研究方法,非常重要

1、数学文化渗透的教学策略研究结题报告作者：涟水县郑梁梅小学课题组一、问题的提出与项目的背景数学史界名人M.克莱因（Kline ）于20世纪中期出版了西方文化中的数 学、古今数学思想、数学：确定性的丧失等著作。克莱因认为：”作 为一种宝贵的、无可比拟的人类成就，数学在使人赏心悦目和提供审美价值方面， 至少可与其他任何一种文化门类媲美。”国内最早注意数学文化的学者是北京大 学的教授孙小礼，她和邓东皋等合编了数学与文化，汇集了一些数学名家的 有关论述，也记录了从自然辩证法研究的角度对数学文化的思考。稍后出版的有齐民友的数学与文化、郑毓信的专著数学文化学，这些著作以及许多论 文，都力图把数学从单纯的逻辑

2、演绎推理的圈子中解放出来，重点是分析数学文明史，充分揭示数学的文化内涵，肯定数学作为文化存在的价值。进入21世纪之后，数学文化的研究更加深入。一个重要的标志是数学文化 走进中小学课堂，渗入实际数学教学。张奠宙先生指出：“数学文化必须走进课堂”。受应试教育影响，当前大部分数学教学，依旧与文化背道而驰，对数学 知识的积累、数学技巧的训练等工具性价值的过分关注，使得数学拥有的文化气 质和气度逐渐丧失，这是数学教育的悲哀。近年来各种期刊也刊发过不少有关数 学文化渗入小学课堂的文章，但是同类课题和研究的案例，由于关注点不同，在 认识上存在不同层次的片面性：对数学文化概念的窄化或泛化是普遍现象， 对数 学

3、教学中如何渗透数学文化的策略把握不准， 数学作为文化的价值在小学数学课 堂中并没有得到很好体现。为此，我们提出数学文化渗透的教学策略研究，以揭示数学文化的内涵， 探索如何结合教材内容有机渗透数学文化。使学生在学习数学过程中真正受到文 化熏陶，欣赏数学之美，学会用数学的眼光观察现实，构造数学模型，进行数学 交流。激发学生的数学兴趣和求知欲， 培养独立观察问题、思考和解决问题的积极性和主动性以及创新精神和实践能力， 同时接受人格品行的教育，充分发挥数 学文化强大的教育功能。二、设想与意义（一）课题界定。文化：狭义的文化指意识形态所创造的精神财富，包括宗教、信仰、风俗习 惯、道德情操、学术思想、文学

4、艺术、科学技术、各种制度等。数学文化：作为一种“看不见的文化”，数学在其发展过程中，伴随着数学 知识的发生、生成、传播而在特定的数学共同体内积蓄下的对人的发展具有重要 促进和启迪价值的数学思考方法、数学思想观念及数学精神品格等，这些都属于 数学文化。教学策略：教学策略是指在不同的教学条件下，为达到不同的教学结果所采 用的手段和谋略，它具体体现在教与学的交互活动中。数学文化渗透的的教学策略：以苏教版教材为载体结合具体内容进行数学史 的学习，数学思考方法的渗透、数学思想观念的影响，以及数学精神品格的培养 等，在渗透数学文化的过程中形成策略意识，补充既有策略或筛选优秀的策略， 并形成渗透数学文化的策

5、略体系。（二）研究内容。本研究将从“理论梳理”和“实践探究”的双向路径展开研究。具体内容包 括：.数学文化的理论探讨。检索与课题相关的近年来国内外的各种原始文献及学校的相关档案，了解数 学文化的概念、内涵与外延，以及关于在“数学教学中渗透数学文化”研究已做 的工作，用先进理论指导课题研究工作，吸取对本课题研究有用的研究思路和方 法。.在小学数学教学中有机渗透数学文化的案例研究。以苏教版教材为载体，通过改编、补充、化静为动等方法活用苏教版小学数 学教材，有机渗透数学文化，并形成一个个鲜活的教学案例。.在小学数学教学中渗透数学文化的教学策略研究。在小学数学课堂教学中如何把握课堂时机，灵活组织数学活

