新课标人教版小学数学六年级下册集体备课教学案完整优秀版

1、教学课题学案编写者学案使用者小学集体学案（备课）用表编写时间：2021年月日人教版小学数学六年级下册第一单元负数教学用课时3第周星期用教1在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确的读、写正数和课（章节）负数，知道0既不是正数也不是负数。学目教学目标2初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的密切联系。3能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。标教学重点与难点能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。教学准备与手段多媒体课件1通过丰富多彩的生活情境，加深学生对负数的认识。负数的出现，是生活中表示两种相反意义的量的需要。教学时，应通过学生感兴趣的素材激发学生学习的兴趣

2、，让学生在具体情境中感受出现负数的必要，并通过两种相反意义的量的对比，初步建立负数的概念。在引入负数以后，教师要鼓励学生举出用正负数表示两种相反意义的量的例子，加深对负数的认识，让学生感受数学在实际生活中的广泛应用。集体备课共性意见2把握好教学要求。对负数的教学要把握好要求。小学阶段只要求学生初步认识负数，能在具体情境中理解负数的意义，初步建立负数的概念。这里不出现正负数的数学定义，而是描述什么样的数是正数，什么样的数是负数就可以了。数轴的认识也只是描述性的定义，让学生借助已有的经验，在直线上表示出正数、0和负数所对应的点。关于数的大小比较，特别是两个负数的比较，这里还不是抽象的比较，只需要让

3、学生能借助数轴比较就可以了。一、正数和负数环节教师活动学生活动使用者再创教学过程教学及反思记录一、创（一）创设情境，生成问题设情境，生成问题师：我们来玩个游戏轻松一下，好吗？游戏引导学生初步理解规则是：老师说一句话，请你说出与它相反意正负数可以表示两种思的话。相反意义的量。（1）我在银行存入了500元（取出了500元），六（2）班得了20分（扣了20分）。（2）赚了500元。（亏了500元），零上10摄式度（零下10摄式度）。有一位朋友喜欢旅游，留意了一下这几个地方在未来某天的最低气温，以便做好出门前衣物的准备。下面就请大家一起和我走进天气预报。(二)探(二)探索交流，解决问题学生观察存折中“

4、支出（）或存入（）”一栏，结合具体的数据体会存入和支出的含义正好相反。总结：索交流，解决问题1、认识温度计，理解用正负数来表示零上和零下的温度。教学例1（1）出示课本例1的情境图现在是16，温度计上显示的还是16，不过是零下16了！（2）让学生知道零下16用“-16”来表示。（3）让学生理解“16”和“-16”的意义是否相同。2、认识存款折，理解用正负数来表示存入和支出的数目。教学例2（1）出示课本情境图，让学生仔细观察。（2）让学生知道“2000”表示存入2000元；“-500”表示支出了500元，那么“500”和“-500”正好相反，一个是存入，一个是为了表示两种相反意义的量，我们认识的负

5、数，在数字前加上“”符号，读做“负”，而以前所学的，例如12、3、2000这样的数我们叫做正数，正数前面也可以加上“”符号，读做“正”，通常，“”号可以省略。注意：“0”既不是正数，也不是负数指导学生完成做一做相关内容。（1）确定起点（原（三）巩固应用，内化提高四、回顾整理，反支出。（3）初步理解存款折上的这些数表示的意义。3、认识正数和负数以及读法和写法。4（1）正负数的认识像-16，-500，-0、，-3/8，.这样的数叫做负数。以前所学的16，2000,3/8，6.3，.这样的数叫做正数；正数前面的“+”可以省去。0既不是正数，也不是负数。（2）正负数的读法和写法-3/8读作负八分之三，

6、+6.3读作正六点三4、生活中，你还在什么地方见过负数？（三）巩固应用，内化提高1、做一做的1、2题，2、学习有关负数的认识过程。3、练习一的1题。（四）回顾整理，反思提升这节课你有什么收获？能给大家说一说，共同分享吗？（五）五、板书设计：负数的认识像-16，-500，-0、4，-3/8，.这样点）、方向和单位长度。（2）方向相反可以用正负数加以区别。（3）“1.5”数字表示的意义。引导学生确定好原点、方向和单位长度，认识数轴，并引导学生脱离具体的情境，把数轴的点和抽象的正负数对应起来。学生总结。思提升.的数叫做负数。以前所学的16，2000,3/8，6.3，（1）负数都比正这样的数叫做正数；

7、正数前面的“+”可以省去。数和“0”小。0既不是正数，也不是负数。（2）两个负数，-3/8读作负八分之三，+6.3读作正六点三数值大的数反而小。3完成7页“做一做”的内容。二、用数轴表示正负数教学环节（一）知识回顾教师活动（一）知识回顾1读数，指出哪些是正数，哪些是负数？105.60.9教学过程学生活动使用者再创及反思记录读数，指出哪些是正数，哪些是负数？045%2如果+20%表示增加20%，那么6%表示。3某日傍晚，黄山的气温由上午的零上2摄氏度下降了7摄氏度，这一天晚上黄山的气温是摄氏度。4正负数的表示（1）足球比赛（进球与失球球用正负数表示）动画7足球比赛（2）商场的营业额（某月的盈利与

