力作用的简支梁剪跨比为a九二（物理意义：一定程度上反映截面弯矩与剪力的相对比值；决定斜截面受剪破坏）h0在试验中我们发现：剪压破坏当1X3，斜裂缝一旦出现迅速发展成临界斜裂缝，并向剪压区延伸，梁沿临界斜裂缝劈裂成两半，破坏属于脆性（抗拉强度）（通过控制最小配箍率来防止发生该破坏）3斜压破坏当九1，腹板宽度很小的T形梁和工字形梁中，裂缝一般首先在梁腹部出现，然后上下延伸，这些平行裂缝将梁分割成斜向“短柱”，最后混凝土“短柱”被压碎而破坏。破坏属于脆性（抗压强度）（通过控制最小截面尺寸防止发生该破坏）简支梁斜截面受

10、剪机理：等效模型：无腹筋梁等效于带拉杆的梳形拱模型；有腹筋梁等效于桁架模型（压区混凝土为“桁架”的上弦杆；受拉纵筋为“桁架”的下弦杆；腹筋为“桁架”的竖向拉杆；斜裂缝间的混凝土为“桁架”的斜压杆）同时在试验中我们发现影响有腹筋梁斜截面抗剪承载力的主要因素有：剪跨比；混凝土Ana强度；箍筋配箍率P-sv1；纵筋配筋率（愈大愈好）；斜截面上的骨料咬合svbsbs力；截面尺寸：主要是梁高，越高越低；增加T形截面翼缘宽度和梁腹厚度以及矩形截面宽度宽度会增加受剪承载力斜截面受剪承载力计算公式：基本假设vdT采用半理论半经验的实用计算公式仅讨论剪压破坏的情况对于斜压破坏，采用限制截面尺寸的构造措施来防止对

11、于斜拉破坏，采用最小配箍率的构造措施来防止在忽略骨料咬合力和纵筋销栓力的情况下：斜截面的剪力=端部余留部分混凝土承担的剪力+箍筋拉力+弯起钢筋拉力竖向分量V二V+V+Vucsvsb与斜裂缝相交的箍筋和弯起钢筋基本能屈服斜裂缝处的骨料咬合力和纵筋的销栓力作为安全储备，计算时忽略不计截面尺寸的影响忽略不计剪跨比的影响仅在受集中力作用为主的构件中加以考虑以下公式全部都是直接给出（本人不会推导）Vcs计算公式：1.75A集中荷载为主的简支梁：V-fbh+/-sv-hcs九+1t0yvs0A一般荷载作用的梁：V二0.7fbh+1.25f-片-h值得注意的是：上述两公式分别由cst0yvs0“混凝土项”和

12、“钢筋项”组成，但他们并不分别代表混凝土和钢筋承担的剪力，两种材料的作用具有相关性vsb计算公式V=0.8fAsinaas为弯起钢筋与梁纵轴线的夹角，一般为45,当梁截面高超过sbysbss800mm时为60截面的最小尺寸当箍筋率超过一定值后，则在箍筋屈服前，斜压杆混凝土已破坏，故可取斜压破坏作为受剪承载力的上限斜压破坏取决于混凝土的抗压强度和截面尺寸V0.250fbhcc0Vp=0.24务svbssvminfyv当混凝土本身能抵抗剪力就可按照构造配置腹筋1.75集中荷载为主的简支梁VfbhX+1t0一般荷载作用下的梁VMs1ysbysbAAf-z+Af-zM=Af-zA+A=As1ysbys

13、bAsys1sbs最后得出一个结论：zz；该结论说明配筋是要求对弯起钢筋的位置是有要求的，当满sb足该式时，从而表明钢筋弯起后，仍然能符合抵抗弯矩的要求；不满足该式说明斜截面抗剪虽然能保证，但抗弯会出现问题，此即斜截面抗弯问题；为了解决上述问题，通常采用构造措施。本章还有几个知识点：材料的弯矩抵抗图（这个比较简单）弯起点的位置：1.弯起点位置在不需要截面以外弯起点应充分利用该钢筋截面之间的距离，不应小于0.5h0弯终点的位置：弯终点到支座边或到前一排弯起钢筋弯起点之间的距离都不应大于箍筋的最大间距，以确保每条可能的斜裂缝处均有弯起钢筋通过（见PPT41）纵向钢筋的锚固问题锚固的意义在于确保受力

