冀教版（新）五上-第六单元 3.三角形的周长和面积【优质教案】

1、班海数学精批一本可精细批改的教辅三角形的周长和面积教学内容：冀教版小学数学五年级上册第58、59页三角形面积。教学提示：本节内容是在学生充分认识了三角形的特征以及掌握了长方形、平行四边形面积计算的基础上安排的。其推导方法与平行四边形面积公式的推导方法有相通之处。同时本课也是学习梯形、组合图形面积的基础，在实际生活中这部分的应用也非常广泛，所以本课内容的学习是很重要的。教学目标：知识与技能：使学生在理解的基础上掌握三角形的面积计算公式，能够正确地计算三角形的面积。过程与方法：使学生通过操作和对图形的观察、比较、发展空间观念。使学生知道转化的思考方法在研究三角形的面积时的运用，培养学生的分析、综合

2、、抽象、概括和运用转化方法解决实际问题的能力。情感态度与价值观：在探索学习过程中，培养学生的实践能力、探索意识、合作精神与创新精神；同时使他们获得积极、成功的情感体验。重点、难点：教学重点：掌握三角形面积的计算公式，会运用公式计算三角形的面积。教学难点：理解三角形面积计算公式的推导方法。教学准备：教具准备：多媒体课件、红领巾等。学具准备：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。教学过程：一、创设情境,揭示课题师:我们学校一年级有一批小朋友加入少先队组织,学校做一批红领巾,要我们帮忙算算要用多少布,同学们有没有信心帮学校解决这个问题。(屏幕出示红领巾图)师:同学们,红领巾是什么形状的 (三角形)你会

3、算三角形的面积吗 这节课我们一起研究,探索这个问题.(板书:三角形面积的计算)【设计意图:利用学生熟悉的红领巾实物,以及帮学校计算要用多少布这样的事例,激起了学生想知道怎样去求三角形面积的欲望,从而将教的目标转化为学生学的目标。】二、探索三角形面积计算公式1、拼一拼，摆一摆请同学们拿出准备的三角形，试着拼一拼，摆一摆，看能拼成那些图形。动手前，注意老师提出的这几个问题：你选择两个怎样的三角形拼图？能拼出什么图形？拼出的图形的面积你会算吗？拼出的图形与原来的三角形有什么联系？（课件出示）2、汇报交流操作结果。请学生将自己的拼图贴于黑板上，对照拼图进行汇报交流，不完整的地方，小组内其他同学补充。操

4、作结果如下：拼法一：用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形，三角形的一条直角边（底）相当于长方形的长，另一条直角边（高）相当于长方形的宽，长方形的面积相当于三角形面积的两倍，因为长方形的面积=长宽，所以，三角形的面积=底高2。拼法二：两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高，平行四边形的面积相当于三角形的2倍，平行四边形的面积=底高，所以三角形的面积=底高2。拼法三：两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。拼法四：两个完全一样的直角三角形还可拼成一个平行四边形。拼法五：两个完全一样的等腰直角三角形可拼成一个正方形。3、根据

5、学生的汇报，教师概括总结。通过动手我们发现，两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形（或长方形或正方形）这个平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高，因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以，推出：三角形面积=底高2如果用字母a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面积，用字母表示出三角形的面积公式：s=ah2【设计意图：学生在平行四边形面积推导的基础上，运用转化的数学思想，通过动手操作，推导出三角形的面积公式。在操作过程中，教师把自主学习的权利还给了学生，使学生学得积极主动。在操作、观察、分析、推理、概括的过程中，培养学生的合作能力、动手能

6、力、解决问题的能力。】4、运用新知。现在我们能帮助学校解决问题了。要解决这一问题，需要知道那些条件。（红领巾的底和高各是多少？）测出红领巾的底是100，高是33，红领巾的面积是多少？ 100332 =33002 =1650（平方厘米）三、巩固新知1、判断：三角形高是2分米，底是5分米，面积是10平方分米。（）2、教材第59页试一试。3、求下面三角形的面积答案：1、 2、832=12（平方厘米） 14202=140（平方厘米）1.80.62=0.54（平方米） 3、852=20（平方厘米）【设计意图：通过分层次的解决实际问题的练习，巩固了学生对三角形面积计算公式的理解应用，使学生进一步掌握三角形