8、亏损情况用正负数表示）（3）股票的买卖（买进和卖出，请同学试着用一条直线出四位学赚钱与赔钱都可以用正负数表示）动画9股票买卖（二）教（4）学生体育达标情况（与标学例3准比较，超过标准与末达到标准的数据用正负数表示）动画10学生体育达标情况（二）教学例3用数轴表示数1出示例3：（1）说出同学们的运动情况。用正负数表示出他们的运动情生的运动情况况。他们的运动方向往东、往西是如何区分的。提问你能在一条直线上表示他们运动后的情况吗？动画3用数轴上点表示学生的运动情况视频1以大树为起点表示学生运动情况（2）请同学试着用一条直线出四位学生的运动情况。（3）教师讲授如何画轴。先画一条直线，在中间位置的点上画

9、一棵大树，以大树为起点，向左为西，向右的方向为东，规定1个单位长度代表1m，根据学生行走的方向和距离在直线上找出对应的位置画出学生。（4）学生尝试在数轴上标出四个正负数。（让学生把直线上的点和正负数对应起来）。（5）教师在相应点的下方标出对应的数，请学生说一说各数表示什么。（让学生对数轴上的点表示的正负数形成相对完整的认识）（6）总结：像这样在直线叫数轴，我们在数轴上可以表示0、正数、负数。（7）练习向东走1.5米，向西走1.5米，请在数轴上表示出来。在数轴表示出3.5米，请你说一说3.5米表示什么。往东走3.5米如何在数轴表示出来。做一做的第1、2题。（8）小组讨论正数、负数和0在数轴上排列

10、的顺序（学生尝试在数轴上标出四个正负数。让学生把直线上的点和正负数对应起来）。让学生把未来一周每天的最低气温在数轴上表示出来，并比较学生交流比较的方法。他们的大小（三）教学例4（三）教学例4：借助数轴比较正数、负数和0的大小1出示未来一周的天气情况视频2冬天天气预报动画4一周的天气让学生把未来一周每天的最低气温在数轴上表示出来，并比较他们的大小。2学生交流比较的方法。3通过小精灵的话，引出利用数轴比较数的大小规定：在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。4总结：负数比0小，正数比0大，负数比正数小。5练习：做一做第3题。（四）巩固练习1填空：请学生说说本学课的收获。（四）巩固练习（五）小

11、结所有的负数都在0的（）边，也就是负数都比0（）。所有的正数都在0的（）边，也就是正数都比0（）。所有负数都比正数（）。2练习一第4、5题。3练习一第6题。（五）小结请学生说说本学课的收获。环节教师活动学生活动使用者再创三、正负数的大小比较教学过程教学及反思记录一、创一、创设情境，生成问题设情1、复习：读数，指出下列境，生数哪些是正数，哪些是负数？通过这一组练习，让学生进一成问题-85.6+60-8.2+20%-3/5步理解什么是正负数。并能够应2、如果+20%表示增加20%，用负数解决生活中的问题。那么-6%表示（）。3、某日傍晚，黄山上的气温由上午的零下2摄氏度下降了6摄氏度，这天傍晚黄山

12、上的气温是（）摄氏度。4、读出我国去年3月份部。分城市的气温情况（课件出示）北京：610思考并交流：长春：-511拉萨：-68二、探二、探索交流，解决问题索交流，解（一）出示教学例3师：下面是4名小朋友以大决问树为起点，分别运动的情况：题学生画图并交流。小丽：我向西走了4米。小伟：我向西走了2米。小红：我向东走了3米。小强：我向东走了4米。思考并交流：1、你能在一条直线上表示他们运动后的情况吗？2、让学生确定起点（原点）、方向和单位长度。学生画图并交流。使学生在具体的形象中理解直线上的点与正负数的对应关系，让学生对数轴上的点表示的3、教师在黑板上画好直线，正负数形成相对完整的认识。在相应的点上

13、用小图片代表大树和学生，让学生用数表示这些小朋友与大树的相对位置关系。总结：我们可以像这样在直线上表示出正数、0和负数，像这样的直线我们叫数轴。（二）教学例4多媒体出示未来一周的天气情况，让学生把未来一周每天的最低气温在数轴上表示出来。并比较他们的大小。1、小组交流讨论比较的方法。2、负数与负数的比较。学生讨论：-2比-10气温高，所以-2-10，因此-2-10。3、让学生通过数轴比较-8和-6的大小。因为-8在-6的左边，所以引导学生观察并交流：1、从0起往右依次是？从0起往左是？你发现了什么规律？2、在数轴上分别找到1.5和-1.5处，应如何运动？根据学生讨论，通过小精灵的话导出利用数轴比

14、较数的大小的规定：在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。三、巩固应-8-6。总结：负数比0小，正数比0大，负数比正数小。三、巩固应用，内化提高1、练习一第4、5题。2、练习一第6题。3、实践题。学生很容易比较出2比0大，0比负数大，学生可以得出结论：正数大于负数。关键是负数与负用，内各小组记录本小组同学的化提身高和体重，以平均身高体重为高标准记为0m或0kg.超过的记为正数，不足的记为负数，然后按从大到小的顺序排列。四、回顾整理，反思提升1.同学们，你们今天学到了数的比较。注重启发学生自己探求知识和解决问题的方法，体现了教师的主导地位和学生主体地位的有机结合。四、回哪些知识？2.你是怎

15、样比较正负数的通过学生自己搜集资料，记顾整大小的？录数据，锻炼学生的思维能力。生活，更体现了周二的主体周日学生性。理，反思提升板书设计：比较正负数的大小周五周四准确理解负数的意义，比较负数与负数的大小。这样的设计贴近周一周六周三87654321012在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。-8-6-22让学生回顾本节课的内容，复习和巩固怎样比较正负数的大小。小学集体学案（备课）用表编写时间：2021年月日教学课题学案编写者学案使用者教学课（章节）六下第二单元圆柱与圆锥教学用课时第周星期用1认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。认识圆柱的底面、侧面和高。认识圆锥的底面和高。2探索并掌握圆柱的