6、动，渗透数学史、 数学思想方法，激发学生数学思考，引导主动发现，在数学实践过程中如何引导 学生用数学的眼光观察现实，欣赏数学的美，体会数学文化的价值。4,渗透数学文化对学生数学学习效率的影响与作用的研究。渗透数学文化对学生数学学习兴趣的激发， 数学学习热情的调动，数学思想 方法的理解，数学科学严谨态度的养成，数学精神品格的培养以致学生可持续发 展能力的形成所产生的影响与作用。（三）研究方法。.文献资料法。通过搜索网络、理论专著和报刊资料，借鉴相关理论资料，寻求理论支撑， 指导本课题的研究。.案例分析法。选取所有参与研究的骨干教师所在班级，以他们在教学实践中开展渗透数学 文化的探索为研究案例，通

7、过案例分析从实践中积累研究成果。.行动研究法。研究中加强与教学行为的结合，明确改进措施，及时组织教学实践，通过对 学生数学素养的培养，考察本课题的实践效果。.经验总结法通过长期坚持的研究实践，及时总结经验，以期形成科学的教学认知理论体 系，弥补教学工作中的不足，以利于促进小学数学的教学和教研工作更有成效。（四）研究目标。.通过本课题的研究和实践，使广大数学教师对小学数学教学中渗透数学文 化的意义有更深入的理解，形成一套数学文化渗透的策略。.通过本课题的研究和实践，明确在小学数学教学中渗透数学文化对学生 的学业水平产生的影响，努力使学生具有浓厚的学习兴趣、 稳定的学习情绪、较 高的学习动机、恰当

8、的学习自信心、端正的学习态度、灵活的学习方法等，使学 生真正成为学习的主人，为他们的可持续发展，为他们的终生学习奠定扎实的基 础。.引导教师经历本课题研究过程，提升教师业务素养，体会研究教学问题 的必要性，享受学习研究的快乐。.收集整理小学数学教学中渗透数学文化的优秀案例、撰写经验总结、教 学论文等，并汇编成册，为我校数学教学改革提供先行经验，全面提高教育教学质 量，进而提高师生校园生活的质量。（五）理论意义和实践意义。.用“数学是文化”的观点透视数学课堂，让数学课堂彰显文化的本性。义务数学课程标准（2011版）中提到：“数学作为对于客观现象抽象 概括而逐渐形成的科学语言与工具， 不仅是自然科

9、学和技术科学的基础， 而且在 社会科学与人文科学中发挥着越来越大的作用。数学是人类文化的重要组成部 分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。”由于部分教师对数学文化的内涵认识有偏差，在课堂中只认同数学是一门技术，习得、模仿、练习、 熟练化便成为数学课堂中的强势语言。 随着数学知识的增长，部分学生对数学学 习的热情却渐渐淡化。在小学数学教学中有机渗透数学文化， 可以让数学课堂彰 显文化的本性，提高学生的数学素养。.揭示数学文化内涵，用数学的眼光观察现实，进行数学交流认同某一事物具有文化性，并不等于这一事物就一定能在所有的境域中彰显 出它的文化属性来。通过对渗透数学文化策略的研究，可以

10、揭示数学文化内涵， 走出数学孤立主义的阴影，使师生双方学会用数学的观点观察现实， 构造数学模 型，学习数学的语言、图表、符号表示，进行数学交流。通过理性思维，培养严 谨素质，追求创新精神，欣赏数学之美。.以苏教版教材为载体，适时渗透数学文化，促进学生可持续发展。以苏教版教材为载体，让数学文化的魅力真正渗入教材、到达课堂、融入教 学，让学生不仅了解知识结论，还了解知识的形成过程，深刻理解乃至欣赏所学 内容，领悟问题的本质，将数学思想方法深深扎根在学生头脑中并随时随地地发 挥作用，逐步模仿数学家的心智活动方式去体会教材、处理教材。使数学更加平 易近人，通过文化层面，让学生进一步理解数学、喜欢数学、

