五大港口物流系统综合评价

1、五大港口物流系统综合评价体系黄睿伶 1211393005一、层次分析法原理（1）构造判断矩阵并赋值根据递阶层次结构就能很容易地构造判断矩阵。构造判断矩阵的方法是：每一个具有向下隶属关系的元素（被称作准则） 作为判断矩阵的第一个元素（位于左上角），隶属于它的各个元素依次排列在其 后的第一行和第一列。重要的是填写判断矩阵。填写判断矩阵的方法有：大多采取的方法是：向填写人（专家）反复询问：针对判断矩阵的准则， 其中两个元素两两比较哪个重要，重要多少，对重要性程度按1-9赋值（重要性 标度值见下表）。表1重要性标度含义表重要性标度含 义1表示两个元素相比，具有同等重要性3表示两个元素相比，前者比后者稍

2、重要5表示两个元素相比，前者比后者明显重要7表示两个元素相比，前者比后者强烈重要9表示两个元素相比，前者比后者极端重要2, 4， 6， 8表示上述判断的中间值倒数若元素I与元素j的重要性之比为a,，则元素j与元素I的重要性之比为a=1/a|j设填写后的判断矩阵为A=(aJnxn，判断矩阵具有如下性质：a)0 T aji(3) a=1根据上面性质，判断矩阵具有对称性，因此在填写时，通常先填写a=1 部分，然后再仅需判断及填写上三角形或下三角形的n(n-1)/2个元素就可以了。在特殊情况下，判断矩阵可以具有传递性，即满足等式：a*ak=a|k当上式对判断矩阵所有元素都成立时，则称该判断矩阵为一致性

3、矩阵。层次单排序(计算权向量)与检验对于专家填写后的判断矩阵，利用一定数学方法进行层次排序。层次单排序是指每一个判断矩阵各因素针对其准则的相对权重，所以本质 上是计算权向量。计算权向量有特征根法、和法、根法、幂法等，这里简要介绍 和法。和法的原理是，对于一致性判断矩阵，每一列归一化后就是相应的权重。对于非一致性判断矩阵，每一列归一化后近似其相应的权重，在对这n个列向量求取算术平均值作为最后的权重。具体的公式是：1 aW =-i n & j=1 J klk=1需要注意的是，在层层排序中，要对判断矩阵进行一致性检验。在特殊情况下，判断矩阵可以具有传递性和一致性。一般情况下，并不要 求判断矩阵严格满

4、足这一性质。但从人类认识规律看，一个正确的判断矩阵重要性排序是有一定逻辑规律的，例如若A比B重要，B又比C重要，则从逻辑上 讲，A应该比C明显重要，若两两比较时出现A比C重要的结果，则该判断矩 阵违反了一致性准则，在逻辑上是不合理的。因此在实际中要求判断矩阵满足大体上的一致性，需进行一致性检验。只 有通过检验，才能说明判断矩阵在逻辑上是合理的，才能继续对结果进行分析。一致性检验的步骤如下。第一步，计算一致性指标 C.I. (consistency index)第二步，查表确定相应的平均随机一致性指标R.I.(random index)据判断矩阵不同阶数查下表，得到平均随机一致性指标R.I.o例

5、如，对于6 阶的判断矩阵，查表得到R.I.=1.26表3平均随机一致性指标R.I.表(1000次正互反矩阵计算结果)矩阵阶数12345678R.I.000.520.891.121.261.361.41矩阵阶数9101112131415R.I.1.461.491.521.541.561.581.59第三步，计算一致性比例C.R. (consistency ratio)并进行判断当C.R.0.1时，认为 判断矩阵不符合一致性要求，需要对该判断矩阵进行重新修正。层次总排序与检验总排序是指每一个判断矩阵各因素针对目标层(最上层)的相对权重。这 一权重的计算采用从上而下的方法，逐层合成。很明显，第二层的