16、侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，目标教学目标会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。3通过观察、设计和制作圆柱、圆锥体模型等活动，了解平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。教学重点与难点教学准备与手段集体备课时间加强了学生在操作中对空间与图形问题的思考，使学生在经历观察、操作、推理、想像过程中认识掌握圆柱、圆锥的特征以及体积的计算方法，进一步发展空间观念。多媒体课件年级科第周星期集体备课共性意见1加强数学知识与实际生活的联系，提高运用所学知识解决实际问题的意识与能力。这部分内容加强了与生活的联系，也为教师组织教学提供了思路。如，在教学认识圆柱体和圆椎之前

17、，可以让学生收集、整理生活中应用圆柱、圆锥的实例和信息资料，以便在课堂中交流。认识圆柱、圆锥后，还可以让学生根据需要创设和制作一个圆柱或圆锥形的物品，这样，既可激发学生的学习兴趣，又可提高学生运用数学的意识和能力。2让学生经历探索知识的过程，培养自主解决问题的能力。本单元加强了对图形特征、计算方法的探索。使学生在经历观察、操作、推理、想像过程中掌握知识、发展空间观念。如圆椎体积的教学，教材创设“如何知道像铅锤这样的物体的体积？”的情境，引导学生通过实验，探究圆锥和圆柱体积之间的关系。教学时，注意提供给学生积极思考，充分参与探索活动的时间和空间。其中圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的应让学

18、生在经历试验探究过程中获取，改变只通过演示得出结论的做法。一：圆柱的认识与表面积教学过程，教学环节教师活动学生活动使用者再创及反思记录一、复习：一、复习：师：出示各种平面图形，让学生指出各使学生熟悉圆的周长和面积公式：Sr2，C2r或Cd。图形面积的计算方法。重点突出圆的面积求解方法，并引出圆周长的求解方法。二、新课1导入新课二、新课教师手中先后拿一个长方体形的物体和正方体形的物体，提问：我手里拿的物体是什么形状的？他们有什么特征？引导学生复习长方体和正方体的一些特征。教师出示例题图例：观察下面这些物体，它们有什么特点？让学生拿着圆柱形的物体观察后，说出自己观察的结果。认识圆柱体的外部特征以及

19、与长方体与正方体的区别。总结：长方体、正方体都是由平面围成的立体图形；而圆柱则有一个曲面，有两个面是圆，从上到下一样粗细，等等。2圆柱的认识。指出：（沿着这些圆柱形物体的轮廓画线）像这样的物体就叫做圆柱体，简称圆柱。这节课我们就来学习这种新的立体图形。指出：这样得到的图形就是圆柱体的几何图形。引导学生发现：圆柱的上、下两个面都是平面，并且它们是完全相同的两个圆。（1）认识底面教师拿出一个圆柱体：请大家再观察一下，这些圆柱的上、下两个面有什么特点？让学生用手摸一摸圆柱周教师指出：圆柱的上、下两个面叫做底面。（在图上标出底面以及两个圆的圆心O）同时还要指出：我们所学的圆柱是直圆围的面，使学生发现圆

20、柱有一个曲面。柱的简称，即两个底面之间从上到下一样粗细，高垂直于底面。（2）认识侧面由此指出：圆柱的这个曲面叫做侧面。（在图上标出侧面。）（3）认识圆柱的高让学生看圆柱形物体，指出：圆柱的两个底面之间的距离叫做高。然后在图上标出高。提问：圆柱的高有多少条？他们之间有什么关系？使学生明白：圆柱的高有无数条，他们都相等。然后让学生拿出自己的学具，同桌的两指导学生分析自己手中的名同学相互指出圆柱的两个底面、侧面和高。模型，得出圆柱的侧面展开3圆柱的侧面展开图师：我们认识了圆柱体，老师这里有一个圆柱形的容器，你们想一下，这个容器是怎么做出来的呢？教师出示罐头盒，沿着罐头盒的一条高剪开商标纸，再打开，展

21、开在黑板上，得到的是一个长方形。图。学生：这个长方形的长等于圆柱的周长，长方形的宽等于圆往的高。教师：这个展开后的长方形它的长宽与圆柱体有什么关系呢？教师：那么，圆柱侧面积应该怎样计算呢？下面我们就来算一下圆柱的侧面积和表面积。4圆柱的侧面积。教师：圆柱的侧面积，顾名思义，也就是圆柱侧面的面积。（教师边叙述边摸着圆柱的侧面演示给学生看，指出侧面的大小就是圆柱的侧面积）。引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道：圆柱的侧面积底面周长高教师：从上面的实验我们可以看出，这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢？（教师出示圆柱的侧面展开图，让学生观察很容易看到这个

22、长方形的面积等于圆柱的例面积。）小结：要计算圆柱的侧面积，必须知道圆柱底面周长和高这两个条件，有时题里只给出直径或半径，底面周长这个条件可以通过计算得到，在解题前要注意看清题意再列式。教师：那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢?教师：圆柱底面的周长就是底面圆的周长，如果我们知道底面的半径r和圆柱的高h则：圆柱的侧面积：S2rh5圆柱的表面积教师：请大家把上节课自己制作的圆柱模型展开，观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成?通过操作，使学生认识到：圆柱的表面由上、下两个底面和侧面组成。指名学生回答，使大家明确：圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。圆柱的表面积圆柱侧面积