11、热爱数学，并获得 可持续发展动力，以致终身受益。三、做法与过程我校从2010年10月初开始实验，两年多的时间内，课题组以实践为基点， 以课堂为实验阵地，从实践中研究理论，用理论指导实践，围绕课题实验做了大 量工作。下面简单地介绍一些做法：（一）精心选题，不断完善研究方案。数学文化渗透的教学策略研究 于2010年10月正式立项为省级课题。课 题立项伊始，学校立即召集骨干教师、学科带头人进行研究、规划。论证课题， 制定了实验方案，成立了课题组，分工到人。由中学高级教师、全国优秀教师余 辉校长担任课题组组长，直接参与课题的领导工作，并进行了课题开题会。课题 组共有成员二十多人，其中有8位教师曾参与省

12、市级优课评比并获优秀成绩，县 以上骨干教师、教坛新秀十多名，校数学学科六个年级的教研组长也都被吸收到 本课题组。如此强大的一支队伍，为课题的研究提供了体制上的保证。（二）问卷访谈，有的放矢开展实验。实验初期，我们对师生进行了调查、访谈，并以问卷形式对学生数学学习情 况进行相关调研，分析、统计数据，为课题的开展作好充分准备，在课题研究即 将结题时，我们再次发放了问卷，从问卷可以看出学生的学习能力得到提高、 数 学文化素养得到一定程度的提升，知识面得到了拓展。附实验前测问卷（学生）：数学文化渗透的教学策略研究学生前测问卷亲爱的小朋友：你们好！在数学王国里的旅游愉快吗？老师为了了解你们学习数学的真实

13、想 法，特意制定了这份调查问卷，小朋友要认真填写哦！能得到你们的配合是老师 最大的快乐！.你现在是（）年级的学生。.你喜欢学习数学吗？（）A、非常喜欢 B、喜欢 C、一般 D、不喜欢 E、非常不喜欢.你对数学课本中的有关 “你知道吗？ ”、“数学游戏”、“生活中的数 学”的内容（）A、很感兴趣 B、感兴趣 C、一般 D、兴趣不大E、非常不喜欢.你是否经常看“你知道吗？” “数学游戏”、“生活中的数学”的相关 内容（）A、经常看 B 、有时翻一下 C、老师布置才看 D、不看.老师在平时教学中注重数学文化的渗透吗？A、非常重视B、比较重视 C、不重视D、想注重，但了解这方面知识.课本上“数学文化”

14、的教学，你们老师经常采用的方法是：（ （可多选）A、让学生自学B 、上其它数学内容时顺带讲一下C、布置请家长在家讲D 、其它.书里的“数学文化” “你知道吗” “数学游戏” “生活中的数学” 对你的数学学习有（）A、很大的帮助B、较大的帮助C、说不清楚D、较少的帮助E、没有帮 助.如果有帮助，你最大的收获是（）（可多选）A、数学在生活中的应用 B、了解了数学的发展史 C、感到数学美D拓展了数学知识，提高思维能力E、其他.课外学习时，你会阅读有关数学知识的书籍吗？（）A、经常B、偶尔 C、从来没有.平时你接触最多的有关数学的课外书籍是什么？请写出书名。（二）加强学习，增强课题研究水平。理论学习是

15、开展课题研究的先导，课题的研究需要先进的教学理念的支撑，需要一支观念先进的高素质的教师队伍。 为此，我们课题组做到“四个一”： 每人每学期精读一本与课题相关的理论专著，如审视课堂一张齐华与小学数学 文化、数学课程标准（2011版）新课程怎样教得精彩等；还推荐、 复印中小学数学、小学数学教师杂志上的一些文章供课题组成员学习， 通过互联网搜索、查阅有关数学文化的知识。每人每学年至少完成一篇与课题相 关的论文；每人每学期至少上一节研究课；课题组核心成员每人主持一个子课题。“四个一”的落实，促进了课题组成员的理论水平，为课题顺利研究提供了保障。.充分利用报刊、杂志、网络资源进行自学。为使全体课题组成员

