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文档简介
1、4.4 对数函数-同步课时训练概念练习1.若已知,则函数与函数的图象可能是( )A.B.C.D.2.在同一直角坐标系中,函数,的图象可能是( )A.B.C.D.3.已知函数在单调递增,则的取值范围是( )A.B.C.D.4.的单减区间为( )A.B.C.D.5.已知函数,若,则a,b,c的大小关系正确的是( )A.B.C.D.二、能力提升6.已知函数,则( )A.B.C.0D.14 7.方程的解是( )A.1B.2C.D.0(多选)8.对于函数定义域内的任意,当时,下述结论中正确的是( )A.B.C.D.9.若,则下列选项可能成立的是( )A.B.C.D.10.选出下列正确的不等式( )A.
2、B. C. D.11.已知函数,若,则实数_.12.已知函数(,且)在上的最大值与最小值的和是2,则a的值为_.13.函数且的图像恒过定点,则点的坐标为_.14.已知函数(且).(1)求函数的定义域;(2)若函数的最小值为,求实数a的值.15.已知函数,若的定义域为,求实数的取值范围答案以及解析1.答案:D解析:本题考查指数、对数函数的图象与性质.由,则,由,得,则函数是增函数,函数是减函数,选项D是满足题意的图象.2.答案:D解析:分,两种情形讨论.当时,与均为增函数,但递增较快,排除C;当时,为增函数,为减函数,排除A,由于递增较慢,排除B,选D.3.答案:D解析:由 ,解得 或 ,故函数
3、 的定义域为.又函数 在 上单调递增,在 上单调递减,函数 在 上单调递增,故选 :D.4.答案:D解析:由,解得或,当时,为减函数,而的底数为,所以为函数的增区间,当时,为增函数,而的底数为,所以为函数的减区间.故选:D.5.答案:B解析:由题可知:的定义域为R,且,则为偶函数,当时,在上单调递增又由,所以,故,故选B.6.答案:A解析:令,对任意,所以,函数的定义域为,因此,.故选:A.7.答案:B解析:,.故选:B8.答案:CD解析:对于A,函数的定义域为,故无意义,A不正确;对于B,当,时,B不正确;对于C,C正确;对于D,在上单调递增,则对任意的,不妨设,都有,D正确.故选CD.9.
4、答案:ABD解析:在同一直角坐标系中,作出,的图像.由图可知,当时,有,故A正确;当,时,显然有,故B正确;当,时,显然有,故C错误,D正确.10.答案:ACD解析:由于为增函数,则,故A正确,由于为减函数,则,故B不正确,由于为增函数,则,故C正确,由于为减函数,则,故D正确.故选:ACD.11.答案:-4解析:本题考查由函数值求参数.由得,解得.12.答案:2解析:当时,在上为增函数,所以在上的最大值为,最小值为;当时,在上为减函数,所以在上的最大值为,最小值为.故有,即,所以,故答案为2.13.答案:解析:设.当时,所以函数的图象经过定点.故答案为: 14.答案:(1)定义域为(2)解析:(1)要使函数有意义,必有,得定义域为;(2),即,
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