23、十两个底面的面积指名学生回答后，指定两名学生板演，其他学生独立进行计算。教师行间巡视，注意察看最后的得数是否计算正三、应教师指着圆柱的展开图，“那么，圆柱的表面积是什么？”确。做完后，集体订正。指用三、应用教师：我们看过圆柱的展开图后，知道了圆柱的侧面展开是一个矩形，这样圆柱的侧面积就是圆柱的底面周长与高的乘积，进而侧面积加上两个底面的面积就是圆柱的表面积，下面我们就来实际应用一下：教师出示例题4：一顶厨师帽，高28cm，帽顶直径20cm，做这样一顶帽子至少需要用多少面料？（得数保留整十平方厘米。）名学生回答自己在计算时，最后的得数是怎样取舍的。由此指出：这道题使用的材料要比计算得到的结果多一

24、些。因此，这里不能用四舍五人法取近似值。这道题要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位进1。这种取近似值的方法叫做进一法。教师：这道题目已知什么，要求什么？你觉得该怎样求？（学生分组讨论：是求圆柱形的表面积，但是需要少算一个底面的面积）教师：要计算做这个帽子需要用多少面小结：在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积。如计算烟筒用铁皮只求一个侧料，我们可以用求解圆柱体面积的方法得到，面积，水桶用铁皮是侧面积加四、巩固练习那么，应该分哪几步?四、巩固练习完成课后题目。上一个底面积，油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积，求用料多少，一般采用进一法取值，以保

25、证原材料够用。二：圆柱的体积教学环节教学过程教师活动学生活动使用者再创及反思记录一、复习引入一、复习引入教师出示例题图：问题：什么叫物体的体积？（物体所占空间的大小）你会计算下面哪些图形的体积？学生可能会答出“长方体的体积长宽高”，教师引导学生想到长方体和正方体体积的统一公式“底面积高”1长方体的体积怎样计算？先让学生回忆，同桌的学生可能会答出“长方体的体积长宽高”，教师引导学生想到长方体和正方体体积的统一公式“底面积高”。板书：长方体的体积底面积高2拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么？圆柱有几个底面？有多少条高？圆柱的侧面展开是怎样的？侧面积怎么求？（圆柱的侧

26、面积底面周长高。）3问题：你会求圆柱体的体积吗？相互说说。然后指名学生说一说圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆的面积和所拼成的长方形面积之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。二、新授课二、新授课1由圆面积的推导思考圆柱体积的推导教师：请大家想一想，在学习圆的面积时，我们是怎样把因变成已学过的图形再计算面积的？教师：怎样计算圆柱的体积呢?大家仔细想想看，能不能把圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积？教师：下面，我们就来研究如何将圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积。2圆柱体积计算公式的推导。（1）由圆的面积推导方法对圆柱底面

27、进行分割教师：前面我们把圆转化成长方形求出它的面积，现在我们是不是可以将圆柱的底面也进行同样的分割。（出示图示）问题：现在把底面切成了16份，应该怎样把它拼成一个长方形？指名学生回答后，老师进行操作演示，先只把底面部分拿给学生看。教师：圆柱的底面被拼成了什么图形?”学生：长方形。教师：大家再看看整个圆柱，它又被拼成了什让学生相互讨论，思考应怎样进行转化。指名学生说说自己想到的方法，无论哪种方法，教师都应该给予表扬。学生很容易想到可以将圆转化成长方形来求出圆的面积，于是教师可以先把底面分成若干份相等的扇形（如分成16等份）。然后引导学生观察：沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相

28、等的16块。教师将这分成16块的底面出示给学生看。指出：由于我们分得不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形么形状？（近似长方体）（2）由长方体的体积求解公式推导圆柱体的体积公式教师：把圆柱拼成近似的长方体后，体积发生变化没有？圆柱的体积可以怎样求？教师：如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，h表示圆柱的高，可以得到圆柱的体积公式；VSh（3）完成做一做：（1）一根圆柱形木料，底就越接近于长方体了。引导学生想到由于体积没有发生变化，所以可以通过求切拼后的长方体的体积来求圆柱的体积。让学生观察，拼成的近似长方体的底面积与原面积为75cm2，长90cm。它的体积是

29、多少？（学生来圆柱的哪一部分有关独立完成）（4）对公式进行变形教师：我们知道圆柱体的底面积和高就可以得到圆柱体的体积，那么如果我们知道圆柱体底面的半径r和圆柱体的高h，这时候，你能求出圆柱体的体积吗？学生推导出圆柱体的体积公式：Vr2h3应用：（出示例题6）下面这个杯子能不能装下这袋奶？（杯子的数据是从里面测量得到的。）系？近似长方体的高与原来圆柱的哪一部分有关系？明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。结论：圆柱的体积底面积高通过提问，使学生明确计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要先统一计量单位。思考：要想回答这个问题，首先需要知道什么？教师可以引导学生分析，知道圆

30、柱体的底面直径和高如何求解圆柱体的体积。计算过程示范如下：明确：题目要求的是杯子的容积，即底面直径是8cm，高为10cm的圆柱体积，将体积与498立方厘三、巩固练习四、课堂小结米进行比较。进而得出结论。（注意单位的换算关系）三、巩固练习完成练习题目对课程内容进行巩固。四、课堂小结教学环节一、复习二、导入新课三：圆锥的认识教学过程教师活动学生活动使用者再创及反思记录一、复习1提问：圆柱体积的计算公式是什么？2圆柱的特征是什么？二、导入新课师：我们已经学习了圆柱的有关知识。看一看下面的图形，这些图形有什么特征？让学生拿着圆锥模型观察和摆弄后，指定几名学生说出自己观察的结果。从而使学生认识到圆锥有一

