历届年成都中考数学试题

1、2010-历届年成都中考数学试题2010年四川省成都市中考数学试题A卷（共100分）第I卷（选择题，共30分）一、选择题：（每小题3分，共15分）1下列各数中，最大的数是（）（A）2（B）0（C）12（D）32x3表示（）（A）3x（B）xxx（C）xxx（D）x33上海“世博会”吸引了来自全球众多国家数以千万的人前来参观据统计，2010年5月某日参观世博园的人数约为256000，这一人数用科学记数法表示为（）（A）2.56105（B）25.6105（C）2.56104（D）25.61044如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的形状是（）（A）圆柱（B）圆锥（C）圆台（D）长方体5把抛物线y

2、x2向右平移1个单位，所得抛物线的函数表达式为（）（A）yx21（B）y(x1)2（C）yx21（D）y(x1)26如图，已知AB/ED，ECF65，则BAC的度数为（）（A）115（B）65（C）60（D）251/1032010-历届年成都中考数学试题7为了解某班学生每天使用零花钱的情况，小红随机调查了15名同学，结果如下表：每天使用零花钱（单位：元）人数1235625431则这15名同学每天使用零花钱的众数和中位数分别是（）（A）3，3（B）2，3（C）2，2（D）3，58已知两圆的半径分别是4和6，圆心距为7，则这两圆的位置关系是（）（A）相交（B）外切（C）外离（D）内含9若一次函数y

3、kxb的函数值y随x的增大而减小，且图象与y轴的负半轴相交，那么对k和b的符号判断正确的是（）（A）k0,b0（B）k0,b0（C）k0,b0（D）k0,b010已知四边形ABCD，有以下四个条件：AB/CD；ABCD；BC/AD；BCAD从这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD成为平行四边形的选法种数共有（）（A）6种（B）5种（C）4种（D）3种第II卷（非选择题，共70分）2/1032010-历届年成都中考数学试题二、填空题：（每小题3分，共15分）11在平面直角坐标系中，点A(2,3)位于第_象限12若x,y为实数，且x2y30，则(xy)2010的值为_13如图，在ABC中，AB为

4、O的直径，B60,C70，则BOD的度数是_度14甲计划用若干天完成某项工作，在甲独立工作两天后，乙加入此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前两天完成任务设甲计划完成此项工作的天数是x，则x的值是_15若一个圆锥的侧面积是18，侧面展开图是半圆，则该圆锥的底面圆半径是_三、（第1小题7分，第2小题8分，共15分）16解答下列各题：（1）计算：6tan30(3.6)012(1)12（2）若关于x的一元二次方程x24x2k0有两个实数根，求k的取值范围及k的非负整数值.四、（第17题8分，第18题10分，共18分）3/1032010-历届年成都中考数学试题17已知：如图，AB与O相切于点C，OA

5、OB，O的直径为4,AB8（1）求OB的长；（2）求sinA的值18如图，已知反比例函数yk与一次函数xyxb的图象在第一象限相交于点A(1,k4)（1）试确定这两个函数的表达式；（2）求出这两个函数图象的另一个交点B的坐标，并根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围4/1032010-历届年成都中考数学试题五、（第19题10分，第20题12分，共22分）19某公司组织部分员工到一博览会的A、B、C、D、E五个展馆参观，公司所购门票种类、数量绘制成的条形和扇形统计图如图所示请根据统计图回答下列问题：（1）将条形统计图和扇形统计图在图中补充完整；（2）若A馆门票仅剩下一张，而员

6、工小明和小华都想要，他们决定采用抽扑克牌的方法来确定，规则是：“将同一副牌中正面分别标有数字1，2，3，4的四张牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，每人随机抽一次且一次只抽一张；一人抽后记下数字，将牌放回洗匀背面朝上放置在桌面上，再由另一人抽若小明抽得的数字比小华抽得的数字大，门票给小明，否则给小华”请用画树状图或列表的方法计算出小明和小华获得门票的概率，并说明这个规则对双方是否公平20已知：在菱形ABCD中，O是对角线BD上的一动点（1）如图甲，P为线段BC上一点，连接PO并延长交AD于点Q，当O是BD的中点时，求证：OPOQ；（2）如图乙，连结AO并延长，与DC交于点R，与BC的延长线交于点S

