高中数学必修4配人教A版-课后习题Word版第一章　1.1.1　任意角

1、第一章三角函数1.1任意角和弧度制1.1.1任意角课后篇巩固探究1.200角是()A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角解析因为180200270,第三象限角的取值范围为k360+180k360+270,kZ,所以200角是第三象限角.答案C2.在-3600范围内与60角终边相同的角为()A.-300B.-300,60C.60D.420解析与60角终边相同的角可表示为=60+k360,当k=-1时,=-300,故在-3600范围内与60角终边相同的角为-300.答案A3.若角是第四象限角,则90+是()A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角解析如图,将的终边

2、按逆时针方向旋转90得90+的终边,则90+是第一象限角.答案A4.角=45+k180(kZ)的终边落在()A.第一或第三象限B.第一或第二象限C.第二或第四象限D.第三或第四象限解析当k是偶数时,角是第一象限角,当k是奇数时,角是第三象限角.答案A5.如图,终边在阴影部分(含边界)的角的集合是()A.|-45120B.|120315C.|-45+k360120+k360,kZD.|120+k360315+k360,kZ解析如题图,终边落在阴影部分(含边界)的角的集合是|-45+k360120+k360,kZ.故选C.答案C6.已知集合M=xx=k180245,kZ,P=xx=k180490,

3、kZ,则M,P之间的关系为()A.M=PB.MPC.MPD.MP=解析对于集合M,x=k180245=k9045=(2k1)45,kZ,对于集合P,x=k180490=k4590=(k2)45,kZ.MP.答案B7.已知角,的终边关于直线x+y=0对称,且=-60,则=.解析在-90到0的范围内,-60角的终边关于直线y=-x对称的射线的对应角为-45+15=-30,所以=-30+k360,kZ.答案-30+k360,kZ8.若角与角288终边相同,则在0360内终边与角4终边相同的角是.解析由题意,得=288+k360(kZ),4=72+k90(kZ).又4在0360内,所以k=0,1,2,

4、3,相应地有4=72,162,252,342.答案72,162,252,3429.终边落在图中阴影部分所示的区域内(包括边界)的角的集合为.解析由图易知在0360范围内,终边落在阴影区域内(包括边界)的角为4590与225270,故终边落在阴影部分所示的区域内(包括边界)的角的集合为|k360+45k360+90,kZ|k360+225k360+270,kZ=|k180+45k180+90,kZ.答案|k180+45k180+90,kZ10.已知=-1 910.(1)把写成+k360(kZ,0360)的形式,并指出它是第几象限角;(2)求,使与的终边相同,且-7200.解(1)设=+k360(

5、kZ),则=-1 910-k360(kZ).令-1 910-k3600,解得k-1 910360=-51136.k的最大整数解为k=-6,求出相应的=250,于是=250-6360,它是第三象限角.(2)令=250+n360(nZ),取n=-1,-2就得到符合-7200的角.250-360=-110,250-720=-470.故=-110或=-470.11.已知角的终边在图中阴影部分所表示的范围内(不包括边界),写出角的集合.解在0360范围内,终边落在阴影部分内的角为30150与210330,故所有满足题意的角的集合为|k360+30k360+150,kZ|k360+210k360+330,kZ=|n180+30n180+150,nZ.12.已知,都是锐角,且+的终边与-280角的终边相同,-的终边与670角的终边相同,求角,的大小.解由题意可知,+=-280