31、个曲面，一个顶点和一个面是圆，等等。三、新课师：请大家拿出自己准备好的跟老师一样的物体，看一看，摸一摸，你们感觉它与圆柱有什么不一样?三、新课1圆锥的认识。教师指出：像这样的物体就叫做圆锥体，简称圆锥。这节课我们就来学习这种新的立体图形。教师：大家认识了圆锥形的物体，现在我们沿着这些圆锥形物体的轮廓画线，就可以得到这样的图形。指出圆锥体的几何图形。教师指出：圆锥有一个顶点，它的底面是一个圆。（教师标出顶点，底面及其圆心O。指出：我们所学的圆锥是直圆锥的简称。）接着让学生用手摸一摸（圆锥周围的面，使学生发现圆锥有一个曲面。指出：圆锥的这个曲面叫做侧面。标出侧面。）教师顺着母线的方向演示。问：这条

32、线是圆锥的高吗?指名学生回答后，教师要指出：沿着曲面上的线都不是圆锥的高。总结：圆锥的特征（可以启发学生总结），强调底面和高的特点，使学生弄清圆锥的特征是底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高。让学生看着圆锥形物体，指出：从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。然后在图上标出高。2测量圆锥的高。教师：由于圆锥的高在它的内部，我们不能直接量出它的长度，这就需要借助块平板来测量。教师边演示边叙述测量过程：（1）先把圆锥的底面放平；（2）用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面；（3）竖直地量出乎板和底面之间的距离。然后让学生拿出自己的学具，同桌的两名同学相互指出圆锥的底面、侧面和顶点，问：你会测量圆锥

33、的高吗？测量的时候一定要注意：（1）圆锥的底面和平板都要水平地放置；3教学圆锥侧面的展开图。教师：圆锥的侧面是哪一部分?教师展示圆锥模型，指名学生说出侧面部分。教师：我们已经学习过圆柱，哪位同学能（2）读数时一定要读平板下沿与直尺交会处的数值。说一说圆柱的侧面展开后是什么图形?学生回答出圆柱的侧面展开图是长方形后，教师设问：那么，请大家想一想，圆锥的侧面展开后会是什么图形呢?”留给学生短暂的思考讨论时间后，教师指出：下面我们通过实验来看看圆锥的侧面展开后是一个什么图形。然后教师指导学生把圆锥模型的侧面展开，使学生看到圆锥的侧面展开后是一个扇形。展开后还可以再把它合拢，恢复原状，使学生加深对圆锥

34、侧面的认识。四：圆锥的体积教学环节一、复习并引入教学过程教师活动学生活动使用者再创及反思记录一、复习并引入1圆锥有什么特征？使学生进一步熟悉圆锥的特征：底面，侧面，高和顶点。2圆柱体积的计算公式是什么？指名学生回答，并板书公式：“圆柱的体积底面积高”。二、新课导入：我们已经学过圆柱体积的计算公式，那么圆锥的体积又该如何计算呢？今天我们就来学习圆锥体积的计算。二、新课1教学圆锥体积的计算公式。教师：请大家回亿一下，我们是怎样得到圆柱体积的计算公式的？教师：那么圆锥的体积该怎样求呢？能不能也通过已学过的图形来求呢?先让学生讨论一下用什么方法求，然后指出：我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公

35、式。教师拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，“大家看，这个圆锥和圆柱有什么共同的地方?”接着，教师边演示边叙述：现在圆锥和圆柱里都是空的。我先在圆锥里装满沙土，然后倒入圆柱。请大家注意观察，看看能够倒几次正好把圆柱装满？问：把圆柱装满一共倒了几次?学生：3次。教师：这说明了什么?学生：这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的。指名学生叙述圆柱体积计算公式的推导过程，使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的。然后通过演示后，指出：“这个圆锥和圆柱是等底等高的，下面我们通过实验，看看它们之间的体积有什么关系?”板书：圆锥的体积圆柱体积教师：圆柱的体积等于什么?学生：等于“底面积高”。教师：

36、那么，圆锥的体积可以怎样表示呢?引导学生想到可以用“底面积高”来替换“圆柱的体积”，于是可以得到圆锥体积的计算公式。三、课堂小结并完成部分课后练习板书：圆锥的体积底面积高教师：用字母应该怎样表示?然后板书字母公式：VSH2、教学例1。出示例题：工地上有一些沙子，堆起来近似于一个圆锥，这堆沙子大约多少立方米？（得数保留两位小数）教师：这道题已知什么？求什么？指名学生回答后，问：已知圆锥的底面积和高应该怎样计算？三、课堂小结并完成部分课后练习引导学生对照圆锥体积的计算公式代入数据，然后让学生自己进行计算，做完后集体订正。教学课题学案编写者学案使用者小学集体学案（备课）用表编写时间：2021年月日六

37、下第三单元比例教学用课时第周星期用教学目课（章节）教学目标1理解比例的意义和基本性质，会解比例。2理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。3认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸标上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。4了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。5认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。6渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。教学重点与难点教学准备与手段集体备课时间集体备课共性意

38、见理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。多媒体课件年级科第周星期1.重视基本概念的教学。比例、正比例、反比例是本单元学习的几个基本概念，十分重要。学习比例的相关知识以及比例的应用都有赖于对这些概念的理解和掌握。如解答含正反比例关系的实际问题，首先要对两个量成何比例做出判断，然后依据正比例或反比例数量关系的特点解答教学中要通过观察、比较、判断、归纳等方法帮助学生建立明晰的概念，把握概念的内涵。同时通过应用，不断加深对这些概念的理解和掌握。2提高学生综合运用知识的能力。本单元的知识综合性比较强。所以学习中既要注意新旧知识的联系，又要注意