7、5/1032010-历届年成都中考数学试题若AD4，DCB60,BS10，求AS和OR的长B卷（共50分）一、填空题：（每小题4分，共20分）21设x，x是一元二次方程x23x20的两个实数根，则x23xxx2的值为121122_22如图，在ABC中，B90，AB12mm，BC24mm，动点P从点A开始沿边AB向B以2mm/s的速度移动（不与点B重合），动点Q从点6/103x2010-历届年成都中考数学试题B开始沿边BC向C以4mm/s的速度移动（不与点C重合）如果P、Q分别从A、B同时出发，那么经过_秒，四边形APQC的面积最小23有背面完全相同，正面上分别标有两个连续自然数k,k1（其中k

8、0,1,2,19）的卡片20张小李将其混合后，正面朝下放置在桌面上，并从中随机地抽取一张，则该卡片上两个数的各位数字之和（例如：若取到标有9，10的卡片，则卡片上两个数的各位数字之和为91010）不小于14的概率为_.24已知n是正整数，P(x,y),P(x,y),P(x,y),是反比例函数yk图象上的一111222nnn列点，其中x1,x2,xn,记Axy，Axy，Axy，若Aa（a是12n112223nnn11非零常数），则AA12.（A的值是_用含a和n的代数式表示）n25如图，ABC内接于O，B90,ABBC，D是O上与点B关于圆心O成中心对称的点，P是BC边上一点，连结AD、DC、A

9、P已知AB8，CP2，Q是线段AP上一动点，连结BQ并延长交四边形ABCD的一边于点R，且满足APBR，则BQ的值为_QR二、（共8分）26随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多地进入普通家庭，成为居民消费新的增长点据某市交通部门统计，2007年底全市汽车拥有量为180万辆，而截止到2009年底，全市的汽车拥有量已达216万辆（1）求2007年底至2009年底该市汽车拥有量的年平均增长率；7/1032010-历届年成都中考数学试题（2）为保护城市环境，缓解汽车拥堵状况，该市交通部门拟控制汽车总量，要求到2011年底全市汽车拥有量不超过231.96万辆；另据估计，从201

10、0年初起，该市此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10假定每年新增汽车数量相同，请你计算出该市每年新增汽车数量最多不能超过多少万辆8/1032010-历届年成都中考数学试题三、（共10分）27已知：如图，ABC内接于O，AB为直径，弦CEAB于F，C是AD的中点，连结BD并延长交EC的延长线于点G，连结AD，分别交CE、BC于点P、Q（1）求证：P是ACQ的外心；（2）若tanABC3,CF8,求CQ的长；4（3）求证：FPPQ2FPFG.四、（共12分）28在平面直角坐标系xOy中，抛物线yax2bxc与x轴交于A、B两点（点A在9/1032010-历届年成都中考数学试题0)点B的左侧

11、），与y轴交于点C，点A的坐标为(3，若将经过A、C两点的直线ykxb沿y轴向下平移3个单位后恰好经过原点，且抛物线的对称轴是直线x2（1）求直线AC及抛物线的函数表达式；（2）如果P是线段AC上一点，设ABP、BPC的面积分别为SABP、SBPC，且SABP:SBPC2:3，求点P的坐标；（3）设Q的半径为l，圆心Q在抛物线上运动，则在运动过程中是否存在Q与坐标轴相切的情况？若存在，求出圆心Q的坐标；若不存在，请说明理由并探究：若设Q的半径为r，圆心Q在抛物线上运动，则当r取何值时，Q与两坐轴同时相切？成都市二一一年高中阶段教育学校统一招生考试试卷（含成都市初三毕业会考）10/1032010