7、的面积公式中的高必须是对应底上的高。】四、达标反馈。1、计算下面每个三角形的面积（1）底是4.2米，高是2米；（2）底是3分米，高是1.3分米；2、 判断。（1）一个三角形的底和高是4厘米，它的面积就是16平方厘米。（ ）（2）等底等高的两个三角形，面积一定相等。 （ ）（3）两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。 （ ） (4)三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面积是30平方厘米。（ ）3、房屋设计师牛兆晨设计了个三角形屋架，忘记高是多少，你们能帮帮忙吗？面积是30平方米 底是10米 高是多少米？答案：1、4.2平方米、1.95平方分米 2、 3、30210=6米五、课堂小结X| k |

8、B 1 . c|O |m师：这节课我们探索了那些知识？生：这节课我们主要通过用两个完全一样的三角形，拼成了平行四边形或长方形，利用平行四边形或长方形的面积公式，推导出了三角形的面积公式。师：三角形的面积公式是什么？生：三角形的面积= 底 高2生：利用公式解决实际问题的方法。六、布置作业1、一个三角形的面积是25平方厘米，和它等底等高的平行四边形的面积是()平方厘米。2、一个平行四边形的底是6厘米，高是14厘米，它的面积是（）平方厘米，与它等底等高的三角形面积是（）平方厘米。3、一个三角形的面积是20平方厘米，它的高是8厘米，底是()厘米.4、直角三角形的两条直角边长分别为3厘米和4厘米，斜边为

9、5厘米，这个直角三角形面积是()平方厘米。5、一个三角形与一个平行四边形的底和面积都相等，平行四边形的高是16厘米，三角形的高是（）厘米。6、教材第59页练一练24题。答案：1、50， 2、84，42， 3、5， 4、6， 5、32， 6、教材2、136.5平方厘米，1.28平方厘米，47.25平方米， 3、23.4平方分米，0.9平方米， 4、0.84平方米板书设计：三角形的面积平行四边形的面积=底高三角形面积=拼成的平行四边形的一半http:/w ww.x kb1 .com三角形面积=底高2S=ah2教学反思：在本节课中，引导学生发现问题、解决问题。在解决问题的过程中，我充分放手，让学生自

10、己探索计算方法，学生通过独立思考，小组交流讨论，经历与他人交流的过程，培养学生思维的独立性和灵活性。在教学中，我让学生用自己的语言进行表述，而不是强求统一的语言进行操练，使学生在一种自由、民主、和谐的氛围中学习。在教流过程中让学生感受到集体的智慧是无穷的，懂得欣赏别人，能够取长补短。三角形面积公式的实际应用教学内容：冀教版小学数学五年级上册第60、61页三角形面积的应用。教学提示：学生已掌握了三角形面积的计算公式，在此基础上引导学生把计算结果同实际的需要联系起来，培养数学应用意识和解决实际问题的能力。教学目标：1、知识与技能：结合具体情境，经历综合应用知识解决实际问题的过程。2、过程与方法：通

11、过解决与三角形面积有关的简单问题，获得综合应用所学知识解决实际问题的经验和方法。3、情感态度与价值观：愿意对数学问题进行讨论，感受数学运算的合理性与结果运用的现实性，培养数学应用意识。重点、难点：教学重难点：会应用三角形的面积计算公式解决一些简单的实际问题。教学准备：多媒体课件，图形。教学过程：一、复习导入同学们，我们已经学习了哪几种平面图形的面积？谁能说一说怎样求他们的面积？（学生自愿回答）【设计意图：让学生复习长方形、正方形、平行四边形、三角形的面积公式，为下面的学习打下伏笔。】二、探索新知1、课件出示例题：有两块白布，用它们做医院包扎使用的三角巾（不可拼接），第一块白布：长135分米，宽

