【志鸿全优设计】2013-2014学年高中数学 模块测试(含解析)北师大版必修1

1、 数学北师版必修 1 模块测试1若全集U1,2,3,4且 A2，则集合A的真子集共有(UA3 个 B5 个 C7 个 D8 个)3设f(x)3 x，则在下列区间中，使函数f(x)有零点的区间是()x21xx25已知a1,0 xy1，则下列关系式正确的是(AaaBxyClogxlogyDlogaloga)xyaaaaxyx6设f(x)x)3)Ay2 Bylg x2 1|x|1Cy2 2 Dylgxx9已知f(x)在 R 上是奇函数，且f(x4)f(x)，若x(0,2)时，f(x)2x，则f(7)2等于()A2 B2 C98 D9810三个数a7 ，b0.3 ，cln 0.3 的大小顺序是()7A

2、abcBacbCbac Dcab11为了得到函数ylg的图像，只需把函数ylg x的图像上所有的点()101 / 3 A向左平移 3 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度B向右平移 3 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度C向左平移 3 个单位长度，再向下平移 1 个单位长度D向右平移 3 个单位长度，再向下平移 1 个单位长度12若函数f(x)aka (a0，a1)在 R 上既是奇函数，又是增函数，则g(x)log (xxxak)的图像是()第卷(非选择题 共 90分)二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分把答案填在题中的横线上)13设f：x2x1 为从集合A到集合

3、B的一一映射，其中B1,3,5，则集合A_.14已知集合Ax|x12，集合Bx|xm，且ABB，则实数m的取值X 围是_15设f(x)是定义在 R 上的奇函数，且当x0 时，f(x)2 3，则f(2)_.x16(2011 某某高一期末)已知函数 yf(x)在(0,2)上是增函数，函数yf(x2)是偶75函数，则 f，f(1)的大小关系为_22三、解答题(本大题共 6 小题，共 74 分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(12 分)已知集合Ax|1x4，Bx|xa0，(1)当a3 时，求AB；(2)若A B，某某数a的取值 X 围1131 3；0 4864 119.(12 分)求函数

4、y 4x 3 2 5的最小值2x20(12 分)某旅游公司的最大接待量为 1 000(人)，为保证公司正常运作，实际的接待量x要小于 1 000，留出适当的空闲量如：当接待量为 800(人)时，则空闲量为 200(人)，空闲量与最大接待量的比值叫空闲率已知该公司 4 月份接待游客的日增加量y(人)和实际接待量x(人)与空闲率的乘积成正比(设比例系数k0)(1)写出y关于x的函数关系式，并指出定义域；2 / 3 1(2)当 k 时，求 4 月份游客日增加量的最大值10221.(12 分)函数 f(x)是 R 上的偶函数，且当 x0 时，函数的解析式为 f(x) 1.x(1)求 f(1)的值；(2

5、)求当 x0 时，函数的解析式；(3)用定义证明 f(x)在(0，)上是减少的22(14 分)已知函数 f(x)lg(m 2 )(0m1)xx1(1)当 时，求 f(x)的定义域；m2(2)试判断函数 f(x)在区间(，0)上的单调性并给出证明；(3)若 f(x)在(，1上恒取正值，求 m 的取值 X 围11 x解：(1)当 m 时，要使 f(x)有意义，须 2 0 ， x22 即 2 2 ，xx可得xx，即 x0，函数 f(x)的定义域为x|x0(2)函数 f(x)在区间(，0)上是减函数证明：设 x 0，x 0，且 x x ，2121则 x x 0.令 g(x)m 2 ，xx21则 g(x )g(x ) m 2 m 2x1x2x2x121=m m 2 2.x2x2x1x10m1，x x 0，12，m m 0,2 2 0 x2x1x1x2g(x )g(x )0，即 g(x )g(x )，2121lg(g(x )lg(g(x )，21lg(g(x )lg(g(x )0，21f(x)在(，0)上是减函数(3)由(2)知：f(x)在(，0)上是减函数，f(x)在(，1上是减少的，f(x)在(，1上的最小值