12、-历届年成都中考数学试题数学注意事项：1.全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟2.五城区及高新区的考生使用答题卡作答，郊区(市)县的考生使用机读卡加答题卷作答。3.在作答前，考生务必将自己的姓名、准考证号涂写在答题卡(机读卡加答题卷)上。考试结束，监考人员将试卷和答题卡(机读卡加答题卷)一并收回。4选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。5请按照题号在答题卡(机读卡加答题卷)上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。6保持答题卡面(机读卡加答题卷)清洁，不得

13、折叠、污染、破损等。A卷（共100分）第卷（选择题，共30分）一、选择题：（每小题3分，共30分)每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求。1.4的平方根是(A)16(B)16(C)2(D)22如图所示的几何体的俯视图是3.在函数y12x自变量x的取值范围是11/1032010-历届年成都中考数学试题(A)x1(B)x1(C)x1(D)x122224.近年来，随着交通网络的不断完善，我市近郊游持续升温。据统计，在今年“五一”期间，某风景区接待游览的人数约为20.3万人，这一数据用科学记数法表示为(A)20.3104人(B)2.03105人(C)2.03104人(D)2.03103人5下列计

14、算正确的是（A）xxx2(B)xx2x(C)(x2)3x5(D)x3xx26已知关于x的一元二次方程mx2nxk0(m0)有两个实数根，则下列关于判别式n24mk的判断正确的是(A)n24mk0(B)n24mk0(C)n24mk0(D)n24mk07如图，若AB是0的直径，CD是O的弦，ABD=58，则BCD=(A)116(B)32(C)58（D)648已知实数m、n在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是(A)m0(B)n0(C)mn0(D)mn09.为了解某小区“全民健身”活动的开志愿者对居住在该小区的50名成年人一锻炼时间进行了统计，并绘制成如图所12/103展情况，某周的体育

15、示的条形2010-历届年成都中考数学试题统计图根据图中提供的信息，这50人一周的体育锻炼时间的众数和中位数分别是(A)6小时、6小时(B)6小时、4小时(C)4小时、4小时(D)4小时、6小时10已知O的面积为9cm2，若点0到直线l的距离为cm，则直线l与O的位置关系是(A)相交(B)相切(C)相离(D)无法确定第卷非选择题，共70分)二、填空题：(每小题4分，共l6分)C11.分解因式：x22x1_。DE12.如图，在ABC中，D,E分别是边AC、BC的中点，A则AB=_。13.已知x1是分式方程13k的根，则实数k=_。x1xB若DE=4,14.如图，在RtABC中，ACB=90，AC=

16、BC=1，将RtABC绕A点逆时针旋转30后得到RtADE，点B经过的路径为BD，则图中阴影面积是_。ECD部分的A300B13/10322010-历届年成都中考数学试题三、解答题：(本大题共6个小题，共54分)15.(本小题满分12分，每题6分)(1)计算：2cos30033(2010)0(1)2011。x20（2）解不等式组：3x12x1，并写出该不等式组的最小整数解。316（本小题满分6分）如图，在亚丁湾一海域执行护航任务的我海军某军舰由东向西行驶在航行到B处时，发现灯塔A在我军舰的正北方向500米处；当北该军舰从B处向正西方向行驶至达C处时，发现灯塔A在我（北偏东60的方向。求该军舰行

17、驶的路程计算过程均不取近似值)A600CB东军舰的和结果17.(本小题满分8分)先化简，再求值：(3xx)x2，其中x3。x1x1x21214/1032010-历届年成都中考数学试题18(本小题满分8分)某市今年的信息技术结业考试，采用学生抽签的方式决定自己的考试内容。规定：每位考生先在三个笔试题（题签分别用代码B、B、B表示）中抽取一个，再在三个上机123题（题签分别用代码J、J、J表示）中抽取一个进行考试。小亮在看不到题签的情况123下，分别从笔试题和上机题中随机地各抽取一个题签。（1）用树状图或列表法表示出所有可能的结构；（2）求小亮抽到的笔试题和上机题的题签代码的下标（例如“B”的下表

