时间数列的构成分析概述

1、 单元五 时间数列的构成分析1教学内容: 时间序列分析概述 时间序列分析的水平指标 时间序列分析的速度指标 时间序列的长期趋势分析 季节变动与循环波动分析教学目的和要求 :通过本章学习，应了解动态数列的概念、种类及编制原则。掌握现象发展水平指标和现象发展速度指标的计算，了解时间数列的影响因素，掌握直线趋势测定和季节变动测定的各种方法。教学重点:动态数列的种类、序时平均数的计算、用水平法计算平均发展速度、直线趋势的测定、季节变动的测定。 教学难点 :时期数列和时点数列的区别、时点数列的序时平均数的计算、用最小平方法测定直线趋势、用同期平均法测定季节变动 。 学时数: 112 任务一 时间数列分析

2、概述 一、时间数列的概念二、时间数列的种类三、时间数列的作用四、时间数列的编制原则3一、时间序列的概念 社会经济现象总是随着时间的推移而变化，呈现动态性。统计对事物进行动态研究的基本方法是编制时间序列。1.时间数列的概念时间序列,又称动态数列,或时间数列 是指将表明社会经济现象在不同时间发展变化的某种指标数值，按时间先后顺序排列而形成的数列。42、时间数列的构成要素时间数列由两个基本要素组成：（1）资料所属的时间（2）在一定时间条件下的统计指标数值时间数列与变量数列的区别：1、两者所包括的范围不同。时间数列是变量数列的一种。2、两者的构成要素不同。时间数列由时间和发展水平构成，变量数列由变量和

3、次数构成。3、变量数列是建立在统计分组基础上的，时间数列不是分组数列。tt1t2tnyy1y2yn5年 份20012002200320042005社会商品零售总额（亿元） 939810894 12237 16053 20598 年末居民存款余额（亿元）911011545147642151929662国有经济单位职工工资总额所占比重()78.4577.5577.7845.0674.81职工平均货币工资（元）23652677323645105500如：某地“十五”时期社会经济有关指标6二、时间序列的种类派生时间数列总量指标时间数列相对指标时间数列平均指标时间数列时期数列时点数列71总量指标时间数列

4、总量指标时间数列又称之为绝对数时间数列，简称绝对数列，它是把同一总量指标在不同时间上的指标数值按时间先后顺序排列而形成的时间数列。 总量指标时间数列又分为：时期数列和时点数列两种。8时期数列与时点数列的特点时期指标时间序列具有以下特点：A）可加性，不同时间的时期指标可以相加；B）指标值的大小与所属时间的长短有直接关系。C）指标值采用连续统计的方式获得。9时期数列与时点数列的特点时点指标时间序列具有以下特点：A）不可加性。不同时点的总量指标不可相加，这是因为把不同时点的总量指标相加后，无法解释所得数值的时间状态。B）指标数值的大小与时点间隔的长短一般没有直接关系。在时点数列中，相邻两个指标所属时

5、间的差距为时点间隔。C）指标值采用间断统计的方式获得。10 时间数列的特点：派生性有绝对数列派生而得不可加性可加性、关联性、连续登记不可加性不同时期资料不可加无关联性与时间的长短无关联间断登记资料的收集登记平均相对时期时点特 点序列11三、时间数列的作用 1.通过时间数列可以描述客观现象发展变化的量变过程和规律。 2.利用时间数列资料可以计算一系列动态分析指标。 3.根据时间数列可以揭示客观现象发展变化的趋势,为预测、决策提供依据。 4.利用时间数列资料可以在不同国家和地区之间进行对比 121.时间长短（或间隔）一致。 时期指标时间序列，各指标值所属时期长短应一致。时点指标时间序列，各指标的时

6、点间隔应一致。2.口径一致。 总体范围一致；计算价格一致； 计量单位一致;经济内容一致3.计算方法一致。四、时间数列的编制原则13 任务二节 时间序列的水平指标分析1.发展水平 2.平均发展水平 序时（动态）平均数3.增长水平 逐期增长量 累计增长量 平均增长量14一、发展水平设时间数列各项为： a0 ，a1，a2，a3，an 其中a0称最初水平，an 称最末水平，其余， a1 a2，a3，,an-1为中间水平。发展水平根据作用的不同，分为基期水平和报告水平。 15 也称序时平均数，动态平均数是将时间数列中各时期的发展水平加以平均而得出的平均数。 序时平均数将指标在各时间上表现的差异加以抽象，