14、钢筋的强度能充分发挥锚固长度：根据公式计算，但应考虑各种情况加以修正纵向钢筋的截断允许抵抗支座负弯矩的纵筋延长一段距离后截断一般不截断抵抗跨中正弯矩的纵筋箍筋的间距箍筋的间距不能超过规范的要求箍筋的选择与剪力的大小和梁截面高度有关（同时满足配箍率的要求）一般采用封闭式箍筋关于企业管理的名言名句5、对产品质量来说，不是100分就是0分。一一日本经营之神松下幸之助6、全世界没一个质量差、光靠价格便宜的产品能够长久地存活下来。一一华硕总经理徐世明7、把我们顶尖的20个人才挖走，那么我告诉你，微软会变成一家无足轻重的公司。世界首富比尔盖茨8、将合适的人请上车，不合适的人请下车。一一管理学者詹姆斯柯林斯

15、9、人才是利润最高的商品，能够经营好人才的企业才是最终的大赢家。联想集团总裁柳传志10、20世纪是生产率的世纪，21世纪是质量的世纪，质量是和平占领市场最有效的武器。美国著名质量管理学家约瑟夫朱兰博士11、质量是维护顾客忠诚的最好保证。通用电气公司总裁杰克韦尔奇12、多想一下竞争对手。世界首富比尔盖茨13、一个伟大的企业，对待成就永远都要战战兢兢，如覆薄冰。海尔集团总裁张瑞敏14、企业即人。日本经营之神松下幸之助15、企业最大的资产是人。一一日本经营之神松下幸之助16、用人不在于如何减少人的短处，而在于如何发挥人的长处。一一著名管理学家彼得.杜17、卓有成效的管理者善于用人之长。一一著名管理学

16、家彼得杜拉克18、造人先于造物。一一日本经营之神松下幸之助19、员工培训是企业风险最小，收益最大的战略性投资。一一著名的企业管理学教授沃伦贝尼斯20、合作是一切团队繁荣的根本。一一美国自由党领袖大卫史提尔21、最好的CEO是构建他们的团队来达成梦想，即便是迈克尔乔丹也需要队友来一起打比赛。通用电话电子公司董事长查尔斯李22、大成功靠团队，小成功靠个人。世界首富比尔盖茨23、不创新，就灭亡。福特公司创始人亨利福特24、可持续竞争的惟一优势来自于超过竞争对手的创新能力。著名管理顾问詹姆斯莫尔斯25、企业管理过去是沟通，现在是沟通，未来还是沟通。一一松下幸之助26、管理就是沟通、沟通再沟通。通用电气

17、公司总裁杰克韦尔奇27、沟通是管理的浓缩。一一沃尔玛公司总裁山姆沃尔顿28、质量等于利润。一一管理思想家汤姆彼得斯29、将良品率预定为85%，那么便表示容许15%的错误存在。质量管理大师菲利普克劳斯比30、产品质量是生产出来的，不是检验出来的。一一美国质量管理大师威廉戴明博士31、企业的成功靠团队，而不是靠个人。一一管理大师罗伯特凯利32、千方百计请一个高招的专家医生，还不如请一个随叫随到且价格便宜的江湖郎中。管理学者詹姆斯柯林斯33、一个公司要发展迅速得力于聘用好的人才，尤其是需要聪明的人才。世界首富比尔盖茨34、管理者的最基本能力：有效沟通。英国管理学家L威尔德35、不善于倾听不同的声音，