39、发展学生综合运用知识的能力。教材的编写也注意体现知识的综合应用，例如比例尺的一些练习，不仅限于计算图上距离和实际距离，而且涉及到测量、图形、方向与位置的知识以及根据实际设计比例尺。一、比例的意义和性质教学过程教学环节一、渗透情感，导入新课教师活动一、渗透情感，导入新课1、媒体出示国旗画面，学生观察，激发爱国情操。天安门升国旗仪式校园升旗仪式教室场景签约仪式师：四幅不同的场景，都有学生活动使用者再创及反思记录学生观察，激发爱国情操。二、认识比例，发现特征共同的标志五星红旗，五星红旗是中华人民共和国的象征；这些国旗有大有小，你知道这些国旗的长和宽是多少吗？2、媒体出示国旗的长和宽，并提出问题。天安

40、门升国旗仪式：长5米，宽10/3米。校园升旗仪式：长2.4米，宽1.6米。教室场景：长60厘米，宽40厘米。签约仪式：长15厘米，宽10厘米。师：这些国旗的大小不一，是不是国旗想做多大就做多大呢？是不是这中间隐含着什么共同点呢？3、学生探索，发现问题。师：每面国旗的大小不一样，但是它的长和宽中却隐含着共同的特点，是什么呢？二、认识比例，发现特征1、引出比例，理解比例的意义。媒体出示操场上的国旗和教室里国旗长和宽。学生计算出两面国旗的长和宽的比值。并板书：241.6=3/26040=3/2师指出这两面国旗的长和宽的比值相等，中间可以用等号连接，并指出像这样的式子叫比例。并板书：241.6=604

41、02、认识比例，知道比例各师生交流，得出每面国旗的大小不一，但是它们的长和宽隐含着共同的特点，是什么呢？学生自主观察、计算，发现国旗的长和宽的比值相等。学生照样子利用主题图仿写一个比例，并说出自己是怎样写出来的。学生尝试说说什么叫比例。教学比例的各部分的名称。自学课本第34页的第一段话，初步认识比例各项的名称。三、巩固练项的名称。教学比例的另一种写法，学生尝试将自己写的比例换一种写法。判断下列几个比能不能组成比例。下面哪组中的两个比可以组成比例，把组成的比例写出来。610和915205和141/21/3和640.60.2和3/41/4思考：比和比例有什么联系和区别？3、自主练习，发现比例的基本

42、性质。媒体出示84=（）（）15：10=（）412（）=（）5媒体依次出示三道题，学生独立完成并思考：为什么这样填？你有其它的发现吗？师提出问题：在一个比例中,它们项有什么特点？学生观察以上式子，自主思考，尝试发现比例的基本性质。集体交流，发现性质。观察自己写的其它几个比例，验证发现。小结性质三、巩固练习，提高认识1、基本练习判断，媒体出示出示其中一个比例，指出比例各部分的名称。学生说说自己写的比例的各项的名称。媒体出示，学生判断并说出理由。学生自主思考，集体交流，了解比例和比的联系和区别。学生自主交流，发现：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。学生尝试用完整的数学语言说一说自己的发现。习

43、，提应用比例的基本性质,判断高认识下面哪组中的两个比可以组成比例63和850.22.5和4501/31/6和1/21/41.23/4和4/552、拓展练习。比一比，谁写得多。在1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数中，任选四个数组成比例，并说说是怎样写出来的。媒体出示学生的发现，教师指出这就是比例的基本性质。四、总结全课，升华认识四、总结全课，升华认识学生回顾全课，说说比例的意义和基本性质。教学环节一、复教师活动一、复习引新1做第32页复习题。二、解比例教学过程学生活动使用者再创及反思记录习引新出示复习题。让学生先思考可以怎样想。可以用求已知比比值的方法来确定()里的数；也可以用让学生根据

44、思考的方法在括号里比的基本性质，把已知的一个比填上数。指名口答结果的前项、后项同时扩大。让学生根据思考的方法在括号里填上数。指名口答结果，老师板书括号里的数。二、教学新课(2根据比例的基本性质把下面的比例改写成积相等的式子。口答)4：3=2：15=x：4=1：2提问；根据积相等的式子，你能求出最后一题里的x吗?3引入新课。(在上面两题里，第1题是求比例里的未知项。板书：求比例里的未知项)从第2题可以看出，根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项就可以求出这个比例里另外一个未知项这种求比例里的未知项，就叫做解比例。(板书课题)现在，我们就应用比例的基本性质来解比例。二、教学新课1教学例2。出

45、示例2。提问：你能用比例的基本性质来解比例，求出未知项x吗?自己先想一想，有没有办法做。再试着做做看。指名一人板演，其余学生做在练习本上。集指名一人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，让学生说说体订正，让学生说说怎样想的，怎样想的，第一步的根据是什么，第一步的根据是什么，并向学生说明解比例的书写格式。2教学例3。出示例题，让学生用比例形式读一读。让学生解答在自己的练习本上。指名口答解比例过程，老师板书。让学生说一说解比例的方法。指出：解比例一般按比例的基本性质写出积相等的式子，再求未知数x。3教学“试一试”。提问已知数都是怎样的数。让学生自己解答。学生口答是怎样做的，老师板书。4小结方法。提