6、单排序结果就是总排序结果。假定已经算出第k-1层m 个元素相对于总目标的权重W(k-1) = (W1(k-1),W2(k-1), ,Wm(k-1)T，第k层n个元素对于上 一层(第k层)第j个元素的单排序权重是叩二假件松件,，其中不受j支 配的元素的权重为零。令？)=啊脂2),pn),表示第k层元素对第k-1层个元素 的排序，则第k层元素对于总目标的总排序为：W(k) = (W(k),W2(k),W (k)T= p(k) W(k-1)或w.(k)=* ?可(k)w.(k-i) I = 1,2,nj=i同样，也需要对总排序结果进行一致性检验。 TOC o 1-5 h z 假定已经算出针对第k-1

7、层第j个元素为准则的C.I.(k)、R.I.(k)和C.R.(k), jjjj=1,2,m,则第k层的综合检验指标(C.I. (k) ,C.I. (k)，C.I. (k) W(k-1)12m(R.I. (k) ,R.I. (k)，R.I. (k) W(k-1)12mC.R.( k)C.I .( k)R.I .( k)当C.R.)0.1时，认为判断矩阵的整体一致性是可以接受的。二、计算1、确定指标。各港口的主要评价指标数值表1五大港口主要评价指标数值一级指标二级指标单位大连港天津港青岛港上海港深圳港C1亿元10418272792532683639629863B1C2亿美元702128092652

8、092875C3个1216112627C4平方公里1.57.32.6515.20.96B2C5个56439C6万TEU5657257002217850C7个12036538021001800C8%100100100100100B3C9个39685906160002700043000C10万TEU30758578421601601C11班次/月38542043021821850C12TEU/小时4842484545B4C13亿元3004423661572654C14%00000C15个13001650134545003200C16万人4.26.94.821.710B5C17亿元420010075

9、66832310813357C18平方公里1015132012C19%9294959395B6C20指标的标准化处理。由上表可得到m个评价指标、n个港口的初始矩阵X=(Xij)mXn, i=1,，20;j = 1,，5。矩阵如下：1041827279253268363962986370212809265209287512161126271.57.32.6515.20.965643956572570022178501203653802100180010010010010010039685906160002700043000307585784216016013854204

10、30218218504842484545300442366157265400000130016501345450032004.26.94.821.71042001007566832310813357101513201292949593951518820938由公式七.=Xjjxjj可以计算出标准化数据。j=1例如：y = x /ILx . =10418/(10418+27279+253268+36396+29863)=0.029 j=1y = x /Xx . = 27279/(10418+27279+253268+36396+29863)= 0.076 j=1y = x /X x . = 38

11、/(15+18+8+209+38)= 0.132 j=1经过标准化处理后的数据，如表2所示。表2指标标准化处理后的数据指标代码大连港天津港青岛港上海港深圳港C10.0290.0760.7090.1020.084C20.0640.1160.0840.4740.262C30.1300.1740.1200.2830.293C40.0540.2640.0960.5510.035C50.1850.2220.1480.1110.333C60.1120.1430.1380.4380.168C70.0250.0770.0800.4410.378C80.2000.2000.2000.2000.200C90.04

12、10.0620.1670.2820.449C100.0560.1080.1440.3970.294C110.0730.0800.0820.4140.351C120.2110.1840.2110.1970.197C130.0900.1330.1100.4720.196C140.2000.2000.2000.2000.200C150.1080.1380.1120.3750.267C160.0880.1450.1010.4560.210C170.0730.1750.1160.4020.233C180.1430.2140.1860.2860.171C190.1960.2000.2030.1980.20

13、3C200.0520.0630.0280.7260.1323、层次分析法计算各指标权重、熵权法计算各指标权重值(1)构造判断矩阵设指标层包括六个指标，对一级指标B1港口物流需求能力评价、B2港口物 流设施评价、B3港口物流信息平均、B4港口物流运营平均、B5港口物流发展评 价、日6 口岸服务环境评价，构造判断矩阵如下，矩阵中的数据由专家填写。表2判断矩阵表B4 B5 B6B1 11/31/21/412B2 3121/234B3 21/211/323B442314B511/31/21/41B61/21/41/31/51/2本案例使用和积法求解判断矩阵的最大特征根及其所对应的特征向量，将判断矩阵按