7、以一个数值来代表现象在这一段时间上的一般发展水平。 序时平均数，要根据不同数列总量指标数列（具体又分为时期数、时点数）、相对指标数列和平均指标采用不同的计算公式计算。二、平均发展水平16（一）绝对数时间数列的 序时平均数1.时期数列的序时平均数：算术平均法17年 份20022003200420052006工业增加值（亿元）21612663346346755124则20022006 年平均工业增加值：例：某地2002-2006年工业增加值18连续每天指标值不同持续若干天内指标值不变间隔时间相等间隔时间不等2、时点数列的序时平均数连续时点数 列间断时点数 列时点数列：19（1）连续时点数列的序时

8、平均数：算术平均法A、连续每天指标值不同B、持续若干天内指标值不变20日期6月1日6月2日6月3日6月4日6月5日收盘价16.2元16.7元17.5元18.2元17.8元A-例1：某股票连续5个交易日价格资料如下21星 期一二三四五库存现金（千 元）32541现金平均库存额：A-例2.某单位五天库存现金数如下表：22例1.某企业5月份每日实有人数资料如下：日 期 19日 1015日 1622日 2331日实有人数780 784 786 783 B.连续时点数列（持续若干天内资料不变）233527634持续天数f51384329395249库存量x(台)212324282930142081357

9、14日 期8月份该企业平均库存量：B-例2.某企业8月份库存情如下：24 （2）间断时点数列序时平均数每隔一段时间登记一次，表现为期初或期末值25月 份789101112月底存款余额（亿元）11.5811.7111.8511.9912.1112.242006年8至12月该市平均居民存款余额：首尾折半法【A-例1】2006年各月月底某市居民存款余额26时间9月末10月末11月末12月末库存量（台）1000110010101050【A-例2】某商场2006年第四季度某商品库存资料如下，求第四季度的月平均库存额。271994年2006 年某省服务业从业人数（年底数）【B-例1】年 份19941997

10、1999200220042006年底人 数（万人）83.5099.49118.28140.71168.51183.7528该省1994年2006 年服务业平均从业人数：【B-例1】解：29时间1月1日5月31日8月31日12月31日社会劳动者人数362390416420单位：万人某地区2006年社会劳动者人数资料如下：则该地区该年的月平均人数为：【B-例2】30（二）相对数数列(平均数数列） 的序时平均数31 a、b均为时期数 a、b均为时点数几种可能的情况 a为时期数列、b为时点数32月 份一二三计划产值（万元）302829产值计划完成程度（）100.5101.0103.0例：某公司今年一季

11、度产值计划完成情况如下 该公司一季度的产值计划平均完成程度为 ：1. a、b均为时期数列33月 份三四五六七工业增加值（万元）a11.012.614.616.318.0月末职工人数（人）b20002000220022002300【例】已知某企业的下列资料：要求计算：该企业第二季度各月的劳动生产率 ； 该企业第二季度的月平均劳动生产率； 该企业第二季度的劳动生产率。 2. a为时期数列、b为时点数列34解：第二季度各月的劳动生产率：四月份：五月份： 六月份：35该企业第二季度的劳动生产率：该企业第二季度的月平均劳动生产率：36平均数相对数间隔不等间隔相等间断持续天内资料不变每天资料不同连续时 点

12、时 期序 时 平 均 数时 间 数 列37时间序列的水平指标三、增长量和平均增长量（一）增长量二者的关系：38（二）平均增长量逐期增长量的序时平均数39任务三 时间序列的速度分析辅助的水平指标定基增长速度平均增长速度环比增长速度平均发展速度定基发展速度环比发展速度增长1的绝对值二、增长速度一、发展速度速 度 指 标40时间序列的速度指标一、发展速度发展速度指标值也总是一个正数。当发展速度指标值大于0小于1时，表明报告期水平低于基期水平；当发展速度指标值等于1或大于1时，表明报告期水平达到或超过基期水平。41发展速度根据采用的基期不同，可分为：环比发展速度定基发展速度42定基和环比发展速度 相互

