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文档简介
1、关于年金的总结1、单利现值P=F/(1+n*i),单利现值系数1/(1+n*i)。2、单利终值F=P*(1+n*i),单利终值系数(1+n*i)。3、复利现值 P=F/(1+i)n=F*(P/F,i,n),复利现值系数 1/(1+i)n,记作(P/F,i,n)。4、复利终值 F=P*(1+i)n=P*(F/P,i,n),复利终值系数(1+i)n,记作(F/P,i,n)。结论(一)复利终值与复利现值互为逆运算。(二)复利终值系数1/(1+i)n与复利现值系数(1+i)n互为倒数。即复利终值系数(F/P,i,n)与复利现值系数(P/F,i,n)互为倒数。可查“复利终值系数表”与“复利现值系数表”5
2、、普通年金终值A * (1 + i) n 1(1 + i ) n 1F=: = A*(F/A,i,n),年金终值系数:,记作(F/A,i,iin)。 可查“年金终值系数表”(1)在普通年金终值公式中解出A,这个A就是“偿债基金”。ii(2)偿债基金A=F*=F*( A/F,i,n),偿债基金系数,记(A/F,i,n )。(1 + i) n 1(1 + i) n 1结论(一)偿债基金 与 普通年金终值 互为逆运算。i(1 + i ) n 1(二)偿债基金系数与普通年金系数互为倒数。(1 + i) n 1i即偿债基金系数(A/F,i,n)与普通年金系数(F/A,i,n)互为倒数。1 (1 + i
3、) - n1 (1 + i ) - n6、普通年金现值P=A* :=A*(P/A,i,n),年金现值系数:ii记作(P/A, i, n)。资本回收系数i1 (1 + i )-n(1)、在普通年金现值公式中解出A,这个A就是“年资本回收额”。年资本回收额 A=P* =P*(A/P,i,n),1 (1 + i ) n记作(A/P,i,n)。结论(一)年资本回收额与普通年金现值互为逆运算i1 (1 + i ) - n(二)资本回收系数与年金现值系数互为倒数。1 一 (1 + i ) nI即资本回收系数(A/P, i, n)与年金现值系数(P/A, i, n)互为倒数。11、永续年金现值(n趋向于无穷
4、大),永续年金因为没有终止期,所以只有现值没有终值!1 (1 + i) -n APo = A *i=y其中,n趋近于无穷大CF:你估计的最后现金流g:你期望的现金流的长期增长率r:折现率永续年金价值=CFn(1+g)/(r-g)=第11年的自由现金流/(贴现率-永续利润增长率)永续经营的现值=永续年金价值/(1+贴现率)的十次方例如,假设我们用一个10年的折现现金流模型对一家11%折现率的公司进行计算。我们估 计这家公司的现金流将在第10年达到10亿美元,之后他的现金流将以固定的3%年增长率 增长。(3%通常是一个很好的长期增长率数字,因为它大致是美国GDP增长率的平均水平。 如果你对一家处于
5、衰退行业中的公司估值,可以使用2%)。它第11年的现金流=10亿美元*(1+3%的年增长率)=10.3亿美元。11%的折现率减去3%的长期增长率,是8%。所以,该公司的永续年金价值(CF)=10.3/8%=128.8亿美元。这些现金流的现值PV是多少呢?因为折现率r=11%,n=10年,所以永续年金的现值 PV=128.8/1.11A10=45.36 亿美元。现在,把所有年份的折现值相加起来,第一年到第十年的折现值,加上永续年金的折现值。 然后除以股份数,就得到你估值的股票的现价。简单的10年估值模型:预测下一个10年的自由现金流(FCF),把这些未来自由现金流折现成现值。一折现FCF=K一年的FCF/(1+r)Ano (r=现率,n折现的年份数)计算永续年金价值,并把它折现成现值。一永续年金价值=FCF10*(1+g)/(rg)。fcf10的意思是指第10年这一年的自由现金流数额。一把永续年金价值进行折现=永续年金价值/(1+
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