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文档简介
1、2.2.1 对数与对数运算第2课时一般地,如果 的b次幂等于N, 即 那么数 b就叫做以a为底 N的对数,记作 a叫做对数的底数,N叫做真数。定义:温故知新底数幂值真数指数对数指 对 互 换四个恒等式: 学习新知 积、商、幂的对数运算法则:如果 a 0,a 1,M 0, N 0 有:对这三个性质的理解:它其实是对幂的运算性质的另一种表达。(幂运算的逆运算) 上述关于对数运算的三个运算法则如何用文字语言描述?两数积的对数,等于各数的对数的和;两数商的对数,等于被除数的对数减去除数的对数;幂的对数等于幂指数乘以底数的对数证明: 设 由对数的定义可以得: MN= 即证得 几点说明1、公式中为什么加上
2、条件M0,N0?2、公式能够从右到左运用吗?3、由性质1可得 由性质3可得常用的两个结论 这是为了保证所得结果中的对数都存在例如:lg(-2)(-1)=lg2存在,但lg(-2),lg(-1)都不存在。辨析1:关于对数的运算性质,下列说法正确的有( ).D 辨析2: 下列7个式子中,其中正确的有:(3) (6) (7)例1解(1) 解(2) 用 表示下列各式: 2、用lg,lg,lg表示下列各式:(2) (1) lglg lg; 例2 计算下列各式的值:(1) 解 :=5+14=19解 :(2) 1、计算: 解: 练一练 若 的值为_2小试牛刀如果 a 0,a 1,M 0, N 0 有:课堂小结2.2.1 对数与对数运算第3课时如果 a 0,a 1,M 0, N 0 有:温故知新 若 的值为_练一练2想一想证明:这就是对数里很重要的一个公式:换底公式logbxbaax=证明下式:利用关系式 利用换底公式证明下列式子:证明:例1.求的值解:=3例2:例6 生物机体内碳14的半衰期为5730年,湖南长沙马王堆汉墓女尸出土时碳14的残余量约占原始含量的76.7%,试推算马王堆汉墓的年代。
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