除法的简便计算

1、PAGE 利用生成资源，创造良好契机人教版四年级下册连除的简便计算磨课历程红旗区小学数学课题组和平路小学 陈小芳课例背景： “数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，教师应激发学生学习的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助学生在自主探索和解决问题的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能，思想和方法。学生是数学学习的主人，教师是数学活动的组织者、引导者和合作者。”这是义务教育数学课程标准对数学活动提出的基本理念之一。因此，我们要改变传统的教师始终“讲”，学生被动“听”的局面，把学习的主动权交给学生，充分相信学生，调动他们学习的积极性。是将教案进行到底，还是大

2、大方方地顺着学生提出的有价值的问题前进？如何利用课堂生成的资源，来创造良好的教学契机？这是摆在每个老师面前的一道思考题。学情分析： “老师，我有不同意见。”“老师，我不同意他的看法。”这是在教学减法的性质时，课堂上出现最多的话语。新课程下的课堂越来越活，课堂也越来越难把握和控制。课堂上，学生开始有自己的主见，不再死死地跟着老师设定的思路走。我想除法的简便计算这一课时也将会出现这样激烈的场面。教学目标及重难点的确定：在认真阅读分析教材、理解课程标准的基础上，我制定出了本节课的教学目标：本节课的内容是在学习减法性质的基础上教学的。在认真阅读分析教材、理解课程标准的基础上，我制定出了本节课的教学目标

3、： 1、使学生懂得一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个数的积。2、使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。3、培养学生探索、研究数学的意识与能力。【教学重点】：引导学生探索和理解一个数连续除以两个数，可以除以两个数的积。【教学难点】：学生自己探索一个数连续除以两个数，可以改为除以两个数的积。试教过程：首开研究课枯燥计算，沉闷课堂由于课题内容是在学习了加法、乘法和减法的简便运算后的另一个简便运算性质。因此从已有知识出发，采取符合学情的有效手段展开教学内容。 教学设计： 一、复习导入我们已经学习了加法、乘法还有减法的简便算法。加法有交换律和结合律，乘法不但有交换律和结

4、合律还有分配率。减法我们也学习了减法性质。在运算中我们运用这些规律可以使我们的运算变得简便。那除法中他是不是也有简便计算呢？这节课我们就一起来探讨一下除法的性质？二、探索新知到底除法有什么样的性质呢？同学先想一想，然后同桌之间讨论。我们可以联想一下减法的性质，从一个数里连续减去两个数，可以减去这两个数的和。还可以把两个减数交换位置。你们想一想除法有没有类似的规律呢？如果有我们该怎么证明？ 先列减法的性质 19-7-3=19-（7+3）=19-3-7 假如除法有这样的性质我们该怎么列式。（提示学生注意减法与除法的区别，以免混淆）2462 2426 2462 =42 =126 =2412 =2 =

5、2 =2 一个数连续除以两个数，可以除以这两个数的积。一个数连续除以两个数，可以把两个除数交换位置。是不是所有的算式都这样的规律，我们来验证一下。（写几个简单的式子来验证）越来越多的例子证实我们的假设存在。那这样的式子你们举的完吗？我们是不是也可以用一个式子来表示所有的式子。abc=abcabc=acb在我们实际的算式中，并不是两条性质都可以使计算变得简便，有时还需要我们进行判断。怎样简便就怎样算。1300254 32004100720243 7900（792）像7900（792）这样的题，我们直接计算不简便。那我们应该想一个什么办法呢。7900除以79再除以2，我们减法中有反应用，除法中同样

6、也有反应用。像这个题我们就应该反过来思考。除法的反应用我们用字母应该怎么表示。abc=abc括号前面是除号，去掉括号，括号里面的运算符号要变成和他相反的符号，乘号变除号。三、巩固练习 书中做一做2800 （1425） 800012581000（255） 120024四、课堂小结 我们这节课有什么收获？除法的性质：一个数连续除以两个数，可以除以这两个数的积。 一个数连续除以两个数，可以把两个除数交换位置。还有除法性质的反应用，我们在计算中要进行判断，怎样简便就怎么样算。 反思及改进：本节课，我力图为学生创设并提供机会，让他们在大胆猜测、自主探索、合作交流等活动中感悟、发现除法的运算规律，使学生在