16、全面深 入了解数学文化的概念、内涵与外延，探讨与掌握渗透数学文化的教学策略， 课 题组专门安排人员利用报刊、网络、理论书籍整理出理论精品文章，进行学习。并利用每周课题组活动、教研组活动和备课组活动交流实践中的做法心得，发现好的做法及时在全校推广。.组织教师开展学习、问题研讨、上实验研究课等活动。为了统一对课题 的认识，我们组织课题组成员通过外出学习、自学、定时集中学习、向专家学习 等途径学习现代教育理论、新课程知识，把握新课程理念，提高认识水平和研究 能力。同时我们以苏教版教材为载体，开展在小学数学课堂教学中如何灵活组织 数学活动，渗透数学史、数学思想方法，激发学生数学思考，如何引导学生用数

17、学的眼光观察现实，欣赏数学的美，体会数学文化的价值等专题活动。（三）严格课题管理，夯实课题研究过程。1.严格分工，责任到人，环环落实。为使课题研究落实到位，课题组对课 题研究人员做了明确分工，王丽、陈利娜、孙小平等老师负责子课题的研究，由 鲁丹、王昕老师负责文字资料的收集与整理，左云、王娟老师负责音像资料的收 集与整理，尹慧老师负责课题研究流程资料的收集与整理。王丽老师负责制定每 学期的计划，选择学习内容，落实执教研究课人员，组织评课、理论学习、撰写 论文等。2,立足课本，开展专题研讨，展现数学文化本质属性。课题组制定计划后， 积极开展课题研究活动，如：对数学教材中“你知道吗？”进行专题学习、

18、研讨， 了解数学知识的历史渊源、了解中外数学家的聪明智慧，了解数学文化的存在价 值，利用数学史料进行思想渗透，让学生充分体验数学文化带来的乐趣；止匕外， 我们还开展了数学基本思想的渗透、数学基本活动经验的积累、数学趣味题的研 究等专题研讨活动。及时交流在研究过程中的心得、 体会与困惑。对计划中研究 课的安排、专题内容研讨组织、展示课的落实、学期末的总结、相关论文的写作 严格按计划执行，从计划到实施到总结一着不让。3 .狠抓课堂，有效实施，感悟数学文化价值课堂是一切教学研究的试金石。数学文化在小学数学教学中的渗透途径最终要落实在课堂上，只有当教师和学生在交流互动中自觉有意识地关注、领悟数学文化的

19、价值，才能不断推进数学文化的发展。让数学文化走进课堂、润泽心灵， 使数学课堂充满生机，学生内心得到净化。为此，我们针对数学文化的特点，在 小学数学课堂教学中积极渗透、有效实施并逐步形成系列经典教学案例。4 .加强交流，收获成果，提升师生数学文化素养。课题研究并不是封闭式 的研究，而是一个开放式的研究，课题组在实践研究的过程中总结出好的经验做 法，都会利用一切机会向外展示，与兄弟单位交流，如我们在校内组织了 “数学 文化节活动”，向全校学生发出倡议：“看一册数学读物、做一个数学游戏、编一张数学小报、解一道数学趣味题、找一个生活中的数学问题、写一篇数学小论 文”；参加市、县级赛课和“区内合作”、“

20、城乡联谊”活动，向各级各类刊物 积极投稿，参加各级教学设计、论文的评选等。四、成效与经验(一)探索出一套渗透数学文化的有效教学策略。我们以苏教版小学数学教材为载体，以数学活动为抓手，力求探寻数学文化 的内涵，挖掘蕴藏在数学之中的丰富的文化资源， 使学生在学习数学过程中真正 受到文化熏陶，欣赏数学之美，学会用数学的眼光观察现实，构造数学模型，进 行数学交流。同时接受人格品行的教育，充分发挥数学文化强大的教育功能。.阅读数学语言，彰显数学学科魅力。美国著名心理学家布龙菲尔德(L.Bloonfield) 说：“数学不过是语言所能达 到的最高境界”。数学语言可分为文字语言、符号语言和图形语言三种，教学

