北师大版九年级上册数学教学课件5.1 第2课时 平行投影与正投影

1、经典 专业 用心精品课件本课件来源于网络只供免费交流使用5.1 投影第五章 投影与视图第2课时 平行投影与正投影1.知道平行投影和正投影的含义.（重点）2.了解不同时刻物体在太阳光下形成的影子的特点. （重点）3.会利用平行投影的性质进行相关计算.（难点）学习目标导入新课问题引入 下图是小明一天上学、放学时看到的一根电线杆的影子,你能将它们按时间先后顺序进行排列吗？东北（1）（2）(3)（4）东北东北东北 .( 2 )( 3 )( 1 )( 4 )观察下列图片,你认为太阳光线有什么特征？ 太阳离我们非常遥远，太阳光线可以看成平行光线.想一想平行投影与正投影讲授新课 太阳光线可以看成平行光线,像

2、这样的光线所形成的投影称为平行投影.概念学习 在平行投影中，如果投射线垂直于投影面，那么这种投影称为正投影.想一想，图形的正投影有什么规律？ 例如，物体在太阳光的照射下形成的影子 (简称日影) 就是平行投影日影的方向可以反映时间， 我国古代的计时器日晷，就是根据日影来观测时间的合作探究准备素材：铅笔，矩形纸板，长方体纸盒问题1 用一束平行光垂直于水平桌面照射一支铅笔，改变铅笔的位置，观察它在桌面上投影的形状，例能发现线段正投影的规律吗？HABABAB铅笔可看作线段ABABABA(B)H为投影面AB=ABABABAB=0平行倾斜垂直归纳总结线段正投影有如下规律：平行长不变，倾斜长缩短，垂直成一点

3、.2.在同一时刻，两根长度不等的木杆置于阳光下，但它们的影长相等，则它们的相对位置是（）A一根垂直于地面 B两根都平行斜插在地面上 C两根木杆不平行 D一根倒在地上 练一练C1.木棒长为1.2m，则它的正投影的长一定（）A大于1.2m B小于1.2m C等于1.2m D小于或等于1.2m D问题2 用一束平行光垂直于水平桌面照射一张矩形纸板ABCD，改变纸板的位置，观察它在桌面上投影的形状，你能发现矩形ABCD正投影的规律吗？ABD CHABDCABCDABCDABDC平行倾斜垂直D(A)C(B)ABDC四边形ABCD与四边形ABCD重合四边形ABCD在大小和形状上已发生改变四边形ABCD变为

4、线段CD(或AB)归纳总结平面图形的正投影有如下规律：平行形不变，倾斜形改变，垂直成线段.1.皮皮拿着一块正方形纸板在阳光下做投影实验，正方形纸板在投影面上形成的投影不可能是（）练一练AB CDD2.小明同学拿着一个如图所示的三角形木架在太阳光下玩，他不断变换三角形木架的位置，他说他发现了三角形木架在地上出现过的影子有四种：点；线段；三角形；四边形你认为小明说法中正确的有_（填序号）.问题3 根据平面图形正投影的规律，你能说出长方体ABCDA1B1C1D1在投影面H上的正投影是什么图形？HA1B1C1D1ABCDABCD长方体在投影面H上的正投影就是矩形ABCD.想一想：若将长方体ABCDA1

5、B1C1D1倾斜放置，它在投影面H上的正投影是什么图形？A1B1C1D1ABCD长方体的两个面ABB1A1与CDD1C1垂直于投影面，故这两个面在投影面上的投影为两条线段.长方体的另外四个面在投影面上的投影都是平面图形.归纳总结几何体的正投影有如下规律：一个几何体在一个平面上的投影是一个平面图形.一个几何体在一个平面上的正投影叫作这个几何体的视图.1.如图，箭头表示投影线的方向，则图中圆柱体的正投影是（）A圆 B圆柱 C梯形 D矩形 练一练D2.底面与投影面垂直的圆锥体的正投影是（）A圆 B三角形 C矩形 D正方形 B 例1：下图中三幅图是在我国北方某地某天上午不同时刻的同一位置拍摄.（1）在

6、三个不同时刻，同一棵树的影子长度不同，请将它们按拍摄的先后顺序进行排列，并说明你的理由.（甲）（乙）（丙） .( 乙 )( 甲 )( 丙 )（2）在同一时刻，大树和小树的影子与它们的高度之间有什么关系？与同伴交流.在同一时刻,大树和小树的影子与它们的高度成比例.例2 某校墙边有甲、乙两根木杆.已知乙杆的高度为1.5m.(1) 某一时刻甲木杆在阳光下的影子如下图所示，你能画出此时乙木杆的影子吗？（甲）（乙）ADDBEE(2)当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好不落在墙上？（甲）（乙）ADDBEE(3) 在(2)的情况下,如果测得甲、乙木杆的影子长分别为1.24m和1m,那么你能求出甲木杆的高度吗

7、?（甲）（乙）ADDBEE解：因为ADD BEE,所以， 所以，甲木杆的高度为1.86m. 圆柱的轴截面平行于投影面S，它的正投影是长4，宽4的正方形，则这个圆柱的表面积是_.练一练44圆柱的底面直径为4圆柱的高为4当堂练习1.圆形物体在阳光下的投影不可能是（）A圆形 B线段 C矩形 D椭圆形 C2.一根笔直的小木棒（记为线段AB），它的正投影为线段CD，则AB_CD(填“”“”“”“”或“”).3.下列说法正确的是（）线段a垂直于投影面P，则线段a在投影面P上的正投影是一个点；长方形的对角线垂直于投影面，则长方形在投影面上的正投影是一条线段；正方体的一侧面与投影面平行，则该正方体有4个面的正投影是线段；圆锥的轴截面与投影面平行，则圆锥在投影面上的正投影是等腰三角形A1个 B2个 C3个 D4个 C4.一位同学想利用树影测树高，已知在某一时刻直立于地面的长1.5m的竹竿的影长为3m，但当他马上测量树影时，发现树的影子有一部分落在墙上.经测量，留在墙上的影高CD=1.2m，地面部分影长BD=5.4m，求树高AB.ABDCE解：过点D作DEAC交AB于点E.四边形AEDC为平行四边形，AE=CD=1.2m.AB=AE+EB=3.9m.树高AB为3.9m.ABDC解：延长AC交BD的延长线于点E.BE=B