7、充分体验的过程中理解、建构新知识。让学生在“发现验证归纳”这一系列的活动中，为尝试解决问题而进行独立思考、合作交流，学生的思维交锋碰撞，经历数学知识的“再创造”，共同探索出除法的运算规律。进而安排各种情况的除法算式进行简便计算，让学生在运用中不断探索，感悟在计算除法时，要根据题目的特征灵活运用规律才能使计算简便，从而促使他们对自己的计算过程进行反思，形成用除法性质进行简便计算的策略。不足之处：1.练习中注重了基本形式的练习：48002545100317，忽视了变式练习，导致错误率高的问题。2.部分学生对于特殊数的简便计算还存在计算错误。通过课题组全体成员的共同协作下，整理出了下一个教学设计。再

8、开研究课教师有效引导，学生自主学习。更加注重对课堂节奏的把握，掌握好练习的时间和学生做作业的时间，做到习题精而少，有针对性。注重对习题的变换练习，全面而缜密的设计练习题。教学设计：一、知识铺垫，激发兴趣1.口算：560056 480024 40001000 30010254 1258 1004 1000125 2.说说你是怎么想的？依据是什么？减法的运算性质内容是什么？3.出示板书：减法运算性质 一个数连续减去两个数，可以用这一个数减去这两个减数的和。二、知识类比，初探新知1. 继续口算，得出左右两个算式相等。3692=36（92） （此题说说口算顺序） 100425=100（425） 724

9、2=72（42）2小组讨论，探究规律。思考题：a.观察每组题左右两个算式有什么相同地方？b.观察每组题左右两个算式有什么不同地方？ c.你发现了什么规律？3. 交流反馈a.数字相同，得数相同b（1）右边多了一个括号，运算顺序改变 （2）连续除以两个数变成了除以这两个除数的积 （即第二个变成了，运算符号改变）c.规律是：一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个除数的积。4. 揭示课题，认知新知这就是今天我们学习的新知识，除法运算性质（板书）（在减法运算性质上，生讲，师改板书）一个数连续除以两个数，等于用这个数除以这两个除数的积。生齐读一遍。三 验证新知，深化认知1.设疑：连续除以两个数，可以

10、改成除以这两个除数的积。为什么改变了运算顺序和方法，而结果还是一样呢？有20个乒乓球，先平均分成2份，再平均分成5份。现在每份乒乓球有多少个？.师：最后得到每份是多少个乒乓球，算式怎么列？（个）.根据幻灯片提问：大家想一想。个乒乓球现在一共平均分成几份？ 10份是怎样得到的？（25）这题还可怎么列式：20（25）=2（个）3. 师：2025与20（25）结果一样吗？结论：2025=20 （25）4. 师：从这里我们验证了除法的运算性质。抽生说除法的运算性质内容。四 应用性质，学习简便运算，进一步深化认知1.出示例3： 1250255（1） 激趣：师很快说出答案，10（2） 设疑：你们知道老师是

11、怎样想的吗？（3） 小组讨论：（四人小组）怎么做能很快算出答案？（4） 反馈交流师板书： 1250255 =1250（255） =1250125 =10提问：为什么这样做较方便？（5）小结：一个数连续除以两个数，如果这两个数的积是整十、整百、整千时，我们可以应用除法运算性质，把连除转化为除以这两个数的积，使计算简便。2. 仿练 6800 417要求：先小组讨论后动笔练习。 （1）小组讨论：思考题a.题目中符号和数据又有什么特点？b.怎样才能很快计算出答案？（2）交流反馈： 6800417 =6800（417） =680068 =100提问：为什么要把连除转化为除以两个除数的积？3. 强化练习写