46、问：你认为根据比例的基本性质要怎样解比例?三、巩固练习并向学生说明解比例的书写格式。让学生解答在自己的练习本上。指名口答解比例过程，老师板书。让学生说一说解比例的方法。让学生自己解答。三、巩1做“练一练”。指名四人板演。其余学生分两固练习组，每组两道题，做在练习本上。2做练习六第8题。让学生做在课本上，指名口答。3做练习六第l0题。学生分两组，每组一题，做在练习奉上。要求写出检验过程。指名口答x的值和检验过程，老师板书检验过程。并说明检验时把x代入原来的比例，看两边比的比值是否相等。4做练习六第11题。学生口答、老师板书，看能写出四、讲解思考题学生口答、老师板书，看能写出多少个比例。多少个比例

47、。四、讲解思考题提问：根据题意，两个外项正好互为倒数，你想到什么?(积是1)两个外项的积已知是1，你能求另一个内项吗?五、课堂小结这堂课学习的什么内容?应用比例的基本性质怎样解比例，六、布置作业课堂作业：练习六第6题第(1)(4)题，第7题。家庭作业：练习六第6题第(5)、(6)题，第9题和思考题。环节教师活动学生活动使用者再创三、成正比例的量教学过程教学及反思记录一、问一、问题引入，理解“相关（学生尝试回答）题引联的量”。先观察每题中有哪两种量？入，理1.出示：（）（）4再判断这两种量是不是相关解你想到什么？（学生尝试联的量。（学生观察，独立判“相回答）断，同桌互相交流，指名判关联如果除数是

48、1，被除数是断。）的几？如果除数是2？如果除一个量发生变化，另一个量也量”。数是2.5呢？形成下表：（1）随着发生变化，我们就说这两种量是两种相关联的量。（板书：两种相关联的量）像这里2被除数除数418被除数和除数，除数变了，被除数肯定也会随着变化，所以我们就说被除数和除数除数变，被除数呢？2.判断下面的两种量是不学生判断后在（5）后面打叉。是相关联的量：（2）六（1）班的分组情（学生思考，指名回答并板况书：一种量扩大（缩小），另一种量也随着扩大（缩小）每组人数20班级组数2两种相关联的量，一种（3）哥哥与弟弟的年龄情量变化，另一种量也随着变况化；哥哥年龄10一种量扩大或缩小（几弟弟年龄5倍）

49、，另一种量也随着扩大或（4）缩小（几倍）；路程（千米）15这两种量是相除的关时间（时）（5）圆周长和圆周率二、自主合作、探索发现1系；这两种量相对应的两个数的比值一定。二、自1.发现规律，初步认识（指（4）路程和时间主合正比例的意义的比值表示的是什么意思？作、探今天我们要学习的是量（速度）你能用式子表示出它索发与量之间的关系成正比与路程和时间的关系吗？（板现例的量(板书课题)，什么是成正比例的量？（指（5）题）这题中的两种量不是成正比书：路程/时间速度）（指（1）被除数和除数的比值又表示什么意思呢？你可以例的量，你知道成正比例的写出它们关系的式子吗？量首先要符合什么条件吗？引导：为什么表格式呈

50、现时大（板书：一种量变化，另一家很容易判断，而这样却无从种量也随着变化。）下手了呢？（表格中有数据，（指（2）每组人数和而单纯的文字方式没有数班级组数这两种量也不是成据。）正比例的量（打上叉）。那遇到不会的问题，我们要么成正比例的两种相关联的想办法把它转化成会的问题，量还要有什么特点呢？这是我们数学里面比较常用（指（3）哥哥年龄和的解决问题的好方法。表格式弟弟年龄这两种量也不是成的我们会判断了，如果能把它正比例的量（打上叉），只变成表格式的话，那么问题就有（1）和（4）中的两种相解决了。你有办法把它变成表关联的量成正比例。请大家格式吗？再仔细观察，思考一下成正变成表格式后，我们可以比例的两种量

51、还有什么特很轻松地进行判断了。但是，点？变成表格式要假设数据，要先2.整合信息，感悟判断计算，很费时费力，有没有更方法形成定义好的办法呢？我们学过用字判断下面题中的两种量母表示数，如果请字母来帮是不是成正比例的量。出示：（1）忙，会省却很多麻烦！购买桔子数/kg12学生思考，指名回答。谁有更简单省力的办应付钱数/元3.6法？（判断两种量是不是成正7.2比例，是不是要对上面的这些100导学生观察、比较、辨析成（2）圆柱的体积/cm350特点一一验证呢？）引正比例的两种量总结出来的特征使其明白：根据比的基本高/cm（3）2468性质（或商变的性质），有特征必有特征，有特征必有特征，和两者只要判10

52、12用去的绳子/m剩下的绳子/m1050断其一即可，而一般情况下比易判，再加上有必有，因此判断两种量是否成正比例时只要考虑特征和。（出示空白表格，学生自己试揭示正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。3.借助字母，突破呈现方式障碍。出示：平形四边形的高一定，面积和底是不是成正比例关系？着填一填）接着，教师选择一些有代表性的填法实物投影给学生，让学生在互动交流中明确怎样的填法是对的、怎样的填法是错的。通过填表、交流、辨析，不但可以使学生对变量和常量有进一步深入的认识，而且对成正比例

53、的两种量的变化规律也会有进一步的体验。然后引导学生观察表格中数据的特点，判断面积和底到底平行四边形的面积S1成不成正比例。平行四边形的底哪个a最大？哪a最小？你能（S、S、S、S、S把这6个a的大小顺序指出来1234、S表示不同的数字，并且吗？根据学生回答形成：56SSSSSS。）123456假如对应的平行四边形的底用X表示，这6个X相等吗？、平行四边形的底a师：表格完成了，你能aaaaaa，123456并完成表格。：生活中有许多成正比例的量，只要注意观察，用心思考，我们就会发现数学就在我们身边。比如。马上就要下课根据这张字母表格判断平行了，老师要求大家有秩序地走四边形的面积和底成不成正出教室