21、中 教师让学生有充足的时间和空间去领略文字语言的严谨之美、符号语言的简洁之美以及图形语言的结构之美等，同时在三种语言的转化中去强化美，加强学生的 美感体验。通过三种语言的反复转化，使学生体验到“数形结合”思想，从而迸 发数学语言的内在之美。.文字语言的阅读理解。如阅读平行四边形的概念“两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形让学生读后标出这句话中的关键词，学生一般都会找出“对边”、“分别平行”这两个词，让学生解释这两个词的意思，并思考如果让你换其它的词，你会换成 什么？有没有比这两个词更能准确描述平行四边形概念的词？在 “两组对边分别 平行的四边形叫做平行四边形。”这句话中有没有可以省略的字或词

22、？通过这样的训练，学生初步感悟数学文字语言的科学严谨、高度概括与简洁 明了。.符号语言与文字语言的互为转化。如教师出示用符号表示的加法结合律：（a+b） +c=a+（b+c）,让学生尝试用 自己的语言描述算式（a+b） +c=a+（b+c）所表示的意思。再出示文字语言：三个 数相加，先把前两个数相加，再加另一个加数；或者先把后两个数相加，再加另 一个加数，和不变。比较：说说这两种表达方式的联系，你更喜欢哪种表达形式？ 为什么？通过比较使学生感悟到数学符号的神奇力量： 简单明了的表达形式却蕴含着 如此丰富深刻的内容！.文字语言与图形语言的互为转化。课例：平面图形整理与复习教学片断师：如果给四边形

23、也分分类，你认为该如何分？（学生讨论后汇报）师：你们说了这么多，老师也听明白了，可是总感觉有点像绕口令，我们画 图来表示这几种图形的关系，如果老师用一个大圈表示四边形，平形四边形怎么 画？长方形？正方形？梯形？引导学生画出下面的图形。师：从图中你知道了什么？为什么说长方形、正方形是特殊的平行四边形？学生在给四边形分类的过程中，自觉回忆了几种图形的特征，主动沟通几种 图形的联系，用韦恩图表示图形之间的关系，将文字语言转化为图形语言，形象、 直观，学生感受到数学简洁美的同时渗透了集合思想。止匕外，在认识了平面图形、立体图形，研究它们的周长、面积、表面积、体 积发生变化的情况时，都要求学生画出图形，

24、用“形”来理解图形的变化，从而 再用数来表示，达到用“形”来理解“数”，用“数”来表示“形”；在解决实 际问题的教学中，可以引导学生将图画、图文结合、表格式、对话式实际问题转 换成文字表述的实际问题；把文字表述的实际问题转换成符号、图画或表格式实 际问题。通过不同表达形式的互换，使学生领略数学的内在美，感受数学学科的 独特魅力，进而提升数学素养。.再现知识形成过程，探寻数学知识起源。数学文化的渗透不仅仅是介绍外在 “附着”的文化因素，更应该注重探寻数 学知识背后的思维内核，在数学学习本身的过程中获得数学文化的渗透， 如此才 更富有启迪意义和发展的张力。教学中教师应设法把教学内容进行深加工， 努

25、力 还原、再现知识形成的过程，引导学生以已有的知识经验为基础在经历观察、 实 验、猜想、验证、推理及交流的过程中积极探寻数学知识的起源。.介绍数学发展历史，丰富数学文化底蕴。著名数学家霍格本曾经说过：“数学史是与人类的各种发明与发现、人类经 济结构的演变、以及人类的信仰相互交织在一起的”。数学文化的内涵不仅表现在知识本身， 还寓于它的历史。数学的历史蜿蜒曲 折，蕴含着无穷的魅力，打开数学发展史，见到的分明是人类文明进步的历史。数学教学中有理由、也有必要让学生去了解数学惊心动魄的发展历程， 探索先人 的数学思想，使得数学的学习成为名副其实的文化的传播。在进行实验的两年多中，我们充分利用苏教版教材