12、出简便计算第一步（1）640001258（2）450315（3）33004254. 讨论归纳：在什么情况下，我们要应用除法运算性质，把连除转化为除以两个除数的积，使计算简便？5. 揭示字母表达式：老师用a、b、c、表示三个数，让学生说出除法运算性质字母表达式 abc = a（bc）五 变式练习，拓宽认知结构1. 判断题 48（124）=48124 70028=700（74）=70074=1004=25 480001258=4000（1258）小结：认真审题，除了看数据特点外，还要看清符号特点，不能被特殊数字所迷惑。2. 选择题16001625合理的计算方法是（ ） A：16001625 B：1

13、6001625 =1600（1625） =10025 =1600400 =4 =4 小结：这题按运算顺序计算方便，应用除法运算性质反而不方便。 所以解题时，我们一定要认真审题，观察题目的符号和数据特征，灵活选用合理的计算方法。总结1.今天我们学习了什么新知识？2.应用除法运算性质进行简便运算要注意什么？反思及改进：课堂评价跟随课堂教学而展开，从对第一次的小组合作的形式的评价，到学生汇报的声音响亮、发言的积极性的评价，到对第二次的小组合作的规范的评价，到对差生的学习积极性的评价，虽然只是短短的评价语，往往能收获意想不到的结果。为此，教师应该不吝啬评价语，适时对学生进行评价，与学生进行智慧的特殊对

14、话，这种师生的特殊对话，是心灵的特殊对话，一种平等的、真诚的对话，它能使富有理性之美的数学教学闪耀着人文的光芒。不足之处：忽略生成资源，留下教学遗憾。有智慧的教师总能及时调整预设，把握机会，有效的利用“生成资源”，成为契机。但我教学中却对学生的“生成资源”熟视无睹，造成在本节课的一大遗憾。学生汇报验证算式时，学生写出的算式有很多。这样的资源，因我的“视而不见”，让它从我眼前悄悄地流失掉，没能更好地服务于教学目标，如果能利用它来让学生观察、比较：哪几道算式用左边的方法计算比较简便？哪几道算式用右边的方法计算比较简便？学生比较容易接受运用除法运算性质，不一定简便，要根据数字的特征，灵活地选择方法进

15、行计算。从这里，让我明白，不但要想办法促使资源的生成，还要善于处理和利用这些信息，从而提高课堂教学效益。三开研究课结合生动图片，化枯燥为乐趣。本次的教学设计与以往最大的不同就是开头发生了改变。通过多媒体课件将实物的平均分过程展示出来，让学生更直观的体会除法的性质。教学设计：一、创设情境1、复习减法的简便计算2、启发学生想：连续减去两个数，可以减去这两个数的和，那么连续除以两个数，又可以怎么算呢？引起学生的关注和思考。二、探究新知（一）实物演示，感受深刻。1.出示16个苹果。提问：（1）先平均分成2份，每份几个苹果？追问：（2）把每份中的8个苹果，再平均分成4份，每份几个？怎样列算式？请一位学生

16、演示：（1）（2）其他同学边看演示边列算式。（1624）2.提问。从刚才分苹果的过程中，我们可以看出，把16个苹果先平均分成2份，再把每份苹果平均分成4份，一共分成了几份？（8份）这个8份是怎么来的？（24）那么现在每份几个？又可以怎样列式？16（24）算式1624与16（24），最后结果都表示什么？相等吗？可以用什么符号把这两个算式连起来？（二）实际操作，感受新知拿出12根小棒。先把12根小棒平均分成3份，再把每份中的小棒平均分成2份，每份几根？用两种方法列式。比较两个算式，能用等号连起来吗？（三）尝试解答，学习例31、出示例题，理解题意。2、学生口述题意，分清已知条件与问题。3、学生尝试用

17、两种方法解决问题。4、交流解决问题的算法，说出先算什么。5、比较两种算法，你认为哪种比较简便。6、小结规律 = 1 * GB3 观察比较两种算法，说说你发现了什么？ = 2 * GB3 交流并小结。一个数连续除以两个数，可以除以两个数的积。 = 3 * GB3 板书：一个数连续除以两个数，可以除以两个数的积。 = 4 * GB3 提问：谁能试着用字母表示？板书：abc=a(bc)三、方法应用1、师：刚才我们解决了许多问题，现在我们做一道题，看哪位同学能在最短的时间里最准确地做完这些题目。2、口算。教师逐一出示以下口算题，全体学生听教师口令用手势表示得数，然后说出口算的方法。（1）8133（2）

