高中数学选修2-2配人教A版-课后习题word-第一章　导数及其应用1.6　微积分基本定理_第1页
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1、1.6微积分基本定理课后篇巩固提升1.12 2x-1x2dx=() A.32B.52C.92D.112解析12 2x-1x2dx=x2|12+1x12=22-12+12-1=52.故选B.答案B2.定积分12 2xdx的值等于()A.2B.2ln 2C.2ln2D.4ln2解析1ln22x=1ln22xln 2=2x,12 2xdx=1ln22x12=2ln2.答案C3.已知等差数列an中,a5+a7= 0sin xdx,则a4+2a6+a8的值为()A.8B.6C.4D.2解析a5+a7= 0sin xdx=(-cos x)|0=2=2a6,解得a6=1.利用等差数列的性质可得:a4+2a6

2、+a8=4a6=4.故选C.答案C4.若S1=12 x2dx,S2=12 1xdx,S3=12 exdx,则S1,S2,S3的大小关系为()A.S1S2S3B.S2S1S3C.S2S3S1D.S3S2S1解析S1=12 x2dx=13x312=1323-13=73,S2=12 1xdx=ln x12=l 2,S3=12 edxenxx12=e=2-e=e(e-1).而ln 2ln e=1,且732.5e(e-1),所以 ln 273e(e-1),即S2S10),则m=.解析由题得0m e2xdx=12e2x|0m=12(e2m-1)=32,所以e2m=4,所以2m=2ln 2,所以m=ln 2

3、.答案ln 28.已知f(x)=3x2+2x+1,若-11 f(x)dx=2f(a)成立,则a=.解析由已知得,F(x)=x3+x2+x,F(1)=3,F(-1)=-1,所以-11 f(x)dx=F(1)-F(-1)=4,因此2f(a)=4,f(a)=2.即3a2+2a+1=2.解得a=-1或13.答案-1或139.已知f(x)是一次函数,其图象过点(1,4),且01 f(x)dx=1,求f(x)的解析式.解设f(x)=kx+b(k0),因为函数的图象过点(1,4),所以k+b=4.又01 f(x)dx=01 (kx+b)dx=k2x2+bx01=k2+b,所以k2+b=1.由得k=6,b=-2,故f(x)=6x-2.10.求函数f(a)=01 (6x2+4ax+a2)dx的最小值.解01 (6x2+4ax+a2)dx=01 6x2dx+01 4axdx+01 a2dx=2x301+2ax201+a2

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