12、9分米。第二块白布：长140分米，宽10分米。 9dm2、提出问题。第一块白布可做多少块这样的三角巾呢？第二块白布可做多少块这样的三角巾呢？请同学试着用自己的方法算一算。3、解决问题。学生试算，教师巡视。了解学生计算的方法。师：学生汇报计算的结果。生：我先算第一块白布和一块三角巾的面积，再计算第一块白布可做多少块三角巾。1359=1215（平方分米）992=40.5（平方分米）121540.5=30（块）生：我列成了一个综合算式（1359）（992）生：边长是9分米的正方形白布可以做2块三角巾，那么第一块白布可做多少块三角巾，就用13592=30（块）【设计意图：通过让学生自己尝试解决问题，经

13、历成功与失败，培养学生克服困难的精神和勇气。】师：同学们的做法很好，希望大家在做题的时候用不同的方法解决问题，提高自己的思维能力。师：哪个组再汇报一下第二个问题的解决方法。生：我们组用“总面积每块三角巾的面积”来做。白布面积：14010=1400（平方分米）三角巾的面积：992=40.5（平方分米）可以做多少块三角巾：140040.534（块）师：能做出34块吗？大家画图试一试。学生画图，发现问题，小组讨论师：同学们通过画图，发现了什么问题？生：第二块白布的长、宽虽然比第一块长5分米、宽1分米，题中要求“不可拼接”，所以不能做出34块，只能用第2种方法，做30块。生：先算白布长可以做多少个边长

14、9分米的正方形。1409=15（个）5（分米） 余数5分米是多余的布料，不能做一个三角巾。再算白布宽可以做多少个边长9分米的正方形。109=1（个）1（分米） 余数1分米是多余的布料，不能做一个三角巾。最后算可以做多少块三角巾。152=30（块）师总结：当长方形的长和宽不是三角形的底和高的整数倍时，一般不能应用“总面积每块三角巾的面积”来解决问题。【设计意图：在具体情境中，发展学生的空间观念，考察学生能否创造性运用已有知识。结合画图，引导学生把计算的结果同实际的需要联系起来，培养数学的应用意识和解决问题的能力。因此否定第一种算法、】三、巩固新知1、判断题（1） 两个面积相等的三角形可以拼成平行

15、四边形行（ ）（2） 等底等高的三角形面积相等（ ）（3） 三角形的面积等于平行四边形面积的一半（ ）（4）三角形面积的大小与它的底和高有关，与它的形状和位置无关。( )2、一块广告牌是三角形，底是12.5米，高6.4米。如果要给广告牌刷漆（只刷一面），每平方米用油漆0.4千克，刷这个广告牌需要油漆多少千克？3、教材第61页练一练1题。答案：1、 2、16千克 、 3、0.48平方米，72元【设计意图：练习分层次设计，主要是巩固、熟练公式，解决实际问题是让学生感知生活化的数学。】四、课堂小结师：通过今天的学习，你学会了那些知识？生：我知道：在实际问题中，三角形的底和高确定后，三角形的面积也就确定了。生：在解决问题时，根据实际情况确定方法。如例题的第二个问题就要考虑实际问题选择方法。当长方形的长和宽不是三角形的底和高的整数倍时，一般不能应用“总面积每块三角巾的面积”来解决问题。五、布置作业1、教材第61页4-6题。2、如图一个交通标志牌的面积是36平方分米，它的高是多少分米？ 3、一种等腰直角三角形小旗，直角边长4分米。现在有一块长12分米，宽6分米的长方形布料，用它最多可以剪成多少块这样的小旗？（小旗不能用边角料拼合）答案：1、教材4、66-332=31.5（平方厘米），教材5、30542=810（平方米），0.8810=648（千克）教材6、1513.82=103