54、，具体要求是每次出去比例吗？2名同学：第1次时出去了2人，4.说明：通常如果两种第2次出去了4人，第3次出去相关联的量成正比例关系，了6人，第4次出去了8人我们则用k（一定）那么出去的人数和次数成什这个式子中每个字母代么比例？为什么？（出去的人表什么呢？数和次数的比值等于每次出5、巩固练习:完成练习十去的人数，都是2人，比值是三第2题一定的，所以出去的人数和次三、回三、回顾全课，课外延伸顾全提问：通过这节课的学课，课习，你有什么收获？外延伸数成正比例。四、成反比例的量教学环节一、复习教师活动一、复习1、什么叫做“成正比例的量”？2、判断两种量是否成正比例关键是什么？3、练习：课本表中的两种教学

55、过程学生活动使用者再创及反思记录练习二、小组协作概括“成反比例的量”的意义三、强化练习发展提高量是不是成正比例？为什么？二、小组协作概括“成反比例的量”的意义（一）活动一师：好，现在请同学们拿出课前准备的学具，以小组为单位，动手操作，按要求认真填写观察记录单。看哪个组完成的又快又好！揭示反比例的意义（阅读课本，明确反比例关系）如果用x、y表示两种相关联的量，用k表示积，反比例关系式怎样表示？（二）活动二：（例3）1、课件出示例3，指名读题，学生独立完成2、总结归纳出正比例和反比例的相同点和不同点三、强化练习发展提高1判定两个量是否成反比例，主要看它们的（）是否一学生汇报观察记录单的填写结果。引

56、导观察：在填、拿的过程中，你发现了什么？师：你能根据表格，写出这三定。2全班人数一定，每组的人数和组数。（）和（）是相关联的量。每组的人数组数=全班人数（一定）所以（）和（）是成反比例的量。3判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。糖果的总数一定，每袋糖果的粒数和装的袋数。个量的关系式吗？小结：通过刚才的活动，我们发现每次拿的支数变化，拿的煤的总量一定，每天的烧煤次数也随着变化，但每次拿的支量和能够烧的天数。数和拿的次数的积即总支数总是生产电视机的总台数一定，一定的。每天生产的台数和所用的天数。长方形的面积一定，它的长和宽。4机动练习：想一想：铺地面积一定时，方砖边长与所需块数成不成

57、反比例？为什么？四、全课总结四、全课总结1、你能不能结合日常生活举一些反比例的例子。2、今天这节课，你有什么收获？还有什么遗憾？想一想：铺地面积一定时，方砖边长与所需块数成不成反比例？为什么教学环节五、比例尺教学过程教师活动学生活动使用者再创及反思记录一、引入一、引入教师：前面我们学习了比例的知识，比例的知识在实际生活中有什么用途呢？请同学们看一看我们教室有多大，它的长和宽大约是多少米。（长大约8米，宽大约6米。）如果我们要绘制教室的平面图，若是按实际尺寸来绘制，需要多大的图纸？可能吗？如果要画中国地图呢？这就是比例的知识在实际生活中的一种应用。今天我们就来学习这方面的知识。请同学们看一看我们

58、教室有多大，它的长和宽大约是多少米。于是，人们就想出了一个聪明的办法：在绘制地图和其他平面图的时候，把实际距离按一定的比例缩小，再画在图二、教学比例尺的意义。二、教学比例尺的意义。1出示图例1：在绘制地图和其它平面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小（或扩大），再画在图纸上。这时，就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。让学生看图。“我们经常在地图上看到的比例尺有这两种：1：100000000是数值比例尺，有时也可以写成：，还有一种是线段比例尺（看北京地图），表示地图上1厘米的距离相当于地面上50km的实际距离。”2出示图例2“在生产中，有

59、时由于机器零件比较小，需要把实际距离扩大一定的倍数以后，再画在图纸上。下面就是一个弹簧零件的制作图纸。“纸上，有时也把一些尺寸比例小的物体（如机器零件等）的实际距离扩大一定的倍数，再画在图纸上。不管是哪种情况，都需要确定图上距离和实际距离的比。学生看图，“你知道比例2：1表示什么意思吗？这也是一个比例尺，图上距离与实际距离的比是2：1，看一下这个比例尺与前面看到的比例尺有什么不同？”总结：为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项是1的比。说明：这两个数量的单位不同，所以先要把它们化成相同单位，再化简。指出：比例尺与一般的尺不同，这是一个比，不应带计量单位。求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化

60、成同级单位。如10厘米：10米，3比例尺的化简和转化“我们再看一下北京地图上的这个线段比例尺，这里图上距离：实际距离1厘米：50千米，你会把整个比例尺转化成数值比例尺吗？”（“是把厘米化作米，还是把米化作厘米？为什么？”因为把米化作厘米后实际距离仍是整数，计算起来比较方便，所以要把米化作厘米。）“50千米等于多少厘米？”学生回答后，教师把50千米改写成5000000厘米。“现在单位统一了，是多少比多少，怎样化简？”图上距离：实际距离1：5000000教师出示比例尺不同的地图和本地、本校的平面图给学生看，让学生说出它们的比例尺各是多少，表示什么意思。4巩固练习。三、根据比例尺求图上距离或实际距离