18、120122（3）240524（4）210（76）（5）350（257）3、提高练习 480（）=480206750=750253560=560四、梳理知识，总结升华1、这节课的学习你有什么收获？2、本节课的学习对你有什么帮助或启示？五、课堂检测1、判断：3514 = 350273000425= 3000（425）（用两种方法解答）3、填空：1624=16（）210（76）=210（76）（257）=350 课后反思与探讨: 1、导创设现实情境， 让学生主动参与学习的过程。学生的学习过程既是一个认知的过程，又是一个主动参与的过程。通过创设学生所熟悉的生活情境，帮助学生凭借已有的生活经验，很自然

19、地提出数学问题充分展示了问题的背景，建立了数学的表象。从而有利地激发了学生的学习兴趣，调动了学生的情感投入。使学生体会到数学与生活的联系，便于学生主动探索知识，解决实际问题。正如数学教育家弗赖登塔尔说：“数学是现实的，学生从现实生活中学习数学，再把学到的数学应用到现实中去。”本课选择学生喜爱的、贴近生活实际的、有学习价值的材料作为学习资源，把学生引入探究新知的新天地，既吸引了学生的求知欲望，又增强了学生学习的信心和勇气。2、试激发探究心理，让学生独立思考解题的方法。学生的学习过程也是一个不断尝试探究的过程，让学生利用生活经验进行独立思考，既是学生自主探索的一个主要过程，又是学生学习活动的基础。

20、因此本课教学中，我没有简单地告诉学生计算混合运算时要先算除法后算加法、减法，而是结合学生的实际，选择适宜的方式，利用“试一试”的探究心理，帮助他们理解运算顺序，让他们经历数学问题的独立思考，并通过生活中实际问题的解答得出运算顺序，然后再在全班交流。这不仅让学生知道了运算顺序是人们共同遵循的计算规则，及其规则的合理性，而且让学生充分展示了自己的思维过程和思维结果，博采众长让学生真正成为数学学习的主人。3、述表达认知规则，让学生概括建立数学的模型。美国心理学家ML比格指出：“学习的效率，大半依学生们所学材料可能迁移的数量和质量而定。因此，学习迁移是教育最后必须寄托的柱石。”本节课，我充分考虑学生已

21、有的知识基础，放手让学生通过观察、思考、讨论、交流等数学活动，有效地引导他们概括，得出“算式中有除法和价、减法，应先算除法”的运算规则。从而顺利的帮助学生实施了知识的前移，彰显了他们 “学”的本领。 连除的简便计算教案河南省新乡市红旗区小学数学课题组和平路小学 陈小芳【教学内容】教材第43页例3及相关习题。【教学目标】 1、使学生懂得一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个数的积。2、使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。3、培养学生探索、研究数学的意识与能力。【教学重难点】重点：引导学生探索和理解一个数连续除以两个数，可以除以两个数的积。难点：学生自己探索一个数连

22、续除以两个数，可以改为除以两个数的积。【教学准备】 多媒体课件。【教学过程】一、创设情境1、复习减法的简便计算2、启发学生想：连续减去两个数，可以减去这两个数的和，那么连续除以两个数，又可以怎么算呢？引起学生的关注和思考。二、探究新知（一）实物演示，感受深刻。1.出示16个苹果。提问：（1）先平均分成2份，每份几个苹果？追问：（2）把每份中的8个苹果，再平均分成4份，每份几个？怎样列算式？请一位学生演示：（1）（2）其他同学边看演示边列算式。（1624）2.提问。从刚才分苹果的过程中，我们可以看出，把16个苹果先平均分成2份，再把每份苹果平均分成4份，一共分成了几份？（8份）这个8份是怎么来的？（24）那么现在每份几个？又可以怎样列式？16（24）算式1624与16（24），最后结果都表示什么？相等吗？可以用什么符号把这两个算式连起来？（二）实际操作，感受新知拿出12根小