2022年人教A版高中数学必修三《系统抽样》教案

1、名师精编 优秀教案河北省武邑中学高中数学 系统抽样教案 新人教 A 版必修 3 备课人 授课时间课题 2.1.2 系统抽样课标要求 懂得系统抽样,会用系统抽样从总体中抽取样本学问目标 明白系统抽样在实际生活中的应用教 通过自学课后“ 阅读与摸索” ,让同学进一步明白虚假广告学技能目标 是淡化总体和抽样方法、强化统计结果来夸大产品的有效目标 性,以提高同学理论联系实际的才能情感态度价值观 通过明白系统抽样的应用,提高同学学习数学的爱好 . 重点 实施系统抽样的步骤难点 当 N 不是整数,如何实施系统抽样n问题与情境及老师活动 同学活动导入新课上一节我们学习了简洁随机抽样,那么简洁随机抽样的特点教

2、 学 过 程 及 方 法是什么？简洁随机抽样是最简洁和最基本的抽样方法,当总体中 的个体较少时,常采纳简洁随机抽样但是假如总体中的个体较 多时,怎样抽取样本呢？老师点出课题：系统抽样提出问题（1）某学校为了明白高一年级同学对老师教学的看法,准备从高一年级 500 名同学中抽取50 名进行调查, 除了用简洁随机抽样获取样本外,你能否设计其他抽取样本的方法？（2）请归纳系统抽样的定义和步骤. 3 系统抽样有什么特点？争论结果：1 可以将这500 名同学随机编号1500,分成50 组,每组10人,第 1 组是 110,其次组11 20,依次分下去,然后用简洁随机抽样在第1 组抽取 1 人, 比如号码

3、是2,然后每隔 10 个号抽取一个,得到2,12,22, , 492这样就得到一个容量为50 的样本1 名师精编 优秀教案河北武邑中学老师课时教案问题与情境及老师活动 同学活动这种抽样方法称为系统抽样2 一般地,要淡定量为N 的总体中抽取容量为n 的样本,可将总体分成均衡的如干部分,然后根据预先制定的规章,从每一部分抽取一个个体,得到所需要的样本,这种抽样的方法叫做系统抽样 . 其步骤是：1 采纳随机抽样的方法将总体中的 N个个体编号 ; 2 将整体按编号进行分段,确定分段间隔 kk N,l k;3 在第 1 段用简洁随机抽样确定起始个体的编号l （l N,l k） ; 4 根据肯定的规章抽取

4、样本 . 通常是将起始编号 l 加上间隔 k 得到第 2个个体编号 l+k,再加上 k 得到第 3 个个体编号 l+2k,这样连续下去,直到猎取整个样本说明：从系统抽样的步骤可以看出,系统抽样是把一个问题划分成如干部分分块解决,从而把复杂问题简洁化,表达了数学转化思想3 系统抽样的特点是：1 当总体容量 N较大时,采纳系统抽样；2 将总体分成均衡的如干部分指的是将总体分段,分段的间隔要求相等,因此,系统抽样又称等距抽样,这时间隔一般为kN n3 预先制定的规章指的是：在第1 段内采纳简洁随机抽样确定一个起始编号,在此编号的基础上加上分段间隔的整倍数即为抽样编号应用示例例 1 为了明白参与某种学

5、问竞赛的 抽样方法较恰当？简述抽样过程1 000 名同学的成果,应采纳什么解： 相宜选用系统抽样,抽样过程如下：（1）随机地将这 1 000 名同学编号为 1,2 ,3, , 1000（2）将总体按编号次序均分成 50 部分,每部分包括 20 个个体（3）在第一部分的个体编号 抽取一个号码,比如 181,2,3, , 20 中,利用简洁随机抽样（4）以 18 为起始号码,每间隔 20 抽取一个号码,这样得到一个容量为 50 的样本： 18,38,58, , 978,9982 名师精编 优秀教案河北武邑中学老师课时教案问题与情境及老师活动,同学活动点评： 系统抽样与简洁随机抽样一样,每个个体被抽

6、到的概率都相等从而说明系统抽样是等概率抽样,它是公正的系统抽样是建立在简洁 随机抽样的基础之上的,当将总体均分后对每一部分进行抽样时,采纳 的是简洁随机抽样例 2 为了明白参与某种学问竞赛的 样抽取一个容量为 50 的样本1 003 名同学的成果,请用系统抽教 学 过 程 及 方 法分析： 由于1003 不是整数,所以先从总体中随机剔除 503 个个体步骤：（1）随机地将这1003 个个体编号为1,2,3, , 1003（2）利用简洁随机抽样,先从总体中剔除3 个个体（可利用随机数表） ,剩下的个体数能被样本容量50 整除,然后再重新编号为1,2,3, , 1000（3）确定分段间隔1000 =20,就将这 1 000 名同学分成 5050 组,每组20 人,第 1 组是 1,2,3, , 20；第 2 组是 21,22,23, , 40；依次下去,第50 组是 981,982, , 1000（4）在第 1 组用简洁随机抽样确定第一个个体编号ll20.（5）根据肯定的规章抽取样本抽取的同学编号为l+20k k=0,1,2, ,19 ,得到 50 个个体作为样本, 如当 k=2 时的样本编号为 9822,22,42, ,点评： 假如遇到N 不是