18、为“1”）均1为奇数的概率。19.(本小题满分10分)如图，已知反比例函数yk(k0)的图象经过点(1，8)，直线yxb经过该反比x2例函数图象上的点Q(4，m)(1)求上述反比例函数和直线的函数表达式；(2)设该直线与x轴、y轴分别相交于A、B两点，y与反比例函数图象的另一个交点为P，连结0P、OQ，求BPOPQ的面积QOAx15/1032010-历届年成都中考数学试题220(本小题满分10分)如图，已知线段ABCD，AD与BC相交于点K，E是线段AD上一动点。(1)若BK=5KC，求CD的值；AB(2)连接BE，若BE平分ABC，则当AE=1AD时，猜想线段AB、BC、CD三者之间2有怎样

19、的等量关系?请写出你的结论并予以证明再探究：当AE=1AD(n2)，而其余n条件不变时，线段AB、BC、CD三者之间又有怎样的等量关系?请直接写出你的结论，不必证明CDEKAB16/1032010-历届年成都中考数学试题B卷(共50分)一、填空题：(每小题4分，共20分)a321在平面直角坐标系xOy中，点P(2，)在正比例函数y1x的图象上，则点Q(a，a5)2位于第_象限。22某校在“爱护地球绿化祖图”的创建活动中，组织学生开展植树造林活动为了解全校学生的植树情况，学校随机抽查了100名学生的植树情况，将调查数据整理如下表：植树数量（单位：棵）人数45681030222515823设S=1

20、11,S=111,S=111,S=11122222323242n2(n1)2则这l00名同学平均每人植树_棵；若该校共有1000名学生，请根据以上调查结果估计该校学生的植树总数是_棵1123n设SSS.S，则S=_(用含n的代数式表示，其中n为正整数)12n24在三角形纸片ABC中，已知ABC=90，AB=6，BC=8。过点A作直线l平行于BC，折叠三角形纸片ABC，使直角顶点B落在直线l上的T处，折痕为MN当点T在直线l上移动时，折痕的端点M、N也随之移动若限定端点M、N分别在AB、BC边上移动，则线段AT长度的最大值与最小值之和为_(计算结果不取近似值)25在平面直角坐标系xOy中，已知反

21、比例函数y17/1032kx(k0)满足：当x0时，y随x的2010-历届年成都中考数学试题增大而减小。若该反比例函数的图象与直线yx3k都经过点P，且OP7，则实数k=_.二、解答题：(本大题共3个小题，共30分)26(本小题满分8分)某学校要在围墙旁建一个长方形的中药材种植实习苗圃，苗圃的一边靠围墙(墙的长度不限)，另三边用木栏围成，建成的苗圃所示的长方形ABCD。已知木栏总长为120米，的长为x米，长方形ABCD的面积为S平方米为如图设AB边(1)求S与x之间的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围)当x为何值时，S取得最值(请指出是最大值还是最小值)?并求出这个最值；(2)学校计划将

22、苗圃内药材种植区域设计为如图所示的两个相外切的等圆，其圆心分别为O和O，且O到AB、BC、AD的距离与O到CD、BC、AD的距离都相等，并要求1212在苗圃内药材种植区域外四周至少要留够0.5米宽的平直路面，以方便同学们参观学习当(l)中S取得最值时，请问这个设计是否可行?若可行，求出圆的半径；若不可行，清说明理由18/1032010-历届年成都中考数学试题3数)，求27(本小题满分10分)已知：如图，以矩形ABCD的对角线AC的中点O为圆心，OA长为半径作O，O经过B、D两点，过点B作BKAC，垂足为K。过D作DHKB，DH分别与AC、AB、O及CB的延长线相交于点E、F、G、H(1)求证：

23、AE=CK；(2)如果AB=a，AD=1a(a为大于零的常BK的长：(3)若F是EG的中点，且DE=6，求O和GH的长的半径19/1032010-历届年成都中考数学试题28(本小题满分12分)如图，在平面直角坐标系xOy中，ABC的A、B两个顶点在x轴上，顶点C在y轴的负半轴上已知OA:OB1:5，OBOC，ABC的面积SABC15，抛物线yax2bxc(a0)经过A、B、C三点。(1)求此抛物线的函数表达式；(2)设E是y轴右侧抛物线上异于点B的一个动点，过点E作x轴的平行线交抛物线于另一点F，过点F作FG垂直于x轴于点G，再过点E作EH垂直于x轴于点H，得到矩形EFGH则在点E的运动过程中