26、中“你知道吗？”的教材 资源和丰富的网络资源，组织课题实验老师搜集有关数学史料的材料， 并自己组 织编写数学史阅读资料，颜春红主任编写的“负数的引入”、“尺子的由来”还发表在了中国教育学会会刊 数学小灵通上，在实际教学中结合具体教学内容 组织学生阅读相关数学史料。通过史料的学习，使学生初步了解世界数学宝库中 中外各国数学家令人神往的成就及其为科学事业献身的感人品格和不同寻常的 经历，体会数学在人类发展史上的伟大作用。.渗透数学思想方法，提升数学文化素养。义务教育数学课程标准（2011版）明确指出：“通过义务教育阶段的 数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能

27、、基本思想、基本活动经验。”数学不仅仅是一些演算的规则和变换的技巧，它的实质内容、能够让人们终 身受益的是思想方法，数学思想方法是增强学生数学观念、 形成良好思维素质的 关键，是数学文化的精髓。在小学数学教学中结合具体教学内容，创设积极、生 动的问题情境，营造思考、研讨、探究的气氛，有机渗透数学思想方法，有利于 学生数学文化素养的提升。.运用数学知识解决实际问题，感悟数学应用价值。数学的文化意义不仅在于知识本身和它的内涵，还在于它的应用价值，只有用于社会实践、融入大众文化的学科才是有生命力的学科。“股市走势图”、“价格分析表”、“存、贷款利率结算”等等都在向人们呈现数学的应用价值。教师从生活中

28、选取具有代表性的、 学生比较熟悉的事例安排实践活动，让学生应 用所学知识解决生活中的实际问题， 感受到数学与生活密切的联系，进一步培养 学生应用数学的意识和能力，数学的应用价值、文化意义得到进一步体现。经过两年多的研究与实践，我们发现当数学文化真正溶入数学教学活动之中 时，数学开始变得和蔼可亲、平易近人，学生从数学学习中感受到数学的美、领 悟数学的思想，从数学学习中汲取生命的力量，真正爱上数学、学好数学、享受 数学！（二）转变了教师的教学观念，丰富了教师专业知识的储备。.自本课题研究以来，我校的数学老师学习了数学文化相关理论知识，对 苏教版小学数学教材中有关数学史料进行了统计与分析，研究渗透数

29、学文化对学生数学学习兴趣的激发、数学学习热情的调动、数学思想方法的理解、数学严谨 态度的养成、数学精神品格的培养以致学生可持续发展能力的形成所产生的影响 与作用，促进了教师专业化成长。.通过在研究过程中多种方法的尝试，我们探讨在小学数学课堂教学中如 何把握课堂时机，渗透数学史、数学思想方法；如何灵活组织数学活动，渗透数 学史、数学思想方法；如何开发课程资源让学生感悟数学文化； 如何引导学生用 数学的眼光观察现实、欣赏数学美，体会数学文化的价值等，丰富了教师专业知 识的储备，提高了教师教学行为的有效性。.实验的开展，有效地提高了教师的科研意识和教学水平。实验教师分别 上研究课二十余次，省级展小课

30、一次，市级展小课二次，县级展小课二十余次。 课题主持人颜春红主任2011年5月在省教研室组织的网友课堂教学观摩中执教 找规律、2012年4月在市教研室组织的百节名师送教活动中执教倍的认 识，这两节课充分让学生参与数学活动，积累数学基本活动经验，有机渗透数 学基本思想，得到了与会领导、老师的高度评价；2012年10月陈利娜、鲁丹老师在淮安市“积累数学基本活动经验、提高课堂教学效率”专题备课活动中，执 教的认识多边形、有趣的七巧板更是巧妙地渗透了数学文化，给听课老 师耳目一新的感觉。实验教师撰写有关课题的论文以及教学案例近五十篇在国 家、省、市级评比中获奖或发表。其中颜春红主任的渗透数学文化提升数学素 养获省教育学会论文评比三等奖，让数学作业焕发生命气息获市教研室优 秀论文评比一等奖，体会数的概念培养数的感觉发表在小学教学设计2012 年第10期，可能性发表在信息教研周刊2011年第5期，教师眼中的 苏教版一年级教材修订发表在教育研究与评论 2012年第10期，有关数学 史介绍的文章负数的引入、尺子的由来发表在数学小灵通2011年第12期和201