18、是管理者最大的疏忽。美国女企业家玛丽凯36、企业管理过去是沟通，现在是沟通，未来还是沟通。一一日本经营之神松下幸之助37、管理就是决策。一一美国著名管理学家赫伯特西蒙38、世界上每100家破产倒闭的大企业中，85%是因为企业管理者的决策不慎造成的。世界著名的咨询公司美国兰德公司39、正确的决策来自众人的智慧。一一美国社会学家T.戴伊40、一个成功的决策，等于90%的信息加上10%的直觉。美国企业家SM沃尔森41、犹豫不决固然可以免去一些做错事的可能，但也失去了成功的机会。美籍华裔企业家王安博士42、在没出现不同意见之前，不做出任何决策。美国通用汽车公司总裁艾尔弗雷德斯隆43、不要把所有的鸡蛋放

19、在同一个篮子里。一一美国经济学家托宾44、一次良好的撤退，应和一次伟大的胜利一样受到奖赏。一一瑞士军事理论家菲米尼45、抓住时机并快速决策是现代企业成功的关键。一一美国斯坦福大学教授艾森哈特46、决不能在没有选择的情况下，作出重大决策。一一美国克莱斯勒汽车公司总裁李艾柯卡47、如果有一个项目，首先要考虑有没有人来做。如果没有人做，就要放弃，这是一个必要条件。联想集团总裁柳传志48、爱你的员工吧，他会百倍地爱你的企业。法国企业界名言49、创新是做大公司的惟一之路。管理大师杰弗里50、顾客是重要的创新来源。-管理学家汤姆彼得斯51、创新是惟一的出路，淘汰自己，否则竞争将淘汰我们。英特尔公司总裁安迪

20、格罗52、创造性模仿不是人云亦云，而是超越和再创造。一一哈佛大学教授西奥多莱维特53、创新就是创造一种资源。一一管理大师彼得杜拉克54、把你的竞争对手视为对手而非敌人，将会更有益。哈佛商学院教授罗莎贝斯莫斯坎特55、21世纪，没有危机感是最大的危机。哈佛商学院教授理查德帕斯卡尔56、奖励什么，就会得到什么。管理专家米契尔拉伯福57、惟一持久的竞争优势，就是比你的竞争对手学习得更快的能力。一一壳牌石油公司德格58、我今天就要打败你，我不睡觉也要打败你，这是我们的文化。一一甲骨文中国公司总理胡伯林59、管理是一种严肃的爱。一一美国国际农机商用公司董事长西洛斯梅考克60、以爱为凝聚力的公司比靠畏惧维

21、系的公司要稳固得多。一一美国西南航空公司总裁赫伯凯莱赫61、感情投资是在所有投资中，花费最少，回报率最高的投资。一一日本麦当劳董事长藤63、信任固然好，监控更重要。一一前苏联国家领导人列宁64、授权就像放风筝，部属能力弱线就要收一收，部属能力强了就要放一放。国际战略管理顾问林正大65、授权并信任才是有效的授权之道。一一管理专家柯维66、用他，就要信任他；不信任他，就不要用他。一一经营之神松下幸之助68、管理就是把复杂的问题简单化，混乱的事情规划化。通用电气公司总裁杰克韦尔奇69、在企业内部，只有成本。美国管理大师彼得杜拉克70、自始自终把人放在第一位，尊重员工是成功的关键。IBM创始人托马斯沃森71、是员工养活了公司。一一亚州首富李嘉诚72、管得少，就是管得好。通用电气公司总裁杰克韦尔奇73、能用他人智慧去完成自己工作的人是伟大的。管理专家旦恩皮阿特74、成功的企业领导不仅是授权高手，更是控权的高手。管理专家彼特史坦普75、多挣钱的方法只有两个：不是多卖，就是降低管理费。克莱斯勒汽车公司总裁李艾柯卡76、省钱就是挣钱。美国石油大王约翰洛克菲勒77、经营管理，成本分析，要追根究底，分析到最后一点。-台塑集团董事长王永庆78、为顾客节省每一分钱。一一沃尔玛创始人山姆沃尔顿79、不只奖励成功，