24、，当矩形EFGH为正方形时，求出该正方形的边长；20/1032010-历届年成都中考数学试题(3)在抛物线上是否存在异于B、C的点M，使MBC中BC边上的高为72？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由2012年四川省成都市中考数学试卷一、A卷选择题（本大题共l0个小题，每小题3分，共30分每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1（3分）（2011义乌市）3的绝对值是（）A3B3CD21/1032010-历届年成都中考数学试题2（3分）（2012成都）函数中，自变量x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx23（3分）（2012成都）如图所示的几何体是由4个相同的小正方体组成其主视

25、图为（）ABCD4（3分）（2012成都）下列计算正确的是（）Aa+2a=3a2Ba2a3=a5Ca3a=3D（a）3=a35（3分）（2012成都）成都地铁二号线工程即将竣工，通车后与地铁一号线呈“十”字交叉，城市交通通行和转换能力将成倍增长该工程投资预算约为930000万元，这一数据用科学记数法表示为（）A9.3105万元B9.3106万元C93104万元D0.93106万元6（3分）（2012成都）如图，在平面直角坐标系xOy中，点P（3，5）关于y轴的对称点的坐标为（）A（3，5）B（3，5）C（35）D（5，3）22/1032010-历届年成都中考数学试题7（3分）（2012成都）已

26、知两圆外切，圆心距为5cm，若其中一个圆的半径是3cm，则另一个圆的半径是（）A8cmB5cmC3cmD2cm8（3分）（2012成都）分式方程的解为（）Cx=3Ax=1Bx=2Dx=49（3分）（2012成都）如图在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，下列说法错误的是（）AABDCBAC=BDCACBDDOA=OC10（3分）（2012成都）一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是x，根据题意，下面列出的方程正确的是（）A100（1+x）=121B100（1x）=121C100（1+x）2=121D100（1x）2=121二、A卷填空题（本大题

27、共4个小题，每小题4分，共16分）11（4分）（2012成都）分解因式：x25x=_12（4分）（2012成都）如图，将平行四边形ABCD的一边BC延长至E，若A=110，则1=_13（4分）（2012成都）商店某天销售了11件衬衫，其领口尺寸统计如下表：23/1032010-历届年成都中考数学试题领口尺寸（单位：3839404142cm）件数1431214（4分）（2012成都）如图，AB是O的弦，OCAB于C若AB=径OB的长为_，0C=1，则半三、A卷解答题（本大题共6个小题，共54分）15（12分）（2012成都）（1）计算：（2）解不等式组：16（6分）（2012成都）化简：24/1

28、032010-历届年成都中考数学试题17（8分）（2012成都）如图，在一次测量活动中，小华站在离旗杆底部（B处）6米的D处，仰望旗杆顶端A，测得仰角为60，眼睛离地面的距离ED为1.5米试帮助小华求出旗杆AB的高度（结果精确到0.1米，）18（8分）（2012成都）如图，一次函数y=2x+b（b为常数）的图象与反比例函数（k为常数，且k0）的图象交于A，B两点，且点A的坐标为（1，4）（1）分别求出反比例函数及一次函数的表达式；（2）求点B的坐标25/1032010-历届年成都中考数学试题19（10分）（2012成都）某校将举办“心怀感恩孝敬父母”的活动，为此，校学生会就全校1000名同学暑