13、关系 43【例】：定基和环比发展速度相互关系 我国钢产量各年环比发展速度资料如下: 1995年为102.7%，1994年为103.21%，1993年为110.85%，1992年为113.36%，1991年为106.86%。试计算1995年以1990年为基期的定基发展速度。 (142.34%) 44年距发展速度报告年某期水平与上年同期水平对比达到的相对程度。计算年距发展速度是为消除季节变动的影响。计算公式： 45时间序列的速度指标二、增长速度增长速度=发展速度 - 100%增长速度指标值有可能为正数，也有可能为负数，负数即负增长。！定基增长速度与环比增长速度之间没有直接的换算关系46现象每增长1

14、所代表的实际数量增长1%的绝对值47108.68106.91103.55102.301001187.31110.61072.61048.523.0713.245.932.308.686.913.552.30123.07113.24105.93102.30100环比增长1绝对值定基环比增长速度(%)定基发展速度(%)241901388562152412累计10305767038032412逐期增长量(万吨)129034118729111059107256104848发展水平(万吨)19951994199319921991年 份我国 19911995 年能源生产量及速度指标481) 求平均增长速度

15、，只能先求出平均发展 速度，再根据上式来求。三、 平均发展速度和平均增长速度2) 平均发展速度的计算方法： 几何平均法（水平法） 高次方程法 (累计法)49平均发展速度-环比发展速度的几何平均数。1.几何平均法50解：平均发展速度为：平均增长速度为：我国钢产量各年环比发展速度资料如下:1995年为102.7%，1994年为103.21%，1993年为110.85%，1992年为113.36%，1991年为106.86%。，试计算1990年到1995年的平均增长速度。【例】：几何平均法51推算最末水平yn ：预测达到一定水平所需要的时间n ：有关指标的推算522.高次方程法53【例】鹏飞公司20

16、06年实现利润19万元，计划今后三年共实现利润79万元，求该公司利润应按多大速度增长才能达到目的。 平均每年增长各年发展水平总和为基期的1年2年3年4年5年14.9114.90246.92398.61572.90773.1715.0115.00247.25399.34574.24991.0415.1115.10247.58400.06575.571075.5754几何平均法和方程式法的比较:几何平均法研究的侧重点是最末水平；方程法研究的侧重点是各年发展水平的累计总和。1、计算的理论依据不同。几何平均法依据现象趋势发展;方程式法依据现象非平稳非趋势发展.2、目的不同。几何平均法侧重考察最末期的水

17、平，方程式法侧重考察现象的整个发展过程，研究整个过程的累计总水平。55几何平均法和方程式法的比较:3、计算方法不同。几何平均法是求几何平均数，实际上只考虑了最初水平和最末水平。方程式法是解高次方程，考虑的是全期水平之和。4、计算结果不一定相同。按照几何平均法所确定的平均发展速度，所推算最末一年的发展水平，与实际资料最末一年的发展水平相同。按方程按照方程式法所确定的平均发展速度，所推算全期各年发展水平的总和与全期各年的实际发展水平的总和相同。56几何平均法和方程式法的比较:5、适用场合不同。若要求长期计划的最后一年应达到什么水平，以水平法计算；若要求整个计划期应完成多少的累计数，一般用累计法计算

18、。6、对数据要求不同。水平法对时期、时点数列都适用，累计法只适合时期数列。57任务四 时间序列的构成分析一、时间序列的构成因素(一)时间序列的组成成份1.长期趋势 2.季节变动 3.循环变动 4.不规则变动 58(二)时间序列的组合模式加法模型的表达式为：Y=T+S+C+I 乘法模型的表达式为：Y=TSCI 公式中：Y表示时间序列指标数值；T表示长期趋势，S表示季节变动，I表示不规则变动。 59二、长期趋势分析(一)研究长期趋势的目的和意义一是可反映现象发展变化的趋势，掌握现象变化的规律，为经营决策和制定长远规划提供依据；二是为了对现象未来发展的趋势作出预测，提供必要的条件；三是从时间数列中剔除长期趋势成份的影响，以便于分解出其他类型的影响因素。 60（二）测定长期趋势的的方法1时距扩大法 时距扩大法是测定长期趋势最原始、最简单的方法。它是将原来时间序列中较小时距单位的若干个数据加以合并，得出较大时距单位的数据。扩大了时距单位的数据可以使较小时距单位数据所受到的偶然因素的影响相互抵消，而显示出现象变动的基本趋势 612移动平均法 移动平均法又称继动平均法，它是将原来的时间数列的时距扩大，采取逐项依次递移的办法，计算扩大时距后的各个指标数值的序时平均数，形成一个派生的时间数列。在这一新的派生数列中，由于短期起作用的偶然因素的影响已经