14、照公式1习3W = _ Jj-1 n &j=1 Jklk=1每一列标准化，得标准化后的矩阵0.086960.07547 0.06818 0.09868 0.08696 0.117650.260870.226420.272730.197370.260870.235290.173910.113210.136360.131580.173910.176470.347830.452830.409090.394740.347830.294120.086960.075470.068180.098680.086960.117650.043480.056600.045450.078950.043480.0588

15、2对按列标准化的判断矩阵，再按行求和，VVi = bij(i = 1,2,., n)j=1将向量Wi = W1,W2,W3.,Wnr 归一化为Wi = WiY WWi(i = 1,2,3,.,n)i=1贝J向量Wi = W1,W2,W3.,WnT即为所求的特征向量。k 一级指标的权 重值为。B1B2B3B4B5B60.1010.2450.1740.2820.1080.09根据公式人=Y (AW) /nWi = 1i求得七密=6.071989，则一致性指标C.I. = X maF n =0.014398n -1CI很小，近似于0,所以判断矩阵具有较好的一致性。查表得n=6时，平均随机一致性指标R

16、I = 1.26OC.I.C.R. = =0.01143R.I.CR小于0.1,所以认为判断矩阵具有令人满意的一致性。因此，可以判定所求结果具有一定的准确性。同理，分别对二级指标进行层析，方法如上，求得二级指标权重。表3 一级指标权重指标B1B2B3B4B5B6权值0.1010.2450.1740.2820.1080.09表4 二级指标权重指标C1C2C3C4C5C6C7C8C9 C10权值0.350.650.3620.1090.3030.226 0.3410.4250.234 0.315指标C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20权值0.3070.238 0.0880.0

17、520.3450.313 0.9150.4180.550.45 = 一级指标权重*二级指标权重 气=WB1 * WC1 =0.101*0.35=0.0354气0 = WB6 *Wc20 0.09*0.45=0.0405所以得到层次分析法计算各指标权重值如表5所示。表5层次分析法指标权重值指标 C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 C10o0.03540.06570.03660.02670.07420.05540.08350.07400.04070.0548指标C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20o0.08660.06710.02480.01470.097

18、30.03380.09880.04510.04950.0405(2)熵权法计算各指标权重值第i项指标的信息熵值为：E = -k 乎 y ln yj=1其中，k=1/lnn.某项指标的信息效用价值取决于该指标的信息熵矿与1的差值：jD = 1 - E熵权法确定各指标的权重，其本质就是利用指标包含信息的效用值来计算 的，某项指标的效用值越高，对评价的重要性越大，由此得到第j项指标的熵权 为：o = D / 尤 Di=1例如：E = -ky ln y =-二 *( y ln y + y In y + y In y + y In y + y In y ) 11j 1 j ln5 11111212131

19、314141515j=11c =x(0.029xln0.029+0.076ln0.076+0.709ln0.709+0.102ln0.102+0.084ln0.084)ln5=1.582901D1 = 1 - E1 = -0.5829o = D /d = D /无D =0.0232i=1i=1E20= -k / y 20 严 y 20 jj =1二-二* ( y In y + y In y + y In y + y In y + y In y )n 5201201202202203203204204205205=-上 x(0.052xln0.052+0.063ln0.063+0.028ln0.028+0.726ln0.726+0.132ln0.132) ln5=1.491376D20 = 1 - E20 = -0.49138o = D / 1Ld = D / 无 D =0.0196 i=1i=1由此可得到熵权法指标权重值，如表6所示表6熵权法指标权重值指标C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10r、 it o0.02320.04610.05900.03590.05890.05370.03840.06340.04480.0505指标C1