29、假期间平均每天做家务活的时间，随机抽取部分同学进行调查，并绘制成如下条形统计图（1）本次调查抽取的人数为_，估计全校同学在暑假期间平均每天做家务活的时间在40分钟以上（含40分钟）的人数为_；（2）校学生会拟在表现突出的甲、乙、丙、丁四名同学中，随机抽取两名同学向全校汇报请用树状图或列表法表示出所有可能的结果，并求恰好抽到甲、乙两名同学的概率20（10eqoac(,分）)（2012成都）如图，ABC和DEF是两个全等的等腰直角三角形，BAC=EDF=90，DEF的顶点E与ABC的斜边BC的中点重合将DEF绕点E旋转，旋转过程中，线段DE与线段AB相交于点P，线段EF与射线CA相交于点Q（1）如

30、图，当点Q在线段AC上，且AP=AQ时，求证：BPECQE；（2）如图，当点Q在线段CA的延长线上时，求证：BPECEQ；并求当BP=a，CQ=时，P、Q两点间的距离（用含a的代数式表示）26/1032010-历届年成都中考数学试题四、B卷填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）21（4分）（2012成都）已知当x=1时，2ax2+bx的值为3，则当x=2时，ax2+bx的值为_27/1032010-历届年成都中考数学试题22（4分）（2012成都）一个几何体由圆锥和圆柱组成，其尺寸如图所示，则该几何体的全面积（即表面积）为_（结果保留）23（4分）（2012成都）有七张正面分别标有数

31、字3，2，1，0，l，2，3的卡片，它们除数字不同外其余全部相同现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为a，则使关于x的一元二次方程x22（a1）x+a（a3）=0有两个不相等的实数根，且以x为自变量的二次函数y=x2（a2+1）xa+2的图象不经过点（1，O）的概率是_24（4分）（2012成都）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴、y轴分别交于点A，B，与反比例函数（k为常数，且k0）在第一象限的图象交于点E，F过点E作EMy轴于M，过点F作FNx轴于N，直线EM与FN交于点C若（m为大于l的常数）记CEF的面积为Seqoac(,1)，OEF的面积为S，则2含m

32、的代数式表示）=_（用28/1032010-历届年成都中考数学试题25（4分）（2012成都）如图，长方形纸片ABCD中，AB=8cm，AD=6cm，按下列步骤进行裁剪和拼图：第一步：如图，在线段AD上任意取一点E，沿EB，EC剪下一个三角形纸片EBC（余下部分不再使用）；第二步：如图，沿三角形EBC的中位线GH将纸片剪成两部分，并在线段GH上任意取一点M，线段BC上任意取一点N，沿MN将梯形纸片GBCH剪成两部分；第三步：如图，将MN左侧纸片绕G点按顺时针方向旋转180，使线段GB与GE重合，将MN右侧纸片绕H点按逆时针方向旋转180，使线段HC与HE重合，拼成一个与三角形纸片EBC面积相等

33、的四边形纸片（注：裁剪和拼图过程均无缝且不重叠）则拼成的这个四边形纸片的周长的最小值为_cm，最大值为_cm29/1032010-历届年成都中考数学试题五、B卷解答题（本大题共3个小题，共30分）“26（8分）（2012成都）城市发展交通先行”，成都市今年在中心城区启动了缓堵保畅的二环路高架桥快速通道建设工程，建成后将大大提升二环路的通行能力研究表明，某种情况下，高架桥上的车流速度V（单位：千米/时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数，且当0 x28时，V=80；当28x188时，V是x的一次函数函数关系如图所示（1）求当28x188时，V关于x的函数表达式；（2）若车流速度V不低于50千米

34、/时，求当车流密度x为多少时，车流量P（单位：辆/时）达到最大，并求出这一最大值（注：车流量是单位时间内通过观测点的车辆数，计算公式为：车流量=车流速度车流密度）30/1032010-历届年成都中考数学试题27（10分）（2012成都）如图，AB是O的直径，弦CDAB于H，过CD延长线上一点E作O的切线交AB的延长线于F切点为G，连接AG交CD于K（1）求证：KE=GE；（2）若KG2=KDGE，试判断AC与EF的位置关系，并说明理由；（3）在（2）的条件下，若sinE=，AK=，求FG的长31/1032010-历届年成都中考数学试题28（12分）（2012成都）如图，在平面直角坐标系xOy中

