2022年人教A版数学必修五§32《一元二次不等式及其解法》教案4

1、河北省武邑中学高中数学名师精编优秀教案2 课时） 3.2 一元二次不等式及其解法（第教案 新人教 A版必修 5 备课人 课题 课标要求教 学 目 标重点 难点 教授课时间 3.2 一元二次不等式及其解法（第2 课时）巩固一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系；进一步娴熟解一元 二次不等式的解法；学问目标巩固一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系；进一步娴熟解一元二次不等式的解法；技能目标培育数形结合的才能,一题多解的才能, 培育抽象概括才能和规律思维才能情感态度价值观激发学习数学的热忱, 培育勇于探究的精神, 勇于创新精神,同时体会从不同侧面观看同一事物思想娴熟把握一元二次不等式的

2、解法 懂得一元二次不等式与一元二次方程、二次函数的关系问题与情境及老师活动同学活动学1. 课题导入名师精编优秀教案1一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系过2一元二次不等式的解法步骤同学回答程2. 讲授新课 范例讲解 及例 3 某种牌号的汽车在水泥路面上的刹车距离s m 和汽车的速度 x km/h有如下的关系：s1x1x2方20180法在一次交通事故中,测得这种车的刹车距离大于39.5m,那么这辆汽车刹车前的速度是多少？（精确到0.01km/h ）解：设这辆汽车刹车前的速度至少为x km/h ,依据题意,我们得到 1x 1x 239.520 1802移项整理得：x 9 x 7110 0明

3、显 0 ,方程 x 29 x 7110 0 有两个实数根,即x 1 88.94, x 2 79.94；所以不等式的解集为x x 88.94, 或 x 79.94在这个实际问题中,79.94km/h. x0 ,所以这辆汽车刹车前的车速至少为1 河北武中 宏达训练集团老师课时教案教问题与情境及老师活动同学活动学 过 程 及 方 法名师精编优秀教案例 4、一个汽车制造厂引进了一条摩托车整车装配流水线,这条流水线生产的摩托车数量x（辆）与制造的价值y（元）之间有如下的关系：y2 x2220 x如这家工厂期望在一个星期内利用这条流水线创收6000 元以上,那么它在一个星期内大约应当生产多少辆摩托车？解：

4、设在一个星期内大约应当生产x 辆摩托车,依据题意,我们得到2x2220 x6000移项整理,得x2110 x30000由于1000 ,所以方程x2110 x30000有两个实数根x 150,x 260由二次函数的图象,得不等式的解为：50 x60 由于 x 只能取正整数,所以,当这条摩托车整车装配流水线在一周内生产的摩托车数量在5159 辆之间时,这家工厂能够获得6000 元以上的同学完成收益；3随堂练习 1 课本第 80 页练习 2 补充例题 应用一（一元二次不等式与一元二次方程的关系）x1,求a b. 例：设不等式ax2bx10的解集为x| 13答案： 6 应用二（一元二次不等式与二次函数

5、的关系）例 ： 设A2 x x4x30,Bx x22xa80, 且AB ,求 a的取值范畴 . 变式练习1：设x22xa80对于一切x1,3都成立,求 a的范畴 . 变式练习2：如方程x22xa80有两个实根x x ,且x 13,x 21,求 a 的范畴 . 随堂练习 2 1、已知二次不等式ax2abxc0的解集为x x1 3或x1 2,求关于 x 的不等式cx2bx0的解集 . 2 河北武中 宏达训练集团老师课时教案教问题与情境及老师活动同学活动学名师精编1 x优秀教案0的解集为空集,2、如关于 m 的不等式2 mx2 mm1过求 m 的取值范畴 . 变式练习1：解集非空程变式练习2：解集为一切实数及