35、，一次函数（m为常数）的图象与x轴交于点A（3，0），与y轴交于点C以直线x=1为对称轴的抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a0）经过A，C两点，并与x轴的正半轴交于点B（1）求m的值及抛物线的函数表达式；（2）设E是y轴右侧抛物线上一点，过点E作直线AC的平行线交x轴于点F是否存在这样的点E，使得以A，C，E，F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点E的坐标及相应的平行四边形的面积；若不存在，请说明理由；（3）若P是抛物线对称轴上使ACP的周长取得最小值的点，过点P任意作一条与y轴不平行的直线交抛物线于M（x，y），M（x，y）两点，试探究111222并写出探究过程是否为定

36、值，32/1032010-历届年成都中考数学试题成都市二O一三年高中阶段教育学校统一招生考试（含成都市初三毕业会考）数学注意事项：1.全套试卷分为A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟。2.在作答前，考生务必将自己的姓名，准考证号涂写在试卷和答题卡规定的地方。考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回。3.选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分也必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。4.请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸，试卷上答题均无效。5.保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等。A卷（共100分

37、）第I卷（选择题，共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.每小题均有四个选项.其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）33/1032010-历届年成都中考数学试题12的相反数是（）(A)2(B)-2(C)122如图所示的几何体的俯视图可能是（）(D)123要使分式5有意义，则x的取值范围是（）x1（A）x1（B）x1（C）x1（C）x”，”或“”）1214.如图，在平行四边形ABCD中，按以下步骤作图：以A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB,AD于点M,N；分别以M,N为圆心，以大于1MN的长为半径作弧，两284/1032010-历届年成都中考数学试题弧相交于点P

38、；作AP射线，交边CD于点Q，若DQ2QC,BC3，则平行四边形ABCD周长为15.（1）计算：2182sin450三、解答题（本大题共6个小题，共54分，解答过程写在答题卡上）1222x73x1（2）解不等式组：423x313x.16.化简求值：x12，其中x311x22x1x117.随着经济的快速发展，环境问题越来越受到人们的关注，某校学生会为了解节能减排、垃圾分类知识“的普及情况，随机调查了部分学生，调查结果分为“非常了解”了解”了解较少”不了解”四类，并将检查结果绘制成下面两个统计图（1）本次调查的学生共有_人，估计该校1200名学生中“不了解”的人数85/1032010-历届年成都中

39、考数学试题是_人（2）“非常了解”的4人有A,A两名男生，B,B两名女生，若从中随机抽取两人向1212全校做环保交流，请利用画树状图或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率18.科技改变生活，手机导航极大方便了人们的出行如图，小明一家自驾到古镇C游玩，到达A地后，导航显示车辆应沿北偏西60方向行驶4千米至B地，再沿北偏东45方向行驶一段距离到达古镇C，小明发现古镇C恰好在A地的正北方向，求B,C两地的距离19.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数y1x的图象与反比例函数yk2x的图象交于Aa,2,B两点.（1）求反比例函数的表达式和点B的坐标；（2）P是第一象限内反比例函数图像上一点，

40、过点P作y轴的平行线，交直线AB于点C，连接PO，若POC的面积为3，求点P的坐标.86/1032010-历届年成都中考数学试题20.如图，在ABC中，ABAC，以AB为直径作圆O，分别交BC于点D，交CA的延长线于点E，过点D作DHAC于点H，连接DE交线段OA于点F.（1）求证：DH是圆O的切线；（2）若AE为H的中点，求EF的值；FD（3）若EAEF1，求圆O的半径.B卷（共50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）21.如图，数轴上点A表示的实数是_.87/1032010-历届年成都中考数学试题22.已知x,x是关于x的一元二次方程x25xa0的两个实数根，且x2x210，则1212a_.23.已知O的两条直径AC,BD互相垂直，分别以AB,BC,CD,DA为直径向外作半圆得到如图所示的图形.现随机地向该图形内掷一枚小针，记针尖落在阴影区域内的概率为PP11，针尖落在O内的概率为P，则P_.2224在平面直角坐标系xO